《生活中的比》教学设计

生活中的比教学设计xxx教学内容：生活中的比是北师大版数学六年级上册第四单元比的认识第一课时。教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比” 的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。教学重点：比的意义；正确读写比；比的各部分名称；求比值。教学难点：比与除法、分数的联系与区别。教学目标： 1、知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。教学用具：多媒体课件教学流程：一、谈话导入，创设情境师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示图片）学生观察图片，说自己的看法。师：观察这些图片，谁想告诉老师你有什么发现？生 1：这些照片有大有小。师：对，图片 A 是照片的原版。其余四张哪几张与 A 比较像呢？生 2：B 。它是把 A 缩小了生 3：D.它是把 A 扩大了。师：那谁能说说 C 和 E 为什么不像？生 4：C 变胖了，E 变瘦了。师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。学生汇报讨论成果：生 5：长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是 B 的 4 倍。师：对。另外，长方形 A 的长和宽还分别是 D 的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？生 6：长是宽的 1.5 倍。师：你是怎么得出的？生 6：64 1.5（师板书）师：其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。学生口述，教师板书：32 1.538 38128 1.5122 6师：现在谁解释一下为什么图片 C 和 E 不太像？生 7：因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，而 C、E 不是。师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形 A 的长和宽分别的 B 的 2 倍，长方形 D 的长和宽分别是 A 的 2 倍，所以它们比较像。不管哪种发现，我们都是用除法来计算，生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起再来试试吧。大家看看下面这幅图。生 8：马拉松选手跑的路程和时间的比是 40:2。二、建立模型，理解意义师：说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。（板书课题：生活中的比。）1、比的意义：在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？出示幻灯片，学生读比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。师：根据比的意义，两个数相除都可以写成比的形式。2、比号：你知道比的符号是什么吗？（课件出示史料：17 世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“”中的小横线去掉，于是“ ”就成为了现在比号。）3、比中各部分的名称：（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。64 6 : 4 =1.5| | | |前比后 比项号项 值仿照老师的写法，谁能把下面这两个式子写成比的形式？（提问两生回答，师补充板书：323 : 2383 : 8 =生同时说出比的前项后项还有比值。）4、求比值。怎样求出这两个比的比值？谁能上黑板上把这两个式子的比值补充完整？(一生板演。)5、前面 49 页的两个问题的比值是多少？比值各表示什么？（指名回答）6、区分比与除法、分数的关系。（区别：比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数）强调：注意比的后项不能为 0。想一想为什么？（结合分数与除法来说）三、拓展应用，巩固提高师：说的真好。（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是 1:2。谁能合实际说说，这个 1：2 意思？生：甘蔗汁的体积是水的体积的 12 。师：还可以怎么说？生：水的体积是甘蔗汁的 2 倍。师：如果现在有 1 升甘蔗汁，需要多少水来配？生：2 升。师：有 5 升水，需要多少甘蔗汁呢？生：2.5 升。师：（出示幻灯片 7）这幅图中的 5.7：3 有什么含义呢？生：假设树高是 5.7 米，那么影子的长就是 3 米。师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是 11.4 米，那么影长就是多少？生：6 米。师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是（ ），那你们的人数和老师人数的比就是（ 比 1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。（一）、学生思考、讨论。小组展示：每组派代表发言。生 1：我们组有 6 位同学、他们组有 5 位同学。我们组人数和他们组人数的比是 6：5生 2：我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是 3：2生 3：我们小组有男生 1 人，女生 3 人。男生人数和女生人数的比是1：3。师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？（二）、出示练习题1、填空。（1）、有 5 个红球和 10 个白球，白球和红球的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ） 。（2）、李师傅 8 小时生产了 72 个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（ ）。（3）、修一条长 20 千米的公路，已经修了 13 千米。已经修的长度和公路全长的比（ ）。2、判断（1）.把 1 千克盐放入 99 千克水中，盐和盐水的比是 1：99。 （ ）(2).在第 29 届奥运会中中国女子乒乓球队以 3：0 战胜新加坡，3：0 是一个比。（ ）(3).小强身高 1m,爸爸身高是 173cm,他们的身高比 1:173 。 （ ） 师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。学生阅读，并在自己身上验证。3、与体育比赛中的比比较。我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。四、反馈评价，全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中