电网络分析理论第一章网络理论基础（2）精简版

1-5 动态 元件和 分布 参数元件一、一、 动态元件动态元件定义：凡是赋定关系 不能写成代数元件 的赋定关系形式的集 中参数元件统称为动态元件 (Dynamic Element) 。区分 代数元件 和动态元件的 依据区分代数元件和动态元件的 依据动态元件： uk和 ik同时以几个 不同的阶次 出现。 注意 ：赋定 关系 可 有多种表达式 ，但只要有 一种 赋定 关系 属于 代数元件 的赋定关系，该元件就应归于 代数元件。例 二端元件二端元件二端电容 代数元件分类： 基本动态 元件 高阶动态元件 混合动态 元件 基本动态 元件 状 态 方程 (,) (u,i),(u,q),(i,),(q,) 为 端口变量 ,x 为 内部变量分类：分类： R型、型、 C型、型、 L型和型和M型型 端口 方程的元件称为 基本动态 元件 ；定义：凡是 赋定 关系为 高阶和混合 动态元件 X 为 状 态变量或称 内 部 变 量高阶和混合动态元件 的赋定关系一般表示式描述的动态元件统称为 高阶和混合 动态元件凡不能用状 态 方程 端口 方程方程为端口变量(,) (u,i),(u,q),(i,),(q,)虽然在元件体系中为 保证完整性 引入了 高阶和混合动态元件 ，但对其元件性质的 了解还很少 !！ 这里 不再赘述！二、 分布 参数元件定义：凡 不属于集中参数 元件的元件统称为 分布参数 元件（Distributed Elements） 。描述分布参数元件的方程中含有 偏微分、时延 等 集 中 参 数元件方程中 不允许 的运算。描述 传输线 的 方程 ：电报方程（ Telegraphers Equations）典型分布参数 元件： 传输线（ Transmission Lines）跳过 “传输线 ” 和 “小信号 模型 ”部分！ 单导体传输线方程分别为传输线单位长度电阻、电感、电导分别为传输线单位长度电阻、电感、电导和电容。和电容。 多导体 传输线方程 (n+1条传输线，第n+1条为参考线（ Reference Line） 分别为传输线单位长度的分别为传输线单位长度的 n阶阶电阻、电感、电导和电容矩阵。电阻、电感、电导和电容矩阵。跳过！ 非均匀 单导体传输线方程分别为传输线单位长度电阻、电感、电导分别为传输线单位长度电阻、电感、电导和电容。和电容。 非均匀 多导体传输线方程分别为传输线单位长度分别为传输线单位长度的的 n阶电阻、电感、电导和电容矩阵。阶电阻、电感、电导和电容矩阵。 频变 单导体传输线方程 频变 多导体传输线方程 1-6 非线性元件的 小信号 模型设 基本 代数 n口 元件的赋定关系为雅可比矩阵 称为基本代数 n口元件的 增量参数矩阵 或增量赋定矩阵工作于直流工作点工作于直流工作点 Q时时和和 为直流工作点的值为直流工作点的值加入小信号后加入小信号后 n 1，二端元件 如果元件的赋定关系为隐式如果元件的赋定关系为隐式 ,即即 F(,) 0 则元件在工作点则元件在工作点 Q处的线性化方程为处的线性化方程为 式中如果如果 非奇异非奇异 ,则则 对于高阶和混合代数元件或者或者动态元件的 小信号 模型 动态元件的 赋定 关系(1)(2)在平衡点在平衡点(3)对式对式 (3)取拉氏变换取拉氏变换 ,得得对方程 (1)取 线性化 可得线性化方程为为 平衡点 Q的线性化动态元件的 增量矩阵 在在 缓变 小信号工作状态下小信号工作状态下 ,s 0,则则由由由式（ 3）得 动态元件的动态元件的 “直流直流 ”小信号模型。小信号模型。在缓变小信号在缓变小信号 作用下的增量作用下的增量 为为 1-7 器件造型定义对实际电路和系统 构造模型 本质上是对实际电路和系统中的器件 构造模型 ,称为器件造型(Device Modeling )或器件 建模。器件建模的方法（ 1）直接法直接 研究事物本身或直接置身于 事物之中 去 研究 事物的性质及 运动和发展规律（ 2）间接法通过间接手段而 不 是 直接 对事物本身研究一、器件 建模 的基本 要求 l基本要求(1)合理 性 (Well Posedness) (2)模拟 性 (Simulation Capability) (3)定性 相似 性 (Qualitative Similarity) (4)预测 性 (Predictive Ability) (5)结构 稳定 性 (Structural Stability)l模型 参数 仅仅 取决于器件本身 ,而与外部电路无关。二、 器件建模 的具体方法 1.物理法步骤(1)器件的 物理分析 和分解 (2)物理方程 的建立 (3)方程的 简化 和求解 (4)非线性 网络综合 2. 黑箱法 步骤(1)实验 观察 (2)构造数学 模型(3)模型 验证 (4)非 线性 网络 综合 !基于人工 神经网络 的黑箱法步骤(1)实验观察 ，形成 样本(2)构造人工 神经网络 模型 (3)模型 验证 负阻 器件的几个结论1. 每一个 压控 (N型 )负阻器件其模型为由 一个电容与 N型负阻并联 ,在较高频率时 ,还可能需要 其它贮能 元件。2. 每一个 流控 (S型 )负阻器件其模型为 电感与 S型负阻的串联 ,在较高频率时 ,还可能需要 其它贮能 元件 。三、电路 模型 的体系和类型 根据信号 幅度 的大小不同分全局模型 局部模型线性增量模型 根据 频率 范围不同分交流模型直流模型 低频模型低频模型中频模型中频模型高频模型。高频模型。恩格斯指出： “只要自然科学在 思维着，它的发展形式就是假说。