苏州市吴江区2016-2017学年九年级上数学期末试卷含答案

2016初三数学 试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成 8 小题，满分 130分 20分钟 . 注意事项 : 生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用 米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上 ; B 铅笔把答题纸上时应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 ;答非选择题必须用 定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 ; 要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 (本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30 分 有一项是符合题目要求的 .) 1. 0的值是 A. 0 22D. 322. 下列说法正确的是 3. 关于二次函数 221说法正确的是 1 1 4. 方程 22 1 0 的两根之和是 A. B. C. 12D. 125. 已知一条圆弧所在圆的半径为 24，所对的圆心角为 60，则这条弧长为 A. 4 C. 8 6. 设 a ，则 a 可表示为 A. a B. 13a 7. 一种药品经过两次降价，药价从每盒 60元下调至每盒 则平均每次降价的百分比是 A. 1% B. 10% C. D. 19% 8. 已知二次方程 2 2 5 0 的两根分别为1x、2x(12，若整数 k 满足1 1k x k ，则 k 的值是 C. 1 D. 2 9. 如图，点 B 在线段 ，且 C,设 1，则 长是 A. 512B. 512C. 352D. 352四边形 ，点 E 在 ， / / , / /E C A B E B D C，若 面积为 3 , 的面积为 1，则 的面积是 A. 2 B. 32C. 3 D. 2 二、填空题 (本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 .) 11. 战国时期数学家墨子撰写的墨经一书中，就有 “圆，一中同长也 ”的记载，这句话里的 “中 ”字的意思可以理解为 . 12. 满足 =1的锐角 的度数是 . 13. 把二次函数 22的图象向右平移 1个单位，所得的图象函数表达式是 . 14. 己知35且 24 ，则 的值是 . 15. 关 于一元二次方程 2 ( 0 )ax b 的两个根分别是 m +3和 . 16. 若一个圆的内接正六边形的面积是 24 3 ，则这个圆的周长是 . 17. 如图， O 的直径， C 是 长线上一点，点 D 在 O 上，且 ,A 延长线交 O 于点 E ，若 20C ，则 = . 18. 如图， P 是线段 异于端点的动点，且 6，分别以 边，在 同侧作等边 和等边 ，则 外接圆半径的最小值为 . 三、解答题 (本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .) 19. (本题满分 4分 ) 解方程 : 2 28 20. (本题满分 5分 ) 计算 : 2( c o s 6 0 ) 4 c o s 3 0 t a n 6 0 . 21. (本题满分 6分 ) 己知抛物线 2y x bx c 经过点 ()和 (3,0). (1)求抛物线的函数表达式 ; (2)求抛物线的顶点，并指出抛物线 的开口方向和对称轴 . 22.(本题满分 6分 ) 如图，已知扇形 圆心角为 90,面积为 16 . (1)求扇形的弧长 ; (2)若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高 (注 :结果保留根号或 .) 23. (本题满分 7分 ) 如图，在 中， 2 0 , 1 2 ,A B B C D是 一点，过点 D 作 /C 交 E ，作 /B 交 F ，设四边形 菱形 . (1)求菱形的边长 ; (2)求菱形 面积与 的面积之比 . 24. (本题满分 8分 ) 已知1x、2x 的方程 222 ( 1 ) 5 0x m x m 的两个不相等的实数根 . (1)求实数 m 的取值范围 ; (2)若12( 1 ) ( 1 ) 7 ，求实数 m 的值 ; (3)已知等腰 的一边长为 7，若1x、2另外两边长，求这个三角形的周长 . 25. (本题满分 8分 ) 如图，在 中， , 3 6 ,A B A C A B D 是 的角平分线 . (1)求证 : ; (2)求证 :点 D 是线段 黄金分割点 . 26. (本题满分 10分 ) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 (如图 1)，水面宽 6m 时，水面离桥孔顶部 3m，因降暴雨水面上升 1 m. (1)建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽 ; (2)一艘装满物资的小船，露出水面部分高为 0.5 m、宽 4m(横断面如图 2所示 )，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 ? (注 :结果保留根号 .) 27. (本题满分 10分 ) 如图，点 A B C D、 、 、 在 O 上，且 C ， E 是 长线上一点，且,B F 是 中点 . (1)探索 间的数量关系，并说明理由 ; (2)设 G 是 中点，在 O 上是否存在点 P (点 B 除外 )，使得 F ?试证明 . 28. (本题满分 12分 ) 抛物线0 ,且过点 G (2,1)点 P (0,2)分别作两条直线，11:2l y k x和22:2l y k x(其中120)，两直线分别与抛物