第四章约束网络法约束网络法（2）精编版

4 5 约束网络法一、常见元件的 R 零器 等效电路定义：由 电阻 R和零器 (零口器 和 非口器 )构成的元件的 等效 电路。 常见元件的 R零器 等效电路零器组合 的等效电路如图图表集(a)(b)(c)(d)(e)(f)l可以给出 受控源 、 运 算 放 大器的 另一种 形式的 等效 电路。l可以给出含有 受控源 、 运 算放 大器电路的 较为简单方便 的另 一种分析方法 。二、 约束 网络法适用 范围约束 元件VCVS 、 零 口器和 非 口器由 压控型 支路、 VCVS 和或零口器 与 非口器 组成的网络受约束 网络无约束 网络含有 VCVS 和或 零 器的整个网络移去 全部 VCVS 和零器后所得的网络约束网络法的 基本思想设 接入 VCVS前 的网络 (也称无 约束网络 )的节点电压方程为先建立 无约束网络 的 节点电压 方程 ,然后再 逐一 考虑 接入约束元件 后节点电压方程的变化 。1、 接入 VCVS 的影响的影响 或者 接入一个 接地 VCVS 后接入一个 接地 VCVS 后 , 只对 第 j个 节点的节点电压方程有影响 。把 第 j 列乘 以 加到第 i列 ，并消去第 j个方程，得下列 受约束 网络的 节点 电压 方程且有接入一个 接地 VCVS 后的 电路方程或 简记 为 把 第 j 列乘 以 加到第 i列 ，并消去第 j个 方程 (删去第 j行 、第 j列 )。节点电（激）流列 向量消去 第 j个元素 (右端项 RHS)节点 导纳 矩阵第 j列乘以 加到第 i列 ， 删 除（划去）第 j行 、第 j列接入接地 的 VCVS规则 如果 VCVS 的控制量为 两个 独立 节点 之 间 的 电压每接入一个 VCVS ,将 使 节点 导纳矩阵 降低一阶。节点 导纳 矩阵例如 ， VCVS 受控支路的方程为第 j列乘以 加到第 i列 ； 第 k列减去乘以第 j列 ，删去第 j列 、第 j行在节点 j与 i之间 接入 VCVS规则设此时 注入 i节点的电流为 I， 注入 j节点的电流为 I把 j行 加到 i行 消去 j行若把前面的 节点导纳阵 的第 j列 加到 第 i列 ，第 j列乘 加到第 k列，第 j列乘 加到第 l列；并划去第 j行第 j列，即为所求。2、接入 零口器 的影响 节点导纳矩阵 变换规则当第 j个节点 为参考点时 直接消去第 k列第 k列加到第 j列 ， 消 去第 k列0ui接入一个 零口器 将使 变量数 比方程数 少 1接入 零口器 对 节点电流 列向量 没有影响0ui即即 每 接入一个零口器 将使节点导纳矩阵降低一阶 。3、接入 非口器 的影响 在网络 j和 k两节点之间接入一个 非口器 ，则方程变为则方程变为则 仅对节点 j和 k的节点 电压方程有影响 。设此时 注入 j节点的电流为 I， 注入 k节点的电流为 I3、接入 非口器 的影响（续） 消去 电流 ,则则 方程方程 变为变为节点 导纳 矩阵节点电流 源 列 向量当 第 k个节点接地 时 ，直接消去l接入一个 非口器 将使 方程数 比变量数 少 1的第 j行 ，消去的 第 j个 元素第 j行 加到第 k行 上， 消 去第 j行第 j个元素加到第 k个元素 上， 消去第 j个 元素变换规则约束网络法 例题！例 用约束网络法求如图所示网络的电压比解 直接观察写出 无约束网络 的节点导纳矩阵为 无约束 网络接入 VCVS将第 5列乘以 后加到第 4列上，删去 第