1.5.1有理数的乘方—教案设计

人教版七年级上册 1.5.1有理数的乘方教 学 设 计宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第二中学 张喜桂教 材 分 析知识与技能 1、结合具体事例体会有理数乘方的意义。 2、掌握有理数乘方的运算法则，能进行有理数的乘方的计算。过程与方法1、通过对生活中实际问题的研究，体验观察猜想、分析归纳结论的过程。2、能够运用有理数的乘方运算法则进行有理数乘方的计算。教学目标情感态度与价值观1、通过实际例子，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。2、通过有理数的乘方的计算，渗透转化思想教学重点 有理数乘方的运算。教学难点 有理数乘方的运算的符号法则。教学方法 引导学生探究，并归纳总结法则。教具及学具自制课件、自制小正方形、小正方体学 生 情 况 分 析1、本节课的教学对象是七年级刚跨入初中的学生，他们聪明、好动，对新事物和新知识都非常感兴趣，课堂活动也很积极；2、学生已经学习了有理数的加、减、乘、除及混合运算，为学习有理数的乘方做了铺垫。3、由于学生刚刚接触到负数，对有关负数的运算存在的问题较多，教学中一定要注意区别正负数的乘方的计算，以及分数乘方的书写。教 学 过 程问题与情境 师生行为 设计意图活动 1问题一：n 个 a 相加即：a+a+a+a=an多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？教师给出问题，学生思考。今天我们来学习这种简便的式子1.5.1 有理数的乘方从学生已有的知识（几个相同的数相加可以用乘法表示）探索出（几个相同的数相乘）也可以用一种简单的式子表示（？） ，激发学生求知的欲望。问题二：1、边长为 3 的正方形的面积是 ?2、棱长为 3 的立方体的体积是?3、如果棱长为的立方体，每单位质量为克，那么物体的质量是多少？教师提出问题:小学学习了正方形的面积和正方体的体积公式，请大家思考并解决问题。学生独立思考，并写出每个问题的计算过程。设计正方形的面积、正方体的体积，为探究有理数的乘方做铺垫。问题与情境 师生行为 设计意图4、上面三个例子中对于相同因数的乘积的表示，请想想：n 个相同的因数 a 相乘，即：aaaa 怎样表示？5、能说说有理数乘方的概念 ？（求几个相同的因数的积的运算叫做乘方。 ）教师关注：（1）学生能否用两种不同的形式表示出正方形的面积和正方体的体积。（2）学生能否注意到问题 3 与问题 1、2 的不同。（3）学生是否注意到了几个相同数的积可以用另一种形式表示出来。教师引导学生观察，分析上面三个题目的不同表示，并回答问题。教师关注：（1）学生能否用乘方正确表示。（2）学生能否说出有理数乘方的概念。教师通过学生的回答加以补充并讲解，乘方的概念中需要注意的问题：（1）底数与指数的区别。（2）乘方可以转化为乘法进行计算。学生体会引入乘方的实例及过程，激发学习数学的兴趣。通过探究，深化学生对概念的理解和认识。通过自己尝试说有理数的概念，加强对有理数乘方概念的理解。通过分析讲解，使学生进一步理解乘方的意义，底数与指数的区别。活动 2问题一：例 1、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1、5x5x5x5x5x52、(-1.3)x(-1.3)x(-1.3)3、 )5()1(4、mm m m(2a个)教师提出问题，学生自主解决，再交流成果。教师关注：（1）学生是否分清底数与指数。（2）学生是否可以利用乘方的意义进行计算。学生在独立完成练习的过程中加深对概念的理解。同时，培养学生的观察能力和解决问题的能力。na指数底数幂问题与情境 师生行为 设计意图例 2、说出下列各式的底数、指数、及其意义并计算.（1） 35（2） )4(_（3） （4） 2)(（5） 3.0_（6） 7想一想：观察例 3 的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？教师关注：（1）学生是否可以用有理数的乘法法则计算有理数的乘方。（2）学生是否可以归纳总结出乘方的符号法则。教师强调学生注意：（1）负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。（2）分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.通过练习的完成，培养学生从特殊到一般的归纳推理能力，分析问题、解决问题的能力。提高学生的注意力，强调学生数学书写习惯的养成。活动 3议一议1、(-3) 与-3 结果相等22吗？2、 与 结2)3(果相等吗？ 小结：（1）学习了这节课你有什么收获？（2）乘方的符号法则的关键是什么？作业：1、课本 42 页练习第 1 题；2、课本 47 页习题第 1 题。教师提出问题，学生交流探究，得出结果。教师关注：（1）学生对于一个数的平方和一个数平方的相反数是否能区分开。（2）是否注意到了分数乘方式必须加括号，否则只给分子乘方。学生稍做思考后发表自己的见解，并相互补充。教师关注：（1）学生对本节知识的理解程度。（2）用鼓励的语言激励每一位同学。学生通过交流探究，进一步加深对负数和分数乘方的理解。加深学生对所学知识的理解，促进学生对所学知识的反思，使不同层次