2017年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编八内附答案解析

第 1 页（共 44 页） 2017 年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编八内附答案解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列运算中正确的是（ ） A B C D 2如图，在菱形 角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） A C C D 3若三角形的三边长分别为 ， ， 2，则此三角形的面积为（ ） A B C D 4甲、乙、丙、丁四人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么四人中成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5下列图象分别给出了 x与 中 y是 x 的函数的是（ ） A B C D 6与直线 y=2x+5平行，且与 （ 2， 0）的直线的解析式为（ ） A y=2x+4 B y=2x 2 C y= 2x 4 D y= 2x 2 第 2 页（共 44 页） 7某超市一月份的营业额为 36万元，三月份的营业额为 48 万元设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（ ） A 48（ 1+x） 2=36 B 48（ 1 x） 2=36 C 36（ 1 x） 2=48 D 36（ 1+x） 2=48 8若一元二次方程式 2x 3599=0的两根为 a、 b，且 a b，则 2a ） A 57 B 63 C 179 D 181 9已知一元二次方程 x 3=0的较小根为 下面对 ） A 3 2 B 2 1 C 1 0 D 1 2 10甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程 y（ 时间 x（ h）变化的图象 （全程）如图所示，有下列说法： 在起跑后 1在乙的前面； 甲在第 2 乙比甲早 本次长跑比赛的全程为 20 其中正确说法的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11在函数 中，自变量 12若关于 x =0的一个根是 2，则它的另一个根为 13已知一次函数的图象经过点（ 0， 1），且满足 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 14在 ， ， ， ，则 15如图，在平行四边形 ， ， ， 垂直平分线交 ，则 第 3 页（共 44 页） 16如图，在平面直角坐标系 形 的坐标为（ 2， 0），点 0， 1），点 角线 线 y=x+3与 ， F将菱形 m（ m 0）个单位，当点 包括三角形的边），则 三、解答题：本大题共 6个小题，共 52分 17小明本学期的数学测验成绩如表所示： 测验 类别 平时测验 期中 测验 期末 测验 第 1次 第 2此 第 3次 第 4次 成绩 80 86 84 90 90 95 （ 1）求六次测验成绩的众数和中位数； （ 2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩； （ 3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照 3： 3： 4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩 18已知一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象 经过点 A（ 2， 2）， B（ 0， 1） （ 1）求该一次函数的解析式，并作出其图象； （ 2）当 0 y 2时，求 第 4 页（共 44 页） 19用适当的方法解下列方程 （ 1） x=5（ x+3）； （ 2） 26x+1=0 20已知关于 2（ k 1） x+有两个实数根 （ 1）求 （ 2）若 |x1+ 21如图，将矩形纸片 对角线 点 的位置， 与 于点 E （ 1）试找出一个与 加以证 明； （ 2）若 ， ， P 为线段 的任意一点， G， H，试求 H 的值，并说明理由 22某家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区一家专业安装公司给出如下安装方案（均为每月收费），设该品牌沙发在甲地区每月的销量为x 套（ x 0），该家具厂需支付安装公司的费用为 方案 1：安装费为 9600元，不限安装套数； 方案 2：每安装一套沙发，安装费为 80元； 方案 3：不超过 30套，每套安装费为 100元，超过 30套，超出部分每套安装费为 60 元 （ 1）分别求出按方案 1，方案 2，方案 3 需要支付给安装公司的费用 （ 2）该家具厂应选择哪种安装方案比较省钱？ 第 5 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列运算中正确的是（ ） A B C D 【考点】二次根式的混合运算 【分析】对各个选项矩形计算分析，即可得出结论 【解答】解： A、 + ，选项 B、 = ，选项 C、 = =2，选项 C 正确； D、 = =6，选项 故选： C 【点评】本题考查了二次根式的运算、二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算和性质是解决问题的关键 2如图，在菱形 角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） A C C D 【考点】菱形的性质 【分析】直接根据菱形的性质对各选项进行判断 【解答】解： 四边形 菱形， C， 以 A、 B、 ， 故选 D 【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，分别是两条对角线所在直线 第 6 页（共 44 页） 3若三角形的三边长分别为 ， ， 2，则此三角形的面积为（ ） A B C D 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】先根据勾股定理的逆定理求出该三角形是直角三角形，再求出三角形的面积即可 【解答】解： 三角形的三边长分别为 ， ， 2， （ ） 2+22=（ ） 2， 此三角形是直角三角形， 此三角形的面积是 2= ， 故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键 4甲、乙、丙、丁四人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么四人中成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】方差 【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案 【解答】解：从折线图上看，乙的波动最小，因此成绩最稳定的是乙， 故选： B 【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量 5下列图象分别给出了 x与 中 y是 x 的函数的是（ ） 第 7 页（共 44 页） A B C D 【考点】函数的概念 【分析】利用函数的定义，对于给定的 而判断得出 【解答】解：在图象 A， C， 给 个值与它对应，所以 A， C， D中 在 以 y是 故选： B 【点评】本题考查函数的定义利用函数定义结合图象得出是解题关键 6与直线 y=2x+5平行，且与 （ 2， 0）的直线的解析式为（ ） A y=2x+4 B y=2x 2 C y= 2x 4 D y= 2x 2 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】根据已知条件 “ 一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与直线 y=2x+5平行 ” 知 k=2，再将点 M（2， 0）代入 y=kx+b（ k 0），利用待定系数法求此一次函数的解析式 【解答】解：设直线解析式为 y=kx+b（ k 0）， 函数的图象与直线 y=2x+5 平行， k=2； 与 （ 2， 0）， 0= 4+b， 解得 b=4； 此一次函数的解析式为 y=2x+4； 故选 A 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式解答此题的关键是弄清楚两条直线平行的条件是 7某超市一月份的营业额为 36万元，三月份的营业额为 48 万元设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（ ） 第 8 页（共 44 页） A 48（ 1+x） 2=36 B 48（ 1 x） 2=36 C 36（ 1 x） 2=48 D 36（ 1+x） 2=48 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题 【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为 x，然后根据已知条件可得出方程 【解答】解：依题意得三月份的营业额为 36（ 1+x） 2， 36（ 1+x） 2=48 故选 D 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律 8若一元二次方程式 2x 3599=0的两根为 a、 b，且 a b，则 2a ） A 57 B 63 C 179 D 181 【考点】解一元二次方程 理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】配方得出（ x 1） 2=3600，推出 x 1=60， x 1= 60，求出 出 a、 入2a 【解答】解： 2x 3599=0， 移项得： 2x=3599， 2x+1=3599+1， 即（ x 1） 2=3600， x 1=60， x 1= 60， 解得： x=61， x= 59， 一元二次方程式 2x 3599=0的两根为 a、 b，且 a b， a=61， b= 59， 2a b=2 61（ 59） =181， 故选 D 【点评】本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出 a、 要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中 第 9 页（共 44 页） 9已知一元二次方程 x 3=0的较小根为 下面对 ） A 3 2 B 2 1 C 1 0 D 1 2 【考点】解一元二次方程 算无理数的大小 【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案 【解答】解： x 3=0， 4 1） 2 4 1 （ 3） =13， x= ， 方程的最小值是 ， 3 4， 3 4， 2， 2， 1 故选： B 【点评】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小 10甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程 y（ 时间 x（ h）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法： 在起跑后 1在乙的前面； 甲在第 2 乙比甲早 本次长跑比赛的全程为 20 其中正确说法的个数是（ ） 第 10 页（共 44 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】一次函数的应用 【分析】 正确由图象即可判断 正确，通过计算可知甲在第 2 错误无法判断甲到达终点的时间 正确求出乙 2小时的路程即可判断 【解答】解：由图象可知，在起跑后 1在乙的前面，故 正确 y 乙 =10x， 当 x y 甲 =4x+6， x=y 甲 =12，故 正确， x=2时， y 乙 =20，故 正确， 无法判断甲到达终点的时间，故 错误， 故选 C 【点评】本题考查一次函数、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是构建一次函数解决问题，属于中考常考题型 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11在函数 中，自变量 x 2 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案 【解答】解：由题意，得 2 x 0，解得 x 2， 故答案为： x 2 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键 第 11 页（共 44 页） 12若关于 x =0的一个根是 2，则它的另一个根为 1 【考点】根与系数的关系 【分析】根据一元二次方程的一个根为 x=2，通过根与系数的关系 x1+ ，求得方程的另一个根即可 【解答】解：设关于 x =0的另一个根为 则 2+， 解得 1 故答案为 1 【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义解答关于 x =0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系 x1+ 解答 13已知一次函数的图象经过点（ 0， 1），且满足 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 y=x+1（答案不唯一，可以是形如 y=， k 0的一次函数） 【考点】一次函数的性质 【专题】开放型 【分析】先设出一次函数的解析式，再根据一次函数的图象经过点（ 0， 1）可确定出 b 的值，再根据 y随 x 的增大而增大确定出 【解答】解：设一次函数的解析式为： y=kx+b（ k 0）， 一次函数的图象 经过点（ 0， 1）， b=1， y随 x 的增大而增大， k 0， 故答案为 y=x+1（答案不唯一，可以是形如 y=， k 0的一次函数） 【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（ k 0）中， k 0， y 随 x 的增大而增大，与 y 轴交于（ 0， b），当 b 0时，（ 0， b）在 14在 ， ， ， ，则 第 12 页（共 44 页） 【考点】勾股定理 【分析】分两种情况： 在 D，然后在 C 【解答】解：分两种情况： 图 1 在 勾股定理得： 2 22=5， 在 勾股定理得： 2+5=6， 所以 ； 图 2 在 勾股定理得： 2 22=5， 在 勾股定理得： 2+5=6， 所以 ； 综上可知， 故答案为 【点评】本题主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 15如图，在平行四边形 ， ， ， 垂直平分线交 点 E，则 周长为 6 第 13 页（共 44 页） 【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】根据平行四边形的性质求出 据线段垂直平分线性质求出 E=出 D，代入求出即可 【解答】解： 四边形 平行四边形， ， ， C=4， B=2， ， E， E+C=E+D+2=6， 故答案为： 6 【点评】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出 D，注意：平行四边形的对边相等，难度适中 16如图，在平面直角坐标系 形 的坐标为（ 2， 0），点 0， 1），点 角线 线 y=x+3与 ， F将菱形 m（ m 0）个单位，当点 包括三角形的边），则 4 m 6 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；菱形的性质；坐标与图形变化 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点 根据直线解析式求出点 x 的值，从而得到 m 的取值范围 【解答】解： 菱形 （ 2， 0），点 B（ 1， 0）， 点 4， 1）， 当 y=1时， x+3=1， 解得 x= 2， 点 +4=6时，点 F 上， 点 包括三角形的边）， 第 14 页（共 44 页） 4 m 6 故答案为： 4 m 6 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出 m 的取值范围是解题的关键 三、解答题：本大题共 6个小题，共 52分 17小明本学期的数学测验成绩如表所示： 测验 类别 平时测验 期中 测验 期末 测验 第 1次 第 2此 第 3次 第 4次 成绩 80 86 84 90 90 95 （ 1）求六次测验成绩的众数和中位数； （ 2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩； （ 3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照 3： 3： 4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩 【考点】众数；加权平均数；中位数 【分析】（ 1）根据中位数及众数的定义，即可得出答案； （ 2）根据平均数的计算方法进行计算即可； （ 3）用本学期的数学平时测验的平均成绩 中测验成绩 末测验成绩 算即可 【解答】解：（ 1） 在六次成绩中， 90出现了 2次，出现的次数最多， 这组数据的众数为 90； 将六次成绩按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数分别为 86， 90，有 =88， 这组数据的中位数为 88； （ 2）根据表中数据，小明四次平时成绩的平均值 = =85； （ 3）根据题意，小明的总评成绩为 85 0 5 【点评】本题考查了扇形统计图、中位数及众数的知识，注意培养自己的读图能力，另外要熟练掌握中位数及众数的定义，难度一般 18已知一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象经过点 A（ 2， 2）， B（ 0， 1） 第 15 页（共 44 页） （ 1）求该一次函数的解析式，并作出其图象； （ 2）当 0 y 2时，求 【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象 【专题】常规题型；函数及其图象 【分析】（ 1）将点 A、 y=kx+b（ k 0），得关于 k、 之即可； （ 2）根据函数图象的性质及函数的解析式求 x 的取值范围 【解答】解：（ ） 点 A（ 2， 2），点 B（ 0， 1）在一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象上， 解得 一次函数的解析式为： y= x+1 其图象如下图所示： （ ） k= 0， 一次函数 y= x+1的函数值 y随 当 y=0时，解得 x= 2；当 y=2时， x=2 2 x 2 即：当 0 y 2时，求 2 x 2 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象的画法，关键是要理解函数图 第 16 页（共 44 页） 象上的点的坐标与函数图象 的关系：若点在函数的图象上，那么点的坐标（ x， y）就满足函数的解析式 y=kx+b 19用适当的方法解下列方程 （ 1） x=5（ x+3）； （ 2） 26x+1=0 【考点】解一元二次方程 一元二次方程 【分析】（ 1）直接利用提取公因式法分解因式解方程得出答案； （ 2）直接利用公式法解方程得出答案 【解答】解：（ 1）移项，得 x（ x+3） 5（ x+3） =0 因式分解，得（ x 5）（ x+3） =0 于是得 x 5=0，或 x+3=0， 解得： ， 3； （ 2） a=2， b= 6， c=1， =4 6） 2 4 2 1=28 0， 方程有两个不等的实数根 x= = = ， 解得： ， 【点评】此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确因式分解是解题关键 20已知关于 2（ k 1） x+有两个实数根 （ 1）求 （ 2）若 |x1+ 【考点】根与系数的关系；根的判别式 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据判别式的意义得到 =4（ k 1） 2 40，然后解不等式即可； （ 2）根据根与系数的关系得到 x1+（ k 1）， x1x2=用 k 得到 x1+（ k 1） 0，则 第 17 页（共 44 页） （ x1+=以 2（ k 1） =后解关于 k 的一元二次方程，然后利用 k 的范围确定 【解答】解：（ 1）根据题意得 =4（ k 1） 2 40， 解得 k ； （ 2）根据题意得 x1+（ k 1）， x1x2= k ， x1+（ k 1） 0， （ x1+= 2（ k 1） = 整理得 k 2=0， 解得 1+ ， 1 ， k ， k= 1 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 bx+c=0（ a 0）的两根时， x1+ ， x1也考查了根的判别式 21如图，将矩形纸片 对角线 点 的位置， 与 于点 E （ 1）试找出一个与 加以证明； （ 2）若 ， ， P 为线段 的任意一点， G， H，试求 H 的值，并说明理由 【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质 【专题】几何综合题 【分析】（ 1）由折叠的性质知， D ， B= B= D=90 ， B则由 到 ； 第 18 页（共 44 页） （ 2）延长 B 于 M，则 M， H=D， E= 3=5在 勾股定理得到 ， H=D=4 【解答】解：（ 1） 证明： 四边形 BC=D ， B= B= D=90 ， 又 B ； （ 2）由折叠的性质可知， C=8 3=5 在 = =4， 延长 ，则 M H=H=D=4 【点评】本题利用了： 1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等； 2、全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解 22某家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区一家专业安装公司给出如下安装方案（均为每月收费），设该品牌沙发在甲地区每月的销量为x 套（ x 0），该家具厂需支付安装公司的费用为 方案 1：安装费为 9600元，不限安装套数； 第 19 页（共 44 页） 方案 2：每安装一套沙发，安装费为 80元； 方案 3：不超过 30套，每套安装费为 100元，超过 30套，超出部分每套安装费为 60 元 （ 1）分别求出按方案 1，方案 2，方案 3 需要支付给安装公司的费用 （ 2）该家具厂应选择哪种安装方案比较省钱？ 【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用 【专题】应用题；一次函数及其应用 【分析】（ 1）根据题中的方案，分别表示出方案 1，方案 2，方案 3 需要支付给安装公司的费用 x 之间的函数关系式即可； （ 2）根据方案二与方案三，方案一与方案三，方案一与方案二，分别联立求出 ，分类讨论安装方案比较省钱的 【解答】解：（ 1）按方案一，需要支付给安装公司的费为 y=9600； 按方案二，需要支付给安装公司的费为 y=80x； 按方案三，根据题意， 当 0 x 30 时， 00x； 当 x 30时，其中有 30套沙发的安装费按 100元 套收费， 其余的（ x 30）套沙发按 60元 套收费， 0 100+60（ x 30） =60x+1200， x 的函数解析式为 ； （ 2）根据题意，由 ， 解得： ， 由 60x+1200=9600， 解得： x=140； 由 80x=9600， 解得： x=120， 当 0 x 60时，方案 2比较省钱； 当 x=60时，方案 2，方案 3 安装费相同； 当 60 x 140时，方案 3比较省钱； 当 x=140时，方案 1，方案 3安装费相同； 第 20 页（共 44 页） 当 x 140时，方案 1比较省钱 【点评】此题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组的解法，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3分，满分 18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列方程中，不是分式方程的是（ ） A B C D 2函数 y= 2x+3的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 3如果点 么下列结论中正确的是（ ） A B C D 4小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中 有硬币下列说法正确的是（ ） A第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1次肯定能猜中 C第一次猜中后，小杰重放后再猜 1次肯定猜不中 D每次猜中的概率都是 如图，在梯形 C=么下列结论不正确的是（ ） 第 21 页（共 44 页） A 0 D 下列命题中，假命题是（ ） A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B有一组对角是直角且一组对 边相等的四边形是矩形 C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二、填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24分） 7一次函数 y= 3x 5的图象在 8已知直线 y=kx+ 2， 2），并且与直线 y=2x+1平行，那么 b= 9如果一次函数 y=（ m 2） x+y随 么 10关于 x=1的解是 11方程 的解为 12如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，那么当 y 0 时，自变量 13 2名男生和 2名女生抓阄分派 2张电影票，恰好 2名女生得到电影票的概率是 14如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于 度 15在 果 A+ C=140 ，那么 B= 度 16如图，在 D、 B、 知 17在梯形 D， 果 ， 0，那么梯形 18如图，在 C，点 M、 B、 ，且 四边形 直线 B、 、 C ，如果四边形 是平行四边形，那么 度 第 22 页（共 44 页） 三、计算题（本大题共 8题，满分 58分） 19解方程： 20解方程组： 21已知：如图，在 ， （ 1）填空： = ；（用 、 的式子表示） （ 2）在图中求作 （不要求写出作法，只需写出结论即 可） 22已知直线 y=kx+（ 3， 8），且与直线 的公共点 （ 1）求直线 y=kx+ （ 2）设直线 y=kx+b与 ，求 23已知：如图，在正方形 D 的延长线上，且 F （ 1）求 （ 2）如果 5 ， ，求 第 23 页（共 44 页） 24某中学八 年级学生到离学校 15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进 1 千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米 25已知：如图，在 ， 结 延长，交边 （ 1）求证：四边形 （ 2）如果 B+ 0 ，求证：四边形 26已知：如图，在梯形 ， E 是边 中点，联结 AD=x， BC=y （ 1）如果 0 ，求 （ 2）求 写出自变量 （ 3 ） 联 结 如 果 以边 腰 的 等 腰 三 角 形 ， 求 x 的值 第 24 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3分，满分 18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列方程中，不是分式方程的是（ ） A B C D 【考点】分式方程的定义 【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数 【解答】解： A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； B、该方程属于无理方程，故本选项正确； C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； 故选： B 【点评】本题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2函数 y= 2x+3的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一 、三、四象限 【考点】一次函数的性质 【专题】探究型 【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可 【解答】解： 一次函数 y= 2x+3中， k= 2 0， b=3 0， 此函数的图象经过一、二、四象限 故选 B 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0， b 0 时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键 3如果点 么下列结论中正确的是（ ） 第 25 页（共 44 页） A B C D 【考点】 *平面向量 【专题】计算题 【分析】根据点 B 的中点，可以判断 | |=| |，但它们的方向相反，继而即可得出答案 【解答】解：由题意得： | |=| |，且它们的方向相反， 有 = ， 故选 C 【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及 0与 的不同 4小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（ ） A第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1次肯定能猜中 C第一次猜中后，小杰重放后再猜 1次肯定猜不中 D每次猜中的概率都是 考点】列表法与树状图法；概率公式 【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率； 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解： 第一次猜中的概率为： ； 画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，重放后第二次猜中的有 2种情况， 第二次猜中的概率为： 每次猜中的概率都是 故选 D 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 第 26 页（共 44 页） 5如图，在梯形 C=么下列结论不正确的是（ ） A 0 D 考点】梯形 【分析】 A、根据三角形的三边关系即可得出 A 不正确； B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出 0 ，从而得出 B 正确； C、由梯形的性质得出 合角的计算即可得出 0 ，即 D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出 上即可得出结 论 【解答】解： A、 C， C=2 B、 在梯形 B， 梯形 在 ， 0 ， C、 80 ， B， 0 ， 0 ， 0 ， 第 27 页（共 44 页） D、 C， 故选 A 【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出 A 不正确即可 6下列命题中，假命题是（ ） A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 【考点】矩形的判定 【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可 【解答】解： A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意； B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意； C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是 直角梯形，故此选项符合题意； D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键举反例往往是解决此类题目的重要的方法 第 28 页（共 44 页） 二、填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24分） 7一次函数 y= 3x 5的图象在 5 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】在 与 【解答】解： 在 y= 3x 5中，令 x=0，可得 y= 5， 一次函数 y= 3x 5的图象与 0， 5）， 一次函数 y= 3x 5的图象在 5， 故答案为： 5 【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键 8已知直线 y=kx+ 2， 2），并且与直线 y=2x+1平行，那么 b= 6 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】根据两直线平行的问题得到 k=2，然后把（ 2， 2）代入 y=2x+b 的值 【解答】解： 直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1平行， k=2， 把（ 2， 2）代入 y=2x+ （ 2） +b=2，解得 b=6 故答案为 6； 【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 9如果一次函数 y=（ m 2） x+y随 么 m 的取值范围是 m 2 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作 答 【解答】解： y随 m 2 0 解得： m 2， 故答案为： m 2； 【点评