PID控制算法及MATLAB仿真分析

1姓名：卢炳先PID 控制算法及 MATLAB 仿真分析摘 要PID 控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。从实际需要出发，一种好的 PID 控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。因此，对 PID 控制器参数整定法的研究具有重要的实际意义。本文介绍了 PID 控制技术的发展历史和研究进展。分析了传统的模拟和数字 PID 控制算法，并对传统的 PID 控制算法进行微分项和积分项的改进，学习了几种比较普遍运用的方法，如不完全微分 PID 控制算法、微分先行、遇限消弱积分 PID 控制算法等。在学习的基础上，提出了一种自整定参数的专家模糊 PID 控制算法，由仿真结果可以看到，这种参数自整定方法与一般控制方法（抗积分饱和控制法）相比，在调节时间、抑制超调量、稳定性都要好，可以在工业上推广使用。关键词：PID 控制；结构简单；鲁棒性；控制算法；参数整定Research of the PID Control Arithmetic of Using MATLAB SoftwareAbstractSo far, the PID is the most common control arithmetic. Its structure is simple and easy to implement, however, the control effect is perfect and it has a strong robust characteristics. The physical parameters is, meaning of ,theoretical analysis of system 2is integrity, and it is familiar by the engineering sector, which in the industrial process control has been widely used. For the actual needs, a good parameter PID controller tuning method can not only reduce the burden on operators, but also make the system running at best. Therefore, the fixed PID controller parameter tuning study has important practical significance. In this paper,we will introduce the development history and the research progress of PID control technology，analysis the traditional analog and digital PID control algorithm.and improve the differential and integral of traditional PID control algorithm. Learn several methods we used commom.Such as not fully differential PID control algorithm, first differential, when limited to weaken the integral PID control algorithm. based on study,we will learn the expert fuzzy control algorithm that can self-tuning PID parameters.from the simulation results we can see that compared the general (anti-saturation control), this method of parameter self-tuning in regulation time, overshoot suppression and stability well, It can promote be used in industry.Key words: PID Control; Simple Structure; Robustness; Control Arithmetic; Parameter Tuning31 引言PID 控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。光学表面等离子共振（SPR）生物传感技术受温度影响很大，因此设计高精度的温度控制器对于生物分析仪十分重要。在指导导师研究的便携式 SPR 生物分析仪中的温度控制就采用了 PID 控制技术，本论文研究 PID 的控制算法是 PID 控制器整定参数优化和设定的关键技术之一。在工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是 PID 方式，即使在日本，PID 控制的使用率也达到 84.5%。它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。尽管自 1940 年以来，许多先进控制方法不断推出，但 PID 控制器仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。然而，在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响下，参数复杂烦琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。为了减少参数整定的工作量，克服因环境变化或扰动作用造成系统性能的降低，就要提出一种 PID 控制参数的自动整定。1.1 国内外研究进展今天熟知的 PID 控制器产生并发展于 1915-1940 年期间。在工业过程控制中PID 控制器及其改进型的控制器占 90%。在 1942 年和 1943 年，泰勒仪器公司的 zieiger 和 Nichols 等人分别在开环和闭环的情况下，用实验的方法分别研究了比例、积分和微分这三部分在控制中的作用，首次提出了 PID 控制器参数整定的问题。随后有许多公司和专家投入到这方面的研究。经过 50 多年的努力，在 PID 控制器的参数调整方面取得了很多成果。诸如预估 PID 控制(Predictive PID)、自适应 PID 控制(adaptive PID)、自校正 PID 控制(self-tuning PID)、模糊PID 控制(Fuzzy PID)、神经网络 HD 控制(Neura PID)、非线性 PID 控制(Nonlinear PID)等高级控制策略来调整和优化 PID 参数。2 PID 控制算法4PID 控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上取决于 PID 控制器参数的整定。PID 控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为 PID 形式的情况下，通过调整 PID 控制器的参数，使得由被控对象、控制 器 等 组 成 的 控 制回 路 的 动 态 特 性 满 足 期 望 的 指 标 要 求 ， 达 到 理 想 的 控 制 目 标 。常规的控制系统主要针对有确切模型的线性过程，其 PID 参数一经确定就无法调整，而实际上大多数工业对象都不同程度地存在非线性、时变、干扰等特性，随着环境变化对象的参数甚至是结构都会发生变化。自 Ziegler 和 Nichols提出 PID 参数经验公式法起，有很多方法已经用于 PID 控制器的参数整定。这些方法按照发展阶段，可分为常规 PID 控制器参数整定方法和智能 PID 控制器参数整定方法。按照 PID 的控制方式又分为模拟 PID 控制算法和数字 PID 控制算法。主 要 包 括 ： 模拟 PID 控制算法 、 数字式 PID 控制算法 、 模糊 PID 控制算法2. 1 模拟 PID 控制算法模拟 PID 控制系统结构如图 2-1 所示。+-+ +c(t)u(t)e(t)r(t)比例积分微分被控对象图 2-1 模拟 PID 控制系统结构图它主要由 PID 控制器和被控对象所组成。而 PID 控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为:(2-1)p D1e(t)de(t)u(t)=Ket+T!rn(2-2)Ps56780Gs3 .2 34s15式中，K 为比例系数 T ;为积分时间常数;T 为微分时间常数 . p I DPID 控制器各校正环节的主要控制作用如下:(l)比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数 k 的作用在于加快系统的响 P应速度，提高系统调节精度。k 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度 P越高，也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。k 取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长 P调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2)积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 ， 越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。(3)微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。2.2 数字式 PID 控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法通常又分为位置式 HD 控制算法和增量式 PID 控制算法。(1)位置式 PID 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(2-1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟 PID 控制算法的算式(2-1)，现以一系列的采样时刻点 kT 代表连续时间 t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换:6(2-3)000t=kT(,12)()(e-()ek-1)t kjjdtTT 显然，上述离散化过程中，采样周期 T 必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将 e(kT)简化表示成 e(k)等，即省去 T。将式(2-3)代入式(2-1)，可以得到离散的 PID 表达式为:(2-4)0()()()()1)1kDpjTukKeeke中式:k 采样序列号;u(k) 第 k 次采样时刻的计算机输出值;e(k)第 k 次采样时刻输入的偏差值;e(k-1) 第 k-1 次采样时刻输入的偏差值；K 积分系数，K /T I I P I 微分系数， /。 D D D我们常称式(2-4)为位置式 PID 控制算法。对于位置式 PID 控制算法来说，位置式 PID 控制算法示意图如图 2-2 所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式 PID 控制算法。7+-r(t) e(t) u c(t)PID位置算法 调节阀 被控对象图 2-2 位置型控制示意图+-r(t) e(t) u c(t)PID增量算法 步进电机 被控对象图 2-3 增量型控制示意图(2)增量式 PID 控制算法所谓增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量 (k)。增量式PID 控制系统框图如图 2-3 所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(2-4) 导出提供增量的 PID 控制算式。根据递推原理可得:（2-k-1pIdj=0u(k-1)Ke()+e() K(k-1)e24）用式(2-3)减去式(2-4)，可得：（2-pIDu(k)=-1+ e(k)-1+e(k)()-2ek1+(-)5）式(2-5)称为增量式 PID 控制算法。增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。但是由于其积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大。所以在选择时不可一概而论。2.3 模糊 PID 控制算法模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的计算机智能控制，基本概念是美国加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zadeh）首先提出的，经过二十多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面都取得了重大的成功。8模糊控制器的基本组成框图如图 2-12 所示，模糊控制器实际上是依靠微机或单片机构成的，它的绝大部分功能是由计算机程序来完成，随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。知识库输入 输出模糊化接口 推理机数据库解模糊接口规则库图 2-12 模糊控制器的组成框图2.4.1 模糊推理的系统结构参数自整定模糊 PID 控制系统结构如图 2-13 所示。在常规 PID 基础上，以温度反馈值与目标值的误差 e 和误差变化率 ec 作为输入，用模糊推理的方法对 PID 参数 kp,ki,kd 进行在线自整定,以满足不同 e 和 ec 对控制器参数的不同要求 ，从而使受控对象具有良好的动、静态性能。y(t)-r(t) + ec(t) kp,ki,kde(t)De/dt模糊推理系统PID 控制器 控制对象图 2-13 参数自整定模糊 PID 控制结构图2.4.2 PID 参数在线整定原则 PID 控制中 K 、K 、K 各参数的作用不再赘述。 根据系统在受控过程中 P I D对应不同的 |e|和 |ec|，将 PID 参数的整定原则归纳如下： (1) 当|e|较大时,取较大的 K 与较小的 K ，K =0，以使系统有较好的跟踪 P D I性能，同时由于对积 分作用进行了限制，可避免出现较大的超调。 (2)当|e|为中等大小时,K 取较小值，以降低响应超调量。K 的取值对系统 P D9响应影响较大，K 的 取值也要适当。 I(3)当|e|较小时，K 与 K 均取较大值，以提高系统的稳定性，此时 K 值 P I D的选择应根据|ec|的大小，|ec|较大时，K 取较小值， |ec|较小时，K 值取大一 D D些，以避免系统在设定值附近出现振荡。3 MATLAB 编程和仿真3.1 PID 控制算法分析设计模糊控制器,本文采用的是两输入（e,ec）三输出(Kp,Ki,Kd)的形式，模糊集均为 负大，负 中，负小 ，零，正小 ，正 中，正大 ，简 记为 NB，NM ，NS ，ZO ，PS，PM ，PB ，其中 e,ec 的论域为-3,-2,-1,0,1,2,3, Kp,Ki,Kd 的论域为-6,-4,-2,0,2,4,6 ，由工程设计人员的技术和实际操作经验，建立了合适的模糊规则表 ，在这里直接引用：1 (1)Kp 的模糊规则表 表 3.1Kp 的模糊规则表(行为 ec,列为 e,内容为 Kd,下同)NB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PM PM PS ZO ZONM PB PB PM PS PS ZO NSNS PM PM PM PS ZO NS NSZO PM PM PS ZO NS N