传感器原理ppt电子课件教案-第6章 变磁阻式传感器

,6.1 电感式传感器 6.2 差动变压器式传感器 6.3 电涡流传感器 6.4 电感传感器和差动变压器工程设计,上一页,下一页,返 回,第六章 变磁阻式传感器,2018/7/27,2,1、何为电磁感应,3、何为自感 ？,线圈自身电流发生变化时，线圈会产生感应电动势的现象。,产生感应电压或感应电流的现象。放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流,4、何为自感 ？,线圈自身电流发生变化时，线圈会产生感应电动势的现象。,2、何为电感 ？,当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。我们把这种电流与线圈的相互作用关系称其为电的感抗,2018/7/27,3,变磁阻式传感器的基本工作原理：电磁感应原理 利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、 振动等转换成线圈自感量L或互感量M的变化, 再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出, 这种装置称为变磁阻式传感器。,2018/7/27,4,当线圈通电时,静铁芯产生电磁吸力,将动铁芯吸合,由于触头系统 是与动铁芯联动的,因此动铁芯带动三条动触片同时运行,触点闭合, 从而接通电源。当线圈断电时,吸力消失, 动铁芯联动部分依靠弹簧 的反作用力而分离,使主触头断开,切断电源。,2018/7/27,5,演示,2018/7/27,6,感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。输出量：自感L或者互感M实 质：机电转换装置，能够实现非电量电测分类根据转换原理:电感式传感器(自感L的变化)互感式/变压器式传感器(互感M变化)电涡流式传感器(L、M都变化)根据结构形式：气隙型传感器面积型传感器螺管型传感器,2018/7/27,7,优点： 结构简单、工作可靠、寿命长 灵敏度高、分辨力大能测出0.01m甚至更小的机械位移变化; 0.1角秒的角位移变化。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。有利于信号的传输和放大。 重复性好，线性度优良在几十m到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。 能实现远距离传输、记录、显示和控制。 缺点：存在交流零位信号，不宜高频动态测量。,2018/7/27,8,6.1 电感式传感器,工作原理把被测量的变化转换成自感L的变化，并通过一定的转换电路将其转换成电压或电流输出。 组成主要由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。衔铁和铁芯之间有空气隙。传感器的运动部分与衔铁相连。 分类 按磁路几何参数变化形式的不同，目前常用的电感式传感器有变气隙式、变截面积式和螺线管式三种。,2018/7/27,9,自感式传感器的原理图,2018/7/27,10,6.1.1 简单电感传感器,电磁感应定律(1831年) 当一个线圈中电流i变化时，该电流产生的磁通也随之变化，因而线圈本身会产生感应电势E，这种现象称为自感。产生的感应电势称为自感电势。,称L为自感系数,简称自感或电感,物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。,磁通链与回路的电流成正比：,2018/7/27,11,基本原理 当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。,衔铁移动,改变,磁阻变化,电感值变化,电感式传感器的原理图,2018/7/27,12,假设线圈的匝数为W，根据电感的定义，线圈中电感量为：,式中： I通过线圈的电流； W线圈的匝数； 穿过线圈的磁通。,式中, R为磁路总磁阻， 为铁磁阻， 为空气隙磁阻,由磁路欧姆定律， 得：,2018/7/27,13,对于变气隙式传感器， 因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为：,式中:0空气的导磁率，410-7(H/m)；1铁芯材料的导磁率；2衔铁材料的导磁率； 气隙的厚度；l1磁通通过铁芯的长度； l2磁通通过衔铁的长度； S0气隙的截面积； S1铁芯的截面积；S2衔铁的截面积。,2018/7/27,14,由于电感传感器的导磁性材料一般都工作在非饱和的状态下，其导磁率远远大于空气的导磁率，因此气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即,所以磁路总磁阻为：,2018/7/27,15,由此可以得到：,电感传感器的基本特征公式,上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻R的函数，改变或S0均可导致电感变化，因此电感式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。,2018/7/27,16,输出特性,由上式可知:对于变间隙式电感传感器，L与之间是非线性关系, 特性曲线如图所示,2018/7/27,17,设电感传感器初始气隙为0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为， 当衔铁处于初始位置时，初始电感量为：,当衔铁上移 时，传感器气隙减小，即=0-，则此时输出电感为L=L0+L， 代入上式并整理，得,2018/7/27,18,由上式可求得电感增量L和相对增量L/L0的表达式，即,当/01时，可将上式展开成如下的级数形式：,2018/7/27,19,同理,当衔铁随被测体的初始位置向下移动时,有,如果忽略高次项后，可得,2018/7/27,20,灵敏度为：,由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。,2018/7/27,21,特点：1.上下两个导磁体的几何尺寸完全相同,材料相同 2.上下两只线圈的电气参数(线圈铜电阻, 线圈匝数)完全一致,差动变隙式电感传感器,2018/7/27,22,差动式电感传感器的接线图,把传感器的两个线圈作为电桥的两个相邻桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+Z1, Z2=Z-Z2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗， Z1, Z2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q(品质因数)值的差动式电感传感器，有Z1+Z2j(L1+L2),2018/7/27,23,电桥平衡条件：Z1Z4 = Z2Z3 平衡状态下：U00 假设起始位置时：,输入为交流电源，输出为交流电压。在起始位置时，衔铁处于中间位置，两边的气隙相等，两个电感线圈的电感量在理论上相等，输出为0，电桥处于平衡状态。当衔铁偏离中间位置向上或者向下移动时，两边的气隙不相等，两个电感线圈的电感量在理论上不相等，电桥不平衡。,2018/7/27,24,其中：Rc-中单个线圈铜电阻，Z0-单个线圈的交流阻抗，w-电源电压角频率。 则此时输出电压为：,当衔铁偏离中间位置时，设向上偏离，则磁路上半部气隙磁导增加，下半部气隙磁导减少，由于上下两边气隙不相等，阻抗也发生了变化，假设上边增加Z1 ,下边减少Z2 ，于是电桥对角输出端有电压输出。假设电桥输出端的负载阻抗为无穷大，则此时有：,2018/7/27,25,差动电桥中，Z1 Z2趋于0,2018/7/27,26,衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分别为：,差动传感器电感的总变化量L=L1+L2, 具体表达式为:,2018/7/27,27,对上式进行线性处理, 即忽略高次项得,灵敏度K0为 ：,2018/7/27,28,分子分母同时除以w2L02,Q表示电感传感器的品质因数,与电源电压同相位的分量,与电源电压同相位差90的正交分量,2018/7/27,29,输出电压的正交分量与Q值有关，Q值增大，正交分量减小，对于高Q的电感传感器：,K称为差动电感传感器连成四臂电桥的灵敏度。物理意义：单位位移量可能引起的电桥的输出电压。K值与电桥的电源电压和起始气隙有关，提高电源电压，减小起始气隙，可以提高灵敏度。,2018/7/27,30,输出特性,由上式可知:电桥的输出电压与衔铁位移成正比，其相位与衔铁移动方向有关。 当衔铁向下移动时，输出电压为正，则当衔铁向上移动时，输出电压为负，相位相差180度。 输出特性曲线如下：,2018/7/27,31,作业： 1、123页 5-2 2、124页 5-11 3、什么是寄生电容？消除和减小寄生电容的措施有哪些？,2018/7/27,32,零点残余电压:当衔铁位于中间位置时,差动自感式传感器电桥输出理论上应为零,但实际上总存在零位不平衡电压输出。主要是由于电桥的输出零位信号中有高次谐波电压的存在。,零残电压过大带来的影响： 灵敏度下降、非线性误差增大 测量有用的信号被淹没，不再反映被测量变化，造成放大电路后级饱和,产生的原因： 两电感线圈的等效参数（电感、电阻）不对称； 铁芯的B-H特性的非线性，产生的高次谐波不同，不能互相抵消。,2018/7/27,33,为了正确判别衔铁位移的大小和方向，可采用带相敏整流的交流电桥，这样子得到的输出信号即能反映位移的大小，也能反映位移的方向。,减小的措施： 设计上：使上、下磁路对称，尽量减小铜损电阻Rc，增大铁心的涡流损Re及磁滞损Rh以提高线圈的品质因数； 制造上：使上、下磁性材料一致。零部件配套挑选，线圈排列均匀、一致。 调整方法：串（并）接电阻、并联电容方法。 电路上：利用相敏检波可以减小零残。,2018/7/27,34,比较单线圈式和差动式： 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。 差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于/01，因此差动式的线性度得到明显改善。,2018/7/27,35,变面积式自感传感器若传感器的气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变(衔铁水平方向移动)，即构成变面积式自感传感器。,对上式微分得灵敏度为：,可见，变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输出特性呈线性，因此可得到较大的线性范围。与变气隙式相比较，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，需减小气隙，但同样受到工艺和结构的限制。,2018/7/27,36,测量电路,最简单的测量线路： 将电感传感器线圈与交流电流表相串联，用频率和大小一定的交流电压作电源，当衔铁位移时，传感器的电感变化，引起电路中电流变化，从电流表指示值可以判断衔铁位移的大小。 忽略铁心磁阻、电感线圈电阻、电感线圈的寄生电容和铁损电阻，则输出量电流与衔铁位移输入量的关系为：,电流与气隙大小成正比,2018/7/27,37,注意电感传感器的实际特性曲线是一条不过零点的曲线当空气隙为0时，气隙电阻为0，此时铁芯磁阻不可忽略，因此有一定的起始电流当气隙很大时，线圈的铜电阻和线圈的感抗相比不可忽略，最大电流将趋近于一个稳定值测量电路存在非线性特性，并且容易受到外界干扰的影响，比如电源电压和频率的波动等一般不用于较精密的测量仪表和系统，只用在一些继电信号装置中,2018/7/27,38,6.1.3 螺管式电感传感器,1-螺线管线圈； 2-螺线管线圈； 3-骨架； 4-活动铁芯,2018/7/27,39,工作原理,主要是建立在线圈泄露路径中的磁阻变化的原理上，线圈的电感与铁心插入线圈的深度有关。根据磁场强度的分布曲线可知：铁心刚插入或者接近离开线圈时的灵敏度要比铁心插入线圈一半左右时的灵敏度小很多。,特点,较高的激磁频率下,容易产生谐振,温度稳定性差 灵敏度较低，但线性好，电感大； 铁心的损耗大，线圈的Q值较低； 为了要使线圈内的磁场均匀变化，对于线圈、铁心和外壳的加工要求比较高。,2018/7/27,40,6.1.5 电感传感器主要误差分析,在电感传感器的实际特性和理想特性之间存在偏差，因此在设计、制造、使用时必须设法消除它或者尽可能减少它。造成误差的因素主要有：(1) 外界工作环境条件，如温度变化、电源电压和频率的波动等。(2) 电感传感器本身特性所固有的，如线圈电感和衔铁位移之间的非线性、零位误差等。,2018/7/27,41,1.输出特性的非线性 各种自感式传感器，都在原理上或实际上存在非线性误差。测量电路也往往存在非线性。为了减小非线性，常用的方法是采用差动结构和限制测量范围。 对于螺管式自感传感器，增加线圈的长度有利于扩大线性范围或提高线性度。在工艺上应注意导磁体和线圈骨架的加工精度、导磁体材料与线圈绕制的均匀性，对于差动式则应保证其对称性，合理选择衔铁长度和线圈匝数。另一种有效的方法是采用阶梯形线圈，如图所示。,2018/7/27,42,2.零位误差 差动自感式传感器当衔铁位于中间位置时，电桥输出理论上应为零，但实际上总存在零位不平衡电压输出(零位电压)，造成零位误差。过大的零位电压会使放大器提前饱和，若传感器输出作为伺服系统的控制信号，零位电压还会使伺服电机发热，甚至产生零位误动作。,2018/7/27,43,产生基波分量的主要原因：是传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致。由于基波同相分量可以通过调整衔铁的位置(偏离机械零位)来消除，通常注重的是基波正交分量。 造成高次谐波分量的主要原因：是磁性材料磁化曲线的非线性，同时由于磁滞损耗和两线圈磁路的不对称，造成两线圈中某些高次谐波成分不一样，不能对消，于是产生了零位电压的高次谐波。此外，激励信号中包含的高次谐波及外界电磁场的干扰，也会产生高次谐波。应合理选择磁性材料与激励电流，使传感器工作在磁化曲线的线性区。减少激励电流的谐波成分与利用外壳进行电磁屏蔽也能有效地减小高次谐波。,2018/7/27,44,一种常用的方法是采用补偿电路，其原理为：(1)串联电阻消除基波零位电压；(2)并联电阻消除高次谐波零位电压；(3)加并联电容消除基波正交分量或高次谐波分量。,2018/7/27,45,另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位电压。如前述的相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。 此外还可采用磁路调节机构(如可调端盖)保证磁路的对称性，来减小零位电压。 3.温度误差 环境温度的变化会引起自感传感器的零点温度漂移、灵敏度温度漂移以及线性度和相位的变化，造成温度误差。,2018/7/27,46,环境温度对自感传感器的影响主要通过：(1) 材料的线膨胀系数引起零件尺寸的变化；(2) 材料的电阻率温度系数引起线圈铜阻的变化；(3) 磁性材料磁导率温度系数、绕组绝缘材料的介质温度系数和线圈几何尺寸变化引起线圈电感量及寄生电容的改变等造成。上述因素对单电感传感器影响较大，特别对小气隙式与螺管式影响更大，而第(2)项对低频激励的传感器影响较大。,2018/7/27,47,4.激励电源的影响 大多数自感式传感器采用交流电桥作测量电路，电源电压的波动将直接导致输出信号的波动。采用差动工作方式，其影响将能得到补偿。但需注意，频率的高低应与铁心材料相匹配 对于谐振式与恒流源式测量电路，电源频率与电流的稳定度将直接引起测量误差。对于调频式测量电路，则应保证直流电源的稳定度。,2018/7/27,48,6.2 差动变压器式传感器,工作原理把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器，简称差动变压器。组成由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。上下两只铁芯均有一个初级线圈(激励线圈)和一个次级线圈(输出线圈)衔铁置于两铁芯的中间初级线圈串联后接交流激磁电压，次级线圈按电势反相串接,2018/7/27,49,分类 差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中， 应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1100mm 的机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。,变间隙式,2018/7/27,50,螺管式,变面积式,2018/7/27,51,6.2.1 变隙式差动变压器,工作原理假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图所示， 在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反相串联。,2018/7/27,52,2018/7/27,53,输出特性在忽略铁损(即涡流与磁滞损耗)、漏感以及变压器次级开路(或负载阻抗足够大)的条件下，变隙式差动变压器的等效电路如下图所示。 图中r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a , W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。,2018/7/27,54,2018/7/27,55,2018/7/27,56,上式即为闭磁路变隙式差动变压器的输出特性。它表明变压器输出电压Uo与衔铁位移量/0成正比。式中负号的意义是， 当衔铁向上移动时，/0定义为正，变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180）；而当衔铁向下移动时，/0则为-|/0|，表明Uo与Ui同相。,变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为,2018/7/27,57,变隙式差动变压器输出电压Uo与位移的关系曲线:,.,.,零点残余电压,2018/7/27,58,综合以上分析， 可得到如下结论： 供电电源Ui要稳定，以便使传感器具有稳定的输出特性；电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温度为条件。 增加W2/W1的比值和减小0都能使灵敏度K值提高。然而， W2/W1的比值与变压器的体积及零点残余电压有关，不论从灵敏度考虑，还是从忽略边缘磁通考虑，均要求变隙式差动变压器的0愈小愈好。为兼顾测量范围的需要，一般选择传感器的0为0.5 mm 。,2018/7/27,59, 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工程应用中是可以忽略的。 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性存在零点残余电压。 进行上述推导的另一个条件是变压器副边开路，对由电子线路构成的测量电路来讲，这个要求很容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路， 就必须考虑变压器副边电流对输出特性的影响。,2018/7/27,60,组成螺线管式差动变压器结构如图 所示, 它由线圈组合、铁芯和衔铁三部分组成。 线圈组合由初级线圈和骨架组成，骨架通常采用圆柱形，由绝缘材料制成。螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同可分为一段形、二段形和多段形。,6.2.2 螺管型差动变压器,2018/7/27,61,组成螺线管式差动变压器结构如图 所示, 它由线圈组合、铁芯和衔铁三部分组成。 线圈组合由初级线圈和骨架组成，骨架通常采用圆柱形，由绝缘材料制成。螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同可分为一段形、二段形和多段形。,6.2.2 螺管型差动变压器,2018/7/27,62,一段形灵敏度高, 三段形零点残余电压较小, 通常采用的是二段形和三段形两类。,2018/7/27,63,注意 电源电压一般在3-15V范围内，电源频率在50Hz- 20kHz。 骨架材料一般要求高频损耗小、抗潮湿和温度膨胀系数小。 线圈通常用高强度漆包线密绕而成。 铁芯的作用是提供闭合回路、磁屏蔽和机械保护。活动衔铁和铁芯用同种材料制造，通常选用电阻率达、导磁率高、饱和磁感应强度大的材料，如纯铁、铁氧体等。铁芯和衔铁要经过适当的热处理，去除应力，改进次性能。,2018/7/27,64,输出特性,当初级绕组加以激励电压U时, 根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b。 如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时, 必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理, 将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联, 因而Uo=E2a-E2b=0 , 即差动变压器输出电压为零。,差动变压器式传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下, 其等效电路如图所示。,2018/7/27,65,基本特性 差动变压器等效电路如图所示。 当次级开路时,2018/7/27,66,根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为,式中，M1、M2为初级绕组与两次级绕组的互感。 由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得,2018/7/27,67,输出电压的有效值为,上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、 初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。因此，只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，再代入上式即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。,2018/7/27,68,分三种情况进行讨论： 活动衔铁处于中间位置时,M1=M2=M,Uo=0, 活动衔铁向上移动时,M1 =M+M， M2 =M-M,2018/7/27,69, 活动衔铁向下移动时,M1 =M-M， M2 =M+M,2018/7/27,70,差动变压器输出电压的特性曲线,2018/7/27,71,零点残余电压,2018/7/27,72,2018/7/27,73,测量线路,差动变压器的输出是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。另外，其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。 (1) 差动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出，下图给出了几种典型电路形式, 其中图（a）、（c）适用于高阻抗负载，图（b）、（d）适用于低阻抗负载，电阻R0用于调整零点残余电压。,2018/7/27,74,2018/7/27,75,从上图（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8， 故整流电路的输出电压为,2018/7/27,76,(2) 相敏检波电路相敏检波电路如图所示。图中VD1、 VD2、VD3、VD4为四个性能相同的二极管，以同一方向串联接成一个闭合回路， 形成环形电桥。输入信号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。 输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。图中平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器式传感器激磁电压u由同一振荡器供电， 保证二者同频同相（或反相）。,2018/7/27,77,2018/7/27,78,根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则,式中，n1 , n2分别为变压器T1、T2的变压比。采用电路分析的基本方法，可求得图（b）所示电路的输出电压uo的表达式,2018/7/27,79,同理，当u2与us均为负半周时，二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图（c）所示。输出电压uo表达式与上式相同。说明只要位移x0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。当x0时，u2与us为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当x0时，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为,2018/7/27,80,(a) 被测位移变化波形图; (b) 差动变压器激磁电压波形; (c) 差动变压器输出电压波形; (d) 相敏检波解调电压波形； (e) 相敏检波输出电压波形。,2018/7/27,81,差动变压器式传感器的应用 差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。,2018/7/27,82,图为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。,2018/7/27,83,6.3 电涡流式传感器,电涡流的产生：根据电磁场理论，在受到时变电磁场作用的任何导体中，都会产生电涡流。涡流的强度与导体的电阻率、导磁率、导体的厚度以及线圈与导体之间的距离、线圈的激励频率等参数有关。固定其中若干个参数不变，就能按涡流大小测量另外某一个参数。特点：最大特点是进行非接触测量，并且结构简单，不受油污等介质的影响。应用：在工业生产和科学实验各个领域都有广泛的应用，常用于测量位移、振拂、尺寸、厚度、工件表面粗糙度、导体的温度、金属表面裂纹等。,2018/7/27,84,6.3.1 工作原理,电涡流式传感器原理图 （a） 传感器激励线圈; （b） 被测金属导体,涡流效应：金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中旋涡一样在导体转圈,这种现象称为涡流效应。,2018/7/27,85,实验演示,2018/7/27,86,2018/7/27,87,由上可知， 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。电涡流效应既与被测体的电阻率、磁导率以及几何形状r有关， 还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率w有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为：,Z=F(,r, w, x),测量方法：如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。,2018/7/27,88,涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适用性强，因此得到了广泛的应用。它的变换量可以是位移，也可以是被测材料的性质。其应用大致有下列四个方向： 利用位移作为变换量，被测量也可以是位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等； 利用材料电阻率作为变换量，可以做成测量温度、材质判别等传感器； 利用导磁率作为变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器； 利用变换量、等的综合影响，可以做成探伤装置等。,2018/7/27,89,电涡流探头外形,2018/7/27,90,电涡流在我们日常生活中应用电磁炉 电流通过励磁线圈，产生交变磁场，在铁质锅底会产生无数的电涡流，使锅底自行发热，烧开锅内的食物。,2018/7/27,91,基本特性,模型中，传感器的金属导体可看作一个短路线圈，即在金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内， 模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：,2018/7/27,92,根据简化模型，可画出如图所示的等效电路图。图中R1和L1为通电线圈铜电阻和电感， R2和L2为电涡流短路环的等效电阻和电感,2018/7/27,93,根据简化模型，图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为,根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：,式中： 线圈激磁电流角频率； R1、L1线圈电阻和电感； L2短路环等效电感； R2短路环等效电阻； M互感系数。,2018/7/27,94,解得等效阻抗Z的表达式为,解得：,2018/7/27,95,式中：Req线圈受电涡流影响后的等效电阻,Leq线圈受电涡流影响后的等效电感,线圈的等效品质因数Q值为,综上所述，根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路,运用电路分析的基本方法得到的线圈受到金属导体影响后的等效阻抗和品质因数公式为电涡流传感器基本特性表示式。,2018/7/27,96,6.3.3 结构特点 电涡流的径向形成范围,线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图所示（图中J0为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度）。由图可知：,2018/7/27,97,由图可知： 电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外径ras的1.82.5倍范围内，且分布不均匀。, 电涡流密度在ri=0处为零。 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。 可以用一个平均半径为 的短路环来集 中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。,2018/7/27,98,电涡流强度与距离的关系 理论分析和实验都已证明，当x改变时，电涡流密度也发生变化，即电涡流强度随距离x的变化而变化。根据线圈导体系统的电磁作用， 可以得到金属导体表面的电涡流强度为,式中： I1线圈激励电流； I2金属导体中等效电流； x线圈到金属导体表面距离； ras线圈外径。,2018/7/27,99,电涡流强度与距离归一化曲线,根据的归一化曲线可以看出： 电涡流强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时,只有在x/ras1(一般取0.050.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。,2018/7/27,100,电涡流的轴向贯穿深度 所谓贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表面厚度。 由于金属导体的趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度，仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的。其按指数衰减分布规律可用下式表示：,式中：d金属导体中某一点与表面的距离； Jd沿H1轴向d处的电涡流密度； J0金属导体表面电涡流密度， 即电涡流密度最大值； h电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。,2018/7/27,101,下图所示为电涡流密度轴向分布曲线。由图可见，电涡流密度主要分布在表面附近。 由前面分析可知，被测体电阻率愈大， 相对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度h愈大。故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励。,2018/7/27,102,6.3.4 电涡流传感器测量电路 用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。 1. 调频式电路,调频式测量电路 (a) 测量电路框图； (b) 振荡电路,2018/7/27,103,传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。 振荡器电路如图(b)所示。它由电容三点式振荡器(C2、C3、L、C和1)以及射极输出电路两部分组成。振荡器的频率为,为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。 此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f 的影响将大大减小。,2018/7/27,104,2. 调幅式电路由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压,式中, Z为LC回路的阻抗。,2018/7/27,105,当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小。 除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路。,2018/7/27,106,涡流式传感器的应用 1. 低频透射式涡流厚度传感器,2018/7/27,107,2. 高频反射式涡流厚度传感器,为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响,在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。若带材厚度不变,则被测带材上,下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo,数值不变。如果被测带材厚度改变量为,则两传感器与带材之间的距离也改变一个,两传感器输出电压此时为2UoU。U经放大器放大后,通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。 带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。,2018/7/27,108,3. 电涡流式转速传感器 下图所示为电涡流式转速传感器工作原理图。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器， 输入轴与被测旋转轴相连。,2018/7/27,109,当被测旋转轴转动时，电涡流传感器与输出轴的距离变为d0+d。由于电涡流效应，使传感器线圈阻抗随d的变化而变化，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因数发生变化