焦点弦的结论应用

抛物线焦点弦的结论应用-秒杀过焦点的一切问题),(),(.121yxBA）（ ,4212121 pxABpy， pFSpAOB,sin,sin222 ）（3）以 AB 为直径的圆与抛物线的准线 过抛物线 y2=2px（p0）的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A，B 两点，自 A，B 向准线作垂线，垂足分别为 A，B，则AFB=_【思路 1-点坐标处理焦点弦问题】1 抛物线 与过焦点的直线交于 A,B 两点，则 xy42 OBA2. 过抛物线 焦点的直线交抛物线于 两点，2 ),(),(21yx如果 ，那么 AB= 621x3.已知抛物线 y24 x(p0)，过其焦点的直线交抛物线于 A、 B 两点，若线段 AB 的中点的横坐标为 2，则 AB= 4.抛物线 的焦点做直线交抛物线于 A,B 两点，如果 AB=8，Oxy42为坐标原点，则 OAB 的重心的横坐标是 【思路 2-长度与角处理焦点弦问题】1.斜率为 1 的直线经过抛物线 的焦点，与抛物线相交 A .B 两点，4xy2求线段 AB 的长。2.过抛物线 的焦点的弦 AB 长为 12，则直线 AB 倾斜角为 xy923.已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于()p和 两点，且 ,则抛物线的方程 (,)Axy(,)ByxAB4.过抛物线 的焦点 F 作倾斜角为 的直线交抛物线于02p30、 两点，若线段 的长为 8，则 _Ap5.过抛物线 的焦点作倾斜角为 的直线 交抛物线于 ， 两24yx45lA点， 为坐标原点，则 的面积为 A6.在直角坐标系 中, 直线 过抛物线 的焦点 F,且与该抛物线相xoyl24yx交于 A、B 两点,其中点 A 在 轴上方, 若直线 的倾斜角为 60,则xlOAF 的面积为_7.设 F 为抛物线 C: 的焦点，过 F 且倾斜角为 30的直线交 C23yx于 A,B 两点， O 为坐标原点，则 OAB 的面积为（ ）A. B. C. D. 34938632948.过抛物线 的焦点 作一直线交抛物线于 两点，若线2(0)yaxFPQ，段 与 的长分别是 ，则 = PFQpq，19.过抛物线 的焦点 作一直线交抛物线于 两点，若线)0(2axy BA,段 的长分别为 ，则 等于 BA,nm,10.过抛物线 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点，20ypx已知 ，则 等于 .3,2AFBp11.过抛物线 的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，4yx若AF5，则BF 12.如图过抛物线 y22 px(p0)的焦点的直线 l 依次交抛物线及其准线与点 A， B， C，若| BC|2| BF|，且| AF|3，则 p=_13 已知 直线 与抛物线 C: xy82相交 A、B 两点，)0(,2kxyF 为 C 的焦点。若 FBA,则 k= 14.过抛物线 的焦点 F 作倾斜角为 30的直线，与抛物线分别xy82交于 A、 B 两点，则 |15.已知 F 为抛物线 C： y24 x 的焦点，过 F 且斜率为 1 的直线交抛物线 C 于 A、 B 两点设| FA|FB|，则| FA|与| FB|的比值等于_16.过抛物线 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A， B 两点，xy42O 为坐标原点. 若| AF|=3，则 AOB 的面积为( )A B C D 2223217.过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，4yxF,ABO若点 到准线的距离为 4，则 的面积为 AAOB18.过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于 两点若 中点2yxl,A到抛物线准线的距离为 6，则 的面积为 M19.已知 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线l1