【优品课件】-海南省08-09学年高二下学期期末复习（数学）

海南省 08-09 学年高二下学期期末复习（数学）数学试卷注意事项：1.本卷共 150 分，考试时间 120 分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.设集合 ,若 ,则 中元素个数为( ) 228|,9|AaNBbNABPA.0 B.1 C.2 D.至少 3 个2.已知函数 ()fx是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有(1xf，则 5()2f的值是 A.0 B. 2 C.1 D. 3.等差数列是 5， 中，第 n 项到 n+6 项的和为 ，则当 最小时，n 的值为743, nT（ ）A6 B4 C5 D34.已知 C中， A,的对边分别为 ,abc若 62且 75Ao，则bA.2 B4 23 C4 23 D 5.设向量 和 的长度分别为 4 和 3，夹角为 60，则| + |的值为（ ）a abA.37 B.13 C. D.7136.如图，已知六棱锥 PABCEF的底面是正六边形， ,2PABCPA平 面 ，则下列结论正确的是. PBD .平面 平 面 C. 直线 C平面 AE . PDABC直 线 与 平 面 所 成 的 角 为 457.设抛物线 =2x 的焦点为 F，过点 M（ ，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛2y3物线的准线相交于 C， =2，则 BCF 与 ACF 的面积之比 =BFBCFAS（A） （B ） （C ） （D） 452347128.函数 的图象经过原点，且它的导函数 的图象是如图所示的一条直线，则 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9.若 ，则102101(23)xaxax(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值为( )A.1 B.1 C.0 D.210.在区间-1，1上随机取一个数 x， 的值介于 0 到 之间的概率为( ).cos21A. B. C. D. 3123211.函数 的图象的交点个数为xgxxf 22 lo)(1,4)( 的 图 象 和 函 数（ ）A1 B2 C3 D412.已知圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 xy0 上，则圆 C 的方程为（A） (B) 22(1)()22(1)()x(C) (D) xyy二、填空题（ 4 小题，每小题 6 分）13.过原点作曲线 的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .xe14.用直接法求函数 当 时的值，需做乘法65432()72891fxx021次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法 次。15.（2009 年上海卷理）已知函数 .项数为 27 的等差数列 满足xxftansi)(na，且公差 .若 ，则当2，na0d0)()(2721 fff=_时， .k0)(kaf16.某算法的程序框如右图所示，则输出量 y 与输入量 x满足的关系式是_ .三、解答题（ 总分 66 分）17.（10 分）直线过点 ，与 分别交于 A、B 两点，且 ，求直(4,3)P,xy轴 轴 35PB线 的方程。l18.（本题满分 11 分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足25cosA， 3 （1 ）求 的面积； （2 ）若 6b，求 a的值19.（本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为 ，离心率 ，顶点到渐近线的距离为21(0,)yxab52e。25（I）求双曲线 C 的方程； (II)如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若 ，求 面积的取值范围。 1,23OB20.（12 分）已知集合 0)1(2|,0)13()2(| axBaxA ，其中a1（1）当 a=2 时，求 AB；（2）求使 BA 的实数 a 的取值范围。21.（12 分）设向量 ，函数(sin,co),(s,co),axbxR ()fxabA（1 ） 求函数 的最小正周期；)f（2 ） 当 时，求函数 的值域；,4x()fx（3 ） 求使不等式 成立的 的取值范围。()1f22.（本小题满分 13 分）在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品。从这 10 件产品中任取 3 件，求：（I） 取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列和数学期望； （II） 取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 答案一、选择题（ 小题，每小题 分）1.C2.A解析：令 21x，则 0)21()(21)()21( ffff ；令 x，则0)(f由 1()xfxf得 )(1)(xf，所以 0)(25(0)2(135)2(3)(25)( ffffff，故选择 A。3.C4.A解析： 000026sini75sin(345)sin3co45sinco34由 62ac可知, 0C,所以 0B, 1i2由正弦定理得 261sin4abA,故选 A5.C6.D解析：由三垂线定理，因 AD 与 AB 不相互垂直，排除 A；作 PBG于 ，因面 PAB面 ABCDEF，而 AG 在面 ABCDEF 上的射影在 AB 上，而 AB 与 BC 不相互垂直，故排除 B；由 EFC/，而 EF 是平面 PAE 的斜线，故排除 C，故选择 D。解析 2：设低面正六边形边长为 a，则 2,2ADaPABa，由 P平面 ABC可知PAD， 且 A，所以在 RtE中有直线 与平面 E所成的角为 45，故应选 D。7.A解析：由题知 ，12ABABACFBxS又 3321| BBByxx由 A、B、M 三点共线有 即 ，故 ， BMAxy2302AAx ，故选择 A。54132ABCFxS642-2-4-6-10 -5 5 10x=-0.5F: (0.51, 0.00)hx = -2x+3gy = -12fy = y22ABFC8.答案：B9.A10.A解析：在区间-1，1上随机取一个数 x,即 时, 要使 的值介于 0 到 之间,需1xcos2x21使 或 或 ，区间长度为 ，由几何概23x2x2313型知 的值介于 0 到 之间的概率为 .故选 A.cos2x2131211.C12.B解析：圆心在 xy 0 上, 排除 C、D,再结合图象, 或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径 即可 .2二、填空题（ 小题，每小题 分）13.（1，e）, e 14.615.14解析：函数 在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原xxftansi)()2，点对称，因为 ，146271 a所以 ，所以当 时， . 22()()()0faffff 14k0)(kaf16. ,1xy解析：当 x1 时，有 yx 2，当 x1 时有 y ，所以，有分段函数。x2三、解答题（ 小题，每小题 分）17.解析：设斜率为 ，则 的方程为kl3(4)k34(,0)0,3AB点 坐 标 为 点 坐 标 为由 得：35PB5AP194201()3k:(4),204lyxy直 线 的 方 程 为 即18.解析：（I）因为 25cosA， 34cos1,sin5A，又由3BC，得 3,bb， i2ABCSbc w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）对于 5bc，又 6c， 5c或 ,，由余弦定理得22os20aA， a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.解析:解答一（）由题意知，双曲线 C 的顶点 到渐近线(,)Ow.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0axby25的 距 离 为 ， 2,abc即由 得 双曲线 C 的方程为225,abcab2,15,c21.4yx（）由（）知双曲线 C 的两条渐近线方程为 2.yx设 (,2)(,)0,.AmBn由 得 P 点的坐标为 ()(,1mn将 P 点坐标代入 化简得2,4yx2.4设AOB 14,tan(),tan,si,in.5又 4|5|511|sin2().2AOBmSmA记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (),3由 89()01,),(2),4SS1得 又 ()=2当 时，AOB 的面积取得最小值 2，当 时，AOB 的面积取得最大值 AOB 383.面积的取值范围是 8,.3解答二（）同解答一（）设直线 AB 的方程为 由题意知,ykxm|2,0.k由 得 A 点的坐标为2ykxm(,),2由 得 B 点的坐标为2ykxm2(,).mk由 得 P 点的坐标为 A 11,(),2k将 P 点坐标代入2224().4yxk得设 Q 为直线 AB 与 y 轴的交点，则 Q 点的坐标为（0，m）.111|8()222AOBBOQSSXAOxmAxBA= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4()().mkk以下同解答一.20.解析：（1 ）当 a=2 时，A=(2,7) ，B=(4,5)AB=（4，5）4 分（2）B =(2a，a 2+1)当 31 时，A=(3a+