不确定性原理

不确定性原理百科名片示意图又名“测不准原理”、“不确定关系”,英文“Uncertainty principle“，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于 1927年提出。本身为傅立叶变换导出的基本关系：若复函数 f(x)与 F(k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即 f*(x)f(x)相当于 x的概率密度；F*(k)F(k)/2 相当于 k的概率密度，*表示复共轭），则无论 f(x)的形式如何，x 与 k标准差的乘积xk 不会小于某个常数（该常数的具体形式与 f(x)的形式有关）。目录意义 理论背景 霍金谈不确定性原理 赵宁谈不确定原理意义 理论背景 霍金谈不确定性原理 赵宁谈不确定原理展开编 辑 本 段 意 义该 原 理 表 明 ： 一 个 微 观 粒 子 的 某 些 物 理 量 （ 如 位 置 和 动 量 ， 或 方 位 角与 动 量 矩 ， 还 有 时 间 和 能 量 等 ） ， 不 可 能 同 时 具 有 确 定 的 数 值 ， 其 中 一 个 量越 确 定 ， 另 一 个 量 的 不 确 定 程 度 就 越 大 。 测 量 一 对 共 轭 量 的 误 差 （ 标 准 差 ）的 乘 积 必 然 大 于 常 数 h/4 （ h 是 普 朗 克 常 数 ） 是 海 森 堡 在 1927 年 首 先提 出 的 ， 它 反 映 了 微 观 粒 子 运 动 的 基 本 规 律 以 共 轭 量 为 自 变 量 的 概 率幅 函 数 （ 波 函 数 ） 构 成 傅 立 叶 变 换 对 ； 以 及 量 子 力 学 的 基 本 关 系（ E=h/2 * ， p=h/2 *k） ， 是 物 理 学 中 又 一 条 重 要 原 理 。 编 辑 本 段 理 论 背 景海 森 伯海 森 伯 在 创 立 矩 阵 力 学 时 ， 对 形 象 化 的 图 象 采 取 否 定 态 度 。 但 他 在 表 述中 仍 然 需 要 使 用 “坐 标 ”、 “速 不 确 定 性 支 持 向 量 机 原 理 及 应 用度 ”之 类 的 词 汇 ， 当 然 这 些 词 汇 已 经 不 再 等 同 于 经 典 理 论 中 的 那 些 词 汇 。 可是 ， 究 竟 应 该 怎 样 理 解 这 些 词 汇 新 的 物 理 意 义 呢 ？ 海 森 伯 抓 住 云 室 实 验 中 观察 电 子 径 迹 的 问 题 进 行 思 考 。 他 试 图 用 矩 阵 力 学 为 电 子 径 迹 作 出 数 学 表 述 ，可 是 没 有 成 功 。 这 使 海 森 伯 陷 入 困 境 。 他 反 复 考 虑 ， 意 识 到 关 键 在 于 电 子 轨道 的 提 法 本 身 有 问 题 。 人 们 看 到 的 径 迹 并 不 是 电 子 的 真 正 轨 道 ， 而 是 水 滴 串形 成 的 雾 迹 ， 水 滴 远 比 电 子 大 ， 所 以 人 们 也 许 只 能 观 察 到 一 系 列 电 子 的 不确 定 的 位 置 ， 而 不 是 电 子 的 准 确 轨 道 。 因 此 ， 在 量 子 力 学 中 ， 一 个 电 子 只 能以 一 定 的 不 确 定 性 处 于 某 一 位 置 ， 同 时 也 只 能 以 一 定 的 不 确 定 性 具 有 某 一 速度 。 可 以 把 这 些 不 确 定 性 限 制 在 最 小 的 范 围 内 ， 但 不 能 等 于 零 。 这 就 是 海 森伯 对 不 确 定 性 最 初 的 思 考 。 据 海 森 伯 晚 年 回 忆 ， 爱 因 斯 坦 1926 年 的 一 次 谈话 启 发 了 他 。 爱 因 斯 坦 和 海 森 伯 讨 论 可 不 可 以 考 虑 电 子 轨 道 时 ， 曾 质 问 过 海森 伯 ： “难 道 说 你 是 认 真 相 信 只 有 可 观 察 量 才 应 当 进 入 物 理 理 论 吗 ？ ”对此 海 森 伯 答 复 说 ： “你 处 理 相 对 论 不 正 是 这 样 的 吗 ？ 你 曾 强 调 过 绝 对 时 间 是不 许 可 的 ， 仅 仅 是 因 为 绝 对 时 间 是 不 能 被 观 察 的 。 ”爱 因 斯 坦 承 认 这 一 点 ，但 是 又 说 ： “一 个 人 把 实 际 观 察 到 的 东 西 记 在 心 里 ， 会 有 启 发 性 帮 助的 在 原 则 上 试 图 单 靠 可 观 察 量 来 建 立 理 论 ， 那 是 完 全 错 误 的 。 实 际 上 恰恰 相 反 ， 是 理 论 决 定 我 们 能 够 观 察 到 的 东 西 只 有 理 论 ， 即 只 有 关 于 自然 规 律 的 知 识 ， 才 能 使 我 们 从 感 觉 印 象 推 论 出 基 本 现 象 。 ” 海 森 伯 在 1927 年 的 论 文 一 开 头 就 说 ： “如 果 谁 想 要 阐 明 一 个 物 体 的位 置 （ 例 如 一 个 电 子 的 位 置 ） 这 个 短 语 的 意 义 ， 那 么 他 就 要 描 述 一 个 能 够测 量 电 子 位 置 的 实 验 ， 否 则 这 个 短 语 就 根 本 没 有 意 义 。 ”海 森 伯 在 谈到 诸 如 位 置 与 动 量 ， 或 能 量 与 时 间 这 样 一 些 正 则 共 轭 量 的 不 确 定 关 系 时 ， 说 ：“这 种 不 确 定 性 正 是 量 子 力 学 中 出 现 统 计 关 系 的 根 本 原 因 。 ” 海 森 伯 测 不 准 原 理海 森 伯 测 不 准 原 理 是 通 过 一 些 实 验 来 论 证 的 。 设 想 用 一 个 射 线 显 微镜 来 观 察 一 个 电 子 的 坐 标 ， 因 为 射 线 显 微 镜 的 分 辨 本 领 受 到 波 长 的限 制 ， 所 用 光 的 波 长 越 短 ， 显 微 镜 的 分 辨 率 越 高 ， 从 而 测 定 电 子 坐 标 不确 定 的 程 度 q 就 越 小 ， 所 以 q 。 但 另 一 方 面 ， 光 照 射 到 电 子 ， 可 以看 成 是 光 量 子 和 电 子 的 碰 撞 ， 波 长 越 短 ， 光 量 子 的 动 量 就 越 大 ， 所 以 有 p 1/ 。 经 过 一 番 推 理 计 算 ， 海 森 伯 得 出 ： q p h/4 。 海 森 伯 写道 ： “在 位 置 被 测 定 的 一 瞬 ， 即 当 光 子 正 被 电 子 偏 转 时 ， 电 子 的 动 量 发 生 一个 不 连 续 的 变 化 ， 因 此 ， 在 确 知 电 子 位 置 的 瞬 间 ， 关 于 它 的 动 量 我 们 就 只 能知 道 相 应 于 其 不 连 续 变 化 的 大 小 的 程 度 。 于 是 ， 位 置 测 定 得 越 准 确 ， 动 量 的测 定 就 越 不 准 确 ， 反 之 亦 然 。 ” 海 森 伯 还 通 过 对 确 定 原 子 磁 矩 的 斯 特 恩 -盖 拉 赫 实 验 的 分 析 证 明 ， 原 子穿 过 偏 转 所 费 的 时 间 T 越 长 ， 能 量 测 量 中 的 不 确 定 性 E 就 越 小 。 再 加 上德 布 罗 意 关 系 h/p， 海 森 伯 得 到 E T h/2 ， 并 且 作 出 结 论 ： “能量 的 准 确 测 定 如 何 ， 只 有 靠 相 应 的 对 时 间 的 测 不 准 量 才 能 得 到 。 ” 与 玻 尔 的 辩 论海 森 伯 的 测 不 准 原 理 得 到 了 玻 尔 的 支 持 ， 但 玻 尔 不 同 意 他 的 推 理 方 式 ，认 为 他 建 立 测 不 准 关 系 所 用 的 基 本 概 念 有 问 题 。 双 方 发 生 过 激 烈 的 争 论 。 玻尔 的 观 点 是 测 不 准 关 系 的 基 础 在 于 波 粒 二 象 性 ， 他 说 ： “这 才 是 问 题 的 核心 。 ”而 海 森 伯 说 ： “我 们 已 经 有 了 一 个 贯 彻 一 致 的 数 学 推 理 方 式 ， 它 把 观察 到 的 一 切 告 诉 了 人 们 。 在 自 然 界 中 没 有 什 么 东 西 是 这 个 数 学 推 理 方 式 不 能描 述 的 。 ”玻 尔 则 说 ： “完 备 的 物 理 解 释 应 当 绝 对 地 高 于 数 学 形 式 体 系 。” 玻 尔 理 论玻 尔 更 着 重 于 从 哲 学 上 考 虑 问 题 。 1927 年 玻 尔 作 了 量 子 公 设 和 原 子理 论 的 新 进 展 的 演 讲 ， 提 出 著 名 的 互 补 原 理 。 他 指 出 ， 在 物 理 理 论 中 ，平 常 大 家 总 是 认 为 可 以 不 必 干 涉 所 研 究 的 对 象 ， 就 可 以 观 测 该 对 象 ， 但 从量 子 理 论 看 来 却 不 可 能 ， 因 为 对 原 子 体 系 的 任 何 观 测 ， 都 将 涉 及 所 观 测 的 对象 在 观 测 过 程 中 已 经 有 所 改 变 ， 因 此 不 可 能 有 单 一 的 定 义 ， 平 常 所 谓 的 因 果性 不 复 存 在 。 对 经 典 理 论 来 说 是 互 相 排 斥 的 不 同 性 质 ， 在 量 子 理 论 中 却 成 了互 相 补 充 的 一 些 侧 面 。 波 粒 二 象 性 正 是 互 补 性 的 一 个 重 要 表 现 。 测 不 准 原 理和 其 它 量 子 力 学 结 论 也 可 从 这 里 得 到 解 释 。 编 辑 本 段 霍 金 谈 不 确 定 性 原 理决 定 论科 学 理 论 ， 特 别 是 牛 顿 引 力 论 的 成 功 ， 使 得 法 国 科 学 家 拉 普 拉 斯 侯 爵在 19 世 纪 初 论 断 ， 宇 宙 是 完 全 被 决 定 的 。 他 认 为 存 在 一 组 科 学 定 律 ， 只 要我 们 完 全 知 道 宇 宙 在 某 一 时 刻 的 状 态 ， 我 们 便 能 依 此 预 言 宇 宙 中 将 会 发 生 的任 一 事 件 。 例 如 ， 假 定 我 们 知 道 某 一 个 时 刻 的 太 阳 和 行 星 的 位 置 和 速 度 ， 则可 用 牛 顿 定 律 计 算 出 在 任 何 其 他 时 刻 的 太 阳 系 的 状 态 。 这 种 情 形 下 的 宿 命 论是 显 而 易 见 的 ， 但 拉 普 拉 斯 进 一 步 假 定 存 在 着 某 些 定 律 ， 它 们 类 似 地 制 约 其他 每 一 件 东 西 ， 包 括 人 类 的 行 为 。 宿 命 论很 多 人 强 烈 地 抵 制 这 种 科 学 宿 命 论 的 教 义 ， 他 们 感 到 这 侵 犯 了 上 帝 干 涉世 界 的 自 由 。 但 直 到 20 世 纪 初 ， 这 种 观 念 仍 被 认 为 是 科 学 的 标 准 假 定 。 这种 信 念 必 须 被 抛 弃 的 一 个 最 初 的 征 兆 ， 是 由 英 国 科 学 家 瑞 利 勋 爵 和 詹 姆斯 金 斯 爵 士 所 做 的 计 算 ， 他 们 指 出 一 个 热 的 物 体 例 如 恒 星 必 须以 无 限 大 的 速 率 辐 射 出 能 量 。 按 照 当 时 我 们 所 相 信 的 定 律 ， 一 个 热 体 必 须 在所 有 的 频 段 同 等 地 发 出 电 磁 波 （ 诸 如 无 线 电 波 、 可 见 光 或 X 射 线 ） 。 例 如 ，一 个 热 体 在 1 万 亿 赫 兹 到 2 万 亿 赫 兹 频 率 之 间 发 出 和 在 2 万 亿 赫 兹 到 3 万亿 赫 兹 频 率 之 间 同 样 能 量 的 波 。 而 既 然 波 的 频 谱 是 无 限 的 ， 这 意 味 着 辐 射 出的 总 能 量 必 须 是 无 限 的 。 量 子 假 设为 了 避 免 这 显 然 荒 谬 的 结 果 ， 德 国 科 学 家 马 克 斯 普 郎 克 在 1900 年 提出 ， 光 波 、 X 射 线 和 其 他 波 不 能 以 任 意 的 速 率 辐 射 ， 而 必 须 以 某 种 称 为 量 子的 形 式 发 射 。 并 且 ， 每 个 量 子 具 有 确 定 的 能 量 ， 波 的 频 率 越 高 ， 其 能 量 越 大 。这 样 ， 在 足 够 高 的 频 率 下 ， 辐 射 单 独 量 子 所 需 要 的 能 量 比 所 能 得 到 的 还 要 多 。因 此 ， 在 高 频 下 辐 射 被 减 少 了 ， 物 体 丧 失 能 量 的 速 率 变 成 有 限 的 了 。 量 子 假 设 的 意 义量 子 假 设 可 以 非 常 好 地 解 释 所 观 测 到 的 热 体 的 发 射 率 ， 但 直 到 1926 年另 一 个 德 国 科 学 家 威 纳 海 森 堡 提 出 著 名 的 不 确 定 性 原 理 之 后 ， 它 对 宿 命 论的 含 义 才 被 意 识 到 。 为 了 预 言 一 个 粒 子 未 来 的 位 置 和 速 度 ， 人 们 必 须 能 准 确地 测 量 它 现 在 的 位 置 和 速 度 。 显 而 易 见 的 办 法 是 将 光 照 到 这 粒 子 上 ， 一 部 分光 波 被 此 粒 子 散 射 开 来 ， 由 此 指 明 它 的 位 置 。 然 而 ， 人 们 不 可 能 将 粒 子 的 位置 确 定 到 比 光 的 两 个 波 峰 之 间 距 离 更 小 的 程 度 ， 所 以 必 须 用 短 波 长 的 光 来 测量 粒 子 的 位 置 。 现 在 ， 由 普 郎 克 的 量 子 假 设 ， 人 们 不 能 用 任 意 少 的 光 的 数 量 ，至 少 要 用 一 个 光 量 子 。 这 量 子 会 扰 动 这 粒 子 ， 并 以 一 种 不 能 预 见 的 方 式 改 变粒 子 的 速 度 。 而 且 ， 位 置 测 量 得 越 准 确 ， 所 需 的 波 长 就 越 短 ， 单 独 量 子 的 能量 就 越 大 ， 这 样 粒 子 的 速 度 就 被 扰 动 得 越 厉 害 。 换 言 之 ， 你 对 粒 子 的 位 置 测量 得 越 准 确 ， 你 对 速 度 的 测 量 就 越 不 准 确 ， 反 之 亦 然 。 海 森 堡 指 出 ， 粒 子 位置 的 不 确 定 性 乘 上 粒 子 质 量 再 乘 以 速 度 的 不 确 定 性 不 能 小 于 一 个 确 定 量 普 郎 克 常 数 。 并 且 ， 这 个 极 限 既 不 依 赖 于 测 量 粒 子 位 置 和 速 度 的 方 法 ， 也不 依 赖 于 粒 子 的 种 类 。 海 森 堡 不 确 定 性 原 理 是 世 界 的 一 个 基 本 的 不 可 回 避 的性 质 。 影 响不 确 定 性 原 理 对 我 们 世 界 观 有 非 常 深 远 的 影 响 。 甚 至 到 了 50 多 年 之 后 ，它 还 不 为 许 多 哲 学 家 所 鉴 赏 ， 仍 然 是 许 多 争 议 的 主 题 。 不 确 定 性 原 理 使 拉 普拉 斯 科 学 理 论 ， 即 一 个 完 全 宿 命 论 的 宇 宙 模 型 的 梦 想 寿 终 正 寝 ： 如 果 人 们 甚至 不 能 准 确 地 测 量 宇 宙 的 现 在 的 态 ， 就 肯 定 不 能 准 确 地 预 言 将 来 的 事 件 了 ！我 们 仍 然 可 以 想 像 ， 对 于 一 些 超 自 然 的 生 物 ， 存 在 一 组 完 全 地 决 定 事 件 的 定律 ， 这 些 生 物 能 够 不 干 扰 宇 宙 地 观 测 它 现 在 的 状 态 。 然 而 ， 对 于 我 们 这 些 芸芸 众 生 而 言 ， 这 样 的 宇 宙 模 型 并 没 有 太 多 的 兴 趣 。 看 来 ， 最 好 是 采 用 称 为 奥铿 剃 刀 的 经 济 学 原 理 ， 将 理 论 中 不 能 被 观 测 到 的 所 有 特 征 都 割 除 掉 。 20 世纪 20 年 代 。 在 不 确 定 性 原 理 的 基 础 上 ， 海 森 堡 、 厄 文 薛 定 谔 和 保 尔 狄拉 克 运 用 这 种 手 段 将 力 学 重 新 表 达 成 称 为 量 子 力 学 的 新 理 论 。 在 此 理 论 中 ，粒 子 不 再 有 分 别 被 很 好 定 义 的 、 能 被 同 时 观 测 的 位 置 和 速 度 ， 而 代 之 以 位 置和 速 度 的 结 合 物 的 量 子 态 。 量 子 力 学一 般 而 言 ， 量 子 力 学 并 不 对 一 次 观 测 预 言 一 个 单 独 的 确 定 结 果 。 代 之 ，它 预 言 一 组 不 同 的 可 能 发 生 的 结 量 子 力 学 中 的 不 确 定 性 原 理果 ， 并 告 诉 我 们 每 个 结 果 出 现 的 概 率 。 也 就 是 说 ， 如 果 我 们 对 大 量 的 类 似 的系 统 作 同 样 的 测 量 ， 每 一 个 系 统 以 同 样 的 方 式 起 始 ， 我 们 将 会 找 到 测 量 的 结果 为 A 出 现 一 定 的 次 数 ， 为 B 出 现 另 一 不 同 的 次 数 等 等 。 人 们 可 以 预 言 结 果为 A 或 B 的 出 现 的 次 数 的 近 似 值 ， 但 不 能 对 个 别 测 量 的 特 定 结 果 作 出 预 言 。因 而 量 子 力 学 为 科 学 引 进 了 不 可 避 免 的 非 预 见 性 或 偶 然 性 。 尽 管 爱 因 斯 坦 在发 展 这 些 观 念 时 起 了 很 大 作 用 ， 但 他 非 常 强 烈 地 反 对 这 些 。 他 之 所 以 得 到 诺贝 尔 奖 就 是 因 为 对 量 子 理 论 的 贡 献 。 即 使 这 样 ， 他 也 从 不 接 受 宇 宙 受 机 遇 控制 的 观 点 ； 他 的 感 觉 可 表 达 成 他 著 名 的 断 言 ： “上 帝 不 玩 弄 骰 子 。 ”然 而 ，大 多 数 其 他 科 学 家 愿 意 接 受 量 子 力 学 ， 因 为 它 和 实 验 符 合 得 很 完 美 。 它 的 的确 确 成 为 一 个 极 其 成 功 的 理 论 ， 并 成 为 几 乎 所 有 现 代 科 学 技 术 的 基 础 。 它 制约 着 晶 体 管 和 集 成 电 路 的 行 为 ， 而 这 些 正 是 电 子 设 备 诸 如 电 视 、 计 算 机 的 基本 元 件 。 它 并 且 是 现 代 化 学 和 生 物 学 的 基 础 。 物 理 科 学 未 让 量 子 力 学 进 入 的唯 一 领 域 是 引 力 和 宇 宙 的 大 尺 度 结 构 。 编 辑 本 段 赵 宁 谈 不 确 定 原 理 上 帝 知 道 粒 子 在 何 处 无 论 你 是 相 信 上 帝 ， 还 是 不 相 信 ， 这 并 不 重 要 。 不 过 上 帝 有 时 候 ， 的 确能 帮 助 我 们 认 识 一 下 世 界 。 在 这 里 ， 上 帝 不 再 是 万 能 的 神 。 他 作 为 一 种 假 设 的 存 在 ， 没 有 任 何 一 个人 能 替 代 他 ， 并 在 宇 宙 之 外 观 测 宇 宙 。 换 句 话 讲 ， 上 帝 在 这 里 只 是 一 种 准 科学 的 假 设 ， 你 可 以 完 全 不 必 在 乎 他 ， 这 并 不 影 响 要 描 述 的 思 想 。 伟 大 的 物 理 学 家 牛 顿 ， 在 发 现 了 万 有 引 力 之 后 ， 觉 得 我 们 所 生 活 的宇 宙 ， 是 一 种 机 械 的 模 型 ， 他 构 想 了 静 态 的 宇 宙 ， 所 有 星 系 都 静 止 的 镶 嵌 在空 间 中 ， 星 体 的 运 转 靠 推 动 的 作 用 完 成 ， 就 像 一 块 机 械 表 ， 靠 齿 轮 的 推 动 完成 。 齿 轮 的 运 转 需 要 能 量 ， 靠 一 根 发 条 ， 而 宇 宙 呢 ？ 牛 顿 把 这 个 问 题 交 给 了上 帝 ， 是 上 帝 提 供 了 能 量 ， 推 动 了 宇 宙 的 运 转 。 上 帝 的 出 现 的 确 解 决 了 问 题 ， 不 过 宇 宙 是 动 态 的 ， 牛 顿 的 模 型 本 身 就 是一 个 错 误 ， 因 而 ， 借 助 于 上 帝 解 决 问 题 就 形 同 虚 设 。 量 子 世 界 里 存 在 不 确 定 性 ， 根 据 海 森 堡 的 不 确 定 原 理 可 知 ， 粒 子 在 某 一时 刻 的 位 置 与 动 量 ， 是 不 能 同 时 准 确 给 出 的 。 对 粒 子 的 位 置 进 行 一 次 精 确 测量 ， 会 影 响 到 粒 子 动 量 的 精 确 性 ， 位 置 测 量 的 越 精 确 ， 它 的 动 量 就 会 越 不 精确 ， 反 之 亦 然 。 对 粒 子 实 现 测 量 会 影 响 其 它 特 性 ， 量 子 内 部 存 在 模 糊 性 。 因 此 ， 关 于 量子 的 行 为 通 常 用 几 率 来 表 示 ， 例 如 ， 一 个 粒 子 在 某 一 时 刻 ， 在 某 一 位 置 出 现的 几 率 是 多 大 。 几 率 是 不 确 定 性 的 表