华中科技大学教学课件—工程传热学3 王晓墨

传 热 学,主讲：王晓墨 能源与动力工程学院 华中科技大学,第六章 热辐射基础,6-1 热辐射的基本概念 6-2 黑体辐射和吸收的基本性质 6-3 实际物体的辐射和吸收,6-1 热辐射的基本概念,热辐射在机理上与导热、对流有根本的不同。导热与对流是由于物质微观粒子的热运量和物体的宏观运动所造成的能量转移。热辐射是由于物质的电磁运动所引起的能量的传递。,辐射是电磁波传递能量的现象。电磁辐射的波长范围很广，从长达数百米的无线电波到小于10-14米的宇宙射线。由于热的原因而产生的电磁辐射称为热辐射。,在工业上所遇到的温度范围内（2000K以 下），最感兴趣的是波长约从0.38m到0.76m的可见光和波长从可见光谱的红端之外延伸到1000m的红外线。有时以波长25m为界，又将红外线区分为近红外区和远红外区。,只要物体的温度高于0K，物体总是不断地把热能变化辐射能，向外发出热辐射。 同时，物体也不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射，并把吸收的辐射能重新转变成热能。 辐射换热就是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。 一个物体如果与另一个物体相互能够看得见，那么它们之间就会发生辐射热交换。,当热辐射的能量投射到物体表面上时，会发生吸收、反射和穿透现象。若外界投射到物体表面上的总能量为Q，一部分Q被物体吸收，一部分Q被物体反射，一部分Q穿透物体。按能量守恒定律有：,或,各部分百分数Q/Q 、 Q/Q 、Q/Q 分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反射比和透射比，记为 、和 。 于是,实际上，当辐射能进入固体或液体表面后，在一个极短的距离内就吸收完了。故对于固体和液体有,因而对固体和液体，吸收能力大的物体其反射本领就小。,由于热射线不能穿过固体和液体，于是可以把它们的吸收和反射视为一个表面过程，它们自身辐射也应在表面完成。因此，固体和液体上的热辐射是表面辐射。,辐射能投射到气体上时，情况与投射到固体或液体上不同。气体对辐射能几乎没有反射能力，可认为反射比， = 0，故有,气体对热射线的吸收和穿透是在空间中进行的，其自身的辐射也是在空间中完成的。因此，气体的热辐射是容积辐射。,由于不同物体的吸收比、反射比和透射比因具体条件不同差别很大，给热辐射的计算带来很大困难。为了使问题简化，我们定义了一些理想物体。,对于透射比=1的物体称为透明体。,反射比=1物体称为白体（具有漫反射的表面）或镜体（具有镜反射的表面）。 物体表面是漫反射还是镜反射，这要取决于物体表面相对于辐射波长的表面粗糙程度。,当表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时，形成镜面反射，此时入射角等于反射角。高度磨光的金属板会形成镜面反射。当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时形成漫反射。这时从某一方向投射到物体表面上的辐射向空间各方向反射出去。,吸收比=1的物体，称为绝对黑体，简称黑体；,尽管自然界并不存在黑体，用人工的方法可以制造出十分接近于黑体的模型。,选用吸收比小于1的材料制造一个空腔，并在空腔壁面上开一个小孔，再设法使空腔壁面保持均匀的温度。这时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。,若小孔占内壁面积小于0.6%，当内壁吸收比为0.6时，小孔的吸收比可大于0.996。黑体将所有投射在它上面的一切波长和所有方向上的辐射能全部吸收，在所有物体之中，它吸收热辐射的能力最强。,6-2黑体辐射和吸收的基本性质,1 辐射力, 总辐射力,辐射力也称全色辐射力，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的一切波长的辐射能量。,E为辐射力，其单位为W/m2；dQ为微元面积dA向半球空间辐射出去的总辐射能。, 单色辐射力,单色辐射力被定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的某一波长范围 的辐射能量，用来描述辐射能量随波长的分布特征。,E为物体表面的单色辐射力；dQ为微元面积dA向半球空间辐射出去的某一波长的辐射能；为热射线的波长，单位为m。,辐射力和单色辐射力之间的关系 :, 方向辐射力,方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。,d为微元立体角,立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所张开的空间角度的大小，如图c所示，其定义为：,df为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之间的距离。,在球坐标系中，如图所示，按几何关系有,其单位为W/(m2Sr)，Sr为球面度,是立体角的单位。,由于半球面积为2r2,故半球面对球心所张开的立体角=2Sr。,辐射强度,由于处于不同的空间位置所能看见的辐射面积是变化的，也就是随着角的增大，辐射面积在该方向上的可见面积（投影面积）就越小。,定义辐射强度，用以表示单位时间在某一辐射方向上的单位可见辐射面积向该方向单位立体角内辐射的所有波长的辐射能。,单位为W/(m2Sr)，式中 为给定方向上的可见辐射面积，也就是垂直于该方向的流通面积。,辐射强度与方向辐射力的关系 :,与辐射力之间的关系 :,2 黑体辐射的基本定律, 普朗克定律,普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分布规律，给出了黑体的单色辐射力与热力学温度T、波长之间的函数关系，由量子理论得到的数学表达式为：,c1为第一辐射常数，c1=3.74210-16Wm2； c2为第二辐射常数，c2=1.4388 10-2mK,图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随波长变化的一组曲线。单色辐射力随着波长的增加而增加，达到某一最大值后又随着波长的增加而慢慢减小。,在同一波长下黑体温度越高，对应的单色辐射力越大。,随着温度的升高黑体辐射能的分布在向波长短的方向集中，也就是高温辐射中短波热射线含量大而长波热射线含量相对少。, 维恩定律,We plot the blackbody logarithmically and let its temperature rise from 500K to 7600K,Eb最大处的波长m也随温度不同而变化。令,可见m与T成反比，T越高， 则m越小，这一规律为维恩（Wien）位移定律，历史上先发现的是维恩位移定律。,例6-1：试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。,解：按,计算：,当T=2000K时，,当T=5800K时，,可见工业上一般高温辐射（2000K内），黑体最大光谱辐射力的波长位于红外线区段，而太阳辐射（5800K）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光区段。, 斯忒芬波尔兹曼定律,在黑体辐射的研究中，斯忒芬（Stefan）于1879年由实验确定黑体的辐射力与热力学温度之间的关系，其后由波尔兹曼（Boltzmann）于1884年从热力学关系式导出。,Eb为黑体的辐射力（W/m2）；T为黑体的绝对温度（K）；0为斯忒芬波尔兹曼常数，其值为5.6710-8W/(m2K4)。,例6-2：一黑体置于室温为27的厂房中，试求在热平衡条件下黑体表面的辐射力。如果将黑体加热到327，它的辐射力又是多少？,解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同，辐射力为：,327黑体的辐射力为,兰贝特定律 （Lambert）,黑体辐射的辐射强度与方向无关，即,因为,故对于服从兰贝特定律的辐射有：,即单位辐射面积发出的辐射能，落到空间不同方向单位立体角的能量的数值不相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦。所以兰贝特定律又称余弦定律。,因此，对遵守兰贝特定律的辐射，辐射力在数值上等于辐射强度的倍。,波段辐射与辐射函数,在工程上和其它许多实际问题中往往需要计算一定波长范围内黑体辐射的能量，也就是波段辐射力。,黑体在波长至区段所发射出的辐射能为：,亦可写为:,写出无量纲的形式，且称之为波段辐射,式中， 是同温度下黑体辐射力；,则表示波长从0到的波段辐射函数。,f(T)称为黑体辐射函数，见表6-1。,3 黑体的吸收特性,吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力。,吸收比可划分为以下四种：对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸收比，称之为总吸收比(简称吸收比);对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色吸收比,黑体是理想的吸收体，它对一切波长和所有方向入射辐射的吸收比均等于1。于是对黑体有：,对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收比，称之为方向吸收比;对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色方向吸收比。,6-3实际物体的辐射和吸收,1 实际物体的辐射黑度（发射率）,实际物体表面的热辐射性能均弱于黑体表面。 实际物体的光谱辐射力往往随波长作不规则的变化。,图为同温度下黑体辐射和实际物体辐射的单色辐射力随温度变化的曲线。,实际表面的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值，称为黑度（发射率）。,黑度仅仅与物体表面自身的辐射特性相关，也就是与物体的种类和它的表面特征相关以及和物体的温度相关，而与物体外部的情况无关。, 总发射率,实际表面的单色辐射力与同温度下黑体表面的单色辐射力之比, 单色发射率,发射率与单色发射率之间的关系为,物体表面在某方向上的方向辐射力与同温度黑体辐射在该方向上的方向辐射力之比，亦可表示为物体在某方向上的辐射强度与同温度黑体辐射在该方向上的辐射强度之比,方向发射率,如果实际物体的方向辐射力遵守兰贝特定律，该物体表面称为漫射表面。黑体表面就是漫射表面。,如果实际物体是漫射表面，则其方向辐射率应等于常数，而与角度无关。 事实上实际物体不是漫发射体，即辐射强度在空间各个方向的分布不遵循兰贝特定律，是方向角的函数。,对于非金属表面在很大范围内方向黑度为一个常数值，表现出等强辐射的特征，而在60之后方向黑度急剧减小,对于金属表面在一个小的角范围内亦有等强辐射的特征，方向黑度可视为不变，然后随着角增大而急剧增大，直到接近90才有减小。,单色方向发射率,实际物体的辐射力,实际结果发现，实际物体的辐射力并不严格地同热力学温度的四次方成正比，但工程计算中仍认为一切实际物体的辐射力都与热力学温度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用实验方法确定的发射率中。,例6-3：试计算温度处于1400的碳化硅涂料表面的辐射力。 解：由表查得对10101400，碳化硅 n =0.820.92，故可取对应1400的n为0.92，即 =n =0.92，辐射力为：,例6-4：实验测得2500K钨丝的法向单色发射率如图所示，计算其辐射力及发光效率。 解：,由表查得:,再计算可光范围的辐射能，取可见光波长为0.380.76 m,由表查得:,于是可见光范围的辐射能为：,发光效率为:,可见发光效率很低。,2 实际物体的吸收灰体,实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的。,实际物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物体的吸收比。,物体表面的吸收特性就不仅仅与物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关，而且还与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化密切相关。,辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体的单色吸收比不等于常数的缘故。,假定投入辐射来自黑体表面2，那么吸收表面1对其的吸收比可以定义为：,为物体表面对黑体辐射的单色吸收比,下面给出了实验得出的一些材料对黑体辐射的单色吸收比随黑体温度的变化关系。,物体表面的单色吸收率随波长变化的特性称为物体表面对波长（光谱）的选择性。,暖房：当太阳光照射到玻璃上时，玻璃对波长小于2.2m的辐射能吸收比很小，从而使大部分太阳能可以进入到暖房内。暖房中的物体温度低，辐射能绝大部分位于红外区，而玻璃对于波长大于3的辐射能吸收比很大，阻止了辐射能向暖房外的散失。,墨镜：焊接工人工作时带一黑色眼镜是为了让对人体有害的紫外线能被特种玻璃所吸收。 五颜六色的世界： 当阳光照射到一个物体表面时，如果该物体几乎全部吸收各种可见光，它就是黑色； 如果几乎全部反射可见光，它就是白色； 如果几乎均匀吸收各色可见光并均匀地反射各色可见光，它就是灰色； 如果只反射了一种波长的可见光而几乎全部吸收了其它可见光，则它就呈现被反射的这种辐射线的颜色。,如果投入辐射不是来自黑体，则必须研究物体表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律。,如果物体表面的单色吸收比为常数,那么它的吸收比也就为常数 。,把灰体定义为单色吸收比为常数的物体。,灰体也是一种理想的辐射表面，实际表面在一定条件下可以认为其具有灰体的特性。,灰体是从物体表面对投入辐射的吸收特性上去定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐射的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰表面，简称漫灰表面。,漫射灰表面的方向发射率和方向吸收比与方向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固定份额。,3 实际物体辐射与吸收之间的关系,实际物体的辐射和吸收之间有联系，这就是基尔霍夫定律。,假定两块平行平板距离很近，从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。若板1为黑体表面，板2为任意物体的表面。,两者的辐射力、吸收比和表面温度分别为Eb、 b(=1)、T1、E、 和T2。,板2发出的辐射能E全部被板1吸收，而板1发出的辐射能Eb只被板2吸收Eb ，对板2能量收支为：,当体系处于热平衡时T1=T2，q=0,所以有,或,基尔霍夫定律的两种数学表达式。,在热平衡条件下，任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温度下黑体的辐射力。,热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。,或,基尔霍夫定律是在物体与黑体投入辐射处于热平衡条件下得出的。,对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变化，所以灰体的吸收比等于其发射率与投射源的温度无关，那么不论物体与外界是否处于热平衡状态，也不论投入辐射是否来自黑体，都存在,灰体是无条件满足基尔霍夫定律的。,说明 （1）基尔霍夫定律有几种不同层次上的表达式，归纳为下表,（2）对工程计算而言，只要在所研究的波长范围内单色吸收率基本上与波长无关，则灰体假设成立。在工程常见的温度范围（2000K）内，许多工程材料都具有这一特点。,（3）由基尔霍夫定律，物体的辐射力越大，其吸收能力也就越大，换句话说，善于辐射的物体必善于吸收，反之亦然。所以，同温度下黑体的辐射力最大。,（4）当研究物体表面对太阳能的吸收时，一般不能把物体作为灰体，即不能把物体在常温下的发射率作为对太阳能的吸收比。,狐猴,例6-5：一火床炉墙内表面温度为500K，其光谱发射率可近似地表示为：1.5m时, () = 0.1; =1.510m时, () = 0.5; 10m时, () = 0.8。（非灰体）；炉墙内壁接受来自燃烧着的煤层的辐射，煤层温度为2000K。设煤层的辐射可作为黑体辐射，炉墙为漫射表面，试计算炉墙发射率及其对煤层辐射的吸收比。,解：（1）,查表得,查表得,故,（2）按吸收比定义：,因为炉墙是漫射的，,故有:,其中的辐射函数是2000K下的值：,查图得：,所以：,这里(T1) = 0.61，而(T1, T2)=0.395， 。这是由于在所研究的波长范围内，()不是常数所致。,查图得：,第六章作业,习题：3、10、12、13、14,传 热 学,主讲：王晓墨 能源与动力工程学院 华中科技大学,第七章 辐射换热计算,7-1 被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热 7-2 被透明介质隔开的灰体表面间的辐射换热,假设： (1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面； (2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空气)或真空； (3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、漫反射)灰体或黑体表面； (4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。,7-1 被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热,1 角系数的概念,表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2 两黑体之间的辐射换热量为：,2角系数的性质, 相对性,描述了两个任意位置的漫射表面之间角系数的相互关系，称为角系数的相对性（或互换性）, 完整性,任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面上，因此一个表面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面接收,角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上体现了辐射能的可加性。,当表面1为非凹表面时， X1,1 = 0 若表面1为凹表面（图中虚线）则表面1对自己本身的角系数X1,1不是零。, 可加性,3 角系数的求解, 积分法,分别从表面和上取两个微元面积dA1和dA2,由辐射强度的定义，向辐射的能量为,根据立体角的定义,根据辐射强度与辐射力之间的关系,则表面dA1向半球空间发出的辐射能为,dA1对dA2的角系数为:,dA2 对dA1的角系数为:,故有：,这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。,对其中一个表面积分，就能导出微元表面对另一表面的角系数，,利用角系数的相对性有 ，表面2对微元表面dA1的角系数为,积分微元表面dA1得到表面2对表面1的角系数：,同样可以导出表面1对表面2的角系数：,从上面的推导不难看出，从能量分配上定义的角系数已经变成了一个纯粹的几何量。其原因在于引入了漫射壁面的假设，也就是等强辐射的假设，所以有,当角系数为几何量时，它只与两表面的大小、形状和相对位置相关，与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于非黑体表面以及没有达到热平衡的系统也适用。, 代数法,对如图三个非凹表面组成的系统（在垂直屏幕方向为无限长，故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计）：,这是一个六元一次方程组，可解出 ：,或：,一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。,又如有两个凸形无限长相对放置的表面，如图所示，由角系数的完整性：,把abc和abd看作两个三表面系统：,可得：,一般有：,求出黑体表面之间的角系数之后，即可方便的算出它们之间的辐射换热量，即,例7-1：确定如图所示的表面1对表面2的角系数X1,2。 解：由图查得,7-2 被透明介质隔开的灰体表面间的辐射换热,1 有效辐射,投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为G。,有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为J。,物体表面的有效辐射力包括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。,J为物体表面的有效辐射力W/m2; G为投入辐射力W/m2。,引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：,在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率（W/m2）。,从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即,从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：,从上两式消去G得到：,或,A为物体表面的面积。Q表示物体表面实际向空间辐射出去的辐射能（热流量），单位为W。,通常称EbJ为表面辐射势差，而称 为表面辐射热阻，因而有：热流势差/热阻,如果物体表面为黑体表面，必有(1)/(F)=0,那么应有Eb-J=0，故J=Eb。 此时物体表面辐射出去的辐射热流为：,对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量，因而有 Q=0 。,这种表面我们称之为重辐射面，它有两重性： 从温度上看，可以将其视为黑体； 从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。 所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。 因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。,2 两个灰体表面间的辐射换热,当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。,表面1投射到表面2上的辐射能流为:,表面2投射到表面1上的辐射能流为,两个表面之间交换的热流量为 ：,由角系数的互换性有,我们称Q1，2为两表面交换的的热流量；J1J2为两表面间的空间辐射势差；1/(A1X1,2)或1/(A2X2,1)为两表面之间的空间辐射热阻。,如果物体表面为黑体，因J=Eb而导致,代入斯忒芬波尔兹曼定律,3 灰表面之间辐射换热的网络求解法,当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。,图中给出了一个由多个漫灰表面构成的封闭空间。 当系统处于稳定状态时，由系统空间的辐射热平衡可以得出任何一个表面辐射出去的热流量有如下关系：,式中， 为一个表面向外辐射的热流量；,为两个表面之间的交换热流量。,基于上述关系式我们就可以利用网络法来求解封闭空间表面之间的辐射换热。,1.按照热平衡关系画出辐射网络图 ；,2.计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数及空间热阻,3.进而利用节点热平衡确定辐射节点方程,4.再求解节点方程而得出表面的有效辐射,5.最后确定灰表面的辐射热流和与其它表面间的交换热流量。, 仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换热计算,图中给出了一个由两个漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。,两个表面的温度分别为T1和T2；表面积分别为A1和A2；黑度分别为1和2，,由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：,代入 ，经整理后得到：,a)一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表面间的辐射换热。,图中A1表面被A2表面所包围，因而A1对A2的角系数为1 。,b) 两个紧靠的平行表面之间的辐射换热。,这是上一种情况的特例，即A1表面非常紧靠A2表面的情形，此时有A1对A2的角系数为1，且A1A2。于是两个漫灰表面之间的辐射换热热流为：,c) 一个凸形漫灰表面对大空间的辐射换热。,这实质上是包围表面A2特别大的情况。此时，除X1，21之外，A1/A20或者相当于21，这也就是把大空间视为一个黑体。,仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般的通用形式：,式中n为辐射换热系统的系统黑度,例7-2：液氧储存器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度tw1=20，内壁外表面温度tw2=-183，镀银壁的发射率=0.02。试计算由于辐射换热每单位面积容器层的散热量。 解：因为容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题：,讨论：镀银对降低辐射散热量作用很大。作为比较，设取1= 2= 0.8，则将有q1,2=276W/m2，增加66倍,例7-3：一根直径d=50mm，长度l=8mm的钢管，被置于横断面为0.20.2m2的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t1=250、1=0.79，砖槽壁面温度和发射率分别为t2=27、 2=0.93. 试计算该钢管的辐射热损失。 解：因为l/d1，可认为是无限长钢管，热损失为：,讨论：这一问题可以近似地采用A1/A2=0的模型。,与上面结果只相差1%。,如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为T1、T2和T3；表面积分别为A1、A2和A3；黑度分别为1、2和3。, 三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算,可列出3个节点J1、J2、J3处的电流方程如下：,对于节点1：,对于节点2：,对于节点3：,求解上述代数方程得出节点电势（表面有效辐射）J1、J2、J3。,从而求出各表面净辐射热流量Q1、Q2和Q3，以及表面之间的辐射换热量Q1，2、Q1，3以及Q2，3等。,在三表面封闭系统中有两个重要的特例可使计算工作大为简化，它们是有一个表面为黑体或有一个表面绝热：,（1）有一个表面为黑体。设表面3为黑体。此时其表面热阻(1-3)/(3A3)，从而有J3 = Eb3，这样网络图就可以简化成下图，代数方程简化为二元方程组。,（2）有一个表面绝热，即净辐射换q为零。设表面3绝热，则，,即该表面的有效辐射等于某一温度下的黑体辐射。与已知表面3为黑体的情形所不同的是，此时绝热表面的温度是未知的，要由其它两个表面决定。,等效电路图所如上图所示。注意此处J3 = Eb3是一个浮动电势，取决于J1、J2及它们之间的两个空间热阻。下图是另一种表示方法。,辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。,对于三表面系统，当有一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可以方便地按上图写出为,例7-4：两块尺寸为1m2m、间距为1m的平行平板置于室温t3=27的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827, t2=327和1=0.2, 2=0.5, 计算每个板的净辐射散热量及厂房壁所得到的辐射热量。 解：本题是3个灰表面间的辐射换热问题。因厂房表面积A3很大，其表面热阻(1- 3)/(3A3)可取为零。因此J3 = Eb3,是个已知量，其等效网络图如下图所示。,由给定的几何特性X/D=2, Y/D=1，由图查出：,计算网络中的各热阻值：,对J1、J2节点建立节点方程，得,节点J1,节点J2,联立求解后得：,于是，板1的辐射散热为：,板2的辐射散热为：,厂房墙壁的辐射换热量为：,讨论：表面1、2的净辐射换热量1及2均为正值，说明两个表面都向环境放出了热量。这部分热量必为墙壁所吸收。上述结果中的负号表示了这一物理意义。 若平板1、2的背面为表面4，5，也参与辐射换热，这时:,例7-5：在上例中若大房间的壁面为重辐射表面，在其它条件不变时，计算温度较高表面的净辐射散热量。 解：这时网络图如图，串并联电路部分的等效电阻为,在Eb1与Eb2之间的总热阻为：,温度较高的表面的净辐射散热量为：,可见，表面3为重辐射表面时情况不大相同。,减少表面间辐射换热最有效的方法是采用高反射比的表面涂层，或者在辐射表面之间加设辐射屏。, 辐射屏,如果在两个进行辐射换热的漫灰表面之间再放置一个不透明的漫灰表面，此时由于这第三个表面的存在而使原有两表面之间的辐射换热量大为减少。这是由于第三个表面对辐射能的屏蔽作用造成的。因而称之为辐射屏。,已知两平板的温度各自均匀分布，且分别等于T1和T2，它们的黑度分别为1和2。此时在两平板之间平行放入一个平板3，其黑度为3，那么平板3就成为一块辐射屏。,没有遮热屏时，由两平面的辐射热平衡有：,而加入遮热屏时，由两平面的辐射热平衡有：,如果所有平板的黑度均相同，即,遮热板的几个应用： （1）在汽轮机中用于减少内、外套管间的辐射换热量。,（2）应用于储存液态气体的低温容器。 对储存液氮、液氧等容器，为了提高保温效果，采用多层屏壁并抽真空。遮热板用塑料簿膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层。箔层厚度约0.01-0.05mm,箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作分隔层，绝热层中抽成高度真空。,据实测，冷壁2080K，外壁300K时，在垂直于遮热板方向上的等效导热系数可低达510105W/(mK)，导热热阻可达常温下空气的几百倍，有超级绝热材料之称。,（3）用于超级隔热油管。 石油在地层下数千米，粘度大，开采时需注射高温高压蒸汽使其粘度降低。为减少蒸汽散热损失，可采用类似低温保温容器的多层遮热板并抽真空。,（4）用于提高温度测量的准确度。 如果使用裸露热电偶测量高温气流的温度，高温气流以对流方式把热量传给热电偶，同时热电偶又以辐射方式把热量传给温度较低的容器壁。 在热平衡时，热电偶温度不再变化，此温度为指示温度，它必低于气体的真实温度。使用遮热罩抽气式热电偶时，热电偶在遮热罩保护下辐射散热减少，抽气作用可增加对流换热，使测温误差减少。,为使遮热罩能对热电偶有效地起屏蔽作用，s/d应大于22.2。书中例题8-9和8-10表明，裸露时测温误差高达20.7%，用单层遮热罩抽气式时误差降为4.9%.,第七章作业,习题：1、3、11、13、14、15、16、18、,对流换热复习,热工教研室 王晓墨,题目,1. 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？ 2. 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们分别能够得出哪些重要的无量纲数（准则）? 3. 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温差），要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热边界层的相对厚度又与什么因素相关？,4.什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ 5.写出Re、 Pe、 Pr、 Nu数的表达式和物理意义。 6.在导热过程中产生了Bi数，而在对流换热过程中产生了Nu数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？,7.边界层中温度变化率的绝对值何处最大？对于一定换热温差的同一流体，为何能用绝对值 的大小来判断对流换热系数的大小？,1. 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？ 对流换热系数是从牛顿冷却公式定义出来。 它把影响换热过程的诸多因素都集于一身，因而它与流体的流速、物性、流动状态有关，还与流体和固体壁面的接触方式，以及流体是否发生相变等都有关系。 求解对流换热问题有三种途径：简单问题的分析求解，复杂问题的实验求解，以及利用计算机进行数值分析。,2. 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们分别能够得出哪些重要的无量纲数（准则）? 对流换热问题的支配方程有连续性方程（1个），动量微分方程（2个） ，能量微分方程（1个）以及换热微分方程（1个） 。 将这些方程无量纲化，在动量微分方程中我们能够得出雷诺数Re和Eu数，在能量微分方程中能够得到贝克莱数Pe和普朗特数Pr，换热微分方程中能够得到努谢尔特数Nu数。,3. 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温差），要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热边界层的相对厚度又与什么因素相关？ 要使边界层为一个相对的薄层，必须流体黏性小、流速较大和平板有有一定的大小，综合起来就是Re足够大。 热边界层和速度边界层的相对厚度是与流体的热量扩散性能和动量扩散性能相对大小密切相关的，也就是与Pr准则有关。,4.什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ 流体流过壁面时流体温度发生显著变化的一个薄层。 能量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的贝克莱数。 此时流动方向的扩散项才能够被忽略。从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。,5.写出Re、 Pe、 Pr、 Nu数的表达式核物理意义。 准则的物理意义分别是：Re表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Nu表征给定流场流体与壁面之间的换热能力与其导热性能的对比关系。,6.在导热过程中产生了Bi数，而在对流换热过程中产生了Nu数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？ Bi=Ls/s而Nu=Lf/f。从物理量的组成来看，Bi数的导热系数s为固体的值，而Nu数的f则为流体的值；Bi数的特征尺寸Ls在固体侧定义，而Nu数的Lf则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。,7. 有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为u，流体温度为T,平板温度为Tw，试画出在如下条件下其壁面形成的速度边界层和热边界层示意图，并画出x处的速度和温度曲线（ Tw T ）。,(a)Pr1,边界层中温度变化率的绝对值何处最大？对于一定换热温差的同一流体，为何能用绝对值 的大小来判断对流换热系数的大小？,解：边界层中贴壁层最大。由,得 对于一定的流体，为常数，在tw和t不变的情况下，,所以，对于同一换热温差的同一流体，可用 的大小来判断对流换热系数的大小。,计算习题,1. 假设流体物性为常数且压力梯度为零，试通过数量级分析找出边界层厚度的函数关系。 ：控制方程为：,除非紧贴壁面，边界层中的速度u与来流速度u具有同一量级，即uu。而边界层中y方向尺度与边界层厚度处于同一量级， y 。连续性方程可近似为：,由此，,由动量方程可知：,即,所以,2. 38的蓖麻油以0.06m/s的速度流经一个长为6m的很宽的热板。如果板的表面温度为93，试确定 1）平板末端速度边界层厚度 2）单位面积平板的总表面阻力 3）平板末端热边界层厚度 4）平板末段局部换热系数 5）单位宽度表面上总热流密度 已知热扩散率a=7.2210-8m2/s，导热系数0.213W/(mK)，动力粘度6.010-5m2/s，密度1000kg/m3。,：流体外略平板，定性温度为,平板末段的雷诺数为：,整个平板均为层流流动。 1）平板末端速度边界层厚度,2）平均表面摩擦系数,所以阻力为：,3）计算热边界层厚度，须知道Pr,4）计算平板末段局部换热系数,5）计算单位宽度表面上总热流密度,3.将机翼近似看作沿飞行方向长为3m的平板，飞机以100 m/s的速度飞行，空气的压力为0.8atm，温度为0 ，如果机翼表面吸收太阳的能量为750w/m2，确定机翼热稳态时的温度，假设机翼温度均匀。,： tw待求，取流体温度为定性温度。t=0 时,首先计算雷诺数。,采用91页公式5-32。,由热平衡：,重取定性温度。,因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新计算。,4.水以3m/s的流速在内径18mm的管内流动，管子内壁面的温度保持20 ，水的进口温度80 。试求水被冷却到50 时的管子长度。 给出水的物性量为:,：定性温度,查出相关物性。,为紊流。代入紊流公式，,得到,5.柴油以0.13kg/s的质量流量在内直径d=10，长L=1m的管内流动。柴油的进口温度tf=60。壁面温度保持100 ，试计算柴油的出口温度t”f。,：因柴油出口温度未知，所以假设进口温度为定性温度。当t=60 时，柴油的物性为：,首先计算雷诺数。,采用89页公式5-27。,利用热平衡方程求出口温度。,重取定性温度。,因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新计算。,6.若将一个人近似的视为直径为30cm、高为1.7m的圆柱，其表面温度为25 。如果此人站在风速为5m/s、温度为5 的环境中，热损失是多少？如果无风，环境温度仍为5 ，热损失是多少？给出空气的物性量为:,： 1)有风时，定性温度,查出相关物性。,得到,2）无风时,为紊流。代入紊流公式，,得到,非稳态导热复习,热工教研室 王晓墨,1.非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征? 非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段。 前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述； 而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（实际为无穷级数的第一项）。,2.什么是集总参数系统，它有什么特征? 集总参数系统就是系统的物理量仅随时间变化，而不随空间位置的改变而变化,也就是一个空间上的均温系统。由于温度仅仅是时间的函数，非稳态导热问题变成了一个温度随时间的响应问题。 物体系统温度场要满足温度均匀分布，其条件是系统的毕欧数Bi1。,3.时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程中的时间常数是不是不变的？ 时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为,从中不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联。因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的。,4.一初始温度为t0的固体，被置于室温为t的房间中。物体表面的发射率为，表面与空气间的表面传热系数为h，物体的体积V，参与换热的面积A，比热容和密度分别为c和，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。 解:,辐射换热复习,热工教研室 王晓墨,1.什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素相关? 它们之间有什么区别? 2.什么是定向辐射强度？满足兰贝特定律的辐射表面是什么样的表面？试列举几种这样的表面。 3.按照基尔霍夫定律的要求，物体表面的黑度等于其吸收率应该在什么条件下成立？灰体是否需要这些条件？ 4.什么是灰体？在实际工程计算中我们把物体表面当作灰体处理应满足什么条件？而又为什么要满足这样的条件？ 6.钢锭在炉中加热，随着温度升高，钢锭的颜色依次会发生黑、红、橙、白的变化，为什么？ 5.什么是辐射表面之间的角系数? 在什么条件下角系数成为一个纯几何量？,1.物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比，它与物体的种类、表面特征及表面温度相关。 物体表面的吸收率是表面对投入辐射的吸收份额，它不仅与物体的种类、表面特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的种类、温度和表面特征相关。 比较两者的相关因素不难看出它们之间的区别，概括地说黑度是物体表面自身的属性，而吸收率确不仅与自身有关情况有关还与外界辐射的情况紧密相连。,2.定向辐射强度定义为，单位时间在某方向上单位可见辐射面积（实际辐射面在该方向的投影面积）向该方向上单位立体角内辐射出去的一切波长范围内的能量。 满足兰贝特定律的辐射表面是漫反射和漫发射的表面，简称漫射表面。 如，相对于光线的粗糙表面、黑体表面和红外辐射范围的不光滑的实际物体表面都可以近似认为是漫射表面。,3.按照基尔霍夫定律的要求，物体表面的黑度应等于其对同温度的黑体辐射的吸收率，条件就是，发射体为黑体，且温度与吸收体的温度相同。 由于灰体是单色吸收率为常数的物体，那么它对来自不同温度的如何物体都有相同的吸收率，因而是无条件具有黑度等于其吸收率。,4.灰体是单色吸收率为常数的物体。 在实际工程计算中我们把物体表面当作灰体处理应满足的条件是物体的辐射换热过程必须在工程温度范围。 这是因为在工程温度范围（2000K以下）物体的热辐射主要是红外辐射，而在红外辐射范围内大多数物体表面的吸收率仅在一个小范围内变化，因而可以将其视为常数，也就可以当作灰体处理。,5.我们把1表面辐射出去的辐射能投到2表面上去的份额定义为表面1对表面2的角系数，记为X1，2。 将从能量传递角度定义的角系数视为一个纯几何量，只能在等强辐射表面之间的能量传递中成立。,工程传热学1复习课,第一章 绪论,热传导 (heat conduction)： 定义？ 付立叶定律 导热系数的定义、物理意义及单位？ 平壁的导热热阻，表示物体对导热的阻力，单位为K/W (heat convection),热对流 热对流与对流换热的定义及区别。 牛顿冷却公式： 表面传热系数h的定义、物理意义及单位？ 影响h的因素 热辐射（heat radiation） 热辐射定义 斯蒂芬-玻尔兹曼定律,传热过程与传热系数 传热过程定义 传热系数定义 传热过程计算,第二章 稳态导热,2-1基本概念 温度场(temperature field) ： 用文字描述 温度不随时间变化的温度场，其中的导热称为稳态导热：等温面与等温线 定义 特征：,温度梯度(temperature gradient,方向和大小)： 定义：等温面法线方向的温度变化率 傅立叶定律及导热系数,冬天，棉被经过晒后拍打，问什么会觉得暖和？答：棉被晒后，水分蒸发，经拍打，大量空气进入棉絮空间，自然对流不易展开，由于空气导热系数低，故起到很好的保温作用。,温度对导热系数的影响 一般地说, 所有物质的导热系数都是温度的函数,不同物质的热导率随温度的变化规律不同。 在工业和日常生活中常见的温度范围内, 绝大多数材料的导热系数可以近似地认为随温度线性变化, 表示为：变化时温度分布曲线,导热微分方程 建立基础 表达式：