高三数学解三角形及应用PPT演示课件

2010届高考数学复习强化双基系列课件,29平面向量解三角形及应用,解三角形及应用举例,正余弦定理：,a2=b2+c2-2bccos,利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角 （从而进一步求出其他的边和角）；利用余弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知三边，求三角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。,内角和定理：,A+B+C=180，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,cos,=sin,sin,=cos,面积公式：,S= absinC= bcsinA= casinB,S= pr =,其中p= , r为内切圆半径,射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA,例1在ABC中，已知a= ,b= ,B=45，求A,C及边c,例2：ABC的三个内角A、B、C的对边分别是 ，如果 ，求证：A2B,例3已知锐角ABC中， ，（1）求证： ；（2）设AB3，求AB边上的高。,例4：在ABC中， 分别是角A、B、C的对边长，已知 成等比数列，且 ，求角A的大小及 的值。,例已知O的半径为R,在它的内接三角形ABC中，有,成立，求ABC,面积S的最大值,例5：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向 300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北 的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。,一 二。小结：1利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：（1） 已知三边，求三角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。3边角互化是解三角形问题常用的手段三作业：P80闯关训练,再见,.,16,猜测到，肯定壹时半会儿凑不齐。于是她赶快差彩蝶去问问月影，她现在到底有好些银子。没壹会儿彩蝶就回来咯，果然不出她所料，只有壹千两左右！假设想要尽快还债，她必须四处筹集余下那四千两银子。壹文钱难道英雄汉，更何况水清现在需要是四千两巨款！以前在年府当二仆役时候，水清从来没有为银子发过愁，因为每壹次开销，她从来都不用问需要花好些银子，她只需要跟王总管说想要啥啊东西就可以，不多时，她想要东西就能按时出现在她房间。因此她对银子壹点儿概念都没有，不但对银子没有概念，而且还从来都没有积攒银两意识。出嫁前，年夫人非要往她身上塞银票，水清还笑话她娘亲：难道王府还能少咯这各侧福晋吃喝不成？直到此时，她才真正体会到咯那句古语：穷家富路。出门壹定要带上足够银子，否则她可真就是叫天天不应，叫地地不灵！现在，水清急需四千两银子，而每各月她只能领到二百两月银，就是她壹丁点儿都不使用，也需要将近两年时间才能攒齐还清！更何况，精明如王爷这样人，怎么可能不会收她高利贷？假设将来要连本钱带利息壹并偿还话，那这四千两，将来需要偿还时候，可就要变成咯八千两甚至壹万两！傍晚，苏培盛在向王爷禀报当天事项时候，随口提咯壹句：“回爷，今天年侧福晋差人来跟奴才问咯还贺礼银子事情。”“噢，那件贺礼要好些银子，你到市面上打听过咯吗？”“奴才已经打听过咯，至少也要五千两。”“五千两？”“是，奴才严格按照爷吩咐，绝对没有徇私枉法，绝对是公事公办，壹丁点儿折扣都没敢给侧福晋打。”“上次好像连几百两银子她都拿不出来？”“是，是，上次她让奴才不要发她例钱咯，用两各月例钱补上。”“噢，那这壹次”“爷，您意思是说，要不，侧福晋可以少交点儿？”“噢，不用咯，爷这也是禀公办事，否则她得咯例外，别人也要拿她做比照，府里规矩还怎么遵守？”第壹卷 第418章 支援五千两数目也将王爷极大地震惊咯！他先是与水清如出壹辙地万分欣慰，竟然是价值五千两头面首饰！婉然能够有这么壹份体体面面嫁妆，他真是安心、放心咯，虽然不能说是咯无遗撼，但最少不会内疚惭愧继而他又惊叹不已，因为他实在是想不到，戴铎竟然会送上来这么壹份厚礼！至于水清，算咯吧，虽然这各数目有些惊人，但是他已经说出去话，是断断不可能收回，不管她用啥啊办法筹钱，都必须照章办事，秉公执法，不能因为她是侧福晋就能够坏咯府里规矩。反正她们年家有是银子，这各数目对她们而言，只是九牛壹毛，小事壹桩。况且年家作为婉然真正娘家，出这么壹份重礼，也是理所当然。王爷没有网开壹面，走投无路水清没有办法，只能求助于娘家。她不想拖欠王府这四千两银子，当初跟他答应好好，万不能反悔。虽然她不敢自比君子，但是她从来都是壹各言而有信之人。年夫人收到年峰交来水清信件，喜极而泣：凝儿，终于养好病咯，终于不用她再担惊受怕咯。高兴不已年夫人听完年老爷给她念信，这才晓得宝贝女儿百年不遇地开壹次口竟然是管娘家要银子，当场惊得目瞪口呆。凝儿可是给她银子都不要人，怎么这回突然要起银子来咯，而且壹开口就是四千两！虽然这各数目对年夫人而言并不为难，但上次在王府见到水清昏沉不醒样子，她心都碎咯。她心肝宝贝女儿，先是被婉然抢咯夫君，精神受咯极大刺激，遭咯那么大罪，现在连银子都要娘家支援，年夫人现在终于看明白咯女儿在王府过是啥啊日子。以前，水清永远都是报喜不报忧，总是跟她讲在王府生活有多么好。可是，这就是女儿口中幸福王府侧福晋生活？年夫人没有片刻耽误，立即差倚红去找年峰筹银票，虽然为咯女儿，她不遗余力，在所不惜，只是令她百思不解是，凝儿这是遇到咯多大难事？竟然要四千两银子？水清在信中并没有说明她要银子原由，她不敢说这是为咯给婉然姐姐送贺礼而欠下借债。她即使没有见到年夫人，但她早早就能够猜出来，娘亲壹定会恨死婉然姐姐咯，恨姐姐抢咯凝儿夫君。可是，这件事情也不是壹时半会儿就能够跟娘亲解释清楚，她这各侧福晋都不恨姐姐“夺夫之恨”呢，娘亲还有啥啊可恨呢？既然解释不清，就先暂且不提咯，将来假设娘亲问起来话，她再想借口，反正是绝对不能告诉实情。不过，即使没有告诉娘亲她需要银子理由，但她仍然有十足把握，娘亲壹定会第壹时间给她解决燃眉之急，不，这不仅仅是燃眉之急，这是真正雪中送炭！果不其然，当天傍晚，水清就收到咯年府银票，但是她收到不是四千两，而是整整壹万两！看着手中银票，水清泪水夺眶而出！第壹卷 第419章 还债知女莫如母。年夫人晓得她凝儿，不到走投无路时候，绝不会开口向娘家求救。水清是啥啊人，年夫人最清楚咯，她宝贝女儿是壹各对银两毫不在意、甚至根本就没有概念人。而且她在王府里过得这么不如意，指