高职五年制数学过程性教学评价的探究

高职（五年制）数学过程性教学评价的探究徽州师范学校 周爱春摘要：针对高职（五年制）招生的现状、学生的数学学习成绩低下、数学教学中评价方式单一的问题，以新课程的评价理念为指导，以建构主义学习理论、元认知理论、多元智力理论为理论基础，对学生的学习采用过程性的评价方式，经过实验研究，获得了一种既能提高学生学习兴趣，又能提高学习成绩的质性评价方案，在实践中收到了满意的效果。 关键词：教学评价 过程性评价 数学周记一、问题的提出教学评价是教学的一个重要环节，根据高职学生年龄特点，充分利用教学评价的导向、激励、调控、鉴定、反馈等功能，重视学生的主体地位和自我评价，发挥教学评价的积极作用，使教和学两方面都得到提高，是我们进行教学评价探索的目标。而近几年，由于高等院校不断扩大招生，高中阶段教育的逐渐普及，导致高职院校的生源的质量下降。同时各高职院校为了自身的发展也在扩大招生，所招进的学生的文化素质普遍不高，个体差异愈来愈大，数学成绩相差更是悬殊。像我们这样的中等师范学校，生源情况更糟，我校所招的学生一般分为两个层次：三年制中专和五年制大专。三年制中专在我校已不要分数线，且我校的多数学生一般是从高中生中落选下来的，数学学习能力层次不齐，学习数学的热情不高。但我校对学生的数学学习评价仍采用传统的终结性评价方式，注重纸笔考试，评价内容片面，评价主体单一，评价方法单调，缺乏对学生情感的关注，缺乏对学生数学知识形成过程的关注，学生的求知欲得不到激发。经统计，我校自从 2002 年全面实行五年制（高职）招生以来，学生的数学成绩呈滑波趋势。在今年的秋季招生中，普师班的学生，在数学 150分的总分下，学生的最低成绩为 27 分，折合百分制下的平均分仅为 41.4 分，及格率只为 37%。因此，我们校的大部分学生，都是初中的数学学习困难生，情况十分严重。20022003 学年度一年级学生数学补考人数占 26%，20032004 学年度一年级学生数学补考人数占 27%，到 20042005 学年度，在一年级的 466 名学生中，有 130 人数学总评成绩不及格，参加补考，占一年级学生人数的 28%，最后终因学业成绩不合格而被迫留级的学生达 20 人，这严重影响了学生们的求知欲,数学教学评价方式的改革已迫在眉捷。全日制义务教育数学课程标准(实验稿)在基本理念中明确指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。普通高中数学课程标准（实验）在课程的基本理念中指出，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。课程改革倡导过程性评价，要求教师用发展的眼光看待每一个学生，重视学习过程，强调评价双方的沟通和协商，关注评价对象在过程中的转变，将评价结果及时反馈给学生，使学生明确自己的不足和努力的方向，使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使每一个学生都能得到成功的体验。所以我们应建立评价目标多元化，评价主体和方法多样化，评价内容多维度，注重对学生数学学习过程的评价，注重量化评价与质性评价相结合的评价体系。如何实施学生数学学习过程的评价，是新课程改革给我们提出的一个全新的研究课题。二、过程性评价研究的理论依据1、建构主义学习理论建构主义学习理论认为，知识不是在各种情景下都能适应的教条，它们处于不断发展之中，在不同的情景中需要被重新建构。在学习活动中，学习者是主动建构者，不是事实信息的记录者，他们在以往的学习、生活和交往活动中，逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，是自己独特知识结构的创造者。而传统评价观的数学教学评价是用统一和标准化的方式来进行评价的，因而过分强调学生学习和思维方式的统一性，传统常模和标准参照测验可能掩盖学生数学学习和认知方式的独特性。建构教学论认为，知识的建构通过学生的自我反省和自我调节完成，由于每个人都是独立的个体，都有自己的一套最佳的数学学习方式，因而个人的知识建构方式不一定相同。学生对问题的探索过程是一个自主探索的过程，因此这一过程是千差万别的而非千篇一律，甚至有时由于尝试问题的多层次性得出的结果都各有差异。因此，高职（五年制）的教学模式应允许学生对数学知识进行自我建构，重视每个学生知识建构的独特性。2、元认知理论元认知理论认为：人能够确立自己的学习目标；人能够意识到不同的学习方式方法会产生不同的学习效果；人能够意识到自己当前的学习方式方法，能监视自己的心理活动；人能够从自己的学习方式方法所产生的后果中获得反馈信息，进一步评价自己的学习方式方法；人能够依据是否有助于达成学习目标来调节自己所采用的学习行为方式，以便更好地达到学习目标；人有预见性，能预料事物的发展进程和后果，所以，既能够事先拟定学习计划，也能在执行计划的过程中依据反馈信息适当调整自己的学习计划。这就是说，学生能够成为自我反思的学习者。3、多元智能理论美国哈佛大学认知心理学教授霍华德加德纳在智能的结构一书中提出多元智能理论。加德纳认为：智能的基本性质是多元的，不是一种能力，而是一组能力，其基本结构也是多元的，各种能力不是以整合的形式存在，而是以相对独立的形式存在。每个人都拥有相对独立的九种智能，它们在每个人身上以不同方式和不同程度进行组合，从而使每个人的智能各具特色。每一种智能在人类认识世界和改造世界的过程中都发挥着重大作用，而且具有同等重要性。单纯依靠用标准化考试的方式来区分学生智力的高低，考察学校教育效果，甚至预言他们的未来发展和贡献，是片面的，这实际上是过分强调了言语语言智能和数学逻辑智能，面对其他智能涉及甚少，致使相当多在音乐、空间、运动、自省等方面有智能优势的学生被贴上了“差生”的标签，限制了学生多方面的发展。造成他们中相当数量的人虽然考试成绩很好，走上社会后却不能独立解决实际问题的教育弊端，是人才的极大浪费。加德纳的多元智能理论为确认学生的不同智能和才能提供了一个理论基础，为新课程的教学评价提供了许多有益的启示。三、研究的思路和方法1、实验设计针对高职生数学学科教学评价的现状，设计了简单的、可操作的关于高职生数学学科的动机、观念和态度的问卷（问卷见附录），对高职（五年制）一年级学生数学学习的动机、观念、态度和成绩进行诊断和分析。为了避免一些无关因素的影响，选取了我校高职（五年制）20042005 学年度一年级普师二班 40 名同学作实验，按照他们入学时的数学成绩，从好、中、差中各选取一半作为实验组，另一半为对照组。考虑到高职生没有高考升学的压力，提出用数学周记作为高职生数学学习过程性评价的工具。实验组的学生每周写一篇周记，每月进行一次交流，总结，取消平时的所有考试，用周记的内容作为评价学生的依据，对照组的学生采取传统的终结性评价方式。实验组和对照组除了评价方式不同外，其它方面没有任何区别，包括任课老师、上课内容、作业布置、课外辅导等都是一致的。实验目的是为了检验数学学习过程性评价对学生学习数学的动机、观念、态度及成绩的影响。实验的方法是对普师二班的学生进行两次问卷调查，一次是入学后针对学生在学习动机、观念和态度这些方面的调查，我们称之为前测（即诊断性评价），经过一学期数学学习过程性评价方案的实施，到期末再对这些方面进行调查，我们称之为后测（即终结性评价），根据前测、后测数据的对比分析，得出实验组、对照组学生的学习动机、观念和态度的发展变化情况。另外，使用同一份数学试卷对试验组和对照组学生进行测验，对学生的学习成绩进行统计，分析学生的学习成效是否与过程性评价有关。2、数学周记的内容数学周记中的内容不是随机的、无目的写的，需要教师和学生共同商定该写什么主题，写多少等。在学期开始时，就确定数学周记中至少应写如下的内容各一篇：日常生活中发现的数学问题；解决问题的方案、过程及反思；单元小结；个人完成的调查、制作等项目；小组合作完成的实践活动项目；数学小论文。在上面的内容中，可以不限制数学周记内容的数量，关键是数学周记中应记录反映自己的探索过程与取得的进步，能体现学生在数学学习中的一些个性的特点。到学期结束时可以让学生从自己的数学周记的内容中，看出自己这学期的学习情况，反思自己的进步。从周记的功能可以归纳为以下几个方面：（1）对知识技能的归纳、梳理：该周记侧重于学生对于知识的理解和掌握。学生经过一段时间的学习，需要对自己所学的内容进行整理、回顾，在整理的过程中，使学生看到知识之间的联系。（2）侧重于能力方面的内容：标准中提出了应关注学生数学思考、问题解决能力的培养。而这些能力更多地体现在学生的数学学习过程和学习活动中。由于过程性评价关注的是学生的学习与发展的过程，数学周记中的内容对于评价学生数学思考的过程、问题解决的过程都具有非常重要的作用。此外，培养学生的反思能力也是数学周记中的一项非常重要的功能。因此，数学周记不仅要求反映学生的真实水平，而且应能有助于学生进行反思。（3）侧重于情感价值观方面的内容：数学周记是学生的知心朋友，是学生心灵表达的一种载体，它不仅承载着学生知识获得过程中的点点滴滴。而且，还记载了学生的情感和对于数学的信念。它不是独立于知识、能力而独立存在的，而是渗透在知识的学习、能力的获得过程中的。因此，在数学周记中，要结合知识的回顾、数学思考的过程、解决问题的经历来体现他们的情感。3、 数学周记的评定标准对于数学周记的评价，要根据不同的目的、不同的内容而采取不同的评价方式。在进行评价时，应先对每份周记进行评价，在此基础上再对每一个同学的全部周记进行评价,最后结合学生的自评，同学、师生间的交流，给出一个描述性的评语。在进行单份周记的评价时，老师所关注的问题应是较细节的，对学生一些小的方面都要留意。而在评价该同学的所有周记时，应关注比较大的问题，可以从周记中所反映出的学生的知识技能、能力以及情感态度这几个维度去评价。（一）对数学周记中所反映的知识技能的评价标准中提出，应恰当地评价学生的基础知识与基本技能，对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。对于学生数学周记中所反映出的知识技能可以从多个维度去评价，采取四个等级水平：水平 4：数学周记中包含的内容显示：能正确地识别出所给材料中的数学概念；显示出对具体情境中概念的意义，并能进行正确的运算；对于概念可以采用多种的表达方式，比如符号的、图像的、图表的等；概念的运用是恰当的、运算是正确的。水平 3：数学周记中包含的内容显示：基本上能够识别所给材料中的数学概念；在具体情境中显示概念的意义，并能进行适当的运算；对于概念进行表示，所给的表示是正确的；概念的运用大部分是恰当的、运算基本正确。水平 2：数学周记中包含的内容显示：识别所给材料中的部分数学概念；对于概念的理解有错误，运算不恰当；对于概念进行表示，但是有许多错误；概念的应用小部分是恰当的、运算有错误。水平 1：数学周记中包含的内容显示：几乎没有识别所给材料中的数学概念；对于概念的理解大部分是错误的，运算基本上不恰当；没有对概念进行表示；概念的应用和运算是错误的。（二）对数学周记中所反映的问题解决能力的评价标准中指出，应当重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。我们可以从学生的数学周记中所反映出的学生问题解决能力的几个方面，去进行四个水平等级的评定。水平 4：数学周记中包含的内容显示：能正确解释数学术语、符号，解题过程中错误极小；显示出对问题有清晰的理解，能对问题情境进行正确地解释；恰当使用所给信息，并且对所给信息的重要性有深入的探索；根据问题选择适当的、多种的解决方法。水平 3：数学周记中包含的内容显示：基本上能正确解释数学术语，解题过程中错误很少。显示出对问题有一定的理解，基本上能对问题情境进行合理解释；恰当使用所给信息，并对信息进行一定的探索，但不深入；选择方法适当。水平 2：数学周记中包含的内容显示：对数学术语理解不够准确，解题过程中基本步骤有错误；基本上能对问题情境进行正确解释，但对所给信息的使用可能有错，显示出对问题有一定的理解和知道什么是所需要的，但没有深入的探究；滥用、忽略所给的重要信息，或采用不相关的信息；不能选择出适当策略。水平 1：数学周记中包含的内容显示：对数学术语理解错误，经常有解题步骤错误；对问题情境解释不正确，对问题是什么一知半解；错误地理解和使用所给信息，并且忽略了重要信息；不能恰当地选择问题解决的方法。（三）对数学周记中所反映的情感态度的评价因为学生的情感、态度是隐含在数学周记内容中，通过不同方式来体现的，所以对于数学周记中所反映出来的学生的情感、态度的评价可以通过周记中的内容去分析。学生写数学周记可以像和自己谈心一样写出学生自己在数学学习过程中的情感、态度、困难之处或感兴趣之处，记录下自己数学学习过程中的成功与失败，反映出自己数学学习的历程。新课程强调发展学生数学交流的能力，而数学周记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想方法和情感的机会。通过数学周记可对学生数学学习的过程有一个全面的了解和评价。因此，数学周记是学生数学学习过程评价的一种有效的方法。我们上面是将数学周记中的内容按照其功能进行分类，并加以评价。但在有些学生的周记内容中，其多种功能是交织在一起，不好把它们从具体的内容中出来的，所以，对于这些数学周记就采用综合的评价模式，让学生三个方面的目标综合起来进行评定，设定四个等级：水平 4：所有数学周记内容整体具有吸引力。学生从各种渠道查找了大量的资料，并使用计算器、计算机、网络等现代工具进行探索。内容展示了学生分析信息和组织信息的能力。内容包括大量的有关调查、图表、图像、学生反思、进行活动的过程以及学生的自我评价等。通过对起始、中间、最终不同时间数学周记的比较可以看到学生的进步，学生的内容反映出了对数学的热情。水平 3：有大量的、各种类型的周记内容。学生能够解释问题解决的过程，对基本的概念有一个很好的理解。周记里看不出学生的热情、自我反思等内容。水平 2：有些内容是老师所要求的，关于学生的调查、图表、反思等学生原创性的内容不太多。学生对于解决问题过程的解释很少。可能过于关注某些具体的、狭窄的内容而缺乏与其它内容的联系。水平 1：数学周记的内容几乎没有什么创作性的工作，更多的是学生从书本上照抄的一些内容。学生对他们自己的思考过程没有给出解释，看不到学生思维的过程。总之，不管采取什么样的数学周记评价方式，不是为了给学生的数学周记去划定等级，主要的目的是激励学生的学习。用数学周记作为过程性评价方法，有它自身的特性，它能记录学生学习过程，有利于展现学生思维变化，既有助于老师发现学生的闪光点，也有助于老师及时诊断学生的困难，给予帮助。此外，它让学生有机会展现自己的最佳作品，这对高职生数学学习情感培养大有好处。四、实验结果与分析在进行了一学期数学学习过程性评价方案的实施后，我们对实验组的学生和对照组的学生的问卷测评数据进行了分析，可以看出，以考试为主作为评价方式的对照组学生，对前测和后测的数据变化不大，而通过周记作为评价工具的实验组学生，对问卷的前测与后测的数据对比很明显，主要表现在：对学习数学目的不明确的学生由 31%下降到 6%；对数学学习非常感兴趣的学生由 3%上升到 22%，对数学学习厌恶、反感的学生由 42%下降到 7%；对于数学知识的学习有总结反思习惯的学生多了，不会也不想总结反思的学生少了；经常抄袭别人作业的学生由 38%下降到 10%，在学生喜欢的科目中，把数学排在前两位的学生由 12%上升到 40%，学习无计划，学到哪算哪的学生由 41%下降到 9%，在自己的数学学习过程中，注意经常检查是否按计划进行的由 12.7%上升到 45%。由此表明，经过一个学期数学过程性教学评价的初步实施，学生在对待数学学习的动机、观念和态度方面均有不同程度的提高。在学期末对实验组和对比组的学生，分别使用同一份试题对两个组的学生进行了检测，从成绩上来看，两个组学生的优秀率差异程度不大，但实验组学生的及格率明显高于对照组的学生，平均分也高于对照组的学生。这说明通过数学过程性教学评价，可以提高学生的学习成绩。通过对学生周记大体规定写作内容，确定评价标准，中途不时地和学生进行交流、访谈，对学生的