结构化学15章习题答案

0目 录第一章答案-1第二章答案-26第三章答案-47第四章答案-63第五章答案-711结构化学第一章习题答案1001 (D) 1002 E=h p=h/ 1003 小 1004 电子概率密度 ,mvhp1005 1-241-9-34 skg 06.skg10.62 T = = J = 2.41010-17 J mp23124.)(1006 T = h - h 0= - T = (1/2) mv2 v = = 6.03105 ms-1 c0 )1(0mhc1007 (1/2)mv2= h - W0 = hc/ - W0 = 2.0610-19 J v = 6.73105 m/s 1008 = 1.22610-9/ = 1.22610-11 m 1009 (B) 11010 A,B 两步都是对的, A 中 v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率 u, C 中用了= v/ , 这就错了。 因为= u/ 。 又 D 中 E=h 是粒子的总能量, E 中 E= mv2 仅为 v= 2.1)/(c21030 = px = px 2ihxlnhi2ln = xpx + A = cexp2ixpx/h 1031 不对 1032 1 = E 1, 2= E 2 HH= (c1 1+ c2 2)= c1 1+ c2 2= c1 1 + c2 2 H= c1E 1+ c2E 2= E 1033 = 1 - 2 = 0 12dx2x2dx1 1 - 2 = 0 1 - 2 = 常数 111034 (1) Schrdinger 方程为 - = E () Ih282d）（E = , () = eim m=0,1,2,. Ihm281(2) = 0 M1035 () = expi E= =0,1,2,. 2128Rh1036 A 1037 D 1038 1039 (1) B (2) A 1041 (C) 1042 (E) 1043 (B) 1044 势能 V= 0 动能 En= = mv2 = kT 28mah13n2= n = 21hkTmahkT31045 （1）. = + = yxnE,xyn23)4(mlnyx（2）. nx ny (以 为单位) yxnE,2lh4 1 20 2 2 20 1 2 17 3 1 13 2 1 8 31 1 5 1046 (1) = sin n=1, 2, 3, (2) E = ; l2x28mlhnl(3) 1/2 (4) 增长 (5) = sin sin l2lxlyE = + 28mlhnx2)(ly1047 (1) 211(x,y,z) = sin x sin y sin z 3aa(2) (a/4, a/2, a/2) (3a/4, a/2, a/2) (3) 6 1048 3, 4 1049 (非) 1050 E = 共有 17 个状态, 这些状态分属 6 个能级。 (22zyxn28mh1051 = - + x2 =E H28hdkH= E= h 4211052 到 5 所需能量为最低激发能。 1053 P= sin2( ) dx= 0.5+ = 0.818 a7.011054 一维势箱 E1= = 6.0310-8 J 静电势能 V= - = - 2.310-13 J 28mlh re024由于动能大于势能, 体系总能量大于零, 不能稳定存在。 发出 h E 1 的射线(射线) 。 1055 库仑吸引势能大大地小于电子的动能, 这意味着仅靠库仑力是无法将电子与质子结合成为中子的，这个模型是不正确的。 1056 E= (22+ 22) - (12+ 22)= 8mah283mah= = = 86.2 nm c31059 (1). 该函数是一维箱中粒子的一种可能状态 , 因 sin 及 sin 是方程的解, 其任意线a2xax2性组合也是体系可能存在的状态。 (2). 其能量没有确定值, 因该状态函数不是能量算符的本征函数。 (3). = 2135mah41060 (1) n= sin P1/4= dx= - sin l2x4/0l2n12n(2) n=3, P1/4,max= + (3) P1/4 = ( - sin ) = 416limnlin414(4) (3)说明随着粒子能量的增加, 粒子在箱内的分布趋于平均化。 1061 111(x,y,z)概率密度最大处的坐标为 x=a/2, y=b/2, z=c/2 321(x,y,z)状态概率密度最大处的坐标为 : (a/6, b/4, c/2), (a/6, 3b/4, c/2), (a/2, b/4, c/2), (a/2, 3b/4, c/2), (5a/6, b/4, c/2), (5a/6, 3b/4, c/2) 1062 是; = + = + = 212E240mh225mah1063 要使波能稳定存在, 其波长 必须满足驻波条件: n =l , n=1,2, 考虑到德布罗意关系式, 从上式可得: p= = hl2在一维势箱中, 势能 V(x)=0, 粒子的能量就是动能 E= = mp228lh1064 (1) 2 (2) 3 (3) 4 1065 = 2- 3= - = a - a = a ph3211066 一维势箱 En= E= E2- E1= - = 28ml 284mlh2l283lh= = 对电子 =11.00 nm 对粒子 =8.07104 nm hcl321067 2 1068 (1) - + kx2 =E 28hdx1(2) E= = = h 28h4K(3) x=0 时 ， = 0， 有最大值 0(0) = ( )1/4 d2最大值处 x=0 02=( )1/2 = 1069 已知势箱长度之比为 300 pm: 100 pm = 3:1 假设 = =4 eV h2/(8m)=4 32 eV28mlh）（ 235EH= 3 = 4323=108 eV mh8211070 = cos x E= , n=1,3,5, a28mah= sin x E= , n=2, 4, 6, 228ah1071 (1) =210-10 m (2) =1.110-8 m (3) T=5.4310-17 J 1072 （1）. E = （2）. （3）. 8lhnlxp24lxnlsi2（4）. =0 lhn21073 xansi2 当 nadxp2/si412/421)(时， n412/sin41limli nnp1074 xll2, 02.8313/10dp1075 Ekh2821076 以 作用于 不等于常数乘 , 即可证得。 xihx2,nn可和 交换. pH1077 同理 = b/2 = c/2 所以, 粒子的平均位置为(a/2, b/2, c/2) 1078 一维箱长 l = (k-1)a, En = 182kmhk =偶数, )(2ack =奇数, hkmcE)1(8261079 E = mkh4为使 平方可积, 取 xhmk224/1ep)(,1080 T = =1.01610-17 J p2121101 (C),(D) 1102 (A) 1103 (1) mmEh1026.1091.62.3. 9334 (2) mkTmhEh10308.67.2222341(3) vhp 1020.12.6/948.3934(4) mm212.6011104 光子波长 Ehc 86.3. 4.01984自由电子的波长 mmh106.109.23. 934质量为 300g 的小球的波长 mEh256.103.614. 9341105 kgkgNaNa0363678.,75.(589.0nm) (589.6nm) 1106 (1) pms105048.2mCoCo 1042427(2) 不能 1107 (1) (2) 可以 0(3) eVEk96.1108 (B) 1109 中子: JSpmk102145.31110 不能观测到波动性 c36能观测到波动性 8.7能观测到波动性 104加速后 不能观测到波动性 cm1.1111 不能 1112 (1) smkgpJE1324016.;9. (2) 27983(3) kJ19213.;4. (4) smgpE124160.;98.3 (5) kJ791113 mk1302.7916ps15048.2ns50481115mk1062.051114 (C) 1116 (C) 1117 或 ahmE280280ahm1118 (A) ,(B) 1119 (D) ? E= L= 8Rc-c= 1120 pm 28mhn所以最低激发能为 E= E5-E4= = 4.32310-19J= 2.698 eV 29LE= h = hc/ = = 459.8 nm hc460nm 为蓝光, 即该分子吸收蓝色光。 在白光中表现为红色。 1121 hkh21/214/11122 观察到的最低跃迁频率对应于 n=1 向 n=2 的跃迁。 hllmmE228812 3故 mlhl 102/1/ 7.10439.86箱子长度为 8.2710-10 m 1123 势箱中 Ekmhp2 lhnEmk28故 = 2l/n =(200/n )nm ndxlldxp98.0si2.1si0. /2159549n=1 P1=0.0400 n=2 P2=0.0001 n=1 时 无节面,概率密度最大在 50nm 处。 n=2 时 节面数= n-1=1,节面在 50nm 处,概率密度最大在 25nm 和 75nm 处。 1124 axax/si/En=n2h2/(8ma2) n=1,2,3,. 91125 立方势箱的能量表达式为 nzyxlhm228nx ny nz E (以 为单位) g(简并度) lm281 1 1 3 1 1 2 1 1 1 2 6 3 2 1 1 1 2 2 2 2 1 9 3 2 1 2 1 1 3 1 3 1 11 3 3 1 1 2 2 2 12 1 1 2 3 1 3 2 3 2 1 14 6 3 1 2 2 3 1 3 2 1 第四个能级 能量为(11h 2)/(8ml2),简并度为 3。 第六个能级 能量为(7h 2)/(4ml2),简并度为 6。 1126 估算的吸收光的波长 506.4nm 与实验值相接近。