机械原理大作业1（连杆机构）27题

机械原理大作业说明书大作业 1 连杆机构运动分析1、运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为 ,280mAB, , ， 350mBC320D160A175E， ， ，构件 1 的角速度为2EF5Gx8Gy，试求构件 2 上点 F 的轨迹及构件 5 的角位移、角速度和1rad/s角加速度，并对计算结果进行分析。2、建立坐标系建立以点 A 为原点的固定平面直角坐标系图 1机械原理大作业说明书3、对机构进行结构分析该机构由 I 级杆组 RR（原动件 1） 、II 级杆组 RRR（杆 2、杆 3）和 II 级杆组 RPR（滑块 4 及杆 5）组成。I 级杆组 RR，如图 2 所示；II 级杆组 RRR，如图 3 所示；II 级杆组 RPR，如图 4 所示。图 2图 3机械原理大作业说明书图 44、 各基本杆组运动分析的数学模型（1）同一构件上点的运动分析：图 5如图 5 所示的构件 AB,已知杆 AB 的角速度 ，AB 杆=10/rads长 =280mm,可求得 B 点的位置 、 ，速度 、 ，加速度 、il BxyxBvyxB。yBa;=cos280sixl;niBiy机械原理大作业说明书；=-sin=-Bx Bdvlytco;yix；222B-s-Bxidalt。222=-in=-By Blyt（2）RRRII 级杆组的运动分析：图 6如图 6 所示是由三个回转副和两个构件组成的 II 级组。已知两杆的杆长 、 和两个外运动副 B、D 的位置（ 、 、 、 ） 、速2l3 BxyD度（ ）和加速度（ ） 。求内运动副xByxDyvv、 、 、 xyxyaa、 、 、C 的位置（ ） 、速度（ ） 、加速度（ ）以及两C、 xCy、 vC、杆的角位置（ ） 、角速度（ ）和角加速度（ ） 。23、 23、 23、1）位置方程机械原理大作业说明书32=+coscsiniCDBxlxlyy为求解上式，应先求出 或 ，将上式移相后分别平方相加，消23去 得302020cos+in-=ABC式中： 02=(x-)BDAl ()Dly2203+-BDll其中， 。22(-)Dy为保证机构的装配，必须同时满足和23+BDll23-BDl解三角方程式 可求得000cosin=AC22020-=art+A上式中， “+”表示 B、C、D 三个运动副为顺时针排列； “”表示B、C、D 为逆时针排列。将 代入 中可求得 ，而后即可求232coscs=in+iCDBxlxlyyCxy、得 3-=arctnCDyx2）速度方程将式 对时间求导可得两杆的角速度32=+cossiniCDBxlxlyy为23、机械原理大作业说明书23 12=(x-)+S(y-)/BDjBCG式中： 132-22=cos,inlSl333C内运动副 C 点的速度 为xyv、2323=-sin-sin+co=+coxBDCyll3）加速度方程两杆的角加速度 为23、 23132=G+/（ S）（ ）式中： 2323-DBxCyS内运动副 C 的加速度 为Cxa、 222=-sin-cos+iByll（3）RPRII 级杆组的运动分析机械原理大作业说明书图 7图 7 是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的 RPRII级组。已知 G 点的坐标（ ）以及 F 点的运动参数（yGx、） ，求杆 5 的角位移 、角速度 、角加yFxFyxFyva、 、 、 、 、 55速度 。55-y=arctnFGx5dt25=t5、 计算编程程序流程：1）已知杆 AB 的角速度和杆 AB 的长度可求出 B 点的运动参数；2）已知 B、D 两点的运动参数可求出 C 点的运动参数及杆 2、杆3 的运动参数，然后再通过同一构件上点的运动分析可求出 F 点的运动参数，从而求出 F 点的轨迹；3）已知 F 点和 G 点的运动参数可求出杆 5 的角位移、角速度、机械原理大作业说明书角加速度。6、 计算结果1）F 点的运动参数-150 -100 -50 0 50 100-50050100150200250图 8 点 F 的运动轨迹机械原理大作业说明书0 50 100 150 200 250 300 350 400-150-100-50050100150200250图 9 点 F 的 x 坐标和 y 坐标随杆 AB 角位移的变化0 50 100 150 200 250 300 350 400-4000-3000-2000-100001000200030004000图 10 点 F 的速度在 x 和 y 方向的分量随杆 AB 的角位移的变化机械原理大作业说明书0 50 100 150 200 250 300 350 40050010001500200025003000350040004500图 11 点 F 的绝对速度随杆 B 的角位移的变化0 50 100 150 200 250 300 350 400-1-0.500.511.5x 105图 12 点 F 的加速度在 x 和 y 方向的分量随杆 AB 角位移的变化机械原理大作业说明书0 50 100 150 200 250 300 350 4000246810121416x 104图 13 点 F 的绝对加速度随杆 AB 角位移的变化对结果的分析：实线分别表示表示点 F 的在 x 方向上的坐标、速度、加速度随 AB 角位移的变化，虚线表示其在 y 方向上的坐标、速度、加速度随 AB 角位移的变化。可以看出点 F 的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形。另外可以发现杆 AB 旋转一周，点 F 类似于转了两周。点 F 的速度在 x 方向的分量和在 y 方向的分量在大小上变化规律基本一致，在 AB 杆角位移在 50100是速度增加很快，其绝对速度增加也较快，从加速度的图像可以明显看出此时加速度增加迅速。2）构件 5 的角位移、角速度、角加速度机械原理大作业说明书0 50 100 150 200 250 300 350 40001234567图 14 构件 5 的角位移0 50 100 150 200 250 300 350 400101520253035404550图 15 构件 5 的角速度机械原理大作业说明书0 50 100 150 200 250 300 350 400-800-600-400-2000200400600图 16 构件 5 的角加速度结果分析：从图像可以看出 AB 杆转动一周， GF 杆转动两周，而且其角速度变化较大，适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。其角加速度变化规律不明显且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。机械原理大作业说明书附录：程序清单yy=(0:0.1:360); %杆 AB 的角位移，每隔 0.1 度计数yy1=yy/180*pi;%转化为弧度xb=280*cos(yy1);%点 B 的 x 坐标yb=280*sin(yy1);%点 B 的 y 坐标w=10;%杆 AB 的角速度vxb=-w*yb;%点 B 的速度在 x 方向的分量vyb=w*xb;% 点 B 的速度在 y 方向的分量axb=-w*w*xb;% 点 B 的加速度在 x 方向的分量ayb=-w*w*yb;% 点 B 的加速度在 y 方向的分量xd=0;%点 D 的 x 坐标yd=160;% 点 D 的 y 坐标vxd=0;%点 D 的速度在 x 方向的分量vyd=0;% 点 D 的速度在 y 方向的分量axd=0;% 点 D 的加速度在 x 方向的分量ayd=0;%点 D 的加速度在 y 方向的分量jbcd=ones(1,3601);%给角 BCD 赋初值fdb=ones(1,3601);%?给角 BD 赋初值li=350;%杆 BC 的长度lj=320;%杆 CD 的长度lbd=ones(1,3601);%给 BD 赋初值fi=ones(1,3601);% 给杆 BC 的角位移赋初值fj=ones(1,3601);%给杆 CD 的角位移赋初值xc=ones(1,3601);% 给点 Cx 坐标赋初值yc=ones(1,3601);% 给点 Cy 坐标赋初值ci=ones(1,3601);%给中间变量赋初值cj=ones(1,3601);% 给中间变量赋初值wi=ones(1,3601);% 给杆 BC 的角速度赋初值wj=ones(1,3601);% 给杆 CD 的角速度赋初值ss=ones(1,3601);% 给 ss 赋初值ffg=ones(1,3601);%给构件 5 的角位移赋初值xg=-25;%点 G 的 x 坐标yg=80;% 点 G 的 y 坐标vxg=0;%点 G 的速度在 x 方向的分量vyg=0;% 点 G 的速度在 y 方向的分量axg=0;% 点 G 的加速度在 x 方向的分量ayg=0;% 点 G 的加速度在 y 方向的分量机械原理大作业说明书wgf=ones(1,3601);%给杆 GF 的角速度赋初值%求角 BCD，角 BD for m=1:3601lbd(1,m)=sqrt(xd-xb(1,m)2+(yd-yb(1,m)2);if (lbd(1,m)abs(lj-li)jbcd(1,m)=acos(li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m);elseif lbd(1,m)=(li+lj)jbcd(1,m)=0;elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)elseif (xd=xb(1,m) elseif (xd=yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+pi;elseif (xd=xb(1,m)elseif (xc(1,n)=xd elseif (xc(1,n)=yd)fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+pi; elseif (xc(1,n)xd elseif xf(1,i)=xg elseif xf(1,i)=ygffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+pi;elseif xf(1,i)xg endend%求杆 GF 的角速度for i=1:3601if ss(1,i)=0wgf(1,i)=0;else wgf(1,i)=(vyf(1,i)*cos(ffg(1,i)-vxf(1,i)*sin(ffg(1,i)/ss(1,i);endend%求杆 GF 的角加速度vss=vxf.*cos(ffg)+vyf.*sin(ffg);egf=(ayf