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天津大学第五版物理化学下册习题解答第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组 分数 C，相数 P 及自由度数 F：(1)I2（s）与其蒸气成平衡；(2)CaCO3（s）与其分解 产物 CaO（s）和 CO2（g）成平衡；(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物 NH3(g)和 H2S(g)成平衡；(4)取任意量的 NH3(g)和 H2S(g)与 NH4HS(s)成平衡；(5) I2 作 为溶质 在两不相互溶液体 H2O 和 CCl4 中达到分配平衡（凝聚系 统）。解：（1） S-R- =1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1R（2） S-R- =3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1（3） S-R- =3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1（4） S-R- =3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2（5） S-R- =3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=26-2 常见的 水合物有)(32sCONa)(10)(7),( 232232232 sHCONasHCONasHCNa 和（1）101.325kPa 下，与 水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？（2）20时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？解 系统的物种数 S=5，即 H2O、 、 。)(3sCNa )(10)(7),( 232232232 sOHCNasOHCNasOHa 和独立的化学反应式有三个： )()()( 232232l762salsa )(10)()(7322232 OHCNOHCON则 R=3没有浓度限制条件 0R所以，组分数 C=S-R- =5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下，其自由度数 F=C-P+1=3-P平衡条件下 F=0 时相数最多，因此上述系 统最多只能有 3 相共存。6-3 已知液体甲苯（A）和液体苯（ B）在 90时的饱和蒸气压分别为 和kPapsA2.54。两者可形成理想液态混合物。今有系 统组 成为 的甲苯-苯混合物 5 kPapsB12.36 3.0,Bxmol，在 90下成气-液两相平衡，若气相组成为 ，求： （1）平衡时液相组成 及456.0By Bx系统的压力 p；（2）平衡时气、液两相的物 质的量 n（g），n（l）。解：（1）理想液态混合物，A、B 均适用拉乌尔定律，故有（1）BBBss kPaxxkPaxp2.3)1(2.54)1( （2）py /36/456.0由式（1）及式（2）得（3）BBkPap.)(（4）x/.3.联立式（3）与式（4），解得 ，kPap70.4250.Bx（2）根据杠杆规则 molllng lxylB216.)784.35()( 784.3)0,6-5 已知甲苯、苯在 90下纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22kPa 和 136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。取 200.0g 甲苯和 200.0g 苯置于带活塞的导热容器中，始 态为 一定压力下 90的液态混合物。在恒温 90下逐渐降低压力， 问：（1）压力降到多少 时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为 92.00kPa时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其 组成同原始液态混合物，所以气相的压力为98.54kPa 92/078/2.549/2078/136* kPaxp甲 苯甲 苯苯苯气相组成为 46././* y苯苯苯（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物 苯甲 苯苯甲 苯苯苯苯 xppxp)( ;/ * 上两式联立解得： 苯甲 苯苯苯 苯甲 苯苯 y)(*3197.02/78/20).54136(2. 9/. kPax 4.31.)p(p * 苯甲 苯苯甲 苯(3) 苯甲 苯苯甲 苯 625.09/413.026/p.5130.9* xy苯苯苯 苯原始液态混合物的组成为 mololnxlg 02.3n ,79.1n 92078541.6.3./782 g联 立 解 得 ：苯6-6 101.325kPa 下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下：t/ 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000yB 0 0.185 0.374 0.575 0.833 1.000（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为 xB =0.800 的液相的泡点；（3）从图上找出组成为 yB =0.800 的气相的露点；（4）105.0时气-液平衡两相组成是多少？（5）9kg 水与 30kg 醋酸组成的系统在 105.0达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？解：(1)根据题给的数据，画出在 101.325kPa 下水（A ）-醋酸（ B）系统气- 液平衡的温度-组成图，如下图所示。（2）由图查得 xB=0.800 的液相的泡点为 110.2。（3）由图查得 yB=0.800 的液相的露点为 112.8。（4）由图查得 105.0时气- 液平衡两相的组成为 xB=0.544， yB=0.417。（5）MA=60.052，MB=18.015，yB=0.417，xB=544系统的总组成 50.1.8/0952.6/103.3x系统总量 n 总 =（30103/60.052+9103/18.015）mol=999.15mol根据杠杆规则 molll 63)47./()47.(.9kgm kggl31.2)6.3( 9.2105860505 l 6-7 已知水- 苯酚系统在 30液-液平衡时共轭溶液的组成 w(苯酚)为： （苯酚溶于水），1L8.75%； （水溶于苯酚），69.9% 。问：（1）在 30、100g 苯酚和 200g 水形成的系统达到液- 液2L平衡时，两液相的质量各为多少？（ 2）在上述系统中再加入 100g 苯酚，又达到相平衡 时，两液相的质量各为多少？解（1）系统总组成 %3.)0/(苯 酚w根据杠杆规则： ggLmgLm 4.1206.790)( ,61795.869330)( 21 （2）系统总组成 )2/(苯 酚根据杠杆规则： 8.34)( ,.307.)( 21 6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在 101.325kPa 下，系统的共沸点为 89.7。气（G）、液（L 1）、液（L 2）三相平衡 时的 组成 w（异丁醇）依次为：70% 、8.7%、85.0%。今由 350g 水和150g 异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1 ）温度刚要达到共沸点时，系 统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？解：系统总组成为：150/（150+350）=30%1 存在液（L 1）、液（L 2）二相平衡，根据杠杆规则，得 gLmgm 1403650)( ,3607.850)( 2（2）存在液（L 1）、液（L 2）二相平衡，根据杠杆规则，得 gG27)( ,4.3)( 26-9 恒压下二组分液态部分互溶系 统气- 液平衡的温度-组成图如附图（见教材 p295），指出四个区域内平衡的相。解：四个区域内平衡的相如图中标注。6-10 为了将含非挥发性杂质的甲苯提 纯，在 86.0kPa 压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为 80，80时水的饱和蒸气压为 47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出 100kg 纯甲苯，需要消耗蒸气多少？解：（1）y 甲苯 =p 甲苯 /p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2） kgmkgm9.23140.92/58450.3水水6-11 A-B 二组分液态部分互溶系 统的液-固平衡相图如附图（见教材 P296），试指出各个相区的相平衡关系，各条线 所代表的意义，以及三相 线所代表的相平衡关系。解：该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb 线表示 A（s）与 L1 两相平衡共存；bd 线表示 B（s）与 L1 两相平衡共存；dLe 线表示 L1与 L2 两液相平衡共存；ef 线表示 B（s）与 L2 两相平衡共存。有两条三相线，即：abc 线表示A（s）、B（s）及液相 L1 三相平衡共存，def 线表示 B（s）、液相 L1 及液相 L2 三相平衡共存。有三个三相点即 b、d、e 点。6-12 固态完全互溶、具有最高熔点的 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p297）。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并 绘出状态点为 a、b 的样品的泠却曲线。解：各相区的相平衡关系及状态点为 a、b 的样品的泠却曲线如图所标注。HN 那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条 线为固相 线（固熔体与液体熔体平衡线）。同理，NO 那条线为液相线（液 态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。6-13 低温时固态部分互溶、高温 时固态完全互溶且具有最低熔点的 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p385）。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解：各相区的相平衡关系如图所注。 HIK 线是固熔体 S1 与固熔体 S2 的两相平衡共存线，POQ 那条 线为 液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。图 6.12 附图题 6.14 附图题 6.116-15 二元凝聚系 统 Hg-Cd 相图示意如附图（见教材 p297）。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。两条三相 线上的相平衡关系如下：abc 线： ；def 线： （， 为不同组成的固溶体） 。LL6-16 某 A-B 二 组分凝聚系统相图如附图（见教材 p297）。（1）指出各相区稳定存在的相；（2）指出图中的三相线。三相线 上哪几个相成平衡？三者之 间的相平衡关系如何？（3）绘出图中状态点 a、b、c 三个样品的泠却曲 线，并注明各 阶段时 的相变化。解：（1）各相区稳定存在的相如图所注。（2）该图上有两条三相线，即 efg 线是 固熔体与 固熔体和液相 L 相平衡，hij 线是液相 L 与 固熔体和 固熔体相平衡。（3）图中状态点 a、b、c 三个样 品的泠却曲线如图右所示， aa1， 组成为 a 的液态溶液降温，达到 a1 点时开始析出 固熔体， 进入两相平衡区，继续泠却达到 a2 时，开始析出第三相 固熔体，成三相平衡，直至液体全部凝结成 固熔体与 固熔体后，即自 a2 后继续泠却进入 固熔体与 固熔体平衡区； 组成为 b 的液态溶液降温，达到 b1 点时开始析出 固熔体和 固熔体，成三相平衡，继续泠却 固熔体消失， 进入液体 l 和 固熔体，当泠却达到 b3时，直至液体消失，然后进入 固熔体单相区；组成为 c 的液态溶液降温，达到 c1 点时开始析出 固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到 c2 时，开始析出第三相 固熔体，成三相平衡，此后进入 固熔体与 固熔体两相平衡区。6-17 某 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见 p297）。指出各相区的稳定相，三相 线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如 6-17 图中所标， 为不同组成的、固溶体。两条三相线上的相平衡关系为abc 线： ；efg 线： LfLg6-18 利用下列数据，粗略绘出 Mg-Cu 二组分凝聚系统相图，并标出各相区的稳定相。Mg 与 Cu 的熔点分 别为648、1085。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为 580、800。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成（含 Cu%（质量）及低共熔点对应为：Cu：35%，380；Cu：66%，560；Cu：90.6%，680。解：由题给的数据，绘出Mg-Cu 二组分凝聚系统相图如右图所示。各相区的稳定相如图所示。6-19 绘出生成不稳定化合物系统液-固平衡相图（见p298）中状态点为a、b、c、d、e、f、g 的样品的泠却曲线。解：根据题意，作出各条泠却曲 线，如 图所示。6-20 A-B 二组 分凝聚系统相图如附图（见教材 p298）。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。三相 线上的相平衡关系如下：abc 线： ；def 线： bL)(1sCAL)(21sCghi 线： 2BMgCu2(s)+Mg2Cu(s) Mg2Cu(s)+Mg(s)L+Mg(s)LL+Mg2Cu(s)L+MgCu2(s)L+Cu(s)Cu(s)+MgCu2(s)6-21 某 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p298）。标出各个相区的稳定相，并指出图中三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如图中所注。 该相图有两条三相线，即 abc 线和 def 线，abc 线代表L+ C（s）三相平衡，def 线 代表 L+ C（s）三相平衡。6-22 指出附 图（教材 p298）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相 线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C 1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即 EFG 线、HIJ 线及 NOP 线 ：EFG 线表示 L+ C1（s）三相平衡，HIJ 线表示 L+ C1（s）C2（s）三相平衡，NOP 线表示 L+ B（s） C2（s）三相平衡。6-23 指出附 图（教材 p387）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相 线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C 1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即 abc 线、def 线 及 ghi 线：abc 线表示 L+ C1（s）三相平衡，def 线表示 L+ C2（s） C1（s）三相平衡，ghi 线表示 L+ B（s） C2（s）三相平衡。6-24 25时，苯-水-乙醇系统的相互溶解度数据（%（质量）如下：苯 0.1 0.4 1.3 4.4 9.2 12.8 17.5 20.0 30.0水 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 35.0 30.0 27.7 20.5乙醇 19.9 29.6 38.7 45.6 50.8 52.2 52.5 52.3 49.5苯 40.0 50.0 53.0 60.0 70.0 80.0 90.0 95.0水 15.2 11.0 9.8 7.5 4.6 2.3 0.8 0.2乙醇 44.8 39.0 37.2 32.52 25.4 17.7 9.2 4.8图 6-22（1）绘出三组分液-液平衡相图 ；（2）在 1kg 质量比为 4252 的苯与水的混合液（两相）中加入多少克的纯乙醇才能使系统成为单一液相，此 时溶液组成如何？（ 3）为了萃取乙醇，往 1kg含苯 60%、乙醇 40%（质量）的溶液中加入 1kg 水，此时系统分成两层。上层的组成为：苯95.7%，水 0.2%，乙醇 4.1%。问水层中能萃取出乙醇多少？萃取效率（已萃取出的乙醇占乙醇的总量的百分数）多大？解：（1）由题给的数据，在等边 三角形坐标纸上， 绘出苯-水-乙醇三组分系统液-液平衡相图，如下图所示。（2）在苯-水坐标上找出苯与水的 质量比为 4252 的 D 点，将 CD 联成直线与曲线相交于 E 点。在 1kg 质量比为 4252 的苯与水的混合液中加入纯乙醇，溶液的 总组成沿着DC 线变 化，当加到 E 点时，系统开始澄清成为一相。E 点的组成为：苯 19.6%，乙醇 52.4%，水 28.0%。所以 m 乙醇 = 1kg=1.101kg6.4752（3）因 1kg 含乙醇 40%，苯 60