三角公式总结_正弦定理_余弦定理_诱导公式_二倍角公式_半角公式_积化和差公式_和差化积公式[1]

1三角公式总结L 弧长 = R= S 扇 = LR= R2 =nR180 13602n正弦定理： = = = 2R（R 为三角形外接圆半径）AasinBbCcsin余弦定理：a =b +c -2bc b =a +c -2ac 22Ao22Bcosc =a +b -2ab 22csaAcosS = a = ab = bc = ac = =2R21hCsin1iBinRab42insCi= = = =pr=ABsinBbi2Acsi2)()(cpp(其中 , r 为三角形内切圆半径) (1ap同角关系：商的关系： = = = tgxycosinsec csosincyxtg tgrsi c1tgxr ctxsinco secsincsty倒数关系： 1eosi tg平方关系： csscn 22222 tt （其中辅助角 与点（a,b）)i(cossinbaba 在同一象限，且 ）tg2函数 y= k 的图象及性质：（ ）)sin(xA 0,A振幅 A，周期 T= , 频率 f= , 相位 ，初相2T1x五点作图法：令 依次为 求出 x 与 y， x2,30依点 作图yx,诱导公式三角函数值等于 的同名 三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于 的异名 三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限sin cos tg ctg-sin+ cos-tg- ct-+ - - -+ -si-cs+t+ct2 - n+ o- g- 2k +si+cs+t+ctsin con tg ctg2+cos+ in+ctg+ t+ - - -3-cs- i+ct+t2- o+ n- g- 3和差角公式 sincosin)si( sincos)cos( tgtg1 )1(tgtgt 其中当 A+B+C= 时,有:tgttt )(i). ii).gCBAtgBtA 122CtgBtAB二倍角公式：(含万能公式) 21cosin2si tg 22222 1sin1csico tg 21tgtcoin22tg2cos1cs2三倍角公式： )60sin()si(n4siin3si3 cocococ )60()(312tgtgttg半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定）24 2cos1sin2cos1sin22cos1cos co2i 2sinco)2sin(cosin1 si1is2tg积化和差公式： )sin()si(21cosin )sin()si(21sinco coc和差化积公式： 2cossin2isn 2sinc2sin coioc反三角函数：名称 函数式 定义域 值域 性质反正弦函数 xyarcsin增1,2, 奇-arcsinxarcsi()反余弦函数 ro减,0ro)ro(反正切函数 actgxyR 增 2, 奇actgx- act反余切函数 rtR 减 ,0rtrt)(5最简单的三角方程方