新人教版初中数学八年级下册当堂达标试题全册

116.1.二次根式（第 1课时）当堂达标题【当堂达标】1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）A. B. 1 C. D. 3. 要使式子 有意义，x 的取值范围是( )x 1xA. x1 B. x0 C. x 1 且 x0 D. x 1 且 x04要使 23有意义，则 x 应满足（ ） A x3 Bx3 且 x C 1 x3 D 1x35. 已知 ，则 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 二、细心填一填6. 当 时，二次根式 无意义7.小红说：“因为 ，所以 不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ （填对或错）8.当 时，二次根式 有最小值，其最小值是 三、解答题： 9. 要使下列式子有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件？(1) ； 10 4x(2) ； x2 32(3) ；x 1 1 x(4) .2x 51x 3【拓展应用】10.已知三角形的三边 x、y 、 z 的长满足x 24+ + =0，求这个三角形的周长. 3y24z【学习评价】参考答案1、分析：根据二次根式的定义：一般地，形如 （ 0）的式子叫做二次根式，故选 C答案：C2、分析：由 0，得 故选 D答案：D3、D；4、D5、分析：由 0， 0，且 ，可知 ， ，得 ， 故选 A答案：A6.分析：根据二次根式的概念，若二次根式 无意义，则 ，所以 答案：自评 师评37.分析：根据二次根式的的定义：一般地，形如 （ 0）的式子叫做二次根式，可知小红的说法是错误的答案：错8.分析：根据二次根式的意义，可知 0，得 当 时，二次根式 取得最小值为 0答案： ，09. (1)x (2) x 为任意实数52(3)x1 (4) x 且 x35210.解:x 240， 0，3)-(y2z-40 x 24+ + =0，y24z x24= 0，x 2=4，y3=0，z-4=0.x=2（负值舍去） ，y=3，z=4所以三角形的周长为 2+3+4=9.16.1.二次根式（第 2课时）当堂达标题【当堂达标】1、( )2=_.752、 _；233、 _；)(4. x 是 的平方根，y 是 64 的立方根，则 x+y 的值为( ) 29A.3 B.7C.3，7 D.1，75. 下列各式： (a0)；|a|；a 2 中，非负数有( )aA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个6. 若 (xy )2，则 xy 的值为( )x 1 1 xA. 1 B. 1 C. 2 D. 347计算(1)231； (2)23； (3)( )2(x0)； x 1(4)( )2；a2(5)( )2； a2 2a 1(6)( )2.4x2 12x 9【拓展应用】8在实数范围内分解因式：(1) 22a； (2) 94x.【学习评价】5参考答案 5126377、 ； 、 、4、提示：(9) 2=9,x 是（9） 2 的平方根，x=3.y 是 64 的立方根，y= 4.当 x=3 时，x+y=7. 当 x=3 时， x+y=3+4=1. 答案： D5、D；6、C7. (1) 31 (2) 2 (3)x1 (4)a 2 (5) a22a1(6)4x 212x98(1) )(a(2) )3(2xx16.1.二次根式（第 3课时）当堂达标题【当堂达标】1下列计算正确的有( ) 2)22)(2)(A、 B 、C、 D 、2已知 那么 a 的取值范围是( ),21)(aA B1C D2a2a3.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab| 的结果是( )2aA.2ab B.b C.b D.2a+b4、下列各式中，一定能成立的是（ ）自评 师评6A B22)5.().(22)(aC D1xx693xx5、 化简（1） 9 （2） 2(4) （3） )0(2x(4) 4x（5） )3()(2a（6） （x-2） 2【拓展应用】6.对于题目“化简并求值： + ,其中 a= ”,甲、乙两人的解答不 同.甲的解答是： +a12251a1= + = + a= a= .212a)(a49乙的解答是： + = + = +a =a= .212a2)1(a51谁的解答 错误？为什么？【学习评价】自评 师评7参考答案1、C2、D3、思路解析：观察数轴确定 a0、b0,再利用 =a(a0)进行化简.2a|a b| =aba =b.2答案：C4、A. 只有 A 选项不含代数字母，等式总成立.故选 A. 5、解：（1） 9= 23=3 （2） 2(4)= =4 （3）因为： ，所以 0x4x（4） 42（5）因为： ，所以3a2(3)a（6）因为： ，所以 ；所以2x0x23xx6.思路分析：二次根式的性质有 2=|a|，这就意味着当 a0 时， 2a=a；而 a0， 2)(a= a 是正确的 ,即甲的解答正确.16.2.二次根式的乘除（第 1课时）当堂达标题【当堂达标】一、填空题1如果 成立，x，y 必须满足条件_xy2482计算：(1) _；127(2) _；)84(33化简：(1) _；69(2) _； 25.081二、选择题4下列计算正确的是( )A B532 632C D48)(5如果 ，那么( )xxAx0 Bx3C0 x3 D x 为任意实数6当 x=3 时， 的值是( )2A3 B3C3 D 9三、解答题7计算与化简：(1) (2);26 );3(5(3) (4);12573 ;13ab(5) （6) ;49)7(2 .72yx9【拓展应用】8.张老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是 cm,宽是 cm.他又想设计一个14035面积与其相等的圆,请你帮助张老师求出圆的半径.思路分析：长方形的面积等于长宽,圆的面积是 r2,圆的面积等于长方形的面积,可求出 r.【学习评价】参 考答案1x0 且 y02(1) (2)24；;63(1)42；(2)0.45； 4B 5B 6B 7(1) (2)45； (3) (4) ;3;b(5) 49； (6) yx268 解：r 2= 14035= 227=257=70.r 2=70,r2=70.r= cm.016.2.二次根式的乘除（第 2课时）当堂达标题【当堂达标】1.下列运算正确的是( )A. =5 B.4 =1 25 3 27C. =9 D. =618 2 242. 等式 成立的条件是( )a 34 a a 34 a自评 师评10A. a3 B. a4 C. 3a4 D. 3a43. 已知 a1，有四个等式：(1) ；(2) a；(3)a ；(4) .其中正确的不等式有( )1a 1a 1a a 1a aA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4已知 a2，则 的取值范围是( ) A. 0a B. 0 C. 1 D. 5下列计算不正确的是( )A B47163 xy6312C D201)5(2 x946、化简：（1） 364（2） 2519xy7、计算：（1） 123（2） 318【拓展应用】118. (1)对于式子 ，我们可以通过将分子、分母同乘以_ 来去掉分母中的根号(填写一个即可)23(2)请用不同的方法化简： (m0) mm【学习评价】参考答案1-5、DDBCC6、分析：利用公式 = （a0，b0） ab解：（1） =3486（2） =259xy2513xy7、分析：利用公式 = （a0，b0） ab解：（1） = = =22314（2） = = 2=28384238. (1)答案不唯一，如 等3(2)法一： ；mm mmm m m法二： .mm 2m16.2.二次根式的乘除（第 3课时）当堂达标题【当堂达标】自评 师评121把 化成最简二次根式为( )32A B 321C D28142下列各式中，最简二次根式是( )A ByxbaC D42253在下列各式中，化简正确的是（ ）A 5=3 1 B 2= 1 C 4ab=a2 D xy4、将分母中的根号去掉：（1） 943=_ ;（2） 50=_. 5、把下列各式化成最简二次根式：（1） ； （2） .43xy6计算：(1) (2) (3);3bab;321yxba7设长方形的面积是 S，相邻两边分别是 a、b，如果 S=16 cm2，b= c m，求 a. 6【拓展应用】138观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 12= (21)= 21，3= (3)32= 2，同理可得： 14= ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ 21+ 32+ 3+ 120）（ 20+1）的值【学习评价】参 考答案1、C；2、C 3、C；4、（1） （2）345、提示：根据最简二次根式的概念化简.解：（1） .624232314 （2 ） .xyxy36 .)(;)2(;)1(baba7、提示：由长方形的面积 S=ab，得 a= .S解：a= (cm).638161答案： cm 388、 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（ 21+ 3 2+ 4 3+ 20 1）（ 20+1）=（ 01）（ 0+1）自评 师评14=20021=200116.3二次根式的加减（第 1课时）当堂达标题【当堂达标】1. 下列各组根式，化简后可以合并的一组是( ) A. 和 B. 和 5434 223 1.125C. 和 3 D. 和ab3c5cab 1x2y y4x52. 下列各式中，计算正确的是( ) A. B. 3 33 5 8 6 6C. 7 3 4 D. 45 5 512 322 6 16 63. 下列等式成立的是( )A. B. 5 4 a b a b 3x 3x 6xC. 2x 6x 3x D. 3m 5 3m527x3x4 3x x x x4. 计算 的结果是 ( )271318 12A. 1 B. 1 C. D. 3 2 2 35若最简二次根式 a和 4能够合并，则 a 的值是 .6、计算（1） 27132 （2） （ + ）+（ - ）480515（3） ；【拓展应用】7、先化简，再求值：（6x + ）-（4y + ） ，其中 x= ，y=27yx3xy3632【学习评价】参考答案1. C 2. C 3. C 4. C 5 26、解：（1） 7413234232)1(=0；（2） （ + ）+（ - ）= + + -4805805=4 +2 +2 - =6 + .353（3）自评 师评167、解：原式=6 +3 -（4 +6 ）=（6+3-4-6） =- ，xyxyxy当 x= ，y=27 时，原式=- =- .32327916.3.二次根式的加减（第 2课时）当堂达标题【当堂达标】1计算 1325的结果估计 ( )A6 至 7 之间 B7 至 8 之间 C8 至 9 之间 D9 至 10 之间2计算： 的结果是（ ）A3 B C3 D 3 等于( )32(A7 B 236C1 D4、计算下列各题：(能简算的要简算)（1） 12).8（2） ).48)(17（3） ).3218)(21(（4） .)(2【拓展应用】同学们，我们以前学过完全平方公式 ，你一定熟练掌握了吧! 现在，我们22()abab又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（ ） 2，5=（3） 2，下面我们观察：522(1)(1132反之， 3() 22() = 13仿上例，求： 4【学习评价】参考答案1、 B；自评 师评182、答案：C解析： 3、B 4、 （1） （2） （3） （4）6.1867.6285、解： 31316章二次根式复习课（第 1课时）当堂达标题【当堂达标】1化简 的结果是( )2)(A)2 (B)2(C)2 (D)42下列式子中，不成立的是( )(A) (B)6)26)(2(C) (D)(3代数式 的值是( )02a(A)1 (B)1(C)1 (D)1(a0 时)或1( a0 时)4已知 x2，化简 的结果是( )42x(A)x2 (B)x2(C)x 2 (D)2 x5如果 ，那么 x 的取值范围是( )(A)x2 (B)x2(C)x2 (D)x26若 ，则数 a 在数轴上对应的点的位置应是( )a(A)原点 (B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧 (D)任意点7若数轴上表示数 x 的点在原点的左边，则化简 的结果是( )|3|2x(A)4x (B) 4x(C)2x (D) 2x198、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义.； ;2)1(xx21)(； ； 45)3(x32)(x2)5(x【拓展应用】9、计算： + + + 2(1)2(3)2(4)2(045)【学习评价】参考答案：1-7：CBDDCCD8、分析：要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数自评 师评20解：(1)要使 有意义,则 x-20,即 x2.当 x2 时， 在实数范围内有意义.2x 2x(2)由 x+10,且 2-x0,得-1x2.当-1x2 时, 在实数范围内有意义.1(3)由 5+x0,且 x+40，得 x-5 且 x-4.当 x-5 且 x-4 时, 在实数范围内有意义.45x(4)由 x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+20,所以 x 取任意实数.(5) 由-x 2-2=-(x2+2)0,得-x 2-20,所以无论 x 取任何值, 都无意义2x9、 05116章二次根式复习课（第 2课时）当堂达标题【当堂达标】1、选择题：1下面计算正确的是（ ）A B3327C D5242计算 的结果是（ ）1783A B C D 233若 ，则 的值是（ ）xmnyn， xyA B 2C D4.计算 的结果是（ ）12683A、3 2 B、 5 2C、5 D、25、计算：（1）2 +3 48 2）5 + 87 121（3） 8+ 12+ 0.5 6+ 32 （4） 13a+6a 183a 26、计算下列各题：（1） （ + ） （ ） 3232（2） （ ） 2； 3615【拓展应用】7、 （1）把 36， 5中根号外的数适当改变后，移到根号里面；（2）你能将 a中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？【学习评价】参考答案：1、B , 2、C， 3、D，4、 A5、解：（1）原式= =自评 师评22（2）原式= =（3）原式= = （4）原式= = =12a6、 （1） （2） 65918017.1.勾股定理（第 1课时）当堂达标题【当堂达标】1在 RtABC 中， A=90， a=13cm，b=5cm ，则第三边 c 为_2在 RtABC 中，已知两边长为 6 和 8，则第三边长为_3如图，在ABC 中，AC=_3 题图 4 题图4如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图， 根据图中标出的尺寸（单位：mm ） ，计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为_mm5若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为（ ）A13 B13 或 19C13 或 15 D156直角三角形的两直角边的比为 3：4，斜边长为 25，则斜边上的高为（ ）A B 251125C12 D157、如图,写出字母代表的正方形面积,A=_B=_.238.如图,各图形中未知数到底是多少?a=_,x=_,x+2=_.9、如图，以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，且 S1=4，S 2=8，求：AB 的长.【拓展应用】10、求出图中阴影部分的面积.【学习评价】参考答案自评 师评24112cm 210 或 点拨：第三边为斜边或直角边839； 41005B 6C7、625 1448、7 8 109、解:由勾股定理得 AB2=BC2+AC2,即 S3=S1+S2=4+8=12,所以 AB2=12，AB= .310、解析:(1) =9,1-5119=99.(2) =20,26102=50.117.1.勾股定理（第 2课时）当堂达标题【当堂达标】一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，此时甲、乙两人相距_km3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草3 题图 4 题图 5 题图4如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m二、选择题5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m 处折断，树顶端落在离树底部 4m 处，则树折断之前25高( )(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m6如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( )(A) (B)21310(C) (D)5586 题7.一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？【拓展应用】8如图所示，一个猎人在 O 点处发现一只野兔正在他的正前方 60米处的 A 点以 10 米/秒的速度沿水平方向向前奔跑，已知猎枪子弹的飞行速度是 610 米/秒请问猎人向野兔正前方 11 米处瞄准并开枪，能否打中野兔？【学习评价】自评 师评26参考答案113 或 25 32 410.95C 6A7、分析：（1）可设这个梯子的顶端距地面有 x米高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度组成直角三角形，所以 x2+72=252，解出 x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了 4米，应计算才能确定.解：（ 1）设这个梯子的顶端距地面有 x米高，据题意得 AB2+BC2=AC2，即 x2+72=252，解得 x=24.即这个梯子的顶端距地面有 24米高. （2）如果梯子的顶端下滑了 4米，即 AD=4米,BD=20 米，设梯子底端离墙距离为 y米，据题意得BD2+BE2=DE2，即 202+y2=252,解得 y=15.此时 CE=157=8.梯子的底部在水平方向滑动了 8米.8由已知，AB=11，OA=60，OAAB在 RtAOB 中，BO 2=AB2+AO2=112+602=3721， 所以 BO=61野兔从 A点跑到 B点用时 =1.1秒，子弹从 O点到 B点用时 =0.1 （秒） 10610由于野兔和子弹到达 B点的时间不相等，且相差较大，故不能打中野兔17.1勾股定理（第 3课时）当堂达标题【当堂达标】1.如图，点E在正方形ABCD内，满足 90AEB，AE=6，BE =8，则阴影部分的面积是 （ ）A 48B 60C 76D80S3S2S1 CBA271 题图 2 题图 2、如图，已知ABC，ACB=90，以ABC 的各边为边在 ABC 外作三个正方形，S 1、S 2、S 3分别表示这三个正方形的面积，S 1=81，S 3=225，则 S2=_；3、根据勾股定理长为 的线段是两条直角边都为 的直角三角形的斜边.24、用圆规与尺子在数轴上作表示 的点，补充完整作图方法.步骤如下：（1）在数轴上找到点 A，使 OA ；（2）过 A 点作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB ；（3）以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 的点135、如图，已知 OA=OB，(1)说出数轴上点 A 所表示的数（2）在数轴上作出 对应的点8A O1B-4 -3 1 2 3-1-2 0【拓展应用】6、细心观察下列各式，然后解答问题 22)(1)(322)4()( （1）请用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律？（2）你能画出长为 （n 是正整数）的线段吗？1028【学习评价】参考答案1C 2、144,3、1,4、3,25、 （1） -（2）作法：1）在数轴上找到点 A，使 OA2；2）过 A 点作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB2；3）以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 的点8作图略6、（1） 22)1n()(（2）作法1）在数轴上找到