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中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 等差数列前 n 项和的最大 (小 )值问题 一个 问题 等差数列前 n 项和的最大 (小 )值问题是等差数列的 特殊 问题 ,也是高考的热点问 题 ,基本解法有两种 ,归纳如下 . 母题结构 :己知 公差为 d 的 等差数列 前 n 项和 为 :( ) ,且 只 有 关于 001m 00,且 下列结论错误的是 ( ) (A) (D)7均 解析 :由 题知 ,可得 数的图像如图 ,由 7知 ,二次 函数图像的 对称轴 x= 40,+8则 Sn(n N+)中最大的是 ( ) (A) (B) (C) (D).(1999年上海高考试题 )在等差数列 ,满足 3 ,前 若 则 n= . 4.(2004 年全国高中数学联赛 福建 预赛试题 )在 等差数列 ,己知 135 ,前 n 项和 ,则在2, ,最大的一个是 ( ) (A) (B) (C) (D).(2005 年上海交通大学保送生考试试题 )等差数列 ,3前 n 项和 n 的值为 . 6.(2012 年全国高中数学联赛吉林 初赛试题 )等差数列 ,且 5前 n 项和 n 的值为 ( ) (A)20 (B)21 (C)22 (D)23 7.(2010 年福建高考试题 )设等差数列 前 n 项和为 11,a4+6,则当 n 等于 ( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 8.(2002 年第 十 三 届“希望杯”全国数学邀请赛 (高二 )试题 )等差数列 ,已知 3 7=当 n=( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 12.(2012 年全国高中数学联赛山西 预赛试题 )a1,a2,是一个 等差数列 ,其中 ,n 项和 3=在2,中 ,最大数为 k= . 13.(2001 年第 十 二 届“希望杯”全国数学邀请赛 (高二 )试题 )己知等差数列 ,|公差 (D)若对任意的 n N+,均有 ,则数列 递增数列 由 60 n B). 由 an=d=(d 0 nC). 由 an=0 n437 n=9. 由 an=0 nB). 由 an= 0 n241 n=20. 由 an= 0 n (B). 由 0 n A). 由 an=0 nC). 由 Sn=n(故选 (B). 0 n425 由 13 对称轴 x=C). 由 11 对称轴为 n=7 k=7. 由 | a3+ C). 由 a5+ n=8 或 9. 由 n=19
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