《自然科学中确定性问题的应用数学》勘误表

1自然科学中确定性问题的应用数学勘误表（仅供参考、欢迎补充。本勘误表经常更新和补充，望大家注意最新的版本。 ）【网页版本 和 DOC 更新较快，PDF 更新较慢】(2012-10-22 更新: P111L5; P134L2)页 行 误 正 备注 号11 11 1,5000 15,000 20100916zzj 1.18 (9)式 12()()fEfwVz 12()()fEfwVz20110908qcq 2.20 (17)式 推导提示：不显含自变量方程 P19Eq15，见“ 大学数学”复习文档 2011 版 2011-9-9 zzj 3.31 14 所以不稳定态是观察不到 所以不稳定的均匀态是观察不到 20100916zzj 4.31 23 xaaxta202)(220()aaaxxt Before 2002 5.31 25 )/)( )(/ Before 2002 6.32 8 12sin,sint taCqeCqe（不是错误，注意 x 和 e 之间有个空格） 12sin),sin()t taCqxeCqxe 20061230 7.32 (18)式 推导提示：分离变量法，见“大学数学”复习文档 2011版 2011-9-9 zzj 8.32 倒数 2 直至 、 的下确界k 直至下确界 k20100916zzj 9.34 习题 2 补充说明题意：要求得到关于扰动量的常系数的线性偏微分方程组，并进行稳定性分析。 20061209zzj 10.235 2 21)/(RD 12(/)kDBefore 2002 11.44 6 2prhra （推导见“大学数学复习”）2rhapr Before 2002 12.46 1 20drt 210dt SC05004017 13.51 11 EeTtnsin)( s()inTEen Before 2002 14.51 12 T 是近日点的进动周期 T 是经过近日点的时间(the time of perihelion passage) 20061008zzj 15.51 12 n 是轨道的频率 n 是轨道的圆频率（注：圆频率定义为 2秒内振动的次数，又叫角频率） 2011-9-23 杨川SA11005017 16.51 13 而 E（叫做偏角心反常） 而 E（称为偏近点角, the eccentric anomaly） 20061008zzj 17.51 14 真实的反常 真近点角(the true anomaly) 20061008zzj 18.51 15 平均反常 平近点角(the mean anomaly) 20061008zzj 19.52 3 (0)(0)F (0)(0)F20100802zzj 20.54 倒数 1 2taxp2cneosdx 2taxp2cneosdx 20100930 徐鹏SC10038025 21.56 倒数 2 当 时0 当 时0 SC05004017 22.56 倒数 1 方程(4)与(15) 方程(14) 与(15) SC05004017 23.57 (18)式 00/2/pLg （注：周期 period）002/PLg 20110830zzj 24.57 (19)式 推导提示：求解不显含自变量的方程，见“大学数学”复习文档 2011 版 20110909zzj 25.57 14 2/2sinmk 2sin/mk Before 2002 26.60 (31)式 300216cost ()(2)30016cost 20070103zzj 27.360 (32)式 22000014cos3stt 220000()()14cos3stt 20070103zzj 28.60 21 )()(a ()a fatalme 29.61 18 )cos3(cs242000 2)0()(2ttdhdt22(0)2()00cos3cs)4ddhBefore 2002 30.61 20 tthdt 020220)2(0)( 3cos4cos812()2()020201coscs384dhBefore 2002 31.61 21 t0cos 0cos Before 2002 32.61 22 in in Before 2002 33.62 3 20()1)ah 02()1)ah SC05004017 34.63 2 以 乘(14)式 以 乘(14)式 20061019zzj 35.64 7 21/20(sin)xtkd 21/20(sin)tkdBefore 2002 36.64 11222(),duauGMh(为了避免同长半轴 a 混淆)222(1,duuGMh20061024zzj 37.64 14 )cos(100e 00cos)e Before 2002 38.64 15 而 决定了近日点的位置， 而 决定了近日点的位置，这里取 ，020061019zzj 39.64 16 2a (避免同长半轴 a 混淆) 220061024zzj 40.464 24 (1)2a(避免同长半轴 a 混淆) (1)220061024zzj 41.65 5-6 在本节末尾，我们将简短讨论一下这种证明对于应用数学家有何价值这样一个一般问题。在本节末尾，我们将简短地探讨这样的证明对于应用数学家有何价值的一般问题。(At the end of the section we shall briefly discuss the general question of the value of such proofs to the applied mathematician.)20101229 徐鹏SC10038025 42.74 16 0(,)(,)xyyDffxudll=-00 0(,)(,(,)xyyDffxudxlll=-20061022田方宝0.dgtt2*2002sin,();0.dgLtt20051119 150.259 式(7b) 1()(,)!iiFCta 1()(,)!iiFCtaBefore 2002 151.260 9 0,iiitt0,iiitt20101229 徐鹏SC10038025 152.262 15 参数变易法（the method of variation of parameters） （also known as variation of constants，常数变易法） 20101229 153.264 10 9.2 节 11.2 节 2011-10-27 zzj 154.267 5 22011,aa 22011,aa 20051121 155.268 倒数 2 34346()()xttt 343426()()xttt Before 2002 156.12271 22 1i )(),(itxt 0(,)() iixttBefore 2002 157.272 22 (),0 iy (), iy Before 2002 158.273 1 (0)() (0)(0)1 20070109 李杰 159.273 2 (1)(1), (1)(), 20070109 李杰 160.273 3 (2)(2)0y (2)(2)y 20070109 李杰 161.273 L7 逐次逼近法（叠代方法） 逐次逼近法（迭代方法） 20070117zzj 162.273 倒数 9 (.8)1z 0.1*8.z 20051121 163.273 倒数 1 求解 得到的x 求解 得到的x 20070109 李杰 164.275 倒数 5 322()ztt 232()tt 20070109 李杰 165.278 79然后，假设问题 是可解的，但是原问240m题是不可解的，（注意假设两个字，或者这句话改成右边的说法会比较好理解一点。 ）然后，我们考察的是这样一类方程 ，它(,)0fm对于 是可求解的，但原问题(,0)fm往往是不可求解或者有形式较为复杂的解，20061209郑志军 zzj 166.284 3 6.06 6.02 2010-11-18廖深飞 167.284 13 ，把一克分子的盐加入具有人 ，把一克分子的盐加入一升具有人 Before 2002 168.293 23 在 处，0*x0*C在 处，*xL0*CBefore 2002 169.294 9 )()(1F()()F Before 2002 170.295 7 1*0/,0andcvPxxL*01/,0andvPxcxLBefore 2002 171.13304 6 1 )1()0( xC (0)(1) xCBefore 2002 172.314 8 02002)()(CPcNc 02020(1)()NcCPBefore 2002 173.328 Eq(11) 1/1/(xxye (1/1/ (1)/xxxyee20070101zzj 174.329 (12)式 2/2/(,)e 2/2/(,) Before 2002 175.334 6 我们从(8) 我们从(10) 20070103黄甲 176.334 倒数 7 各项的数量级为 各项的量级为 20070117zzj 177.338 23 , 也假定问题有一个在 处具有0x, 也假定问题有一个在 处具有xa20051211zzj 178.338 脚注 读者应该熟悉如下的事实：即使(14)式不是线性的， 读者应该熟悉如下的事实：即使(41)式不是线性的， Before 2002 179.342 17 并不太大的话，试解释为什么(51)式 并不太小 (not too small) 的话，试解释为什么(51)式 20051203zzj 180.342 习题 4 （和(d)的顺序对调一下） 给出一致近似解 ；(d)考查 的量级，()uyt,uy在 t 不太小的时候，说明问题已经尺度化。 20070101zzj 181.348 20 *scpse*scps Before 2002 182.358 7 2(1)x(/)i 2(1)e(x1)/i20070113虞老师已确认 183.358 (27)式2102 21()0)ii isOsk 2102 21()0()(ii issOBefore 2002 184.362 6 )/exp()(ln)(01ts 10(ln)()exp(/)tts Before 2002 185.365 17 Km Km 2011-11-28 zzj 186.14369 (7b)式 01cosintht （或 ）01coshintt01chstt20070103zzj 187.371 Ex2 对于这个模型，请完成练习 1(a)、(b)、(c) 的工作。对于这个模型，请完成练习 1(a)、(b)的工作，(c) 、(d)可以选作。注意：本题需要讨论 和 的情况。a20070117zzj 188.372 10 解随尺度 迅速变化1/解随尺度 迅速变化()O(注：在尺度 上观察时， “尺子的刻度”为 ；/x而在尺度 上观察时， “尺子的刻度”为(1/)/xx 2011-9-14 y&z 189.375 倒数 6 /)0(t (tO20051229SA05005021 190.376 2 tABft cos)(81223)1(2)( 2(1)() 321()cos28fBAttBefore 2002 191.376 3 tBAsin)(23 3()sin8At Before 2002 192.376 10 (18)中的项 (8)式中的项 20051229 SA05005021 193.376 L18 0)(81223 321()208BBefore 2002 194.376 L19 )(23BA 32A Before 2002 195.376 L22 们可以用(20)式得到 。AB/162们可以用(20 a)式得到 。216/ABBefore 2002 196.377 L1 ，02A ，02B Before 2002 197.382 L7 01 1 20051224 198.382 L14 ()()xxf ()()Xf 20051224 199.15382 L18 1/22(0)Ce 1/22(0)Ce 20051224 200.382 Ex7c 注：请思考，当 时，仍然可以采用0作为一个独立变量， Xx 而不需要改为 或者 等。()Xx(1)Xx20070117zzj 201.383 Eq(3) 1sin0,(),Lgb sin0,0Lgba 20070103zzj 202.383 L15 (3)式是一个自变量并不明显出现的 (3)式是一个不显函自变量的 2011-11-28 zzj 203.387 L1 0ilm （英文版无误） 0sinlm20061223黄甲 204.389 L9 22124,4m2 21 24, 412011-12-5 zzj 205.389 L10 0 0 2011-12-5 zzj 206.389 L18 24i 242i 2011-12-5 zzj 207.389 L19 22cos,sin4t tee/ /22 2cos,4sint ttee2011-12-5 zzj 208.390 L8 F 和 G f 和 g 2011-12-5 zzj 209.391 L4 2011-12-5 zzj 210.396 12 （另一方面，有