概率论答案

概率作业参考答案（2011 年）第一章 概率论的基本概念 基本概念、古典概型一 填空题1 ；2 互为对立 ； 3 互不相容 ；4 ；5 。CBABA10289C2.0,二选择题1 C ； 2 D ； 3 C ； 4 B ； 5 C 。三解答题1 （1） ；（2） 4321AA 4321432143214321 AAA；2 （1） 当 时， 取最大值 ；B)(P6.0（2） 当 时， 取最小值 。33 （1） ；（2） 。 4 （1） ；（2） 。001594C2015942015C4 。87 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式一 填空题1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 （添加条件 ） 。5.07232.0(|)(|)PAB二选择题1 C ； 2 B ； 3 D ； 4 A ； 5 A 。三解答题1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。31058.2101976 随机事件的相互独立及重复独立试验一 填空题1 ； 2 ； 3 。42二选择题1 D ； 2 A 。三解答题1 ； 2 ； 3 ； 第 1 页4396.0第二章 随机变量及其分布 离散型随机变量和分布函数一 填空题1 ； 2 ； 3 ； 4 。51021,04.,)(xxF二选择题1 C ； 2 D ； 3 B ； 4 C 。三解答题第 1 题 第 2 题 3 （1） 结果如右： （2） 4.04 。719 连续型随机变量一 填空题1 ； 2 ； 3 ；415.0.2xPk； 0,21)(xexFx 214 ； 5 ， 。2.0 2,1, eXPBA0,0)(2xxfx二选择题1 A ； 2 A； 3 C ； 4 D ； 5 C 。 三解答题1 （1） ， ； （2） ； （3） 。 第 2 页1B21)(xaxf2X 0 1 2 3P 4390X 3 4 5 6P 011032X 1 3P 4.0.2.02 （1） ；（2） 。 3 。1ba2,1120,0)( xxxF54 ； 5 。1e06417. 随机变量函数的概率分布一 填空题1 ；2 ； 3 。8.0,2.0YPYP其 它,0642)(yyfY 7.0二选择题1 C ； 2 D ； 三解答题1 ； 2 ；1,0)(2yyfY 0,021)(2yeyyfY3 。其 它,0)(2yfY第三章 多维随机变量及其分布 二维随机变量的联合分布及其边缘分布一填空题1 ， ， ；4.04.0XP6.01XP2 ， ；)1(83e3 ； 其 它,06),( Dyxyxf4 ， ， 第 3 页212CBA， )9()4(622yx)arctn2(1y二选择题1 D ； 2 D ； 3 D 。 三解答题第 2 题 3 （1） ；k（2） ； 第 1 题 其 它,013)(2xxfX ； （3） 。 其 它,01)(2yyfY4 （1） ； （2） ， ；6A0,0)(2xexfX 0,03)(yeyfY（3） 。64e 随机变量的条件分布及其独立性一填空题1 ； 2 ； 3 ；391,21xe4 。其 它,00),(2yxeyxfy二选择题1 A ； 2 D ； 3 D 。三解答题1 （1） ； （2） ； （3） 相互独立 。1.0,4.ba8.02 （1） ； （2） ；第 4 页其 它,)(xxfX 其 它,011)|(| yxxyfXYYX 0 1 20 0 0 351 0 62 35123 0YX 0 10 321 6（3） 。其 它,010)1ln()(yyfY3 （1） ， ；其 它,22)(xxfX 其 它,013)(2yyfY（2） 相互独立 ； （3） 。401 随机向量函数的概率分布一 填空题 2 0 11p1.05.3.05. p 3.5.第 1 题答案如上 2 ； 3 。)(142zez dufzufYX|)(二解答题1 ； 2 ；0,02)(zezfzZ 其 它,0212,)(zzfZ3 ；,)(2zfzZ4 。 其 它,010)1(23)(2zzzfZ第四章 随机变量的数字特征 数学期望一 填空题1 ； 2 ； 3 ； 4 。 第 5 页3.113 2U 10V 0 1p37.058.p .57.p 5.2.二解答题1 ； 2 ； 3 ；4 。9 )(242ba350 随机变量的方差一 填空题1 ； 2 ； 3 。)(XD6198二选择题1 B ； 2 D ； 3 A ； 4 D ； 5 A 。三解答题1 ； 2 ； 3 ， 。8,12,cba 92)(X803)(YD 协方差及相关系数一 填空题1 0 ； 2 。)5,0(N二选择题1 D ； 2 A 。三解答题1 ； 2 ； 3 0 ； 4 。.01第五章 大数定律和中心极限定理1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 。910982.9.098n14n第六章 数理统计中的基本概念一填空题1 ， ； 2 ； 3 ，自由度为 ；4.67X16.352S)1,0(N10,2ba24 ，自由度为 ； 5 ， 。a9a4F二选择题 1 B ； 2 C ； 3 D ； 4 C ； 5 B 。三解答题1 ； 2 ； 3 ， ； 89.078.0221n44 期望为 ，方差为 。 第 6 页)1(n4)(第七章 参数估计 参数的点估计1 ， ； 2 ， ；XM12niiLX1l41M1237L3 ； 4 ， ；.2LM212)(niiM 212)(XnXiiM，,min21X ,min21L 估计量的评选标准1 最有效 ； 2 ； 3 （1） ， （2） ，2)(naniiLX12（3） 是无偏估计量 ； 4 的方差较小 。1 置信区间1 ； 2 （1） ， （2） ；)9.40,5.( )6.04,.59( )38.9,6.1(3 。67第八章 假设检验1 可以认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分 ；2 采用新工艺后仪表寿命的方差没有发生显著变化 。2010 年 12 月概率论与数理统计试题参考答案一. 填空题 1 ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 如右58298180二. 选择题 1 C ； 2 B ； 3 C ； 4 D； 5 B。三. 解答题 1. ； 2 n=3 ； 3 ； 4 nii