新人教版初中数学七年级上册单元同步练习试题全册

1单项式检测题班级： 姓名： 1、代数式-0.5、-x 2y、2x 2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) 1xA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、下列说法正确的是（ ）A、 的系数是 0 B、a 与 0都不是单项式 xC、 的次数是 0 D、 是三次单项式y xyz523、下列说法中正确的是（ ）A、 的次数为 0 B、 的系数为xx1C、5 是一次单项式 D、 的次数是 3次ba254、把代数式 和 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。2abc32都是 式；都是 。5、写出一个系数为1，含字母 、 的五次单项式 。xy6、如果 是关于 x的五次四项式，那么 p+q= 52)(432 qxp。7、若（4 4）x 2yb+1是关于 x，y 的七次单项式，则方程 axb=x1 的解为 a。8、若 是关于 x，y 的一个单项式，且系数是 ，次数是 5，则 和 b的值12byax 72a2是多少？9、已知： 是关于 a、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比12)(mba较（1） 、 （2）两题结果：（1） ， （2）12m21m参考答案：1、C 2、D 3、D34、单项式；5 次 5、 6、 9 7、x= 23yx13a8、 4,72ba9、由题意可知： ，解得 。521m4m（1） = =25， （2） = 。2)4()(21254（1） 、 （2）两题结果相等。第二章整式的加减单元测试题 1一选择题（共 10 小题共 20 分）1计算3（x2y）+4（x2y）的结果是（ ）Ax 2y Bx+2y C x2y Dx+2y2若 2ym+5xn+3与3x 2y3是同类项，则 mn=（ ）A B C1 D23下列各式中，是 3a2b 的同类项的是（ ）A2x 2y B2ab 2 Ca 2bD3ab4若x 3ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A1 B2 C3 D45下列计算正确的是（ ）A3a 2a=1 BB 、x 2y2xy2=xy2 C3a 2+5a2=8a4 D3ax 2xa=ax6若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ ）Am=3，n=9 Bm=9，n=9 Cm=9，n=3 Dm=3，n=37下列判断错误的是（ ）A若 xy，则 x+2010y+2010 B单项式 的系数是 44C若|x 1|+（y3） 2=0，则 x=1，y=3 D一个有理数不是整数就是分数8化简 mn（m+n ）的结果是（ ）A0 B2m C 2n D2m2n9已知 a， b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（ ）A2a+2b B2b+3 C2a3 D110若 xy=2，xz=3，则（y z） 23（zy）+9 的值为（ ）A13 B11 C5 D7二填空题（共 10 小题共 30 分）11如果单项式xy b+1与 xa2y3是同类项，那么（ ab） 2015= 12若单项式 2x2ym与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 13若2x 2ym与 6x2ny3是同类项，则 mn= 14单项式4x 2y3的系数是 ，次数 15单项式 的系数与次数之积为 16多项式 与 m2+m2 的和是 m22m17多项式2m 2+3m 的各项系数之积为 18在代数式 3xy2，m，6a 2a+3，12， ， 中，单项式有 个，多项式有 个19单项式2a 2bc 的系数是 20观察一列单项式：x，3x 2，5x 3，7x，9x 2，11x 3，则第 2013 个单项式是 5三解答题（共 6 小题共 70 分 21 题每小题 4 分、每题 6 分、27 与 28 题各8 分21合并同类项/化简（每小题 4 分）（1）3a 2b5a+2b （2） （2m+3n5）（2m n5）（3）2（x 2y+3xy2） 3（2xy 24x2y） （4）6a 2b+（2a+1）2（ 3a2ba） 22、已知|a2|+（b+1） 2=0，求 5ab22a2b（ 4ab22a2b）的值（7 分）623、已知 x=3 时，多项式 ax3bx+5 的值是 1，求当 x=3 时，ax 3bx+5 的值（7分）24化简：8n 24m22m（2m 25m） （ 6 分）25已知代数式 mx3+x3nx+2015x1 的值与 x 的取值无关求 mn的值；（6 分）726已知 A=5a+3b，B=3a 22a2b，C=a 2+7a2b2，当 a=1，b=2 时，求 A2B+3C的值 （8）8参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1A2B3C 4D 5D6C7B8C9A 10A二填空题（共 10 小题）11如果单项式xy b+1与 xa2y3是同类项，那么（ ab） 2015= 1 12若单项式 2x2ym与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 5 13若2x 2ym与 6x2ny3是同类项，则 mn= 3 14单项式4x 2y3的系数是 4 ，次数是 5 15单项式 的系数与次数之积为 2 16多项式 3m+2 与 m2+m2 的和是 m22m17多项式2m 2+3m 的各项系数之积为 3 18在代数式 3xy2，m，6a 2a+3，12， ， 中，单项式有 3 个，多项式有 2 个919单项式2a 2bc 的系数是 2 20观察一列单项式：x，3x 2，5x 3，7x，9x 2，11x 3，则第 2013 个单项式是 4025x3 三解答题（共 6 小题）21解 （1）原式= （3a5a）+（ 2b+2b）= 2a；（2）原式=2m+3n52m+n+5=（2m2m）+（ 3n+n）+（5+5）=4n；（3）原式=2x 2y+6xy26xy2+12x2y=（2x 2y+12x2y）+（6xy 26xy2）=14x 2y（4）原式=6a 2b+2a+16a2b+2a=4a+1223423 924 8n 24m22m（2m 25m）=8n2（ 4m22m2m2+5m）=8n24m2+2m+2m25m=8n22m23m25 -126 解：A=5a+3b，B=3a 22a2b，C=a 2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a 22a2b）+3（a 2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5a+3b6，当 a=1，b=2 时，原式=31 2+25122+51+326=52第二章整式的加减单元测试题 210（时间：45 分钟 分值：120 分）一、认真选一选（每题 3分共 30分）1、在代数式 中有（ ）2115,5,3xyzxyazA、5 个整式 B、4 个单项，3 个多项式C、6 个整式，4 个单项式 D、6 个整式，单项式与多项式个数相同2、如果 与 是同类项，那么代数式 的值为（ ）213nxy82 20320359114nA、0 B、-1 C、+1 D、13、如果 ，则 等于（ ）22224,5MxyNxy22835xyA、2M-N B、2M-3N C、3M-2N D、4M-N4、将代数式 写成 的形式正确的是（ ）abcdabcdMNA、 B、 abdcabdcC、 D、dcc5、如果 的值为 7，则 的值为（ ）2x215xA、 B、 C、 D、答案不惟一36、如果 ， ，则 的值为（ ）2abca234bcA、14 B、2 C、44 D、不能确定7、 的值是（ ）abcA、3 B、1 C、1 或3 D、不能确定8、商场七月份售出一种新款书包 a只，每只 b元，营业额 c元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包 3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）A、1.4c 元 B、2.4c 元 C、3.4c 元 D、4.4c 元9、一件工作，甲单独做 x天完成，乙单独做 y天完成。如果两人合作，各自可提高工作效率 20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（ ）11A、 B、 C、 D、120%xy120%xy120%xy120%xy10、如图，M、N 是表示两个曲边形的面积，那么（ ）A、MN B、M2b） ，则此船在相距 S千米的两码头间往返一次需用时间为_小时。8、如图是 2016年月某月份的日历，现在用一矩形在日历中任意框出 9个数 ，用e表示出这 9个数的和为_。三、专心算一算（第一小题 7分，第二小题 10分，共 17分）1、 ()()11232nnnxxx+AA2、化简，求值，其中 ， 。2222155747xyxyxyxy 14x6y12四、解答题（第一小题 8分，第二小题 13分共 21分）1、定义一种运算，观察下列式子。13=12+3=5 31=32+1=7 34=32+4=10 43=42+3=11 请你猜想：ab=_，ba=_；若 ab，那么 ab_ba（填“=”或“” ）计算： 3xyxA2、阅读下列材料：111;,335257217311123527解答问题： 1135712n模仿上面的解法，计算 112604138213参考答案一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 9、D 10、C二、1、 2、 3、 4、 1m137ab2,7mnk5、21，-9 6、 7、 8、2s9e三、1、 2、原式 ，当 ， 时，原式=6 13nx 4xy4x16y四、1、 原式,ababbaAAA2xy2、原式 3239xyxy12357111257n 12nn 原式 283189835119254第二章整式的加减单元测试题 3 （满分：100 分；考试时间：45 分钟）一、选择题（每小题 4分，共 24分）1下列说法中正确的是（ ）A. 的次数是 0 B. 是整式x 23xyC. 不是单项式 D. 的系数是 52 a2多项式 的各项分别是（ ）21xA B. C. D.,2,1x21,x21,x3下列去括号正确的是（ ）A. B.52x4C. D.nm31 xmx23234.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A4 和 4x B y和140cb aC Dcab2210和 2m和5.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 枚棋子,每个三角形的棋子总数是 .按此规律推断,当三角nS形边上有 枚棋子时,该三角形的棋子总数 等于 ( )nSA. B. C. D. 3n3n2n32n6.已知 ，则多项式 的值等于（ ）012ba42baA、1 B、4 C、-1 D、-4二、填空题（每小题 4分，共 24分）7.单项式-x 3y的系数是_,次数是_.8.若单项式 和 的差也是单项式，那么这两个单项式的和是_。2a4-xb31y9.多项式 与多项式 的差是_.y3x10.多项式 与多项式 相加得到一个 x的最高次数是 2的多项式了，23xm3281x则 m的值 。11.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10人，两种都会的有 7人。设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有_人。 （用含 m的式子表示）12.有理数 、 、 在数轴上的位置如图：ac化简 的结果为_.326acb三、解答题（共 52分）13. (12分)化简:（1） ； （2） ；(2()xyyx22(3)(4)xx,2S6,S9,4S12,5S15（3） 2 2734xx14(12 分)化简求值（1） 其中 .)52()624( aa1a（2） 其中 .)312()1(22baba 32,ba15(6 分)已知 ， ，求 .123aA2352aBBA316(10 分)如图所示，一扇窗户的上部是由 4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的 4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.17. (12 分)某校餐厅计划购买 12张餐桌和一批椅子，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200元，椅子报价每把均为 50元，甲商场称每购买一张餐桌赠送一把椅子.乙商场规定所有桌椅均按报价的八五折销售.（1）若学校需买 （ 12）把餐椅，分别写出到甲、乙商场购买所需的费用x（2）若需购买 20把餐椅，到哪个商场购买合适？a16参考答案：1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.-，4 8. 238-yx9.-x+4y10.511.2m+312.-4b+5c13. 解：（1） xy. （2） -3x 2-11x（3） 5 x2+5x914. 解：(1) 4a,2 (2) 7168,4ba15. 解： 59216. 解：窗户的面积和窗框的总长分别为： a15,42217.（1） ，80yx甲 04.5yx乙（2）当 时， ， ，到甲商场购买合算 .x2甲 89乙3.1.1 一元一次方程检测题一、选择题1.判断下列方程是一元一次方程的共有几个（）：（1）23-x=一 7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9；（4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x 21 （6） 143yA.2 B.3 C.4 D.52.下列说法中错误的是( )A.所有的方程都含有未知数 B.x=-1 是方程 x+2=3的解C.某教科书 5元一本,买 x本共花去 5x元 D.比 x的两倍大-1 的数是 5,则可列方程 2x-1=53.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有 x排,每排坐 30人,则有 8人无座位;每排坐 31人,则空出 26个座位.下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-264.若 x=2是关于 x的方程 2x+3m-1=0的解,则 m的值为( )A.-1 B.0C.1D.13二、填空题5.已知方程(a-2)x |a|-1=1是关于 x的一元一次方程,则 a= 6.一个一元一次方程的解为 2,请写出满足条件的一个一元一次方程 177. 已知 x5 与 2x4 的值互为相反数，列出关于 x的方程 三、解答题8.已知(m 2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于 x的一元一次方程，求 200(m+x)(x-2m)+m的值9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱 14元,现价每箱 12元,每箱有鸡蛋 30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的 2倍少 96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)10. 某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3本多 21本，比平均每人捐4本少 27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有 x名学生，请列出关于 x的方程四、选做题11.已知关于 x的方程 ax+b=c的解为 x=1,求|c-a-b-1|的值.参考答案1.C 2.B3.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程 30x+8=31x-26.4.A 把 x=2代入 2x+3m-1=0得 22+3m-1=0,经验证 m=-1.4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以 a=2或 a=-2.又因为 a-20,所以 a2,所以 a=-2.5.a=-26.x-2=0(答案不唯一)7. x-5+2x-4=08解：由题意可得，m=1,代入方程，得-2x+8=0 所以 x=4原式=20052+1 = 20019.解:设顾客买了 x箱鸡蛋,由题意,得 12x=214x-96.10. 解：3x+21=4x-2711.解:当 x=1时,有 a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.3.1.2 等式的性质检测题一、选择题1.下列等式的变形正确的是( )18A.若 =2x,则 3x-2=4x B.若 =2x,则 3x-1=2xC.若 =2x,则 5x-1=0 D.若 =2x,则 3x-1=4x2.如果不为 0的四条线段的长度分别为 a,b,c,d,且满足 ab=cd,那么( )A. B. C. D.3.如果式子 5x-4的值与- 互为倒数,那么 x的值是( )A. B.- C. D.-4.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )A. 倍 B. 倍 C.2倍 D.3倍二、填空题5.(1)如果-3(x+3)=6,那么 x+3= ,根据是 . (2)如果 3a+7b=4b-3,那么 a+b= ,变形根据是 6.当 x= 时,式子 的值是 1. 7.小李在解方程 5a-x=13(x为未知数)时,误将-x 看作+x,解得方程的解 x=-2,则原方程的解为 . 8.将等式 5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为 5a-3b=4a-3b,所以 5a=4a(第一步),所以 5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是 ,第二步得出错误的结论,其原因 三、解答题9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0 是关于 x的一元一次方程,求这个方程的解.10.某旅客携带了 30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带 20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票,现该旅客购买了 120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元?19四、附加题11.能否找到一个 x值,使式子 4x+5与 6x+9的值相等?若能,请找出 x的值;若不能,请说明理由.参考答案1.D 根据等式的性质 2,等式的两边都乘 2,得 3x-1=4x.2.C 3.D 由题意可列出方程 5x-4=-6,根据等式的性质,得 x=- .4.B5.(1)-2 等式的性质 2(2)-1 等式的性质 1和等式的性质 2(1)根据等式的性质 2,两边都除以-3,得 x+3=-2.(2)先根据等式的性质 1,两边都减去 4b,得 3a+3b=-3.再根据等式的性质 2,两边同除以 3,得a+b=-1.6.2 由题意可列出方程 =1,根据等式的性质得 x=2.7.x=2 把 x=-2代入 5a+x=13,得 a=3.所以原方程 5a-x=13为 15-x=13,根据等式的性质,得 x=2.8.等式的性质 1 等式的两边同除以了一个可能等于 0的数 a9.解:因为(a-2)x2+ax+1=0 是关于 x的一元一次方程,所以 a-2=0,即 a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得 x=- .10.解:设他的飞机票价格是 x元.由题意,得(30-20)1.5%x=120,即 0.15x=120.根据等式的性质,得 x=800.答:他的飞机票价格是 800元.11.解:若存在使 4x+5=6x+9的 x的值,则可根据等式的性质,两边都减去 6x,得4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9,两边都减去 5,得-2x=4,两边都除以-2,得 x=-2.所以当 x=-2时,4x+5 与 6x+9的值相等.203.2.2 移项解一元一次方程检测题一、选择题1.下列解方程的过程中,正确的是( )A.13= +3,得 =3-13 B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5C.- x=0,得 x=0 D.2x=-3,得 x=-2.小明准备为希望工程捐款,他现在有 20元,以后每月打算存 10元,若设 x月后他能捐出100元,则下列方程中正确的是( )A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=1003.某运动会的纪念品原价 168元,现按 7折销售仍可获利 10元.设这件纪念品的成本价为 x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )A.1680.7-x=10 B.1687-x=10 C.1680.7=x-10 D.1687=x-10二、填空题4.已知 x=5是关于 x的方程 3x-2a-3=4的解,则 a的值为 . 5.有这样一列数:5,10,15,20,25,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为 135,则这三个数分别为 . 三、解答题6.解方程:(1)2x-5+4x=5x-3; (2) -x= x.7.当 x取何值时,2x+3 与-5x+6 满足下列条件:(1)相等;(2)互为相反数.8.甲、乙两站相距 408 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶 72 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶 96 km.(1)两车同时背向而行,几小时后相距 660 km?(2)两车相向而行,慢车先开出 1 h,快车开出后几小时两车相遇?(3)两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时后,快车与慢车相距 60 km?四、附加题219.如图所示:图是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图,再分别连接图中间小正方形各边的中点,得到图.(1)填写下表:图形标号 正方形个数三角形个数(2)按上面的方法继续分下去,第 n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?(3)当三角形个数为 100时,是第几个图形?参考答案1.C 2.A 3.A4.4 把 x=5代入方程,得 35-2a-3=4,15-2a-3=4,-2a=4-12,-2a=-8,a=4.5.40,45,50 这一列数的排列规律是相邻的两个数前面的总比后面的小 5.从而可设中间的一个数为 x,则(x-5)+x+(x+5)=135.解得 x=45,故 x-5=40,x+5=50.6.解:(1)移项,得 2x+4x-5x=-3+5.合并同类项,得 x=2.(2)移项,得-x+ x= .合并同类项,得- x= .系数化为 1,得 x=- .7.解:(1)2x+3=-5x+6,移项,得 2x+5x=6-3,合并同类项,得 7x=3.系数化为 1,得 x= .(2)2x+3+(-5x)+6=0,移项,得 2x-5x=-3-6.合并同类项,得-3x=-9.系数化为 1,得 x=3.8.解:(1)设 xh后,两车相距 660km.根据题意,得 72x+408+96x=660.移项,得 72x+96x=660-408.合并同类项,得 168x=252.系数化为 1,得 x=1.5.答:1.5h 后两车相距 660km.(2)设快车开出后 xh两车相遇.根据题意,得 72+72x+96x=408.移项,得 72x+96x=408-72.合并同类项,得 168x=336.系数化为 1,得 x=2.答:快车开出 2h后两车相遇.(3)设至少经过 xh后,快车与慢车相距 60km.根据题意,得 72x+408=60+96x.移项,得-96x+72x=60-408.合并同类项,得-24x=-348.系数化为 1,得 x=14.5.答:至少经过 14.5h后,快车与慢车相距 60km.9.解:(1)如下表所示:图形标号 正方形个数 1 2 322三角形个数 0 4 8(2)正方形的个数与图形标号一致,所以第 n个图形中有 n个正方形.第 1个图形有 0个三角形,即(1-1)4=0;第 2个图形有 4个三角形,即(2-1)4=4;第 3个图形有 8个三角形,即(3-1)4=8;第 n个图形有(n-1)4 个三角形,即 4n-4.(3)设第 x个图形有 100个三角形,由(2)得出的结论有 4x-4=100.解这个方程,得 x=26.所以当三角形个数为 100时,是第 26个图形.3.2.1 合并同类项解一元一次方程检测题一、选择题1.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是( )A.已知 x+7x-6x=2-5,则-2x=-3 B.已知 0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 1.5x=1.3C.已知 25x+4x=6-3,则 29x=3 D.已知 5x+9x=4x+7,则 18x=72.如果关于 x的方程 7x-4x=3a+6b的解为 x=1,那么 a与 b应满足的关系式为( )A.a+2b=-1 B.a-2b=1 C.3a+6b=11 D.a+2b=13.如图所示,8 块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为 x cm,根据题意,列出的方程为( )A.x+x=80 B.x+2x=80 C.x+3x=80 D.3x=804.已知关于 x的方程 2x+k=5的解为正整数,则 k所能取的正整数值为( )A.1B.1或 3 C.3 D.2或 3二、填空题5.若商店将商品按进价提价 40%,然后再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为 元. 三、解答题6.解方程:(1)11x-2x=9; (2)-4y+2y=12.7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为 674.5,已知甲车比乙车少运货物 12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距 15 km,一辆汽车以 50 km/h的速度从 A地出发,另一辆汽车以 40 km/h的速度从 B地出发,相向而行,问经过多长时间两车相距 3 km?9.海宝在研究一元一次方程应用时,被这样一个问题难住了:23神厨小福贵对另一个厨师说:“我做的面包不是 100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是 100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?10.太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中,剩下十五围着我,请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?参考答案1.C 2.D 3.C4.B5.750 设进价为 x元,根据题意,列出方程为(1+40%)0.9x-x=195,解得 x=750.6.解:(1)合并同类项,得 9x=9,系数化为 1,得 x=1.(2)合并同类项,得-2y=12,系数化为 1,得 y=-6.7.解:设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为 6x,7x,4.5x,则 7x-6x=12,解得 x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.512=210(t).答:三辆卡车共运货物 210t.8.分析:两车相距 3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑.解:(1)设经过 xh,两车相遇前相距 3km,依题意,得(50+40)x=15-3.解得 x=4.(2)设经过 xh,两车相遇后又相距 3km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得 x=0.2答:经过 4/3h或 0.2h两车相距 3km.9.解:设现在面包数为 x,根据题意,得 x+x+x+x=100-1,合并同类项,得 x=99,系数化为 1,得 x=36.答:小福贵做了 36个面包.10.解:设共有 x只鸭子,根据题意,得 x+x+15=x,解得 x=60.答:共有 60只鸭子.243.3.1 去括号解一元一次方程检测题一、选择题1.在解方程 3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是( )A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6 D.3x-1+4x-6=62.某地动物园的门票售价:成人票每张 50元,儿童票每张 30元.2015 年 5月 1日动物园售出门票 700张,共得 29 000元.设儿童票售出 x张,依题意可列出一元一次方程( )A.30x+50(700-x)=29 000B.50x+30(700-x)=29 000C.30x+50(700+x)=29 000D.50x+30(700+x)=29 0003.若方程 3(2x-1)=2-3x的解与关于 x的方程 6-2k=2(x+3)的解相同,则 k的值为( )A. B.- C. D.-4.在甲处工作的有 272人,在乙处工作的有 196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的 ,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调 x人到甲处,则下列方程中正确的是( )A.272+x= (196-x) B. (272-x)=196-xC. 272+x=196-x D. (272+x)=196-x二、填空题5.“六一”儿童节,张红用 8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件 1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少 1件,问甲、乙两种礼物共买了 件. 6.若 x=2是方程|m|(x+2)=3x 的解,则 m= . 三、解答题7.解方程:3(x-7)-29-4(2-x)=22.8.植树节时,七年级 170名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责种树.如果男生平均一天每人能挖树坑 3个,女生平均一天每人能种树 7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问七年级的男、女学生各有多少人?9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1,2号线.已知修建地铁 1号线 24千米和 2号线 22千米共需投资 265亿元.若 1号线每千米的平均造价比 2号线每千米的平均造价多 0.5亿元.(1)求 1号线、2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元.25(2)除 1,2号线外,该市政府规划到 2021年还要再建 91.8千米的地铁线网,据预算,这 91.8千米地铁线网每千米的平均造价是 1号线每千米的平均造价的 1.2倍,还需投资多少亿元?10.某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书 3 000册,由于学生的积极响应,实际赠书 3 780册,其中初中部比原计划多赠了 20%,高中部比原计划多赠了 30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?四、选做题11.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).解方程:|x+3|=2.解:当 x+30 时,原方程可化为 x+3=2,解得 x=-1;当 x+30时,原方程可化为 x+3=-2,解得 x=-5.所以原方程的解是 x=-1或 x=-5.(1)解方程:|3x-2|-4=0;(2)探究:当 b为何值时,方程|x-2|=b+1 只有一个解.参考答案1.B 选项 A,C,D中,3 都没与-1 相乘,且 A和 D中去掉括号时符号不对.2.A3.B 解方程 3(2x-1)=2-3x得 x= ,把 x= 代入方程 6-2k=2(x+3),得 6-2k=2 ,解得 k=- .4.D 根据相等关系: (甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的人数,列方程为 (272+x)=196-x.5.9 设买乙礼物 x件,则买甲礼物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得 x=5,所以 x-1=4,5+4=9(件).266.7.解:去括号,得 3x-21-18+16-8x=22.移项,得 3x-8x=22+21+18-16.合并同类项,得-5x=45.系数化为 1,得 x=-9.8.解:设有男生 x名,则女生有(170-x)名.列方程 3x=7(170-x),解得 x=119.故 170-119=51.答:七年级的男生有 119名,女生有 51名.9.解:(1)设 1号线每千米的平均造价是 x亿元,则 2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.根据题意,得 24x+22(x-0.5)=265,解得 x=6,所以 x-0.5=5.5.答:1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是 6亿元、5.5 亿元.(2)91.81.26=660.96(亿元).答:还需投资 660.96亿元.10.解:设原计划初中部赠书 x册,则高中部赠书(3000-x)册.由题意知 20%x+30%(3000-x)=3780-3000.解得 x=1200.则高中部原计划赠书 3000-1200=1800(册).答:该校初中部原计划赠书 1200册,高中部原计划赠书 1800册.11.解:(1)|3x-2|=4,当 3x-20 时,3x-2=4,x=2;当 3x-20时,3x-2=-4,x=- ,所以原方程的解是 x=2或 x=- .(2)当 b+1=0,即 b=-1时,方程|x-2|=b+1 只有一个解.3.3.解一元一次方程(第二课时)检测题一、选择题1.解方程 =7,下列变形较简单的是( )A.方程两边都乘 20,得 4(5x-120)=140 B.方程两边都除以 ,得 x-30=27C.去括号,得 x-24=7 D.方程整理得 =72.小芳同学解关于 x的一元一次方程 =1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是 3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是( )A. B.3 C.8 D.93.若关于 x的一元一次方程 =1的解为 x=-1,则 k的值为( )A. B.1 C.- D.04.已知 y=4是方程 -m=5 的解,则(3 m+1)2的值为( )A. B.8 C.289 D.225二、填空题5.要使 与 3a-2的值相等,则 a的值为 . 6.式子 的值比 的值大 1,则 x的值是 . 7.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的 ,第二天读了剩下的 ,这时还有 24页没读,则他第二天读了 页 . 三、解答题8.解下列方程:(1) (x+2)+ (x-1)=2;(2) ;(3) +2.289.已知 y=4是方程 -m=5(y-m)的解,求 3m-1的值 .10 .某同学解关于 x的方程 -1,在去分母时 ,右边的 -1没有乘 3,因此求得方程的解是 x=3,试求 a的值及原方程的解 .11 .小李骑自行车从 A地到 B地,小明骑自行车从 B地到 A地,两人都匀速前进 .已知两人在上午 8时同时出发,到上午 10时