2018高一数学下学期期末试题有解析全套

2018 高一数学下学期期末试题有解析全套注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若实数 a，bR 且 ab，则下列不等式恒成立的是（ ） A. a2b2 B. C. 2a2b D. lg（a b）0【答案】C 【解析】选项 A，当 a=1 且 b=2 时，显然满足ab 但不满足 a2b2 ， 故错误；选项 B，当a= 1 且 b=2 时，显然满足 ab 但 = ，故错误；选项 C，由指数函数的单调性可知当 ab 时，2a 2b ， 故正确；选项 D，当 a=1 且 b=2 时，显然满足 ab 但 lg（ab）=lg1=0，故错误故答案为：C2已知 ，则 的值为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由诱导公式可得 ，则 故选 D3 ， 为两个不同的平面，m，n 为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）若 ，m，则 m；若 m，n，则 mn；若 ，=n，mn，则 m；若 n，n，m，则 m A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 ， 为两个不同的平面， m，n 为两条不同的直线，知：在中，若 ，m，则由面面平行的性质定理得 m，故正确；在中，若 m，n ，则 m 与 n 平行或异面，故错误；在中，若 ，=n，mn，则 m 与 相交、平行或 m，故错误；在中，若n，m，则 mn，由 n，得 m，故正确故答案为：B4设等差数列an的前 n 项和为 Sn ， 若S7=21，S17=34，则 S27=（ ） A. 27 B. 27 C. 0 D. 37【答案】A 【解析】由等差数列的求和公式性质可设Sn=An2+Bn，S7=21， S17=34， ，解得 A= ，B= Sn= n2+ n则 S27= + =27故答案为：A5五四青年节活动中，高三（1） 、 （2）班都进行了3 场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分） ，其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字 具有随机性 ，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1 ）班的平均得分的概率为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由径叶图可得高三（1）班的平均分为 ，高三（2）的平均分为 ，由 ，得 ，又 ，所以 可取6， 7，8，9 ，概率为 ，故选 D6如图所示的程序框图输出的结果为 30，则判断框内的条件是（ ）A B C D 【答案】B【解析】当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ；当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ；当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ；当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ；当 ， 时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是 ，故选 B7某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，699 ，700从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 6 个样本编号是（ ）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A623 B328 C253 D007【答案】A【解析】从第 5 行第 6 列开始向右读取数据，第一个数为 253，第二个数是 313，第三个数是 457，下一个数是 860，不符合要求，下一个数是 736，不符合要求，下一个是 253，重复，第四个是 007，第五个是 328，第六个是 623，故选A8将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，若 在 上为增函数，则 的最大值为（ ）A3 B 2 C D 【答案】B【解析】由题意可得 ，当 时， ，由于 ，故函数 在 上不是增函数，当 时， ，由于 ，故函数 在 上是增函数故选 B9一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）A. 8 B. 24 C. 48 D. 64【答案】D 【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为5、 6，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为 h，则 ，解得 h= 将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为 R= ，故这个几何体的外接球的表面积为 4R2=64 故答案为： D10若 ， ， ， ，则 等于（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意得 ，故 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 故选 C11已知在 中，两直角边 ， ， 是 内一点，且 ，设 ，则 （ ）A B C3 D 【答案】A【解析】如图以 为原点，以 所在的直线为 轴，以 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，则 点坐标为 ， 点坐标为 ，因为 ，设 点坐标为 ， ， ，则 ，故选 A12已知函数 ，其图象与直线 相邻两个交点的距离为 若 对 恒成立，则 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D【解析】函数 ，其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，故函数的周期为 ， ， ，若 对 恒成立，即当 时， 恒成立，故有 ， ，求得 ， ，又 ， 故选 D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13从集合 的所有子集中任取一个集合，它含有 2个元素的概率为_ 【答案】 【解析】由题意得，集合 有 个子集，含有 2 个元素的集合共有 种，故含有 2 个元素的概率为 14若直线 l1：（a+2 ）x+ （a 1）y+8=0 与直线l2：（ a3）x+（ a+2）y7=0 垂直，那么 a 的值为_ 【答案】2 【解析】a=1 时，两条直线分别化为：3x+8=0，2x+3y7=0 ，此时两条直线不垂直，舍去a= 2 时，两条直线分别化为：3x+8=0，5x7=0，此时两条直线垂直，因此a= 2 满足条件 a2，1 时，由 =1 ，化为：a=2满足条件综上可得：a=2 故答案为：215已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 的夹角为_【答案】 【解析】由题意 ， ， ，可得 ，所以 ，又因为 ，且 ，所以 ，所以向量 ， 的夹角为 16已知函数 ，若 在区间 内没有极值点，则 的取值范围是_【答案】 【解析】 ， ， ，可得 ，解得 ， ， 在区间 内没有零点， ，故答案为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （ 10 分）已知数列an的首项 a1=1，前 n 项和为Sn ， 且满足（n+1）an=2Sn（nN* ） （1 ）求数列an的通项公式； （2 ）设 bn=ancos（an） ，求数列 bn）的前 n 项和Tn 【答案】 （1）解：（n+1）an=2Sn ， （n+2 ）an+1=2Sn+1 两式相减，得（n+1）an=nan+1 ， 即 = an= = 1=n（2 ）解：bn=ancos（an）=ncosn=n（1 ）n ， Tn=1（1）+2（1）2+3（1 ）3+4（1）4+n（1）n