1_6354051_1.巧用平面区域定理.妙解平面区域试题

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 239 中国 高考数学母题 (第 079 号 ) 巧用平面区域定理 线性规划是建立在平面区域定理之上的 ,平面区域定理源自于如下的基本事实得到 :若一次函数 y=kx+b 满足 ykx+b 的点 P(x,y)在直线 l 上方 ;满足 y0,b 0),则 : 当 b0 时 ,满足 ax+by+c0 的点 P(x,y)在直线满足 ax+by+(x,y)在直线 满足 ax+by+点 P(x,y)在直线 yax+by+c0;点 P(x,y)在直线 点 P(x,y)在直线 l 的上方 yax+by+点 2在直线 (c)(c)m=B). 点评 :求 三角形面积 可利用 公 式 :在 如果 (x1,(x2,则三角形 =21| 同 类 试题 : 240 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 3.(2010年 福建 高考试题 )设不等式组所表示的平面区域是 1,平面区域 1与 2关于直线 3对称 ,对于 1中的任意 A 与 2中的任意点 B,|最小值等于 ( )(A)528(B)4 (C)512(D)2 4.(2009 年福建高考试题 )在平面直角坐标系中 ,若不等式组010101a 为常数 )所表示的平面区域的面积等于 2,则 ) (A) (B)1 (C)2 (D)3 问题 子题类型 :(2007 年北京高考理 科 试题 )若不等式组表示的平面区域是一 个三角形 ,则 a 的取值范围是 ( ) (A)a34(B)B). 约束条件表示的可行域 1是 其中 A(1,1),B(1,2),C(3,3),在区域 点 A(1,1)到直线 3的距离最小 ,最小值 =2,根据对 称性 |最小值等于 =4. 由 不等式组所对应的平面区域为 中 A(1,1+a),B(0,1),C(1,0) S 1(1+a)=2 a=D). 由 区域 为 中 A(),B(0,2),动直线扫过的区域的面积 =C). 由 不等式组所对应的平面区域为 中 A(1,1+a),B(0,1),C(1,0) S 1(1+a)=2 a=D). 由 (A)(B)不在区域内 ,(D)错 C). 由 ,且 c 2 c (3). 由区域 D 的顶点 (1,1)直线 x+y=10 距离的最大值 =4 2 . 由区域 D 是 中 A(2,B(2,C(5,在区域 D 中 ,点 A(2,直线 2 的距离最小 ,最小值 242 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 =556,根据对 称性 区域 D 和区域 5512. 由区域为 中 ,A(0,2),B(2,0),C(8, S . 由 区域为 (0,34),B(0,4),C(1,1),又 y=4过点 A y=4过 中点 M(21,25) k=A). 由 A(0,5),B(2,7) 5 aC). 由直线 =0 与 mx+y=0 交于 P(m,125直线 3 与 mx+y=0 交于 Q(3,由题意 ,点 P,Q 不在圆O:x2+5 外 (m)+(125 25,32+( 25 m 0,34 由 直线 y=2x 与 x+ 的 交点坐标为 (1,2),要使直线 y=2x 上存在点 (x,y)满足约束条件 ,如图所示 ,则 3m m1 实数 m 的最大值为 B). 由