2026年安徽工商职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽工商职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从5本不同的书中任选2本，共有种选法。A.10B.20C.25D.602、函数f(x)=x²-4x+5在R上的最小值是A.1B.2C.3D.53、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是？A.5B.6C.7D.84、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.∅5、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是？A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a-b<06、圆x²+y²=4的半径是？A.1B.2C.4D.87、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于？A.12B.14C.16D.188、函数y=log₂(x)的定义域是？A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(1,+∞)9、直线y=2x+1与y轴的交点坐标是？A.(0,1)B.(1,0)C.(2,1)D.(0,2)10、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的数量积a·b等于？A.5B.10C.11D.1411、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值是？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/512、抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标是？A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,-1)13、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}14、不等式x²-5x+6≤0的解集是A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}15、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}16、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.117、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.12B.14C.17D.2018、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-519、直线y=2x+1与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定20、从3名男生和2名女生中任选2人，至少有1名女生的概率是A.7/10B.3/5C.2/5D.1/221、log₂8的值为A.2B.3C.4D.822、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.623、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}24、若复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i25、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.3C.4D.826、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}27、等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.528、直线x+y-2=0的倾斜角为A.30°B.45°C.135°D.150°29、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/230、已知圆(x-1)²+(y-2)²=4，则该圆的圆心和半径分别为A.(1,2)，r=4B.(1,2)，r=2C.(-1,-2)，r=4D.(-1,-2)，r=231、从2名男生和3名女生中任选2人参加公益活动，则恰有1名男生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/232、已知抛物线y²=8x，则该抛物线的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)33、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x<2}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x<2}34、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}35、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-3a>-3b36、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.937、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.138、已知向量a=(1,2)，向量b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.1B.2C.-1D.-239、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=540、设随机变量ξ~B(4,1/2)，则P(ξ=2)的值为A.3/8B.1/4C.1/2D.5/1641、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}42、已知幂函数f(x)=x^α的图象过点(2,√2)，则f(8)的值为A.2B.2√2C.4D.843、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}44、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}45、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/446、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.447、向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.2C.-1D.148、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/549、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)50、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}51、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}52、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}53、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1254、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1155、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2356、点(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.457、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√558、从1到5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1059、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}60、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.[2,+∞)61、sin²α+cos²α的值为A.0B.1C.2D.-162、等差数列{aₙ}中，a₃=5，a₇=13，则a₁₀等于A.17B.19C.21D.2363、不等式|x-2|<1的解集为A.(1,3)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)64、向量a=(3,4)，则|a|等于A.3B.4C.5D.765、函数f(x)=x²-2x+3在[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.666、直线2x-y+1=0的斜率为A.1B.2C.-2D.-167、从4名同学中选2名参加志愿者活动，不同的选法共有A.4种B.6种C.8种D.12种68、函数f(x)=-x²+4x-3的最大值为A.0B.1C.2D.369、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤1或x≥3}C.{x|3≤x≤4}70、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|1≤x≤2}71、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.2^a>2^b72、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/573、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则该数列的前10项和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18574、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1D.-175、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√376、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/477、直线3x+4y-12=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定78、已知复数z满足z(1+i)=2i，则复数z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i79、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}80、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}81、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.382、等比数列{a_n}中，a₁=2，q=3，则a₄=A.18B.54C.162D.4883、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)84、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.485、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率为A.1/3B.1/4C.1/2D.3/486、若x>0，y>0且x+y=4，则xy的最大值为A.2B.4C.8D.1687、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}88、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}89、下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是A.y=x²B.y=1/xC.y=x³D.y=|x|90、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.591、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.892、点P(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3D.493、从5名同学中选取3人排成一列拍照，不同的排法共有A.10种B.20种C.60种D.120种94、盒中有3个红球和2个白球，从中任取2个球，恰有1个红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.7/1095、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b98、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，S₃=12，则公差d=A.1B.2C.3D.499、已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，则x=A.-2B.-1C.1D.2100、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5本中选2本的组合数为C₅²=5×4/(2×1)=10种，选A。2.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，因为(x-2)²≥0，所以当x=2时取得最小值1，选A。3.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=2×3+1=7，故选C。4.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。A与B的共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}，故选B。5.【参考答案】C【解析】由a>b>0，平方函数和算术平方根函数在正数区间单调递增，故a²>b²且√a>√b，选项C正确；而1/a<1/b，a-b>0，故选C。6.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比可知r²=4，解得r=2，故选B。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。8.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x>0，因此定义域为(0,+∞)，故选B。9.【参考答案】A【解析】y轴上的点横坐标为0，将x=0代入直线方程得y=1，因此交点坐标为(0,1)，故选A。10.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=3+8=11，故选C。11.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，cosα=±4/5；因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。12.【参考答案】A【解析】将二次函数配方得y=(x-1)²，顶点式y=a(x-h)²+k的顶点为(h,k)，故顶点坐标为(1,0)，选A。13.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。A∩B={1}。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，两根为2和3，抛物线开口向上，小于等于零取中间部分，故解集为{x|2≤x≤3}。15.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}。16.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2，这是常见特殊角的三角函数值，需牢记。17.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。18.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x1x2+y1y2=1×3+2×(-1)=3-2=1。19.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线的距离d=|1|/√(4+1)=1/√5<2（半径），距离小于半径，故直线与圆相交。20.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种，无女生的选法C(3,2)=3种，至少1名女生的选法=10-3=7种，概率为7/10。21.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，这是对数的基本运算性质。22.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内，顶点处取最小值f(1)=2。23.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B={x|1<x<3}，即大于1小于3的所有实数。因此A∩B={2}。选项B正确。24.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1的共轭？重新计算：i(1-i)=i-i²=i-(-1)=i+1，所以z=1+i？再算：i(1-i)=i-i²=i+1，即z=1+i，但选项中没有？等等，z=2i/(1+i)×(1-i)/(1-i)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1。选B。实际上答案应为1+i，选B。25.【参考答案】C【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验算：a=(1,2)，b=(2,4)=2(1,2)=2a，确实平行。但选项C是4？重新计算：1/x=2/4=1/2，所以x=2。选A。26.【参考答案】B【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。选项B正确。27.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入a₄=11，得11=2+(4-1)d，即11=2+3d，解得3d=9，d=3。选项B正确。28.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，斜率k=-1。设倾斜角为α，则tanα=-1。由于0°≤α<180°，且tanα<0，所以α=135°。选项C正确。29.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式，150°在第二象限，正弦值为正。选项A正确。30.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y-2)²=4=2²，得圆心为(1,2)，半径r=2。选项B正确。31.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的方法数为C₅²=10种。恰有1名男生的选法：选1名男生C₂¹=2种，选1名女生C₃¹=3种，共2×3=6种。概率P=6/10=3/5。选项B正确。32.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=8，解得p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。选项A正确。33.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<2}，取两集合的交集，即同时满足1≤x≤2和x<2，得1≤x<2。因此A∩B={x|1≤x<2}，选A。34.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。取两个条件的公共部分，得x≥1且x≠3。因此函数的定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。35.【参考答案】C【解析】对于A，由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误。对于B，由a>b>0，两边同平方得a²>b²，故B错误。对于C，对数函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，由a>b>0可得log₂a>log₂b，故C正确。对于D，由a>b，两边同乘-3得-3a<-3b，故D错误。选C。36.【参考答案】B【解析】由等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，将n=4代入得a₄=a₁+3d。已知a₁=2，a₄=11，所以11=2+3d，解得d=3。因此该数列的公差为3，选B。37.【参考答案】C【解析】根据正弦的差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，将原式化简为sin(75°-15°)=sin60°。而sin60°=√3/2。因此原式的值为√3/2，选C。38.【参考答案】B【解析】两个向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。计算数量积得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。因此x的值为2，选B。39.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+2y=0，配方得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，整理得(x-2)²+(y+1)²=5。由此可知圆心坐标为(2,-1)，半径r=√5。选A。40.【参考答案】A【解析】由二项分布的概率公式P(ξ=k)=C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k)，其中n=4，p=1/2，k=2。代入得P(ξ=2)=C(4,2)·(1/2)²·(1/2)²=6·(1/16)=3/8。因此P(ξ=2)=3/8，选A。41.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3。各边同时加2，得-1<x<5。因此不等式的解集为{x|-1<x<5}，选A。42.【参考答案】B【解析】将点(2,√2)代入f(x)=x^α，得2^α=√2=2^(1/2)，所以α=1/2，即f(x)=x^(1/2)=√x。计算f(8)=√8=2√2。因此f(8)的值为2√2，选B。43.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}。故选B。44.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3，得-3<x-1<3，解得-2<x<4，即解集为{x|-2<x<4}。故选A。45.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。46.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即8=2+3d，解得d=2。故选B。47.【参考答案】B【解析】由a⊥b，得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2。故选B。48.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种。故概率P=6/10=3/5。故选A。49.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，得-1<x<1，即单调递减区间为(-1,1)。故选C。50.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}；由x²-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}，所以A∩B={2}，故选C。51.【参考答案】A【解析】x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，故选A。52.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，解得x≥1，故选A。53.【参考答案】B【解析】由对数定义得x=2³=8，故选B。54.【参考答案】B【解析】a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。55.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选A。56.【参考答案】B【解析】距离d=|3×1+4×2-5|/√(3²+4²)=|3+8-5|/5=6/5，此题答案有误，正确答案应为6/5，设选项为A.6/5B.8/5C.10/5D.12/5，选A。57.【参考答案】D【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选D。58.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C(5,2)=10种取法，两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有3个（1,3,5），偶数有2个（2,4），选法为3×2=6种，概率为6/10=3/5，故选A。59.【参考答案】B【解析】交集是两集合的公共元素，A∩B={2,3}。60.【参考答案】C【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。61.【参考答案】B【解析】这是三角函数基本恒等式，sin²α+cos²α=1恒成立。62.【参考答案】A【解析】公差d=(13-5)/(7-3)=2，a₁₀=a₇+3d=13+6=19。答案B。63.【参考答案】A【解析】-1<x-2<1，解得1<x<3。64.【参考答案】C【解析】|a|=√(3²+4²)=√25=5。65.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间内，最小值为f(1)=2。66.【参考答案】B【解析】化为y=2x+1，斜率k=2。67.【参考答案】B【解析】C(4,2)=4!/(2!×2!)=6种。68.【参考答案】B【解析】f(x)=-(x-2)²+1，开口向下，最大值在顶点处，f(2)=1。69.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-4x+3≤0，因式分解得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，故B={x|1≤x≤3}。因为A={x|1≤x≤3}，所以A∩B={x|1≤x≤3}，选A。70.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负且分母不为零。即x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2。因此定义域为{x|1≤x<2或x>2}，选C。71.【参考答案】D【解析】由a>b>0可知，a²>b²，A错误；1/a<1/b，B错误；√a>√b，C错误。指数函数y=2^x在R上单调递增，由a>b得2^a>2^b，D正确。72.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。73.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₁₀=a₁+9d=2+27=29。前n项和公式S₁₀=n(a₁+a₁₀)/2=10×(2+29)/2=10×31/2=155。哦算错了，重新计算：S₁₀=10×(2+29)/2=10×15.5=155。实际S₁₀=10/2×(2×2+9×3)=5×(4+27)=5×31=155。答案是155。74.【参考答案】A【解析】由两向量垂直的充要条件是数量积为零，得a·b=1·x+2·(-1)=x-2=0，解得x=2，选A。75.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+2y=4，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=4，整理得(x-2)²+(y+1)²=9。圆心为(2,-1)，半径r=√9=3，选A。76.【参考答案】C【解析】从四个数中任取两个，共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3共两个，偶数有2、4共两个，一奇一偶的取法有2×2=4种。概率为4/6=2/3，选C。77.【参考答案】A【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|3×0+4×0-12|/√(3²+4²)=12/5=2.4。因为d=2.4>r=2，所以直线与圆相离，选A。78.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化，z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i，选A。79.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。80.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。故定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。81.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0，说明两向量垂直。故选A。82.【参考答案】B【解析】等比数列通项公式a_n=a₁·q^(n-1)，所以a₄=2×3³=2×27=54。故选B。83.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心坐标为(2,-1)，半径为√5。故选A。84.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2在区间[0,3]内，当x=2时取得最小值f(2)=-1。故选A。85.【参考答案】A【解析】组成的两位数总数为A₄²=12个。个位为奇数（1或3）时，十位有3种选法，共2×3=6个奇数两位数。概率为6/12=1/2。更正：个位只能是1或3，当个位为1时十位有3种，个位为3时十位有3种，共6个。概率6/12=1/2。故选C。86.【参考答案】B【解析】由基本不等