如何提升数学教师教学能力与研究能力

如何提升数学教师教学能力与研究能力一、数学课堂教学现状是什么？二、数学课程标准说些什么？三、数学教学过程与课程标准之间差些什么？四、数学教师应当想些什么？怎样理解数学教育和数学教学数学的教育功能数学教学的目标数学教师与学生五、数学教师应当改些什么？怎样提升数学教学能力六、优秀数学教师应当会些什么？怎样提升数学研究能力如何提升数学教师教学能力与研究能力北京市枣营中学 邱继勇一、数学课堂教学中有什么现象？现象下面是东城区一所市级示范校的一份“弦、弧、圆周角”的教案中的几个主要图形图 1教学目标是：1探索圆的中心对称性和旋转不变性；体验利用旋转变换来研究圆的性质的方法2理解圆心角的概念，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及推论的内容，并能应用定理及推论进行计算或证明.还有许多类似的许多内容现象前几天，我在扬州教科院附中听了一节初二年级数学课“黄金分割” 教师认真搜集了大量的素材，用 PPT 展示给学生，从人脸的结构到达芬奇的 “蒙娜里莎” ，从人体上下身长度到， 从巴黎的爱菲尔铁塔到希腊的巴特农神庙，从树的宽度和高度到树叉的角度，充分展示了“黄金分割”的广泛应用，并从数学定义得出、图示比例意义、代数计算、简单应用和巩O蕁蕁蕁B1BM1 MBAO CjEDA O BCo 蕁蕁蕁ODBAC固练习等几个方面，展现了完整的教学过程，高容量、高质量，精心、精致，但我觉得不精彩现象 从四边形的定义，你想到和讲到了什么? 几何知识中，你是怎样解释直角重要性的？现象在中学数学课堂教学、教学课件设计中，是否存在着这样的现象： Powerpoint 被比较广泛的应用于数学课堂教学，虽字迹规范、清晰，课堂容量大，但缺乏对数学学科思想的提炼，缺少板书的“人情味” ，既无“肉感” ，也无“骨感” 通过多媒体提供给学生数学知识实际背景的课件，给学生“场景式”的刺激，一定程度上激发了学生的课上热情，但由于缺乏对情景中数学本质特征的分析，学生的这种情趣停留在“直观、盲目、短暂和弥散” 的“有趣”的水平上，难以培养学生的学习“乐趣”和“志趣” ，并且掩盖了数学知识产生的艰难历程为了促成探究学习的氛围，青年教师制作了动态的教学课件，但由于缺乏对数学学科特征的思考和对初等数学研究的经历，探究过程的指导和目的，大多停留在课本内容的“探究”上，少有“新”知识的产生，缺乏真正意义的“探究、研究”味道 “变式教学” ，是传统数学教学中的精华部分，在计算机辅助教学方面没能引起足够的重视，高质量的“整合”成果不多 现象某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱求平均每天销售量 y(箱)与销售价 x(元/箱) 之间的函数关系式求该批发商平均每天的销售利润 w(元)与销售价 x(元/箱)之间的函数关系式当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？这类型的问题，应用的是什么原理？二、数学课程标准说些什么？国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准，明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标:通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识( 包括数学事实、数学活动经验)，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展普通高中数学课程标准前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生 表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界普通高中数学课程标准中高中数学课程的总目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要具体目标如下1 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程2 提高空间想象、抽象 概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力3 提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力4 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断5 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度6 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主任和历史唯物主义世界观三、数学教学过程与课程标准之间差些什么？我们对照着上面的现象进行思考缺乏运动观点的指导链接（运 动）缺乏合理的科学解释从人脸的结构、达芬奇的“蒙娜里莎” 、人体上下身长度的比值，除了视觉感受之外，是不是与人的生理结构有关？巴黎的爱菲尔铁塔、希腊的巴特农神庙的形状与是否物理的结构力学和材料力学有关？树的宽度高度、树叉的角度是否与物种和地轴与黄道面的角度有关？这既是对现象的科学分析，也是非常好的研究性题目缺乏对数学的研究四边形以前的定义是“四条线段首尾相连组成的封闭图形” ，四边形性质可以扩充吗？连接四边 折线缺乏对多媒体使用的有效性、针对性的研究切入点 探讨 （轨迹）缺乏数学应用的知识，知识面狭窄这类问题，大家可以抽空看看微观经济学 ，可以说，他是数学思想、方法和知识的应用典范。四、数学教师应当想些什么？怎样理解数学教育和数学教学数学的教育功能数学作为应用科学的基础，具有方法论教育功能；数学作为一门应用科学，具有技术教育的功能；数学作为人类文明进步的重要标志，它又具有文化教育的功能；数学作为基础教育的一们必修课程，具有为学生发展服务的功能数学教育以其特殊的地位，更是引起了各国政府的高度重视“数学的素质教育功能”广义来说，数学本身就是一种文化，具有文化教育的功能又可分为狭义的三个方面：科学技术教育功能，文化修养培育功能和身心发展促进功能数学教育的素质教育功能，包括技术教育功能（数学知识、方法、思维能力、数学思想等的培养） 、文化教育功能（人文修养、有条不紊地工作的习惯、合理地思考、正确、认真、科学的态度、审美情趣、创新意识与献身精神，以及为人之道，自知、自省、自限的精神与法律意识等） “数学是打开机会大门的钥匙现在数学不再仅仅是科学的语言，它也以直接的和基本的方式为商业、财政、保健和国防作出贡献，它为学生打开职业大门，它使国民能够作出有充分依据的决定，它为国家提供技术经济竞争的学科为了充分参与未来世界,美国必须开发数学的力量” 这是美国国家研究会(The National Research Council)在其著名的报告人人关心:数学教育的未来中的开篇辞数学教学的目标三维目标：知识与技能，过程与方法，情感态度价值观我的理解：知识靠有效、合理的记忆和理解（如形象记忆、结构记忆） ，技能靠有质、有量的变式训练知识到技能，靠程式化训练，技能到能力靠数学思想方法的指导下的技能的发挥特别注意，一是数学教学应在技能训练上下工夫，二是教师要准确把握数学的思想方法例如，程式化函数、方程、不等式数式数形相互化，最值思维作用大；复杂函数要分解，逐一讨论程序化数列基本量法解差比，整体代换巧解题；归纳构造加递推，代数方法要牢记；裂项错位来求和，求和之后求 lim二面角一找两个半平面，再找其一面垂线；三向棱来作垂直，四将两足来相连；构成 RT 三角形，平面几何来实现例如，数学在其发展和进步过程中，形成了相对完整的体系，其反映的思想方法是多层面、多功能，教师要准确理解和准确描述 比如，数学解题的一般方法是转化思想，这里又包括许多的“微技” ，像数形结合法、换元法、配方法、分离系数法等具体操作方法；数学研究的一般方法是抽象化和一般化，是指归纳、类比和辨证推理等方法；建构理论的基本方法是符号化、公里化和结构化，等等这些方法，在不同的知识背景和应用环境下，都有很高的教育价值有个老师曾经问我“为什么把 当作指数函数的特殊点” ，我说“我认为函数的特殊点，)1,0(都是变化过程中量变到质变的度，也就是分界点” 我的言外之意是“特殊点”是针对“一般点”而言，根据研究和实际需要，二者之间可以转化， “特殊”可以“不特殊” ， “一般”也可以“不一般” ，现实活动和教育活动中，这种例子比比皆是根据这一点理解“特殊点” ，就更深刻了教师对数学思想方法的准确理解和描述，是有效进行数学思想方法教育的、不可替代的必要条件过程与方法在知识的形成、记忆、存储、提取和应用过程中，在问题的分析过程、解决过程中，阐述方法的产生的合理性、必要性，培育学生的数学情感情感态度价值观情感是态度这一整体中的一部分，它与态度中的内向感受、意向具有协调一致性，是态度在生理上一种较复杂而又稳定的生理评价和体验情感包括道德感和价值感两个方面，具体表现为爱情、幸福、仇恨、厌恶、美感等等情感的哲学本质，是人类主体对于客观事物的价值关系的一种主观反映态度是人们在自身道德观和价值观基础上对事物的评价和行为倾向态度表现于对外界事物的内在感受（道德观和价值观） 、情感（即“喜欢-厌恶”、 “爱-恨”等）和意向（谋虑、企图等）三方面的构成要素激发态度中的任何一个表现要素，都会引发另外两个要素的相应反应，这也就是感受（道德观和价值观） 、情感（即“喜欢-厌恶”、 “爱-恨”等）和意向（谋虑、企图等）这三个要素的协调一致性在知识和方法的传授过程中，培育情感，养育态度，形成价值观数学教师与学生数学教师要尊重学生的思维水平；数学教师要关注学生的心理感受；数学教师要注重学生的情感培育；学生是教师教育智慧的重要源泉五、数学教师应当改些什么？怎样提升数学教学能力北京教育学院朝阳分院与北京教育学院共同研制的北京市朝阳区教学基本能力检核标准（以下简称检核标准 ） ，分“教学设计能力、教学实施能力和教学评价能力”3 个维度， “教学背景分析、教学目标制定、教学过程设计、激发动机、信息传递、提问追问、多向互动、及时强化、课堂调控、学习指导、学生学业评价、教学效果评价”12 中关键能力表现领域，28 个能力要点，还有 3 个等级的 30 个具体操作变量，可以说，比较系统、全面的、细致地把一名教师（不同于其他行业的专业人士）所应当具备的专业素质勾画出来，有很强的可操作性在这里，依据 REA 数学教育方式的观点，择其 10 个核心要点，阐述个人看法，仅供参考教学设计能力正确理解教材内容（一）深入挖掘教材内容在学生发展中的教育价值贯彻渗透数学思想方法的教育现代比较流行的数学教学方式要求，数学教学要体现返璞归真教育、美育教育、数学发现法教育、数学家人品教育、数学史志教育以及演绎、合情推理、辨证推理，一般解题方法教学，符号化、公里化以及结构化的构建理论的方式，这里强调揭示其中蕴含的数学思想方法；另外，对数学的整体认识，数学思维方式、数学价值和数学精神，也可在渗透数学思想的过程中逐步的形成这仍然是 REA 数学教育方式实施过程中的中心任务数学严谨的思维方式，广泛的应用范围，有序、有据、有理的表达形式，源于现实生活的素材，灵活多变的思维方法，以及内部结构的和谐性、相容性，都是学生职业素养培育的高级素材通过哲学思考把握深刻性，通过层次性、针对性把握数学思想方法教学的准确性，通过通俗易懂的事例揭示数学思维方式在现实中的应用从集合，到世界的可知；从数学符号，到祖国的文化；从“不等”的普遍存在，到追求“相等”的理想；从比较大小，到追求“最值”的实现；从平均数，到合理定位；从曲线及其方程，到数学美的体会；从运算，到人际关系；把数学家和自己对数学与社会、生活的关系的理解，与学生们的学习、生活、思想紧密的联系在一起，让学生在体会到数学的思想方法是具体的和真实