概率论与数理统计分册习题实验报告成都理工大学

数学实验概率论与数理统计实验报告学院：班级：学号：姓名：成绩：成都理工大学2第 1 章 古典概型1求下列各式的值（1）9！ factorial(9) ans =362880（2） P310 nchoosek(10,2)*factorial(2)ans =90（3） C310 nchoosek(10,3)ans =1202碰运气能否通过英语四级考试大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种综合考试,具有一定难度。这种考试包括听力、语法结构、阅读理解、写作等。除写作占 15 分外,其余 85 道为单项选择题,每道题附有 A、B、C、D 四个选项。这种考试方法使个3别学生产生碰运气和侥幸心理,那么,靠运气能通过英语四级考试吗?第 2 章 随机变量及其分布1 随机变量 X 服从参数为试验次数 20，概率为 0.25 的二项分布。（1）生成 X 的概率分布；（2）产生 18 个随机数（3 行 6 列） ；（3）又已知分布函数 F（ x）=0.45，求 x；（4）画出 X 的分布律和分布函数图形。（1） binopdf(0:20,20,0.25)ans =Columns 1 through 80.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897 0.2023 0.1686 0.1124Columns 9 through 160.0609 0.0271 0.0099 0.0030 0.0008 0.0002 0.0000 0.00004Columns 17 through 210.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000（2） binornd(20,0.25,3,6)ans =9 8 3 4 6 66 3 4 5 6 25 6 6 4 7 4（3） binoinv(0.45,20,0.25)ans =5（4） x=0:20;y=binopdf(x,20,0.25)； plot(x,y,.)5 x=0:0.01:20; y=binocdf(x,20,0.25); plot(x,y)2、随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布。（1）生成 X 的概率分布；（2）产生 21 个随机数（3 行 7 列） ；6（3）又已知分布函数 F（ x）=0.45，求 x；（4）画出 X 的分布律和分布函数图形。（1） poisspdf(0:10,3)ans =Columns 1 through 80.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 0.0504 0.0216Columns 9 through 110.0081 0.0027 0.0008（2） poissrnd(3,3,7)ans =0 3 3 2 3 1 22 3 2 4 3 6 25 5 2 5 5 2 4（3） poissinv(0.45,3)ans =3（4） x=0:0.001:10;7y=poisspdf(x,3);plot(x,y) x=0:0.001:10; y=poisscdf(x,3); plot(x,y)3、随机变量 X 服从参数为 4 的指数分布。（1）求分布函数在-2，-1，0，1，2 的函数值；（2）产生 16 个随机数（4 行 4 列） ；（3）又已知分布函数 F（ x）=0.45，求 x；（4）画出 X 的分布律和分布函数图形。（1） exppdf(-2:2,4)8ans =0 0 0.2500 0.1947 0.1516（2） exprnd(4,4,4)ans =0.4983 5.6136 7.3907 5.90222.6786 7.2315 5.1406 1.60123.9105 1.6705 4.8331 0.07400.4943 5.4563 20.5283 5.4480（3） expinv(0.45,4)ans =2.3913（4） x=0:0.01:20;y1=exppdf(x,4);y2=expcdf(x,4); plot(x,y1,x,y2)94随机变量 X 服从标准正态分布。（1）求分布函数在-2，-1，0，1，2，3，4，5 的函数值；（2）产生 18 个随机数（3 行 6 列） ；（3）又已知分布函数 F（ x）=0.45，求 x；（4）在同一个坐标系画出 X 的概率密度和分布函数图形。（1） normpdf(-2:5,0,1)ans =100.0540 0.2420 0.3989 0.2420 0.0540 0.0044 0.0001 0.0000（2） normrnd(0,1,3,6)ans =-0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -0.5883 0.1139-1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 2.1832 1.06680.1253 1.1909 0.3273 0.7258 -0.1364 0.0593（3） norminv(0.45,0,1)ans =-0.1257（4） x=-10:0.01:10; y1=normpdf(x,0,1); y2=normcdf(x,0,1); plot(x,y1,x,y2)115公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在 0.01 以下的标准来设计的。根据统计资料，成年男子的身高 X 服从均值为 168 厘米，方差为 7 厘米的正态分布，那么车门的高度应该至少设计为多少厘米？答：由已知，PX=x=0.01 ,即PX norminv(0.99,168,7)ans =184.2844所以至少为184.3厘米第 3 章 随机变量的数字特征1、若 ，求 。)5.0,(bX)(,XDEM,V=binostat(10,0.5)12M =5V =2.50002、若 ，求 。)4(X)(,XDE M,V=poisstat(4)M =4V =43、若随机变量 X 服从期望为 1，标准差为 5 的正态分布，求 。)(,XDE M,V=normstat(1,5)13M =1V =254设随机变量 的概率密度为：X，求 。其 他0421)(xxf )(,XDEsyms x;f1=2*x+1;f2=4-x; Ex=int(x*f1,0,2)+int(x*f2,2,4)Ex =1438/3 Ex2=int(x2*f1,0,2)+int(x2*f2,2,4); Dx=Ex2-Ex2Dx =-1216/95设有标着 1，2，9 号码的 9 只球放在一个盒子中，从其中有放回地取出 4 只球，重复取 100 次，求所得号码之和 X 的数学期望及其方差。 n=1000; sele=; for ii=1:nsort=randperm(9)sele(:,ii)=sort(4:5);end sigma=sum(sele); Ex=mean(sigma),Dx=var(sigma)Ex =159.9280Dx =11.61646假定国际市场上每年对我国某种出口商品需求量 是随机变量（单位：吨） ，它服从2000, 4000 上的均匀分布。如果售出一吨，可获利 3 万元，而积压一吨，需支付保管费及其它各种损失费用 1 万元，问应怎样决策才能使收益最大?7某厂生产的某种型号的细轴中任取 20 个，测得其直径数据如下（单位：16mm）：13.26，13.63，13.13，13.47，13.40，13.56，13.35，13.56，13.38，13.20，13.48，13.58，13.57，13.37，13.48，13.46，13.51，13.29，13.42，13.69求以上数据的样本均值与样本方差。8将一枚硬币重复掷 n 次，并以 X， Y 分别表示出现正面和反面的次数求 X和 Y 的相关系数。179设某小型水电站一天的供电量 X(kWh)在100， 200上均匀分布，而当地人们的需求量 Y 在100,250上均匀分布。设水电站每供电 1kWH 有利润 0.2 元；若需求量超过供电量，则水电站可以从电网上取得附加电量来补充，每供电1kWH 有利润 0.1 元。求该水电站在一天内利润的数学期望。18第 4 章 大数定理和中心极限定理1 在次品率为 的大批产品中，任意抽取 300 件产品。利用中心极限定理计61算抽取的产品中次品件数在（40，60）的概率。2 在天平上重复独立地称一重为 a（单位：g）的物品，各次称得的结果 都iX服从正态分布 。若以 表示 次称得结果的算术平均值，为使)2.0,(aNXi nX95.01P是少要称多少次？分别用切比雪夫不等式和独立同分布的中心极限定理求解193 设个零件的重量都是随机变量，他们相互独立且服从相同的分布，其数学期望为 0.5kg，均方差为 0.1kg，问 5000 只零件的总重量超过 2510kg 的概率是多少？4 学校图书馆阅览室共有 880 个座位，学校共有 12000 名学生。已知每天晚上每个学生到阅览室去自习的概率为 8%。(1)求阅览室晚上座位不够用的概率；(2)若要以 80%的概率保证晚上去阅览室自习的学生都有座位，阅览室还需要增添多少个座位？ 205 有一批钢材，其中 80%的长度不小于 3m，现从钢材中随机抽出 100 根，试用中心极限定理求小于 3m 的钢材不超过 30 根的概率。