张东旭老师计算器教程

张东旭AFP 教学补充资料 HP-12C Platinum 金融计算器在投资理论中的使用D1一、 货币时间价值菜单操作该菜单操作涉及五个变量，分别是期数（n） ，利率(i) ，现值(PV)，年金(PMT) 和终值(FV)。如果知道其中的四个，就可以计算出另外一个。另外，还有几个其它的重要指标需要设定：期初或期末年金(g BEG 或 g END)，每年复利的次数（ g i） ，和每年付款次数(g n)。例题 1如果从第 1 年开始，到第 10 年结束，每年年末获得 10,000 元。如果年利率为 8%，那么，这一系列的现金流的现值和终值分别是多少？解答：1）现值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g ENDPV=-67,100.8140（元）故现值为 67,100.8140 元。2）终值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g ENDFV=144,865.6247 (元)故终值为 144,865.6247 元。例题 2李先生向银行申请 20 年期的购房按揭贷款 100 万元，合同规定利率为 6.39%。那么，李先生每月月末向银行支付的本利合计为多少？解答：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END PMT= -0.7391故每月支付本利合计 7391 元 （0.7391 万元） 。例题 3如果第 1 年年初你投资 100 万元，以后每年年末追加投资 8.76 万元，希望在第 30 年年末得到 2,000 万元。那么，投资的收益率（必要回报率）必须是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV, g END, i= 8.0030故必要回报率为 8.0030%（严格地讲，应该是=8.0030%） 。例题 4第 1 年年初投资 10 万元，以后每年年末追加投资 5 万元，如果年收益率为 6%，那么，在第几年年末，可以得到 100 万元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, g END, n= 12故在第 12 年年末，可得到 100 万元。张东旭AFP 教学补充资料 HP-12C Platinum 金融计算器在投资理论中的使用D2例题 5小王出租了一套房屋，每年租金收入 2 万元，年初收取。如果从第 1 年年初开始出租，共出租 10 年，利率为 8%。那么，这 10 年的租金的现值是多少？在第 10 年年末的终值又是多少？解答：1）现值：10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG, PV= -14.4938 故现值为 14.4938 万元。2）终值：10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEGFV= -31.2910 故终值为 31.2910 万元。二、 利率转换菜单部分所谓利率转换，是指将名义利率转换成有效利率，或者将有效利率转换成名义利率。这里主要涉及名义利率，有效利率，和复利次数三个变量。HP12C 不提供专门的利率转化菜单，但是，可以使用货币时间价值菜单，通过计算不同复利情况下的终值，来间接解决此类问题。例题 6 如名义年利率为 12%，那么，当每年复利次数分别为 1, 2 和 12 时，有效年利率各是多少？解答：1） m=1 时1 n, 12 i, 100 CHS PV, 0 PMTFV= 112, 100 , 12 （12/100 等于 12%, 下同） ，因此，有效年利率为 12%。2） m=2 时2 n, 12/2 i (按键操作为：12 ENTER 2， ， i，下同) , 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.3600， 100 , 12.3600因此，有效年利率为 12.36%。3） m=12 时12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.6825 100 , 12.6825因此，有效年利率为 12.6825%。三、 摊销菜单部分此菜单是在本利均摊的还款方式下，计算各期贷款中的利息、本金，或一段时间之后的本金余额。共涉及利息，本金和余额三个变量。对于 HP-12C，通过 f AMORT 调用摊销功能。张东旭AFP 教学补充资料 HP-12C Platinum 金融计算器在投资理论中的使用D3例题 7王先生向银行申请 20 年期的住房按揭货款 100 万元，贷款合同规定的利率为 6.39%。如果王先生选择本利均摊的还款方式，每个月月末支付本利，那么，第 11 个月当期支付的利息和本金额分别是多少？在在支付第 11 个月本利后，剩下的贷款余额（即本金余额）是多少？在第 12-23 个月期间，在王先生支付给银行的款项中，利息和本金分别是多少？在第 23 个月偿还本利后，剩余的贷款额是多少？解答：1） 先计算第 11 个月的利息，本金和月末余额：第一步，计算每月还款额：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391 （每月支付的本利和为 7391 元）第二步，设定初始状态 （直接按 CLX 键，下同）0 n，100 PV第三步，计算：10 f AMORT1 f AMORT-0.5212 （第 11 月支付的利息为 5212 元）x y, -0.7548（资产 A 和资产 B 的相关系数) 例题 15根据表 6，估计资产 A 的 系数。表 6年份 RA RM1 20% 12%2 -7% 8%3 29% 11%4 -10% -8%5 15% 6%解答：f CLEAR20 ENTER 12 +, 7 CHS ENTER 12 +, 15 ENTER 6 +0 g , r, 0.4954 (常数值以市场收益作为横轴、资产收益作为纵轴时， 的估计值不准确)1 g ,r, 2.0307 （常数值与 估计值之和）=2.0307-0.4954=1.5353例题 16 根据表 7 中的数据，估计资产 A 的 和 系数。表 7年份 某资产的风险溢价 市场的风险溢价1 17% 9%2 -10% 8%3 26% 11%4 -13% -11%5 12% 3%张东旭AFP 教学补充资料 HP-12C Platinum 金融计算器在投资理论中的使用D7解答：f CLEAR17 ENTER 9 +, 10 CHS ENTER 8 +, 12 ENTER 3 +0 g , r, 1.2101 (值为 1.2101%，以市场风险溢价作为横轴、资产风险溢价作为纵轴时，所描述的就是证券市场线 SCL，故 的估计值和 的估计值均有效)1 g , r， 2.5076 （ 值与和 值之和） =2.5076-1.2101=1.2975六、 日期菜单操作该菜单主要用来计算两个日期之间的时间间隔（天数） 。例题 17 2006 年 7 月 14 日到 2007 年 4 月 13 日，相隔多少天？解答： f Clear REGg M.DY7.142006 ENTER 4.132007gDYS, 273(天)七、 债券菜单操作HP-12C 中有专门的债券菜单（f BOND） ，但是由于专门为美国债券而设定，默认解决半年付息一次的美式债券。我们这里借用货币时间价值的操作，来解决一年付息一次的债券计算问题。例题 18某债券面值为 100 元，息票率为 10%，每年付息 1 次，还有 3 年到期，贴现率为 12%。求当前价格。解答：3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g ENDPV= -95.1963 （故当前价格应为 95.1963 元） 。例题 19某债券面值为 100 元，息票率为 12%，5 年内，每半年付息 1 次，贴现率为 10%。求内在价值。解答：10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g ENDPV= -107.7217 （故内在价值应为 107.7217 元） 。例题 20某债券面值为 1000 美元，息票率为 8%，每年付息 1 次，当前价格为 800 美元，还有 8 年到期，求到期收益率。解答：8 n, 800 CHS PV, 80 PMT, 1000 FV, g ENDi= 12.0303 (收益率为 12.0303%)张东旭AFP 教学补充资料 HP-12C Platinum 金融计算器在投资理论中的使用D8例题 21