最新高三数学上学期第一次文科模拟试卷含答案

最新高三数学上学期第一次文科模拟试卷含答案一选择题（125=60）1.设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ,则 （ ）（A）（1,2） （ B） （C ）（- 2,1） （D）-2,1)2下列有关命题的说法错误的是( )A若“pq”为假命题，则 p，q 均为假命题 B“x1”是“x1”的充分不必要条件C“sin x12”的必要不充分条件是“x 6” D若命题 p：x0R，x200，则命题非p： xR，x20，且 a1)的图象经过定点(1,3) ；(2)已知 xlog23, 4y83，则 x2y 的值为 3；(3)若 f(x)x3ax6，且 f(2)6 ，则 f(2)18； (4)f(x)x(112x12)为偶函数；(5)已知集合 A1,1，B x|mx1 ，且 BA，则 m 的值为 1 或1.三解答题（70 分）17已知命题 p：1x121，命题 q： x22x 1 m20)，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围18已知集合 A x|1x3 ，集合Bx|2mx1m(1)当 m1 时，求 AB ； (2)若 AB，求实数m 的取值范围；(3)若 AB，求实数 m 的取值范围19.已知函数 （1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值20.已知函数 ,且 (1) 求实数 c 的值；(2) 解不等式 21.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元，每生产 1 万部还需另投入 16 万美元设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 R(x)万美元，且 R(x)400 6x，040.(1)写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万部)的函数解析式；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润22已知函数 f(x)axln x，g(x)ex.(1) 当 a0 时，求 f(x)的单调区间；(2)若不等式 g(x)xmx 有解，求实数 m 的取值范围；(3)定义：对于函数 yf(x) 和 yg(x)在其公共定义域内的任意实数 x0，称|f(x0)g(x0)|的值为两函数在x0 处的差值证明：当 a0 时，函数 yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有差值都大于 2.高三文科数学第一次模拟答案一选择题： 1-5 D C D A D 6-10 A A B C B 11-12 D B二填空题： 13.(0,1， 14. 10 15. 7 16. (1)(2)(4)三解答题17. 解 1x1211x 12110x 122 1x3，p：1x3；x22x1 m20)x(1m)x(1m)3，解得 m2.18. 解： (1)当 m1 时，B x|2x2， 则 ABx|2x3(2)由 AB 知 1m2m，2m1，1m3，解得m2 ，即实数 m 的取值范围为(， 2(3)由 AB，得若 2m1m ，即 m13 时，B ，符合题意；若 2m1m，即 m13 时，需m13，1m1 或 m13，2m3，得 0m 13 或，即 0m13.综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0 ，)19. () ；（）最大值 1；最小值 .20. 【 解析 】（1）因为 ,所以 ；由 ,即 , （2）由（1）得由 得,当 时,解得 ,当 时,解得 ,所以 的解集为 21. 解： (1)当 040 时，W xR(x)(16x40)40 000x16x7 360.所以 W6x2 384x40，040.(2)当 040 时，W40 000x16 x7 360，由于 40 000x16x2 40 000x16x1 600，当且仅当 40 000x16x，即 x50(40，)时，取等号，所以此时 W 有最大值 5 760.因为 6 1045 760，所以当 x32 时，W 取得最大值 6 104 万元22. (1)解 f(x)的定义域是(0，) ，f(x)a1x(x 0) 当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，) 上单调递增；当 a0 时，由 f(x)0，解得 x1a，则当 x(0，1a)时，f(x)0，f(x)单调递增，当 x(1a，)时，f(x)0，f(x) 单调递减综上，当 a0 时，f(x)在(0，)上单调递增；当 a0 时，f(x)在(0，1a) 上单调递增，在(1a，)上单调递减(2)解 由题意：exxmx 有解，即 exxxm 有解，因此只需 mxexx，x(0，)有解即可设 h(x)xexx，h(x)1 exxex2x1 ex(x 12x)x12x21221，且 x(0，) 时 ex1，1ex(x12x) 0，即h(x)0 ，故 h(x)在(0，) 上单调递减h(x)h(0)0 ，故 m0.(3)证明 当 a0 时，f(x)ln x，f(x)与 g(x)的公共定义域为(0，)，|f(x)g(x)|ln xex| exln xexx(ln x x)设 m(x) exx0，则 m(x)ex10 ，x (0，)，m(x)在(0，)上单调递增，m(x)m(0) 1.又设 n(x)ln x x，x(0，)，n (x)1x1 ，当 x(0 ,1)时，n(x