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买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 毕 业 设 计 题目 筒形 瓶盖 的拉深模 设计 系别 专业 班级 姓名 学号 指导教师 日期 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 设计任务书 设计题目: 筒形瓶盖 的拉深模 设计 设计要求: 1. 按要求确定冲压工艺方案; 2. 设计合理的模具结构; 3. 合理的选用模具材料和压力机; 4. 具有分析解决冲压工艺中质量问题的能力; 5. 内容上注重理论与实践相结合; 6. 在模具的设计、计算中要有自己的独特方法; 7. 设计要全方位地表达模具的工作情况; 8. 以这次毕业设计要加深对实践问题的 理解; 9. 取材要广泛,内容要丰富,讲述要详细,实用价值要高; 应用为目的”的特色,内容要精练,针对性、实用性要强。 设计进度要求: 1. 11 月 27 日 12 月 3 日 搜集模具相关资料及前期准备工作; 2. 12 月 4 日 12 月 11 日 模具基本类型与工作部分零件尺寸计算; 3. 12 月 12 日 12 月 23 日 模具整体及其零件的设计和绘制结构尺寸图; 4. 12 月 24 日 12 月 27 日 毕业论文的校核、修改、定稿及打印装订。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 指导教师(签名): 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 目 录 摘 要 . 1 前 言 . 2 1 工艺分析 . 3 2 成形工艺方案的确定 . 4 边余量的确定 . 4 坯尺寸的计算 . 4 算毛坯相对厚度 . 5 的拉深系数 . 5 样设计 . 6 3 压力机的选择 . 12 算冲裁力 . 12 算压力中心 . 13 择压力机 . 14 模的闭合高度 . 15 4 拉深力和压边力的计算 . 16 深力的计算 . 16 边力的计算 . 16 算圆角半径 . 17 5 冲裁间隙的确定 . 19 裁模确定 凸凹模加工尺寸的原则 . 20 、凹模配合加工时工作部分的尺寸 . 20 深模的间隙 . 21 6 凹模设计 . 22 模洞口形状的选择 . 22 模的外形尺寸 . 22 架的选取 . 23 模的主要技术要求 . 24 深凸模的形状及尺寸 . 24 7 主要零部件的结构设计 . 25 位零件 . 25 料与推件零件 . 25 柱与导套 . 27 柄 . 27 8 冲模零件的材料 . 28 结 束 语 . 29 致 谢 . 30 参考文献 . 31 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 摘 要 当今社会的进步和发展,使原有的商品已经不能满足人们对物质的需求,然而有些商品的制造必须依靠模具才能够生产加工出来,因此,模具的发展与人们的生活关系越来越紧密,如我们使用的电脑、手机、汽车等产品都要依靠模具。模具种类繁多,加工模具的方法也是多种多样的。有 锻造模 、 热锻模 、 冷锻模 、 金属挤压模 、 切边模 、 其它造模 、 压 力铸造模 、 低压铸造模 、 失蜡铸造模 、 翻金属模 、 粉末冶金模 、冲模等 . 在本次毕业设计中我选择的是瓶盖拉深模的设计,冲压模具主要是将板料分离或成形而得到制件的加工方法。因为模具的生产主要是大批量的生产, 不但要 保证冲压产品的尺寸精度,产品质量稳定,而且在加工中不破坏产品表面。用模具生产零件可以采用冶金厂大量生产的廉价的扎制钢板或钢带为坏料,且在生产中不需要加热,具有生产效率高、质量好、重量轻、成本低且节约能源和原材料等一系列优点,是其他加工方法所不能比拟的。 我 们不仅要考虑要使做出的零件能满足工作要求,还要保证它的 使用寿命。在本次设计中我们主要是考虑到它的实际工作环境和必须完成的设计任务,模架我们采用 后侧导柱模架,凹模采用 洞口形状 凹模,这样可以一次完成全部的工序加工,在设计中我们要考虑到很多关于我所设计零件的知识,包括它的使用场合,外观一起等。通过这次的设计使我深深的体会到怎样才能把所学的东西更好的运用到实践中,设计过程中应注意的问题,使自己在冲压模方面有了更深更多的了解。 关键词 : 模具 冲裁 拉深 冲压 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 前 言 模具是工业生产的重要装备,是国民经济的基础设备,是衡量一个国家和地区工业水平的重要标志。模具在 电子、汽车、电机、电器、仪器仪表、家电和通讯产品制造中具有不可替代的作用,是工业发展的基石,被人称为 “ 工业之母 ” 和 “ 磁力工业 ”。 模具是制造业的重要基础装备,是工业化国家实现产品批量生产和新产品研发所不可缺少的工具。用模具生产制品所表现出来的高效率、低消耗、高一致性、高精度和高复杂程度是其他任何制造方法所不及的。 换句话说, 没有高水平的模具就不会有高水平的工业产品。 模具业是否强盛也反映出一个国家工业的强弱。 在本次设计中我设计的是 瓶盖落料拉深模的设计,此模具为小型大批量生产,因此对模具的寿命和精密 度要求都很高,所以在设计的任务主要是模具类型的选择和工作部分的制造,模具制造时的材料选择,在满足模具工作负载的前提下尽量采用价格低廉的材料,多采用先进的模具材料,这样不仅能设计和制造合格的模具,也能充分得利用现代科技为工业的发展提供技术支持, 在国家产业政策的正确引导下,经过几十年努力,现在我国冲压模具的设计与制造能力已达到较高水平,包括信息工程和虚拟技术等许多现代设计制造技术已在很多模具企业得到应用 。 但总体上和国外 的 多工位级进模相比,在制造精度、使用寿命、模具结构和功能上,我们还有相当长的一段路要 走,这就要求我们的模具设计人员在工作中要刻苦努力,不断创新,打造属于自己的品牌,所以需要我们更多的努力去奋斗! 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 1 工艺 分析 该零件瓶盖拉深模的设计。属于大批量生产,且其形状简单、对称、有利于合理排样、减小废料,直线、曲线的连接处为圆角过渡。且选用 08F 钢,其弯曲半径均大于该种材料的最小弯曲半径,且工件精度要求不高,不需要校形,因此,该零件可以用冷冲压加工成形。 冲压该零件所需的基本工序为落料和拉深。其拉深工艺方案有图 示的 两 种 : 方案一 方案二 图 案比较图 因此,冲压该工件 的工艺方案可能有以下几种: 方案一:落料与拉深复合,采用正装复合模。 方案二:落料与拉深复合,采用倒装复合模。 比较上述各方案可以看出:方案一的优点是在压力机一次行程内,可同时完成落料及拉深工序,在完成这些工序的过程中,冲件材料无需进给移动;冲件精度高,不受送料误差影响,内外形相对位置一致性好;冲件表面较为平整;适宜冲薄料及脆性或软性材料;可充分利用短料和边角余料;冲压生产率高,适合于大批量生产,缺点是冲模面积较小,制造复杂,价格较高。 方案二的优点是废料能直接从压力机台面落下,而冲裁件从上模推下,比较容易 引出去,操作方便安全,且易于安装送料装置,缺点同方案一。 由以上分析可知,该零件的加工选用方案一为优。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 2 成形工艺方案 的确定 边余量的确定 一般拉深件,在拉深成形后,工件口或凸缘周边不齐,必须进行修边以达到工作的要求。因此,在按照工件图样计算毛坯尺寸时,必须加 上修边余量后再计算 。得: 12 表 凸缘圆筒形拉伸件的修边余量 (文献 3表 工件高度h 工件的相对高度 h/H 附 图 10 1020 2050 2 50100 3 6 100150 4 5 150200 5 10 200250 6 11 250 7 0 12 坯尺寸的计算 毛坯尺寸的计算 (文献 4公式 22222 (式 所以有 : 22222 ( 21h 5.4r 241 d 332 d ) 式中: D 毛坯直径 其它尺寸如 图 示: 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 图 坯尺寸图 算毛坯相对厚度 式中 h 和 H 必须加上修边余量。 第一次拉深: t/D) %= 所以 由 表 知可用压边圈拉深。 表 用或不采用压边圈的条件 (文献 5表 拉深方法 第一次拉深 以后各次拉深 %/1m %/用压边圈 的拉深系数 计算总的拉深系数,并判断能否一次拉成,根据工件直径 d 和毛坯直径 D 算出总拉深系数 (文献 5公式 总。 (式 由表 取 1m ,如果总m 1m, 则说明工件可以一次拉成。否则需多次拉深。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 总m 总的拉深次数 d 工件直径 D 毛坯直径 表 凸缘圆筒形件用压边圈拉深时的拉深系数 (文献 11表 拉深系数 毛坯相对厚度 %/t 材料厚度 t 工件间 a 沿边 下 2 表 : 工件间距 ,侧边距 , 因材料为中等硬度钢,则应将查得数值乘以系数 则工件间距 。侧边距 送料步距及条料宽度计算: a) 送料步距 )(每次只冲一件,其步距的计算公式为: (文献 2公式 (式 式中 D 冲裁见平行于送料方向上的宽度,单位为 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 a 冲裁件之间的搭边值,单位为 若一模出两件,其送料步距则是工件宽度的两倍, 则本模具的步距为: b) 条料宽度 )(当导料板之间(或两个单边导料销)时,条料 宽度计算按下式计算: (文献 2公式 01 )2( (式 式中: D 冲裁件与送料方向垂直的最大尺寸,单位为 1a 冲裁件与条料册侧边之间的搭边,单位为 板料剪裁时的下偏差,单位为 当条料在无侧压装置的导料板之间送料时,条料宽度按下式计算: (文献 2公式 001 )22( (式 式中 0 又因为所选模具无侧压装置,所以条料宽度为: 001 )22( 条料大多由板料剪裁而得,条料宽度一经决定,就不可以裁板。板料一般都是长方形的,所以就有纵裁(沿长边裁,也就是沿展制纤维方向裁)和横裁(沿短边裁)两种方法。因为纵裁裁板次数少,冲压时调换条料次数少,工人操作方便,生产率高,所以在通常情况下应尽可能纵裁。在以下情况可考虑横裁: a) 板料纵裁后的条料太长,要冲压车间压力机排列的限制、移动不便时; b) 条料太重,超过 12(工人劳动强度太高); c) 横裁的板料利用率显著高于纵裁时。 板料尺寸,选用 9001800 标准钢板,比较纵裁和横裁两种方案,选用其中材料利用率高的一种。 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 纵裁时,每张板料裁成条料数: )(个)(余 09 001 每块条料冲裁的制件数: )(18002 个 每张板料冲制制件数: (个)3 1 2261221 材料利用率: %001800900674312 2 横裁时,每张板料裁成条料数: )(个)(余 01 8 001 每块条料冲裁的制件数: )(9002 个 每张板料冲制制件数: (个)3 2 5132521 材料利用率: %001800900674325 2 由上述计算结果可知,应采用材料利用率高的横裁。 材料的利用率 的计算 材料的利用率通常是以一个步距内零件的实际面积与所用毛坯面积的百分率来表示: (文献 10公式 %1 0 0%1 0 0 101 式 式中: 1S 一个步距内零件的实际面积 0A 送料步距 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 B 条料宽度 准确的利用率,还应考虑料头、料尾以至裁板时边料消耗情况,此时可用条料的总利用率0来表示: (文 献 10公式 %10020 (式 式中 n 条料(或整个板料)上实际冲裁的零件数; L 条料(或板料)的长度; B 条料(或板料)的宽度; 2S 一个零件的实际面积。 样图 排样图是排样设计最终的表达形式,排样图是编制冲压工艺与设计模具的重要工艺文件。一张完整的模具装配图,在其右上角应画出冲裁件图及其公差,送料步距及搭边 1,。 采用斜排方法排样时,还应注明倾斜角的大小,必要时,还可用双点划线画出条料在送料时定位元件的位置。对有纤维方向要求的排样图,则应用箭头表示条料的级向,示: 工件图:材 料 : 0 8厚1图 样图 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 3 压力机 的 选择 算冲裁力 在冲压过程中,压 力机除了要克服冲裁力外,往往还需要克服卸料力、推件力、顶件力等压力。 普通平刃的冲裁模,其冲裁力一般按下式计算: (由文献 12公式 (式 式中 F 冲裁力,单位为 N L 冲裁件周长,单位为 t 板料厚度,单位为 板料的抗剪强度,单位为 则本零件的冲裁力为: )( 卸料力卸F、推件力推F、顶件力顶F,在实际生产中常用以下经验公式计算: 1卸 2推 3顶 式中 卸F、推F、 顶件力、顶件力系数( 表 料力、推件力及顶件力系数 (文献 12表 冲裁材料 卸铜 、铝合金 材料厚度文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 321 , n 梗塞在凹模内的冲裁件或废料的数目( h 为凹模直壁 洞口的高度, t 为厚度)。 卸 在计算冲裁所需要的总冲压力时,应根据模具结构的具体情况去考虑卸F、推 F F F 当采用刚性卸料和下出件的模具(如刚性卸料的单工序模或级进模等)时: 推总 当采用弹压卸料和下出件的模具(如弹压卸料的单工序模、级进模或上模刚性推料的倒装复合模等)时: 卸推总 用倒装复合模冲裁时,卸 当采用弹 压卸料和上出件的模具(如上模弹压卸料、下模弹顶出件的单工序模或上模刚性推料的正装复合模等)时: 卸顶总 此时,卸工序模的顶装复合模中卸 而本零件则采用弹压卸料和上出件的模具,所以: 卸顶总 )(0 6 07 72 0 51 10 8 算压力中心 对于级进模以及轮廓形状复杂或多凸模的冲裁模,必须求出冲压力合力的作用点即压力中心。模具的压力中心应与模柄的轴线重合,否则会影响模具及压力机的精度和寿命。 一切对称冲裁件的压力中心,均位于其轮廓图形的几何中心点上。对于该零件,由图买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 形可知压力中心位于圆心上。 择压力机 首先以冲裁所需的总冲压力初步选择压力机,压力机的公称压力必须大于所计算的总冲压力。 在 确定了模具结构及尺寸以后,还需对所选的压力机的其它技术参数进行校核,最后才能确定所需的压力机。 表 式双柱可倾压力机技术规格 (由文献 5表 型号 23232323称压力 3 100 160 160 250 350 滑块行程 25 35 45 55 70 65 80 滑块行程次数 200 170 145 120 120 55 50 最大封闭高度 120 150 180 220 220 270 280 封闭高度调节量 25 35 35 45 60 55 60 滑块中心线至床身距离 90 110 130 160 160 200 205 立柱距离 120 150 180 220 220 270 300 工作台尺寸 前后 160 200 240 300 300 370 380 左右 250 310 370 450 450 560 610 工作台孔尺寸 前后 90 110 130 160 110 200 200 左右 120 160 200 240 210 290 290 直径 110 140 170 210 160 260 260 垫板尺寸 厚度 30 30 35 40 60 50 60 直径 150 模柄孔尺寸 直径 25 30 30 40 40 40 50 深度 40 55 55 60 60 60 70 滑块底面尺寸 前后 90 180 190 左右 100 200 210 床身最大可倾角 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 由表 得,压力机的型号为 公称压力 100:)(滑块行程 45:)(滑块行程次数 145:(次 最大封闭高度180:)(封闭高度调节量 35:)(滑块中心线至床身距离 130:)(立柱距离180:)(工作台尺寸 )(前后 240 左右 370 工作台孔尺寸 )(前后 130: 左右 210: 直径 170: 垫板尺寸 35:)(模柄孔尺寸 )(直径 30: 深度 55: 床身最大可倾角 C45 模的闭合高度 冲模的闭合高度是指滑块在下死点,即模具在最低工作位置时,上模座上平面与下模座下平面之间的距离 H。冲模的闭合高度必须与压力机的装模高度相适应。 压力机的装模高度是指滑块在下死点位置时,滑块下端面至垫板上平面间的距离。当连杆调至最短时为压力机的最大装模高度杆调至最长时为最小装模高度 冲模的闭合高度 大小关系为: 05 m i nm a x 如果冲模的闭合高度大于压力机的最大装模高度时,冲模不能在该压力机上使用。反之,小于压力机最小装模高度时,可加减经过 磨平的垫板。 冲模的其它外形结构尺寸也必须和压力机相适应,如模具外形轮廓平面尺寸与压力机垫板、滑块底面尺寸,模柄与模柄孔尺寸,下模缓冲器平面尺寸与压力机正整板孔尺寸等都必须相适应,以便模具能正确安装和正常使用。 所以加工该零件的模具闭合高度应为: 01455180 则 H 值为: 5 51 7 5 所以 H 取 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 4 拉深力和压边力的计算 计算拉深力的目的是为了合 理的选用压力机和设计拉深模具。总的冲压力为拉深力与压边力之和。 深力的计算 拉深力的计算 : (文献 3公式 (式 式中 深力 )(N d 筒形件 的工序直径,根据料厚中线计算 t 材料厚度 b材料抗拉强度 k 系数,黄铜为 为 上式可算出该零件的拉深力:其中b为 )( 边力的计算 在拉深过程中,压边圈的作用是用来防止工件边壁或凸缘起皱的。随着拉深深度的增加而需要的压边力应减少。 则该零件的压边力为: (文献 13公式 2 24 (式 式中 边力 )(N D 毛坯直径 (该零件毛坯直径为 d 拉深件直径 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 P 单位压边力 P 值可由表 得) 表 双动压 力机上拉深时单位压边力的数值 工件复杂程度 单位压边力 难加工件 通加工件 3 易加工件 算圆角半径 一般来说,的,而且还可以提高拉深件的质量。但能引起起皱现象,因此 筒形件首次拉深时的凹模圆角半径可由下式确定: (文献 5公式 1(式 1C 考虑材料力学性能的系数,对于 软钢、硬铝 11 C , 对于纯铜、黄铜、铝 C 2C 考虑板料厚度与拉深系数的系数 ,见表 表 深凹模圆角半径系数 2C (文献 2表 材料厚度)(拉深件直径)(拉深系数 1m 2002005050 10910 10 965 2002005050 11810 9 8 3 2002005050 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 凸模圆角半径过大,会使不与模具表面接触的毛坯宽度加大,使这部分毛坯容易起皱;如果过小时,会使毛坯沿压边圈的滑动阻力增大,对拉深不利,又因本工件为一次拉深成形,所以凸模圆角 半径与零件底部圆角半径的数值相等。即: 凸所以: 1)(9 191 2 24 )(2N 所以总力为: )(压边力总 )(80)(70 8 806 7 7 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 5 冲裁间隙的确定 冲裁间隙是指冲裁凸模和凹模之间工作部分的尺寸之间,如无特殊说明,冲裁间隙一般是指双边间隙。冲裁间隙对冲裁过程有很大的影响,对模具寿命也有较大影响。 合理间隙值有一个相当大的变动范围,约为( 5%25%) t 左右。取较小的间隙哟利于提高冲件的质量取较大的间隙有利于提高模具的寿命。因此,在保证冲件质量的前提下,应采用较大间隙。 冲裁间隙的合理数值应在设计凸模与凹模工作部分尺寸时给予保证,同时在模具装配时必须保证间隙,沿封闭轮廓线的分布均匀,这样才能保证取得满意的效果。 表 裁模初始双边间隙 (文献 7表 材料厚度 08、 10、 35、 0960、 50 65Mn 小间隙(或无间隙) 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 查上表得: 12.0z 裁模确定凸凹模加工尺寸的原则 落料件的尺寸取决于凹模,因此落料模先决定凹模尺寸,用减小凸模尺寸来保证合理间隙。 刃口磨损后冲件尺寸减小,取接近或等于冲件的最大极限尺寸。 在选择模具制造公差时,既要保证冲件的精度要求,又要保证有合理的间隙值。一般冲模精度较冲件精度高 23 级。 、凹模配合加工时工作部分的尺寸 表 合加工时,凸凹模尺寸的计算公式 (文献 8表 工序性质 制件尺寸 凸模尺寸 凹模尺寸 落料 0A 按凹磨尺寸配制,其双面间隙为 d 0B 0 d C 0C d 0C d C d 冲孔 0A p 按凸磨尺寸配制,其双面间隙为 0B 0 C 0C 0C C 凹模磨损后落料件尺寸增大 , 由表 : A 工件基本尺寸 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 工件的公差,本公差为 x 磨损系数。当冲裁件精度低于 13 级时, 5.0x 所以凹模的尺寸为: d)(67(0 凸模尺寸为 : )( 深模的间隙 拉深模的间隙是指单边间隙,即2 凸凹 。间隙过小增加摩擦阻力,使拉深件容易破裂,且易擦伤零件表面,降低模具寿命;间隙过大,则拉深时对毛坯的校直作用小,影响零件尺寸精度。因此,确定间隙的原则是既要考虑板料厚度的公差,又要考虑筒形件口部的增厚现象,根据拉深时是否采用压边圈和 零件尺寸精度要求合理确定。筒形件拉深时,间隙 z 可按下面方法确定,有压边圈时其间隙为( 1 t。由设计可知本模具采用有压边圈装置。所以单边间隙值 为 拉深凸模和凹模工作部分的尺寸及其制造公差,当工件要求内形尺寸时以凸模尺寸为基准进行计算,即 凸模尺寸: 0)凸 凹凹 0)d 工件内径,单位 本工件为 故 32( 凸 凹买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 6 凹模设计 模洞口形状的选择 直壁式的孔壁垂直于顶面,刃口尺寸不随修磨刃口增大。故冲件精度较高,刃口强度较高,刃口强度也较好。直壁式刃口冲裁时磨损大,洞口磨损后会形成倒锥形,因此每修磨的刃磨量大,总寿命低。 图 口形状图 如图 示 的洞口形状适用于冲件形状简单,材料较薄的复合模,所以本模具选用此形状的洞口形状。 模的外形尺寸 凹模的外形尺寸应保证凹磨有足够的强度和刚度。凹模的厚度还应考虑修模量。凹模的外形尺寸一般是根据冲件材料的厚度和冲裁的最大外形尺寸来确定的。 凹模的厚度: (文献 14公式 5 (式 凹模的壁厚: (文献 14公式 0302 (式 式中 b 冲裁件的最大外形尺寸 k 系数,考虑板料厚度的影响,本模具的系数取 22.0k 则凹模厚度 mm 则 5 01522 凹模外形尺寸的长与宽可根据凹模壁厚 由图 算出: 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 图 模尺寸图 则凹模的外形尺寸的长与宽为: mm 0267 架的选取 模架是由上、下模座、模柄及导向装置(最常用的是导柱、导套)组成。 模架是整副模具的骨架,模具的全部零件都固定在它的 上面,并且承受冲压过程中的全部载荷。模架的上模座通过模柄与压力机滑块相连,下模座用螺钉压板固定在压力机工作台面上。上、下模之间靠模架的导向装置来保持其精确位置,以引导凸模的运动,保证冲裁过程中间隙均匀。后侧导柱模架送料方便,可以纵向、横向送料。所以本模具选取后侧导柱模架。如表 示 表 模周界 160160 闭合高度 200160:/ 凸凹模长度 56 上模座 40160160 导柱 15028 下模座 45160160 凹模厚度 32 螺钉 85/7012 M 卸料板厚度 16 导套 3810028 圆柱销 60/90/7012 卸料螺钉 5012 买文档就送您 纸全套, Q 号交流 401339828 或 11970985 模的主要技术要求 凹模 的型孔轴线与顶面应保持垂直。凹模的底面
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