2015年自考《高等数学(工专)》考试复习题库及答案解析

高等数学工专综合测验题库一、单项选择题1.行列式 的值等于（ ）。A.abcdB.dC.6D.02.当 a=( )时，行列式 的值为零。A.0B.1C.-2D.23.设=（ ）。4.设=（ ）。 A.-9m B.9mC. m D.3m5.（ ）时，方程组 只有零解。A.1B.2C.3D.46.关于 n 个方程的 n 元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。A.如果行列式不等于 0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于 0，则方程组只有零解C.如果行列式等于 0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于 0，则方程组必有零解7.行列式 D 如果按照第 n 列展开是（ ）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n8.计算四阶行列式 =( )。A.（x+3a）（x-a） 3B.（x+3a）（x-a） 2C.（x+3a） 2（x-a） 2D.（x+3a） 3（x-a）9.设行列式 （ ）A.-3 B.-1C.1 D.310.设 （ ）A.18 B.-18 C.-6 D.611.设 （ ）A.k-1 B. kC.1D.k+112.设 A 为 3 阶方阵，且已知 （ ）13.设 A 是 n 阶方阵， 为实数，下列各式成立的是（ ）.14.下列结论正确的是（ ）15.设 A 为反对称矩阵，下列说法正确的是（ ）16.设矩阵 （ ）17.设 A 为 2 阶可逆矩阵，且已知 ，则 A= （ ）18.设矩阵 ，则（ ）A. a=3，b=-1，c=1，d=3 B. a=-1，b=3，c=1，d=3C. a=3，b=-1，c=0，d=3 D. a=-1，b=3，c=0，d=319.下列命题正确的是（ ）A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等C.（A+E）（A-E）=A 2-E2 D.若 A0，AB=AC 则必有 B=C.20.设 A 为 n 阶方阵， n2，则-5A=（ ）A.(-5)nA B.-5AC.5A D.5nA21.设 （ ）A.-4 B.-2C.2 D.422.设 A 是三阶方阵且A=2，则 的值为（ ） 23.向量组 线性无关的充分必要条件是（ ）A. 均不为零向量B. 中任意两个向量不成比例C. 中任意 s-1 个向量线性无关D. 中任意一个向量均不能由其余 s-1 个向量线性表示24.A.2x=7B. y=xC. y=x+1D. y=x-125.26. 27. 28.如果 A2-6A=E，则 A-1=( )。A.A-3EB.A+3EC.A+6ED.A-6E29.设 A，B 是两个同阶的上三角矩阵，那么 ATBT是( ) 矩阵。 A.上三角 B.下三角C.对角形 D.既非上三角也非下三角30.已知 y=3x2，且 y（-1）=1，则 y= （ ）A.x3-2 B.x3+2C.x3-1 D.x3+131.A.I1I2 B.I2I1C.I1=I2 D.I1I 232.A.2 B.0C.1 D.ln233.下列积分中不能直接使用牛顿莱布尼兹公式的是（ ）34.设 sec2x 是 f（x）的一个原函数，则 xf（x）的不定积分是=（ ）A.xtanx-tanx+C B.xtanx+tanx+CC.xsec2x-tanx+C D.xsec2x+tanx+C35.下列广义积分收敛的是（ ）36. （ ）A.2 B.1/2 C.0 D.137.微分方程 cosydy=sinxdx 的通解是（ ）A.sinx+cosy=C B.cosx+siny=CC.cosx-siny=C D.cosy-sinx=C38.如果 cos2x 是 f（x）的原函数，则另一个原函数是 （ ）A.-sin2x B.sin2xC.sin2x D.cos2x39.设 f（x）=1 且 f（0）=0,则 （ ）A.C B.x+C C.x2/2+C D.x2+C40.微分方程 x2y(4)