一榀框架结构设计计算书

结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 1一榀第六章 某框架结构设计计算书6.1截面尺寸估算图 1 结构平面布置图横梁 AB 的截面尺寸为 1：h=L/12=6000/12=500mm，取 750mm500mmb=h/3=550500/3=183mm167mm，取 300mm250mm横梁 BD 的截面尺寸为：h=L/12=8000/12=666mm，取 750mm700mmb=h/3=700/3=233mm，取 300mm纵梁 12 的截面尺寸为：h=L/12=8100/12=675mm，取 700mm700mmb=h/3=700/3=233mm，取 300mm次梁的截面尺寸为：h=L/18=8100/12=450mm，取 500mmb=h/3=500/3=167mm，取 250mm现浇板厚为：h=L/50=6000/50=120mm柱子的截面尺寸：按层高确定： 底层层高H =3900 mmb =(1/10-1/15)H =390-260 mm按轴压比确定：结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 2可根据式 估算。各层的平均荷载设计值近似取14 kN/m2，柱的负载面积（从属面积）为cfNA（4+3 ） 8.1m2。由公式可得第一层柱截面面积为：AcN/fc1.414（4+3）8.1 3103/14.3=233144mm2所以b=h482mm，第一、二层柱截面取b=h=600mm500mm第三层柱截面面积为：AcN/fc1.414（4+3）8.1 103/14.3= 77714233144mm2所以b=h278mm，取b=h=400mm柱子的高度：首层柱高3.9m，二、三层柱高3.6m6.2 框架结构计算简图6.2.1 框架的线刚度计算取楼层中间的一榀框架进行计算。框架的计算单元如图 2，绘出框架计算简图。图 2 框架计算简图框架梁、柱的混凝土强度等级为 C30，计算梁的截面惯性矩 2：表 1 横梁线刚度 ib 计算表Ec b h I0 L EcI0/L EcI 0/L梁编号 层次 （N/ mm2） (mm) (mm) (mm4) (mm) (N.mm) (N.mm)AB 13 3.00E+04 250 500 2604166667 60002.60E+10中框架 BD 13 3.00E+04 300 700 8575000000 8000 3.22E+10 6.43E+10边框架 AB 13 3.00E+04 250 500 2604166667 6000 1.30E+10 1.95E+10结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 3BD 13 3.00E+04 300 700 8575000000 8000 32156250000 48234375000注： 为梁刚度调整系数 2梁编号 层次 Ec（N/ mm2） bh(mm2) I0(mm4) L(mm) EcI0/L(N.mm) EcI 0/L(N.mm)中框架AB 13 3.0104 300250750500 1.0552.6041010109 6000 5.2751.3021010 1.0552.60410111010BD 13 3.0104 300750700 1.0558.5751010109 8000 3.9562161010 7.9126.4311010边框架AB 13 3.0104 250500300750 2.6041091.0551010 60001.30210105.27510107.9131.9531010BD 13 3.0104 300750700 8.5751091.0551010 80003.21610103.95610105.9344.8231010注： 为梁刚度调整系数 2表 2 柱线刚度 ic 计算表层次 hc(mm) Ec（N/mm 2） bh(mm2) Ic(mm4) EcIc/ hc(N.mm)1 3900 3.0104 600500600500 1.085.211010109 8.314.01101023 3600 3.0104 500500600600 5.211091.081010 9.004.3410103 3600 3.0104 400400 2.13109 1.781010表 3 梁柱相对线刚度 i 计算（底层柱 ic=1.0）令底层柱 ic=1.0，则中框架其余各杆件的线刚度为：iab 0.65 iab 0.048ibd 1.60 ibd 1.20i2 1.08 i2 1.083中框架i3 0.44边框架i3 0.44iab=1.0551011/ 8.311010=1.2700.65ibd=7.9121010/ 8.311010=0.9521.605i2i132=9.001010/ 8.311010=1.084i13=9.001010/ 8.311010=0.444结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 4边框架其余各杆件的线刚度为：iab=7.9131010/ 8.311010=0.9520.488ibd=5.9341010/ 8.311010=0.7141.204i12=9.001010/ 8.311010=1.084i13=9.001010/ 8.311010=0.444i23=9.001010/ 8.311010=1.0846.3 荷载计算6.3.1 荷载标准值计算 屋面恒载（上人）20 厚水泥砂浆找平层 2m/40kN.2.0150 厚水泥蛭石保温层 2m/75kN.01.5120 厚钢筋混凝土板 2/31.520 厚石灰砂浆 k4027合计 2m/.9N屋面均布恒荷载为： 6)6()41.8( 楼面恒载：瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 2/0.5k120 厚钢筋混凝土板 31220 厚水泥砂浆 2m/4N合计 9楼面均布恒荷载为： k7.5.)6()41.8( 屋面活载：屋面为上人屋面，查建筑结构荷载规范得均布荷载标准值为 2.0kN/m2，所以屋面均布荷载标准值为： k20.97.)26()41.8( 楼面活载：查建筑结构荷载规范楼面均布活载中：办公室、阅览室、会议活动室为 2.0kN/m2，餐厅为 2.5kN/m2，走廊、门庭、楼梯为 2.5kN/m2，为便于计算，居室中的隔墙，隔断统一不计，楼面均布荷载统一偏大取为 2.5kN/m2。所以楼面均布荷载标准值为 3： kN0.1345.)6()41.8(结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 雪荷载标准值基本雪压为 0.4kN/m2雪荷载标准值 0rkS查建筑结构荷载规范得： 2kr N/m.0S 1.故雪荷载标准值为：4.8.)26()41.8(6.3.2 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载。具体计算过程从略，计算结果见表 3 所示：表 3 4 梁、柱恒荷载标准值构件 b(m) h(m) (kN.m-3) (kN.m-1) g(kN.m-1) L(m) n Gi(kN)梁 12 0.3 0.7 25 0.3400.347 5.595.597 8.1 1612 543.35725.37梁 BD 0.30.3 0.70.75 2525 0.340.364 5.595.989 88 55 223.60239.56梁 AB 0.250.3 0.50.75 2525 0.2550.364 3.385.989 66 55 101.40179.67次梁 0.25 0.5 25 0.255 3.38 8.1 4 109.512G 977.861 层柱 0.50.6 0.50.6 2525 0.340.408 6.59 9.408 3.93.9 1515 385.52 550.3723 层柱 0.50.6 0.50.6 2525 0.340.408 6.59 9.408 3.63.6 1515 355.86 508.033 层柱 0.4 0.4 25 0.272 4.27 3.6 15 230.69 注：1)表中 为 10mm 厚水泥砂浆抹灰的线密度；g 表示单位长度构件重力荷载；n 为构件数量2）梁长度取计算长度；柱高取层高。内外墙都采用陶粒空心砌块，外墙厚 250mm，内墙厚 200mm，墙体抹灰近似按加厚墙体考虑其重量。单位面积墙体自重：外墙： 0.296=1.74kN/m2内墙： 0.246=1.44kN/m2女儿墙：（8.14+6+8）2 1.440.8=106.91kN23 层墙体：外墙：(8.14+6+8) 23.6-8222-21.22 1.74=461.59kN内墙：(8.124+6 32)3.6-4212.1 1.44=498.36kN首层墙体：结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 6外墙：(8.14+14) 23.9-7222-32-21.22 1.74=513.51kN内墙：(8.124+6 32)3.9-4212.1 1.44=541.90kN6.3.3 荷载分层总汇由建筑抗震规范第 5.1.3 条可知，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和：顶层重力荷载代表值包括，屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵横梁自重，半层柱自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括，楼面恒载，50%楼面活载，纵横梁自重，楼面上、下各半层的柱子及纵横墙体自重。将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下。第三层：G3=106.91+（461.59+498.36）0.5+181.440.5+508.03230.69 0.5+2036.66 +977.86725.37 +239.56+179.67=3807.479.014111.48kN（屋面恒载占 53.46%）第二层：G2=1791.72+461.59+498.36+ 11340.51134+508.03（230.69+355.86）0.5+977.86+725.37 +239.56+179.67=5536.904589.8091.53 kN（楼面恒载占 39.02%，楼面活载占 12.35%）第一层：G1=1791.72+（461.59+498.36）0.5+（513.51+541.9）0.5 +11340.5+（355.86508.03 +385.52） 550.37）0.5 +977.86+ =725.37+239.56+179.67=5605.804714.956.69kN（楼面恒载占 37.99%，楼面活载占 12.02%）( 统计恒荷载及活荷载占总荷载的比例，还有柱子和梁自重的改变)建筑物总重力代表值 G=G1+G2+G3=131172.232 15254.19kN603901G47.kN25189结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 73603901G56.80kN29G41.8kN图 3 重力荷载代表值修改6.4 水平地震力作用下框架的侧移计算框架梁、柱的混凝土取 C30 等级，混凝土的弹性模量为 Ec=3107kN/m2。6.4.1 梁、柱线刚度计算详见章节 1.2.1，此处不再赘述。6.4.2 横向框架柱的侧移刚度 D 值横向框架柱的侧移刚度 D 值的计算见下表 45表 7：，表 5表 4 5 底层横向框架柱的侧移刚度 D 值编号 cbii2.021chi根数1-A / 5-A 0.480.488 0.952 0.390.397 0.492 12548.2012548 32241 222边框架边柱1-D / 5-D 1.201.204 0.714 0.530.532 0.447 16810.3216810 29320 222边框架中柱 1-B / 5-B 1.691.691 1.666 0.590.594 0.591 18764.6418765 38728 2222-A / 3-A / 4-A 0.650.650 1.270 0.430.434 0.541 13717.0013717 35474 333中框架边柱2-D / 3-D / 4-D 1.601.605 0.952 0.580.584 0.492 18457.5818458 32241 333中框架中柱 2-B / 3-B / 4-B 2.252.255 2.222 0.640.647 0.645 20466.4620466 42256 333结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 8D 254169.52254170 530486 1515表 5 6 二、三层横向框架柱的侧移刚度 D 值编号 cbi2i2chi12根数1-A / 5-A 0.450.450 0.879 0.180.184 0.305 7381.427381 25441 222边框架边柱1-D / 5-D 1.111.111 0.659 0.350.357 0.248 14354.5014355 20657 222边框架中柱 1-B / 5-B 1.561.561 1.538 0.430.438 0.435 17618.7317619 36227 2222-A / 3-A / 4-A 0.600.600 1.172 0.230.231 0.369 9274.099274 30788 333中框架边柱2-D / 3-D / 4-D 1.481.482 0.879 0.420.426 0.305 17103.0217103 25441 333中框架中柱 2-B / 3-B / 4-B 2.082.082 2.051 0.510.510 0.506 20496.3720496 42189 333 D 219329.79219330 459905 1515表 67 三层横向框架柱的侧移刚度 D 值编号 cbi2i2chi12根数1-A / 5-A 1.091.099 0.350.355 5836.285836 22边框架边柱1-D / 5-D 2.712.713 0.570.576 9475.859476 22边框架中柱 1-B / 5-B 3.813.812 0.650.656 10796.2710796 222-A / 3-A / 4-A 1.461.465 0.420.423 6959.236959 33中框架边柱2-D / 3-D / 4-D 3.613.618 0.640.644 10600.4010600 33中框架中柱 2-B / 3-B / 4-B 5.085.082 0.710.718 11812.5211813 33 D 140333.30140333 1515将上述不同情况下同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度 Di。由上表可见，D1/ D2=254170254170530486 /219330 459905 =，故该框架为横向规则框架 4。按顶点位移法计算框架的自振周期 T01.式中： 0 基本周期调整系数。框架结构取 0 =0.75。 T 框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，T是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假想框架顶点位移。然后由T求出T1，再用T 1求得框架结构的底部剪力，进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 9表 6 8 横向框架顶点位移计算层次 Gi（kN ） Gi（kN） Di（N/mm）层间相对位移Gi / Di（mm ）层间位移（mm）三 3809.003807.47 4111.48 3809.003807.47 4111.48 140333.30140333.30 459904.93 0.02727.13 8.94 0.11117.01 58.67 二 4591.524589.80 5536.90 8400.538397.27 9648.39 219329.79219329.79 459904.93 0.03838.29 20.98 0.08989.87 49.73 一4716.684714.95 5605.80 13117.2213112.22 15254.19 254169.52254169.53 530486.30 0.05151.59 28.76 0.05151.59 28.76 将T=58.67m0.117 m 代入 ，得出 T1=0.288407s017.T6.4.3 横向地震作用计算本方案结构高度小于 40m，质量和刚度沿高度分布较均匀，可用底部剪力法计算水平地震作用。因为是多质点结构，所以 eqG0.85.(3807.459.80471.5)4.38i kN设防烈度按 8 度考虑，场地土 类对应的特征周期值为 Tg=0.45s，水平地震影响系数最大值6，结构阻尼比为 0.05，1.maxT 1 Tg 2max0.61.453978.2EKeqFG因为 1.4Tg=1.40.45=0.63T1=0.288407，所以不用考虑顶部附加水平地震作用。各质点的水平地震作用 7： 1 1()783.26i ii nEKn nj jj jHGHFFG 表 7 9 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 10层次 Hi（m） Gi（kN ） GiHi（kN ） jiHGFi（ kN） Vi （kN ）三 11.13809.003807.47 4111.48 42280.0042262.91 45637.47 0.440.445 0.419 793.01792.70 1296.62 793.01792.70 1296.62 二 7.54591.524589.80 5536.90 34436.4634423.53 41526.78 0.360.362 0.381 645.90645.66 1179.83 1438.911438.36 2476.46 一 3.94716.684714.95 5605.80 18395.0818388.30 21862.64 0.190.193 0.201 345.02344.90 621.15 1783.941783.26 3097.61 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如下图 4： V321F21图 4a 纵向水平地震作用分布 图 4b 层间剪力分布6.4.4 横向框架抗震变形计算水平地震作用下的位移验算-水平地震作用下框架结构的层间位移 i 和顶点位移 i 按下式计算：，s1j/)(ijiiDVkn1k）（ 各层的层间弹性位移角 ，计算结果如表 8。ieh/表 8 10 横向水平地震作用下的位移验算层 次层间剪力Vi(kN）层间刚度Di （N/mm）层间相对位移iVi /Di（mm）层间位移i（mm）hi （mm） ieh三 793.01792.70 1296.62 140333.30140333 459905 0.00565.649 2.819 0.0195.649 2.819 3.63600.00 3600 637.06 1/1277637二1438.911438.36 2476.46 219329.79219330 459905 0.00656.558 5.385 0.01312.207 8.204 3.63600.00 3600548.731/669549一 1783.94178 254169.52254 0.00707.016 0.007019.223 3.93900.00 555.65 结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 113.26 3097.61 170 530486 5.839 14.043 3900 1/668556由表可见，最大层间弹性位移角发生在第一层最大层间弹性位移角发生在第二层，其值1/668549，小于等于 1/550,满足要求, 其中 /h=1/550 是由弹性层间位移角限值查得。6.4.5 横向框架水平地震作用下内力计算以 3 轴线框架内力计算，其余框架计算从略。框架柱端剪力及弯矩按下式计算：；is1jjijijVD；yhMijijbijuij）（ 梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算：； )M(iuijbj,1irlbl ；)(iuijbj,irlbr； LV21b；knikrbli )(N经查标准反弯点修正值表知： 文中所有柱子均无需修正。计算结果见表 9。表 9a11a 梁柱内力计算表-柱剪力与反弯点柱 层次 Hi（m ） Vi （kN） Di（ N/mm） Di（ N/mm） Di /Di 剪力 Vij（ kN） 反弯点 y0三 3.6793.01792.70 1296.626959.236959 30788140333.30140333 4599050.0490.050 0.06739.3239.31 86.870.420.410.42A轴柱 二 3.6 1438.911438.36 9274.099274 30788219329.79219330 4599050.0420.042 0.06760.8460.82 165.920.450.450.46结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 122476.46一 3.91783.941783.26 3097.6113717.0013717 35474254169.52254170 5304860.0530.054 0.06796.2796.24 40.70三 3.6793.01792.70 1296.6211812.5211813 42189140333.30140333 4599050.0840.084 0.09266.7566.73 119.290.50.450.50二 3.61438.911438.36 2476.4620496.3720496 42189219329.79219330 4599050.0930.093 0.092134.46134.42 227.830.50.50B轴柱一 3.91783.941783.26 3097.6120466.4620466 42256254169.52254170 5304860.0800.081 0.080143.64143.59 247.810.590.590.59三 3.6793.01792.70 1296.6210600.4010600 25441140333.30140333 4599050.0750.076 0.05559.9059.88 71.310.450.390.45二 3.61438.911438.36 2476.4617103.0217103 25441219329.79219330 4599050.0770.078 0.055112.20112.16 136.210.470.450.43D轴柱一 3.91783.941783.26 3097.6118457.5818458 32241254169.52254170 5304860.0720.073 0.061129.54129.50 188.950.620.650.62表 9b 11b 梁柱内力计算表-柱弯矩A 轴柱 B 轴柱 D 轴柱层数 Vij（kN）bijM(kNm)uij(kNm)Vij（ kN）bijM(kNm)uij(kNm)Vij（ kN）bijM(kNm)uij(kNm)一层96.2795.61 207.14262.83261.03 514.21 112.64111.87 293.63 143.64142.66 247.81330.53326.73 570.21229.69229.65 396.25129.54128.66 188.95313.24310.96 479.00191.99190.80 257.92二层60.8460.41 165.9298.5697.87 274.76120.46119.62 322.55134.46133.52 227.83242.04240.33 410.10242.04240.33 410.10112.20111.41 136.21189.85170.83 220.66214.08230.26 269.70三层39.3239.03 86.8759.4659.46 128.2282.1181.03 184.5166.7566.24 119.29120.15119.24 193.25120.15119.24 236.2059.9059.45 71.3197.0496.30 100.12118.60117.70 156.60表 9c 11c 梁柱内力计算表-梁剪力与弯矩结构笔记 刘浩 孙艳坤 结构博客 徐珂 13AB 轴梁 BD 轴梁层数 VL（kN）MA(kNm)MB(kNm)VL（kN）MB(kNm)MD(kNm)一层 57.8657.91 171.60 211.20211.13 568.39 135.96136.36 461.23 89.7087.60 102.96 335.77336.74 345.12 381.84364.03 478.58 二层 47.3847.44 132.65 179.93180.32 450.77 104.39104.35 345.12 71.1173.31 78.51 257.80257.70 258.23 311.12328.81 369.82 三层 19.4519.37 53.27 82.1181.62 184.51 34.6334.62 135.11 25.5125.51 32.21 85.5285.49 101.09 118.60118.56 156.60 表 9d 11d 梁柱内力计算表-柱轴力层数 D 轴柱 NL（kN） B 轴柱 NL（kN） A 轴柱 NL（ kN）一层 186.33186.42 213.68 -67.68-61.68 143.84 -124.70-124.73 -357.52二层 96.6398.82 110.72 -29.78-32.00 75.20 -66.84-66.82 -185.92三层 25.5125.51 32.21 -6.05-6.13 21.06 -19.45-19.37 -53.2719.457385.6-1247-418.60104.393596381.4285.224957.0410207525.1789.63163-6.05298-6788.682.1041226.8463 493结构笔记 刘浩 孙艳坤 http:/www.