电网络分析理论第四章网络的代数方程小结

第四章 网络的 代数 方程（ 线 性 时不变 电路）l线性时不变 电路的 一般分析 方法。选 变量 列 方程、联立求 解 。结构 约束 +元件 约束 方程本章 要点节 点分析法（ 改进 的节点法）、 回 路分析法、 割 集法、稀疏列表 法、 混合 分析法、端口 分析法、 撕裂 法、 约束网络 法。称为 流控型 支路方程 为 支路阻抗 矩阵 称为 压控型 支路方程 为 支路导纳 矩阵l典型 支路 与支路 类型- +USk+ - + -IdkUdkUekIekZek (Yek)Isk+ -IkUk无受控 源特别 注意 ：本书很多时候，并不使用这种典型（复合）支路，而是 一个元件做 一条支路 处理！1 稀疏列表法 邱 P353-15-7个 变量 方程每 个 元件 为 一 条 支路 ，对元件和支路 无限制 （列方程 非常简单！）它的 适应性 很 强 ，而且方程 易于建立，如同 填写表格 一样，所以叫做 列表法 。2 混合 分析法以 树支 (元件 )电压 和 连支 （元件） 电流 为网络求解 变量 建立方程进行 分 析 计 算 。1）目的：让 受控源 和 独立源 都以其 最自然的形式 出现。VCCS,VCVS ,CCCS ,CCVS ,理 想电 压 源或 理 想电 流 源（ 无伴电压、电流源）均可。（ 1） 混合 分析法+ -IjUj+ -IiUi2）取支路的方法： 独立源可以与Ze， Ye组合 ，而 受控源单独 作为一条支路单列 一 条 支路+ISkUSkUkIk Iek Zek(Yek)- +3） 选树 原则树支： 控制电压 支路， 无伴（理想）电流源 ， 受控电流源 支路；连支： 控制电流 支路， 无伴（理想）电压源 ， 受控电压源 支路；电阻、电感 和 电容 既 可 以是 树 支也可以是 连 支。该方法要求 这种树存在 !！（ 4） 混合分析法 步骤2） 以 树支电压 Ute， 连支电流 Ile为独立变量对 除去独立源 的网络列 H参矩阵方程1） 按规定的 “ 特殊原则 ” 选定 树支 和 连支 画出 有向图3） 求出 Qf和 Bf以及 Qf IS求和 BfUS4） 代入公式得到方程5）注意事项l 受控源 参向 与复合支路 一致为正 、 反为负、 无 为零 。l Is、 Us与复合支路 一致为正，反为负， 无 为零 ；l Is、 Us的 顺序 与 Qf ， Bf 支路的列写顺序 一致 ；l规则 （细化）VCCS 的 控制支路 和 受控支路 (源 )均应选作 树支CCCS 的 控制支路 应为 连支 ,受控支路 (源 )为 树支 VCVS 的 控制支路 应为 树支 ,受控支路 (源 )为 连支CCVS的两条支路 均 应 选 作 连支理 想 变 压器和 负 阻抗变换器的 两条支路 分属 连支 和 树支。回 转器的两条支路 均为连支或 均为树支。电 阻 、电 感 、电 容可 以选作树支 ,也 可 以选作 连支。开路 线只能选作 树支 ,短路 线只能选作 连支。l混合分析法 失效当网络中 存在较多 的 多口元件 时 ,有可能 无法选出 一个能同时 满足 上述 要求 的 树 。3 改进 节点法把 网络中的 元件 分成 三组 ，分别对应关联矩阵 A的 三个子块A1、 A2、 A3 。改进节点法的 一般形式 （核心思想是 矩阵的分块 ）MNA（ Modified nodal approach把 网络中元件分成 三组 ，对应关联矩阵 A的三个子块 A1、 A2、 A3 。1） 压控 型 元件 ；2） 非压控 型元件3） 独立 电 流源 ；相应的 支路 电压电流 列向量 分别记为 U1、 I1， U2、 I2， U3、 I3，令：事实上 这些矩阵 可 直接生成 ！这就是 线性网络 改进节点法的一般形式。其中 ， 为 压控支路 （ 非控制量 ）部分的节点导纳阵。C、 D、 W2为 第二组电流 与节点电压、无伴电压源及元件的 关系式 。把 网络中元件分成 三组 ，对应关联矩阵 A的三个子块 A1、 A2、 A3 。1） 压控 型 元件 ；2） 非压控 型元件3） 独立 电 流源 ；相应的 支路 电压电流 列向量 分别记为 U1、 I1， U2、 I2， U3、 I3，非线性电阻 网络的 改进节点法u非线性电阻网络 的改进节点法方程。改进的节点法 本质上是 矩阵的分块 处理。 手算 大家可以采用任何一种，甚至可以采用 观察法 （直观法）！4 端口 分析法端口 分析法是一种重要的方法。既 适用于线性 网络，又适用于非线性 网络。该方法的 突出优点 是其 灵活性 。N其 基本思路 就是把 不易处理的元件从网络中 抽出跨接在端口上 ，使 留 在网络中的部分 简化 ，以便分析处理。可以把 储能 元件、 高阶 元件、 非线性 元件等 抽出跨接在端口上 ，使 生成 一个 电阻多口网络 。可以由 具体问题 决定 抽出元件 。NN如果抽出跨接在端口上的 元件是压控型 的，取 电压为自变量 ，称为 电压端口 ；如果抽出跨接在端口上的元件是流控型 的， 取电流为自变量 ，称为 电流端口 ；N以 电压端口 的 电压 和 电流端口 的 电流为自变量 ，写出多口网络的 混合参数 方程。写出 端口的 元件方程 （元件赋定关系）与电压端口和电流端口联立，则可得到一组以 电压端口的电压 和 电流端口的电流 为变量的 网络方程 。线性电阻和独立源(1)线性电阻 网络实例如果抽出的是 线性电阻 。设 n端口网络中的 电流端口 的电流为 I1、 电压为 U1； 电压端口 的电压为 U2、 电流为 I2 ；设 n端口网络的混合参数方程存在。则 n端口网络 混合参数 方程为线性电阻和独立源端口 接 入的 元件方程 为代入化简得这就是 端口分析法方程 （共 n个方程）(2)非线性电阻 网络说明 线性电阻和独立源则 n端口网络混合参数方程为代入得这 一步是要用 叠加定理 的， 但非线性元件 跨接在端口上， 没有影响！ 可见该方法很灵活！5 约束 网络法适用 范围约束 元件VCVS 、 零 口器和 非 口器由 压控型 支路、 VCVS 和或零口器 与 非口器 组成的网络受约束 网络无约束 网络含有 VCVS 和或 零 器的整个网络移去 全部 VCVS 和零器后所得的网络l本章 主要题型 改 进 节点法、 混合 分析法、 端口 分析法 列方程！注意 运 算 放 大器的 “虚短 ”和