关于移动平均线有效性的实证研究

1关于移动平均线有效性的实证研究指导老师：蒋美云 作者：王冬玮内容提要：股市瞬息万变，风云迭起，对大多数投资者来说，顺势而为才有可能获得令人满意的收益。移动平均线就是顺势而为的一种有效手段。本文对移动平均线交叉信号的有效性进行研究，分别比较了 5 日和 10 日、5 日和 20 日、5 日和 60 日以及 10 日和 60日四种均线交叉情况，对其收益率大小、安全性和信号快慢等方面进行了分析研究，力求找出最为有效的参数指标。关键词： 技术分析； 移动平均线； 黄金交叉； 死亡交叉一、研究的理论背景中国股市经过近 20 年的发展已经初具规模，投资者队伍更是呈几何级数壮大。过去的皆成历史，以往价格的起伏跌宕只能起到指导的作用，实践中，人们更关心的是如何预测价格的未来趋势，以及如何把握住最佳的买卖时机。多少年来，古今中外的投资专家苦心研究，创造出各种各样的方法，或基本分析，或技术分析，令投资者无所适从。基本分析法着重于对一般经济情况以及个别公司的经营管理状况、行业动态等因素进行分析，以此来研究股票的价值，衡量股价的高低。技术分析相对基本分析而言，主要透过图表或技术指标的记录，研究市场过去及现在的反应，以推测未来价格的变动趋势。通过基本分析我们可以了解应购买何种股票，而技术分析则让我们把握具体购买的时机。一些人认为最复杂的肯定是最好的，但是实践证明这往往事倍功半，反之，一些较为简单的指标却具有较高的参考价值，移动平均线就是其中之一。移动平均线是目前股票市场上实用性强，反应灵敏但却也容易被大众忽视的技术指标。由于移动平均线不易被人操作，无法造假，是相当客观的技术指标，因此对广大投资者来说很有参考价值。它是用统计处理的方式，将若干天的股票收盘价格加以平均，然后描点连接而成的。其计算方法可概括成八个字：等距平均，逐项推移。移动平均线通常有 5 日、10 日、20 日、30 日、72 日、120 日、200 日、250 日、13 周、26 周、52 周等等，不一而足，其目的在于取得某一段期间的平均成本，用以追踪市场运行轨迹，观察股价变动趋势，2发挥压力线和支撑线的作用。配合每日收盘价的线路变化，移动平均线还可以分析某一期间多空的优劣形势，一般来说，现行价格在平均价之上，意味着市场买力（需求）较大，行情看好；反之，价格在平均价之下，则意味着供过于求，行情看淡。由于移动平均线能够表示价格的趋势方向，并追随这个趋势，不轻易放弃，正是这种趋势性和稳定性，使得当平均线向上表示一种向上趋势时，人们仍会沿袭上升的思路进行操作，既而推动股价的继续攀高，出现助涨助跌的情况；同样是因为趋势性和稳定性，移动平均线还存在滞后性。通常必须股价趋势真正明朗了，平均线才会往上延伸；而股价开始回落之初，平均线却是向上的，等到股价下降趋势显著时才见下滑。移动平均线帮助投资者识别和显示旧趋势已经终结或反转，新趋势正在萌生的关键契机，以便更好、更准地抓住时机。美国投资专家葛兰威尔 i通过总结各种实际情况，创造出八项法则来阐述最佳出入市时机，总的来说，移动平均线在股价之下，而且又呈上升趋势时是买进时机，反之，平均线在股价线之上，又呈下降趋势时则是卖出时机。另外， “黄金交叉”和“死亡交叉”也被广泛应用。那么，移动平均线在我国的应用效果到底如何呢？本文将在以下部分进行研究。二、文献综述资本市场有效性假说（EMH）是现代金融经济学的理论基石之一。各国的证券市场就是沿着弱式有效半强式有效强式有效的进程不断发展的。通常意义上，真正有效的市场就是指投资者都利用可获得的信息力图获得更高的报酬，证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反映全部信息，市场竞争使证券价格从一个均衡水平过渡到另一个均衡水平，而与新信息相应的价格变动是相互独立的，或称随机的。由定义不难得到以下结论：如果现实中的证券市场真的在各方面符合以上种种的特性，那么投资者无法利用证券价格的信息获取超额利润，技术分析将失效。因为作为技术分析理论基础的“价格沿趋势移动”假设，使得技术分析流派是以过去的价格走势来决定将来的买卖政策，因此一旦市场有效假设成立，则势必技术分析无效。目前国内已发表的关于技术指标适用性问题研究的文章不多。王兆军和曾渊沧在移动平均线方法的最佳步长组合的确定中采用穷举的方法，即在所有的参数组合中寻找最佳组合，经过 4020 次实验后得出香港股市的最佳步长。魏玉根在技术交易系统与我国股市有效性的实证分析中指出，他曾经对移动平均线的投资回报进行了实证，其结果表明，对上证指数而言，以 92 年 11 月 1 日至 95 年 10月 31 日这段时间做为样本，在 MA（3）MA （15）下平均年收益率 91.35%，在3MA（5）MA（10）下平均年收益率 83.47%。而在 95 年 11 月99 年 10 月这段时间里，在 MA（3）MA（15）下平均年收益率 40.56%，在 MA（5）MA（10）下平均年收益率 35.48%。三、样本选择与研究方法1、本文选取 1997 年初至 2003 年 8 月 15 日间的上证指数做样本。全部数据来自“证券之星”软件。之所以从 97 年开始，是因为自 96 年末市场开始实施10%的涨跌停板制度，使整个股市避免暴涨暴跌，抑制了价格的异常波动。研究这近六年里的市场走势，一来因为数据比较稳定，有利于研究本身，二来研究该时期，可以为将来更好地在该制度下进行操作起到指导作用。2、买卖价格全部采用上证指数收盘点位。上证指数是各股的加权平均，将其如个股般买卖交易并合计所得，能大体计算出整个市场的平均收益，具有很强的代表性。3、本文以移动平均线 MA 为研究对象。当短期移动平均线上穿长期移动平均线时，构成“黄金交叉”买入；反之构成“死亡交叉”卖出。在整个样本区间始终重复这个买卖规则，交割手续费假设为零。4、不同时间长短的均线交叉发出不同的买卖信号，本文分别比较 5 日和 10 日、5 日和 20 日、5 日和 60 日以及 10 日和 60 日四种均线的交叉情况，通过收益率大小、安全性和信号快慢等几方面进行实证研究，寻找效益和安全兼具的指标，追求效果的最优化。5、 统计每种情况下，出现真、假信号的比率，进行安全性的比较。6、假设起初的金额为 M0，经过在整个研究区间的 N 次全额买卖之后，本金累计金额MN。整个样本区间总的收益率为（M N-M0）/M 0100%；按算术平均将其折算为年平均收益率。7、为了进一步论证技术指标的适用性，本文引入“异常收益”这一概念。所谓异常收益是指收益中不应归于系统影响（即全市场范围的价格运动）的部份。一般可利用技术指标分析所得的收益与市场平均收益之间的差额来表示异常收益。市场平均收益一般以指数收益表示，本文用从 97 年初买入并持有至 03 年 8 月 15 日的上证指数价差收益来代替，经计算为 57.73%，年平均收益率为 8.61%。举例来说，如果运用某项技术指标分析上证指数，在这近 7 年间获得 65.00%的收益率，即可以说，异常收益是 7.27%，也即技术分析战胜了市场；反之，如果运用技术指标分析所得的收益率是 50.00%，那么异常收益为-7.73% ，从理论上说，技术分析失效了。异常收益以下公式计算：异常收益=本金累计总收益率市场平均收益率（57.73%） 。四、实证结果分析41、信号的安全性分析。表一：各种均线组合安全性比较5日 和 10日 5日 和 20日 5日 和 60日 10日 和 60日总 交 易 次 数 83 45 20 16正 回 报 次 数 35 17 9 8负 回 报 次 数 48 28 11 8由表一可见，5 日和 10 日交叉在近 7 年中共交易 83 次，其中获得正回报的有 35 次（占总交易次数的 42.17%） ； 5 日和 20 日交叉，交易 45 次，正回报 17 次（占总交易次数的 37.77%） ；5 日和 60 日交叉，交易了 20 次，正回报 9 次（占总交易次数的 45.00%） ；10日和 60 日交叉，交易次数为 16 次，正回报 8 次（占总交易次数的 50.00%） 。基本上，均线参数的时间越长，出现交叉的有效性越高，反之则有效性越低。其中 5 日和 10 日均线交叉的情况有点例外，但由于 5 日和 10 日的交易次数是其它交易次数的两倍甚至更高，频繁的交易，手续费负担无疑加大，风险也会因此加重，所以基本上从信号的有效性来看，还是参数时间越长，有效性越高。2、 收益率的比较。正 回 报 比 率 %42.1737.774550203040505日 和 10日 5日 和 20日 5日 和 60日 10日 和 60日5表二：各种均线组合收益比较5日 和 10日 5日 和 20日 5日 和 60日 10日 和 60日最 大 正 收 益 率 % 29.82 48.11 29.92 30.57最 大 负 收 益 率 % 10.93 7.6 7.25 16.05本 金 累 计 收 益 率 % 84.83 87.79 50.45 43.56平 均 年 收 益 率 % 12.65 13.09 7.52 6.49为使比较有一个相对的标准，我们引用前文得到的样本区间上证指数价差收益率，市场平均 57.73%，年均收益率 8.61%。5 日和 10 日交叉，年均收益率为 12.65%，高于市场的平均结果，效果理想；5 日和 20 日交叉，年均收益率为 13.09%，不但明显高于市场的平均结果，而且也高于 5 日和 10 日的结果，效果相当不错；5 日和 60 日以及 10 日和 60日的年均收益率分别为 7.52%和 6.49%，则都低于市场。统计结果表明，指标参数值越小，即时间越短，取得的收益越大，显示出较强的投机性。5 日和 10 日以及 5 日和 20 日都取得优于市场的回报，和没有超过市场的另两种情况比较，或许也是验证了一句真理：高风险，高收益。短期均线的风险高于长期均线，市场就用高于长期的收益回报短期。3、交叉信号快慢的比较，也就是比较信号出现的及时性。由于限于篇幅以及实际需要，对每次行情的买卖时间进行比对没有必要，笔者选取了样本区间中几次具有代表性的行情，如 1999 年的“5.19”行情，2000 年的“1.4”行情等。99 年的“5.19”行情于 5 月 19 日处于该波行情的最低点 1109.09，自此开始一路攀升，本 金 累 计 收 益 率 %84.83 87.7950.45 43.56 57.73304050607080905日和 10日5日和 20日5日和 60日10日和 60日市 场平 均6并与 6 月 29 日到达最高点 1739.21，整个行情走势喜人。我们来比较一下四种情况把握时机的效果如何。5 日和 10 日均线于 5 月 21 日发出买入信号，接着在 7 月 6 日卖出，回报率为 29.82%，是其最大的正收益率； 5 日和 20 日均线也于 21 日出现“黄金交叉” ，待卖出时收益率达 35.60%；5 日和 60 日以及 10 日和 60 日分别在 5 月 25 日和 27 日才发出信号，反应就显的迟缓了，没有抓住最佳时机。 “1.4”行情中，四种情况的买入时间依次为1 月 5 日、7 日、10 日和 14 日，尽管 5 日和 10 日均线的信号相对比较准确，但最终的获利比率（1.68%）不及 5 日和 20 日的 5.99%。事实上，不仅是移动平均线，可以说大多数技术分析工具，都具有这一固有属性，即指标所取参数值愈大，则指标对股价的波动反应愈迟缓，即灵敏度低；反之，灵敏度提高。技术分析者需要致力探索的工作，就是力图使交易系统保持较高的灵敏度，同时又要保证其安全性，这就需要测试出技术指标的适用时间参数。五、结论和建议通过收益率大小、安全性和信号快慢三个方面指标的比较分析，我们基本上可以得到以下结论：根据 5 日和 20 日均线交叉进行买卖的有效性是以上四种情况中最好的。5 日和60 日及 10 日和 60 日由于累计总收益率均低于市场平均收益（二者的异常收益分别为-7.28%和-14.17%） ，对于希望投资获利的分析者来说，是一个基本无效的参数值。 5 日和 20 日就不同了，累计总收益率最大，最大正收益率高达 48.11%，远高于 5 日和 10 日的 29.82%，而且它在安全性和灵活性上的表现也相当出色。根据 5 日和 20 日均线交叉获得 30.06%的异常收益率，获利相当显著，而且 5 日和 20 日作为一种中线参数组合，对以中期操作为主的大部分投资者来说，是一个相当不错的技术指标，有较强的指导性和较高的实用性。最后，根据资本市场有效性假说（EMH）及前文我们所做的假设，由于实证分析结果证明了技术分析的有效以及最佳指标参数存在的较大投机性，那可以说，我国证券市场未达到弱式有效阶段，技术分析仍大有用武之地。当然，技术分析不是万能的，有其本身固有的局限性，否则也不需要衍生出如此多的各种指标，移动平均线当然也不例外。当市场明显处于上升或下降时，MA 给出清晰的买卖信号，但当市场进入横盘整理时，指数忽上忽下，给出的讯号就互相矛盾，十分模糊。在使用移动平均线时，尽量坚持价格在高位盘整是只卖不买，在低位盘整时只买不卖，然后再结合长期均线看趋势，短期均线选择买卖点，投资者获得丰厚利益的可能性还是相当高的。7参考书目：1、张会军/股海龙卷风百年股市暴涨暴跌警世录/光明日报出版社2、罗伯特D爱德华、约翰迈吉/股市趋势技术分析/东方出版社3、谢国民、李文刚/股市技术分析高手/企业管理出版社4、孔鹏、冷劲/股市投资策略赢家/企业管理出版社5、陈宁/寻找最佳买卖点/海天出版社6、邓传海/均线解说/统计与决策 20027、魏玉根/技术交易系统与我国股市有效性的实证分析/经济科学 20008、王兆军、曾渊沧/移动平均线方法的最佳步长组合的确定/高校应用数学学报 A 报 2000 9、靳云汇、李学/中国证券市场半强态有效性检验/金融研究 200010、高鸿桢/关于市场效率性的探讨/厦门大学学报（哲社版） 1996i 1960 年，葛兰威尔（Granvile J. ）在他的著作每日股票市场获最大利益的战略 （“A Strategy of Daily Stock Market Timing for Maximum Profit”）一书中应用了一些法则来判断买卖的时机，注重股价的构造变化等动态指标，从而预测股价未来的走势，作为买卖的参考。8附表 15日和10日均线投资回报序号 买卖时间 价位 投资回报率 本金累计总收益率1 97.01.1397.02.19 929.52962.69 3.57% 3.57%2 97.02.2197.05.16 1017.131315.92 29.38% 33.99%3 97.06.0397.06.11 1338.751220.39 -8.84% 22.15%4 97.06.2097.07.03 1291.191150.06 -10.93% 8.80%5 97.07.1597.07.25 1200.101170.08 -2.50% 6.08%6 97.08.0497.08.12 1200.031146.07 -4.50% 1.31%7 97.08.2597.09.12 1184.001208.68 2.08% 3.42%8 97.10.0897.11.03 1134.081180.84 4.12% 7.68%9 97.11.1097.11.14 1185.781197.82 1.02% 8.77%10 97.11.1997.11.20 1181.611172.42 -0.78% 7.93%11 97.12.0597.12.08 1136.191139.36 0.28% 8.23%12 97.12.0997.12.23 1148.171171.25 2.01% 10.41%13 97.12.2498.01.15 1169.661215.43 3.91% 14.73%14 98.01.2398.02.19 1222.911232.58 0.79% 15.63%15 99.03.0998.03.11 1200.831190.03 -0.90% 14.59%16 98.03.2098.03.24 1187.501194.01 0.55% 15.22%17 98.03.2798.04.20 1223.561296.00 5.92% 22.04%18 98.04.2498.06.09 1315.161369.65 4.14% 27.10%19 98.06.2298.06.30 1399.191339.19 -4.30% 21.64%20 98.07.1398.07.17 1358.811314.70 -3.25% 17.69%21 98.07.2898.08.03 1317.931302.09 -1.20% 16.27%22 98.08.2598.09.01 1179.061143.11 -3.05% 12.73%23 98.09.0798.09.23 1178.031229.86 4.40% 17.69%24 98.09.3098.10.12 1242.891247.14 0.34% 18.09%25 98.10.1398.10.22 1244.061216.09 -2.25% 15.43%26 98.11.0298.11.20 1223.471275.37 4.24% 20.33%27 98.12.2898.12.29 1159.931142.73 -1.48% 18.55%28 99.01.1198.01.19 1172.811158.55 -1.22% 17.11%29 99.01.2298.01.28 1162.351140.97 -1.84% 14.95%30 99.03.0499.03.30 1128.951157.50 2.53% 17.86%31 99.04.0299.04.15 1184.401170.61 -1.16% 16.49%32 99.05.0699.05.12 1128.221099.99 -2.50% 13.57%33 99.05.2199.07.06 1168.721517.25 29.82% 47.44%34 99.07.2399.08.12 1585.981575.64 -0.65% 46.48%35 99.08.2099.09.01 1628.931599.55 -1.80% 43.84%36 99.09.1399.09.21 1670.141625.58 -2.67% 40.00%37 99.10.2899.11.04 1514.521464.82 -3.28% 35.41%938 99.11.1999.11.26 1468.471444.51 -1.63% 33.20%39 99.12.1699.12.22 1434.861387.51 -3.30% 28.80%40 00.01.0500.01.17 1409.681433.33 1.68% 30.96%41 00.01.2400.02.24 1477.341634.31 10.63% 44.88%42 00.03.0100.03.10 1697.741705.05 0.43% 45.50%43 00.03.1300.03.15 1728.871681.47 -2.74% 41.51%44 00.03.2300.04.07 1747.241819.89 4.16% 47.40%45 00.04.1100.05.08 1821.171836.63 0.85% 48.65%46 00.05.2200.06.20 1824.731895.34 3.87% 54.40%47 00.06.2700.07.04 1942.891907.93 -1.80% 51.62%48 00.07.1100.08.25 1960.542086.70 6.43% 61.38%49 00.08.3000.08.31 2076.142021.20 -2.65% 57.11%50 00.09.1400.09.20 1979.501922.29 -2.89% 52.57%51 00.10.0900.10.18 1915.351922.84 0.39% 53.16%52 00.10.2300.11.27 1958.932049.67 4.63% 60.26%53 00.12.0600.12.11 2075.622046.07 -1.42% 57.98%54 00.12.2201.01.15 2069.762032.44 -1.80% 55.13%55 01.02.2801.04.09 1959.182117.36 8.07% 67.65%56 01.04.1101.04.25 2131.392119.18 -0.57% 66.69%57 01.05.1101.05.28 2155.402179.70 1.13% 68.57%58 01.06.0401.06.13 2226.782242.42 0.70% 69.76%59 01.06.2601.07.04 2233.592202.05 -1.41% 67.36%60 01.08.1501.08.21 1947.371938.87 -0.44% 66.63%61 01.09.0701.09.13 1808.841839.90 1.72% 69.49%62 01.09.1401.09.17 1818.381784.60 -1.86% 66.34%63 01.10.2601.11.06 1677.871671.27 -0.39% 65.69%64 01.11.1901.12.11 1699.891728.87 1.70% 68.51%65 02.01.2902.03.29 1392.771603.90 15.16% 94.05%66 02.04.0902.04.17 1667.521644.39 -1.39% 91.36%67 02.04.3002.05.14 1667.521616.23 -3.09% 85.45%68 02.06.1102.06.18 1530.961524.06 -0.45% 84.62%69 02.06.2102.07.10 1562.721710.82 9.48% 102.11%70 02.08.0802.08.09 1659.801647.04 -0.77% 100.56%71 02.08.2102.09.02 1673.541668.77 -0.29% 99.99%72 02.10.2302.10.29 1548.961510.88 -2.46% 95.07%73 02.11.0602.11.13 1552.561490.46 -4.00% 87.27%74 02.12.0302.12.10 1408.841383.84 -1.77% 83.95%75 02.12.1802.12.27 1411.711382.97 -2.04% 80.20%76 03.01.1003.01.27 1384.851496.15 8.04% 94.68%77 03.01.2803.02.21 1500.631478.87 -1.45% 91.86%78 03.02.2803.03.10 1511.931468.91 -2.85% 86.40%79 03.03.2403.04.23 1477.761541.96 4.34% 94.50%80 03.05.1503.06.06 1555.281538.92 -1.05% 92.45%1081 03.06.1603.06.20 1559.701529.47 -1.94% 88.72%82 03.07.0803.07.21 1512.011495.88 -1.07% 86.71%83 03.08.0503.08.12 1494.311479.28 -1.01% 84.83%附表 25日和20日均线投资回报序号 买卖时间 价位 投资回报率 本金累计总收益率1 97.01.1497.05.19 907.851344.61 48.11% 48.11%2 97.06.0697.06.09 1275.301274.92 -0.03% 48.07%3 97.06.2597.07.02 1297.591199.00 -7.60% 36.82%4 97.07.2297.07.30 1208.021179.04 -2.40% 33.53%5 97.08.0197.08.12 1192.081146.07 -3.86% 28.38%6 97.08.2697.09.17 1194.001167.05 -2.26% 25.48%7 97.10.1697.11.14 1150.301197.82 4.13% 30.67%8 97.11.1797.11.20 1191.321172.42 -1.59% 28.59%9 97.12.1298.01.23 1153.831222.91 5.99% 36.29%10 98.02.0998.02.24 1248.041208.21 -3.19% 31.94%11 98.03.2798.06.11 1223.561347.67 10.14% 45.33%12 98.06.2498.06.30 1401.731339.19 -4.46% 38.84%13 98.09.1898.10.23 1167.051217.43 4.32% 44.84%14 98.11.0598.11.27 1253.271245.08 -0.65% 43.89%15 99.01.1399.01.18 1148.151153.12 0.43% 44.51%16 99.01.2199.01.28 1158.501140.97 -1.51% 42.32%17 99.03.0899.04.19 1142.101159.47 1.52% 44.49%18 99.05.2199.07.09 1168.721584.75 35.60% 95.92%19 99.07.2699.08.13 1602.031571.90 -1.88% 92.24%20 99.08.2399.09.03 1645.001587.88 -3.47% 85.56%21 99.09.1399.09.24 1670.141619.32 -3.04% 79.92%22 00.01.0700.03.16 1516.601607.52 5.99% 90.70%23 00.03.2300.05.10 1747.241752.69 0.31% 91.30%24 00.05.2400.07.04 1855.491907.93 2.83% 96.70%25 00.07.1100.09.01 1960.541999.86 2.01% 100.65%26 00.10.2000.12.08 1947.452073.16 6.46% 113.60%27 00.12.2500.12.28 2068.172053.70 -0.70% 112.11%28 00.12.2901.01.17 2073.472034.58 -1.88% 108.13%29 01.03.0201.04.27 1985.112115.11 6.55% 121.76%30 01.05.1401.06.18 2178.462167.64 -0.50% 120.66%31 01.06.2701.07.05 2229.822181.66 -2.16% 115.89%32 01.10.2901.11.08 1700.471605.87 -5.56% 103.88%33 01.11.2101.12.14 1705.661675.51 -1.77% 100.28%1134 02.02.0501.04.01 1518.341608.50 5.94% 112.17%35 02.04.1002.04.22 1677.651627.48 -2.99% 105.82%36 02.05.0802.05.14 1652.361616.23 -2.19% 101.32%37 02.06.2102.07.17 1562.721701.71 8.89% 119.23%38 02.08.2202.09.06 1686.111631.38 -3.52% 112.11%39 02.11.0602.11.12 1552.561485.91 -4.29% 103.01%40 02.12.1802.12.30 1411.711366.36 -3.21% 96.49%41 03.01.1403.03.10 1466.851468.91 0.14% 96.76%42 03.03.3103.04.25 1510.571487.14 -1.55% 93.71%43 03.05.2203.06.10 1546.111538.76 -0.48% 92.79%44 03.06.1603.06.19 1559.701538.75 -1.34% 90.20%45 03.07.1403.07.23 1521.411502.14 -1.27% 87.79%附表 35日和60日均线投资回报序号 买卖时间 价位 投资回报率 本金累计总收益率1 97.02.2597.05.27 1017.951281.74 25.91% 25.91%2 97.06.0397.06.10 1338.751241.74 -7.25% 16.79%3 97.08.2997.09.18 1221.001172.35 -3.98% 12.31%4 97.10.2297.11.24 1177.521124.94 -4.47% 7.13%5 97.12.1598.03.12 1168.021178.96 0.94% 8.13%6 98.03.3098.07.01 1249.431316.43 5.36% 13.93%7 98.10.0598.12.03 1234.781232.50 -0.18% 13.72%8 99.03.1699.04.2