1_6354058_7.一个图形.一类试题

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 223 中国 高考数学母题 (第 073 号 ) 一个图形 以 三角形 及 其 一边上一点与该对点的连 线 构成的几何图形是高考命题的基本图 ,其中的连 线 包括 三角形的三线 :高线、中线和角平分线 . 母题结构 :(基本图形 )在 ,a、 b、 c 分别为内角 A、 B、 C,所对的边长 ,P 是 边 一点 ,且 则 ( -1) 1母题 解 析 :( )由 2=( 2=+2 + 2=A 2=a2+ 2 ( -1) 1子题类型 :(2012 年 江西 高考试 题 )在直角三角形 点 D 是斜边 中点 ,点 线段 中点 ,则222| | =( ) (A)2 (B)4 (C)5 (D)10 解析 :在 ,由 点 P 为 中点 1(41理可得 :1(411(210|D). 点评 :由 母题易得中线长公式 ( =21):在 ,若点 则中线 足 :1(41同 类 试题 : 1.(2013 年 浙江 高考试 题 )在 , C=900,M 是 中点 .若 1,则 . 问题 子题类型 :(2015 年 重庆 高考试 题 )在 ,B=1200,2 ,A 的角平分线 3 ,则 . 解析 :如图 ,在 ,由2 50 50 C=300;在 ,由6 . 点评 :关于 三角形 角平分线 问题 ,要掌握角平分线定理 :若 的平分线 ,则 C=C; 同 类 试题 : 2.(2008年全国 初 中数学联赛天津 初赛试题 )在 已知 D ,且 ,则 ) (A)25(B)5 (C)215(D)15 子题类型 :(2010 年课标高考 理 科 试题 )在 ,C 上 一点 ,1 200,若 面积为 3- 3 ,则 . 解析 :由21- 3 ( 3 3 6 ( 3 6 1 . 点评 :由 与点 母题 图形 ,对此 ,除 基底三角形 法外 ,还可利用 ,分别在 利用余弦定理求解 . 224 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 同 类 试题 : 3.(2011 年 福建 高考试 题 )如图 , ,C=2, 3 ,点 C 边上 50,则 长 度等于 . 4.(2006 年全国高考试题 )己知 三个内角 A、 B、 C 成等差数列 ,且 ,则边 的中线 长为 . 5.(2000 年 第 十 一 届“希望杯”全国数学邀请赛高 二 试题 ) ,的高为 4,则 最小值 是 ( ) (A)24 (B)25 (C)24 2 (D)26 6.(2010年全 国高中数学联赛湖北 初赛试题 )在 已知 C=2,23,则 . 7.(2010 年 高考 课 标 试题 文科 试 题 )在 ,C 边上一点 ,D= 2 , C= 2 . 8.(2013 年全国 高中数学联赛 贵州 预 赛 试题 ,2013 年 福建 高考试 题 )如 图 ,在 ,已知点 AC,22, 2 ,则 . 9.(2008年全国高中数学联赛天津 初赛试题 )如图 ,在 已知 B=400, B= (度 ). 10.(2011 年 天津 高考试 题 )如图 ,在 ,D 为边 一点 ,且 D,23 C=2 值为 . 设 AC=b,m,则 22 4 22 ;在 , ;又在 , 2 4 2 =22 4 2 4236. 由 AD,2由 50 +C)=B CB =2 (去 ) 面积为 D). 由 3 1 2 . 由 B=600 3 . 由 S 12 BD=x,则 x,6 x )6(16 24 724(x=3 时 取等号 ) 524 D). 在 ,由余弦定理得 :1,45 69 1675 ,873 47 =25 面积 =16715. 设 AB=k,BD=x,则 2 k,x;在 ,k2=+2x,在 ,2