北师大七年级数学下第五章生活中的轴对称能力提升训练带答案

北师大七年级数学下第五章生活中的轴对称能力提升训练带答案一、选择题1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A. 一条线段 B. 两条相交直线C. 有公共端点的两条线段 D. 角2. 如图，已知ABC 的两条边 AC=8，BC=6，现将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，则BCE 的周长是（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 223. 把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断两部分，则展开后得到的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（ ）A. 2 -2 B. 6 C. 2 -2 D. 45. 如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1 处，BC1 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为（ ）A. 3 B. C. 5 D. 6. 在PMN 中， PM=PN，AB 是线段 PM 的对称轴，且 AB 分别交线段 PM 于 A，交线段 PN 于 B，若PMN 的周长为 60 厘米，BMN 的周长为 36 厘米，则 MN 的长为（ ）A. 6 厘米 B. 12 厘米 C. 18 厘米 D. 24 厘米7. 如图，一张三角形纸片 ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，则a，b，c 的大小关系是（ ）A. cab B. b ac C. cba D. bca8. 如图的 24 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个9. 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其全部自动消失（ ）A. 顺时针旋转 90，向下平移 B. 逆时针旋转 90，向下平移C. 顺时针旋转 90，向右平移 D. 逆时针旋转 90，向右平移10. 如图， ABC 和ADE 关于直线 l 对称，下列结论：ABCADE；l 垂直平分DB； C=E；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上其中错误的有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题11. 如图所示，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10 ，现将它们折叠，使点 C 与点 B 重合，DE 为折叠，则DE= _ 12. 如图，已知ABC 中，DE BC，将ADE 沿 DE翻折，点 A 落在平面内的 A处， B=50 ，则BDA的度数是_ 13. 如图，在ABC 中，ACB=90，AB=5，BC=3 ，P 是 AB 边上的动点（不与点 B 重合） ，将BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到 BCP，连接BA，则 BA 长度的最小值是_ 14. 如图，三角形纸片 ABC 中，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 内，若1=20，则2 的度数为_ 度15. 如图，A、B 在方格纸的格点位置上，请再找一个格点 C，使它与点 A、B 所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点 C 共有_ 个（每个小方格的顶点叫格点） 三、解答题16. 如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，若AB=2，BC=1 ，求 AG 的长17. 如图，在 66 的方格中，点 A，O，B 都在小方格的顶点上，请在方格中取点 C 和 D，画AOC 和BOD，使这两个三角形全等（1 ）在图 1 中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形（2 ）在图 2 中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形18. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5） ，B（-1， 0） ，C （-4 ，3） （1 ）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（2 ）在 y 轴上找出一点 P，使得 PA+PB 的值最小，直接写出点 P 的坐标；（3 ）在平面直角坐标系中，找出一点 A2，使A2BC与ABC 关于直线 BC 对称，直接写出点 A2 的坐标19. 已知：如图，在平面直角坐标系中（1 ）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 ，并写出A1B1C1 三个顶点的坐标：A1（_） ，B1（_） ，C1 （_） ；（2 ）直接写出ABC 的面积为_；（3 ）在 x 轴上画点 P，使 PA+PC 最小20. 综合与实践背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为 3：4 ：5 的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为 9，12，15 或 3 ，4 ， 5 的三角形就是（3 ，4 ，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AD=8cm，AB=12cm第一步：如图 2，将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点 D 落在 AB 上的点 E 处，折痕为AF，再沿 EF 折叠，然后把纸片展平第二步：如图 3，将图 2 中的矩形纸片再次折叠，使点 D 与点 F 重合，折痕为 GH，然后展平，隐去 AF第三步：如图 4，将图 3 中的矩形纸片沿 AH 折叠，得到ADH ，再沿 AD折叠，折痕为 AM，AM 与折痕 EF 交于点 N，然后展平问题解决（1 ）请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形（2 ）请在图 4 中判断 NF 与 ND 的数量关系，并加以证明；（3 ）请在图 4 中证明AEN（3， 4，5）型三角形；探索发现（4 ）在不添加字母的情况下，图 4 中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称答案和解析【答案】1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D8. B 9. C 10. A 11. 12. 80 13. 1 14. 60 15. 10 16. 解：根据题意： AB=2，AD=BC=1，在 RtABD 中，BD= = = 过点 G 作 GHBD ，垂足为 H，由折叠可知：AGDHGD，AD=DH=1，设 AG 的长为 x，HG=AG=x，BG=2-x，BH= -1 在 RtBGH 中，由勾股定理得 BG2=BH2+HG2，（2-x）2=（ -1） 2+x2，4-4x+x2=5-2 +1+x2，解得 x= ，即 AG 的长为 17. 解：（1）如图 1 所示：ACO，DOB 即为所求；（2 ）如图 2 所示：ACO，DOB 即为所求 18. 解：（1）如图所示；（2 ）设直线 AB1 的解析式为 y=kx+b（k