横向稳定杆性能计算及其影响因素分析_丁能根.pdf

2 0 0 7 年 第 2 期横 向 稳 定 杆 性 能 计 算 及 其 影 响 因 素 分 析丁 能 根 张 宏 兵 冉 晓 凤 薄 颖( 北 京 航 空 航 天 大 学 )【 摘 要 】 基 于 对 横 向 稳 定 杆 的 受 力 分 析 , 推 导 出 其 等 效 在 车 轮 处 的 侧 倾 角 刚 度 , 给 出 了 稳 定 杆 截 面 相 当 应 力 的 计算 公 式 和 最 大 应 力 横 截 面 的 位 置 。 求 出 了 悬 架 在 最 恶 劣 工 况 下 横 向 稳 定 杆 的 强 度 条 件 , 进 一 步 分 析 了 稳 定 杆 安 装 位置 和 结 构 参 数 对 其 侧 倾 角 刚 度 和 最 恶 劣 工 况 下 应 力 的 影 响 , 并 提 出 了 横 向 稳 定 杆 的 若 干 设 计 要 点 。主 题 词 : 悬 架 横 向 稳 定 杆 侧 倾 角 刚 度 应 力中 图 分 类 号 : U 4 6 3 . 3 2 6 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1 0 0 0 - 3 7 0 3 ( 2 0 0 7 ) 0 2 - 0 0 1 9 - 0 4P e r f o r m a n c e C a l c u l a t i o n a n d I n f l u e n c eF a c t o r s A n a l y s i s o f S t a b i l i z e r B a rD i n g N e n g g e n , Z h a n g H o n g b i n g , R a n X i a o f e n g , B o Y i n g( B e i j i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s )【 A b s t r a c t 】 B a s e d o n t h e s t r e s s a n a l y s i s o f s t a b i l i z e r b a r , d e d u c e d i t s e q u i v a l e n t r o l l a n g u l a r r i g i d i t y i n w h e e l s , a n dp r e s e n t e d i t s c a l c u l a t i o n f o r m u l a o f c o r r e s p o n d e n t s t r e s s a n d t h e c r o s s s e c t i o n l o c a t i o n o f m a x i m u m s t r e s s . T h i s p a p e r a l s og o t t h e s t r e n g t h c o n d i t i o n o f s t a b i l i z e r b a r i n t h e w o r s t w o r k i n g c o n d i t i o n , a n a l y z e d t h e e f f e c t s o f s t a b i l i z e r b a r l o c a t i o n a n ds t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o n r o l l a n g u l a r r i g i d i t y a n d s t r e s s i n t h e w o r s t w o r k i n g c o n d i t i o n , a n d p r e s e n t e d s o m e k e y d e s i g np o i n t s o f s t a b i l i z e r b a r d e s i g n .K e y w o r d s : S u s p e n s i o n , S t a b i l i z e r b a r , R o l l a n g u l a r r i g i d i t y , S t r e s 言悬 架 的 侧 倾 角 刚 度 是 影 响 汽 车 静 态 侧 倾 稳 定性 的 主 要 因 素 之 一 1 , 且 直 接 影 响 到 汽 车 操 纵 稳 定性 的 其 他 一 些 性 能 指 标 , 如 不 足 转 向 度 、 中 性 转 向点 侧 向 加 速 度 等 2 。 为 加 大 悬 架 的 侧 倾 角 刚 度 , 现 代汽 车 大 多 装 有 横 向 稳 定 杆 。对 于 横 向 稳 定 杆 , 首 先 , 与 操 纵 稳 定 性 直 接 相关 的 设 计 指 标 是 它 在 车 轮 处 的 等 效 侧 倾 角 刚 度 , 而不 是 其 本 身 的 侧 倾 角 刚 度 ; 其 次 , 稳 定 杆 的 设 计 必须 满 足 强 度 要 求 ; 第 三 , 应 尽 量 减 轻 稳 定 杆 的 质 量 。文 献 2 推 导 了 横 向 稳 定 杆 本 身 侧 倾 角 刚 度 的 计 算公 式 , 但 是 没 有 涉 及 到 稳 定 杆 在 车 轮 处 的 等 效 侧 倾角 刚 度 的 计 算 ; 文 献 3 举 例 计 算 了 非 独 立 悬 架 横向 稳 定 杆 的 强 度 校 核 及 其 在 车 轮 处 的 等 效 侧 倾 角刚 度 , 没 有 涉 及 独 立 悬 架 横 向 稳 定 杆 的 侧 倾 角 刚度 ; 文 献 4 在 考 虑 稳 定 杆 弯 曲 圆 角 的 前 提 下 , 用 卡氏 定 理 举 例 推 导 了 规 则 和 非 规 则 结 构 稳 定 杆 在 车轮 处 的 等 效 侧 倾 角 刚 度 的 计 算 公 式 , 但 是 没 有 分 析稳 定 杆 应 力 。为 综 合 考 虑 横 向 稳 定 杆 的 各 主 要 设 计 指 标 , 本文 推 导 了 横 向 稳 定 杆 在 车 轮 处 的 等 效 侧 倾 角 刚 度 ,分 析 了 横 向 稳 定 杆 在 最 恶 劣 工 况 下 的 最 大 应 力 。 在此 基 础 上 , 进 一 步 分 析 了 影 响 侧 倾 角 刚 度 的 主 要 因素 , 如 稳 定 杆 在 悬 架 中 的 安 装 位 置 、 稳 定 杆 结 构 尺 寸等 。2 横 向 稳 定 杆 在 车 轮 处 等 效 侧 倾 角 刚 度 的计 算图 1 为 横 向 稳 定 杆 安 装 示 意 。图 1 横 向 稳 定 杆 安 装 示 意在 图 1 中 , 车 满 载 时 地 面 给 车 轮 的 垂 直反 力 。 此 时 , 设 在 左 、 右 车 轮 接 地 点 处 分 别 作 用 大 小相 等 、 方 向 相 反 的 垂 向 力 在 该 二 力 作 用 下 , 左 、支 杆稳 定 杆 臂稳 定 杆悬 架 摆 臂 设 计 计 算 研 究 1 9 汽 车 技 术右 车 轮 的 垂 向 跳 动 位 移 量 为 w( 因 为 要 考 察 的 是 稳定 杆 在 车 轮 处 的 等 效 侧 倾 角 刚 度 , 此 时 不 考 虑 悬 架弹 簧 的 作 用 力 ) , 稳 定 杆 端 部 受 到 的 垂 向 力 和 位 移 分别 为 b。 设 稳 定 杆 断 面 为 直 径 等 于 d 的 实 心 圆形 , 未 变 形 时 的 其 他 参 数 见 图 2 所 示 的 横 向 稳 定 杆的 结 构 示 意 。图 2 横 向 稳 定 杆 简 化 结 构 示 意图 2 中 , l 为 横 向 稳 定 杆 中 部 长 度 ; a 为 两 端 纵向 部 分 的 长 度 ; 为 中 部 与 纵 向 部 分 的 夹 角 ; L 为 横向 稳 定 杆 两 端 点 间 的 距 离 ; E 、 E 为 分 别 为 横 向 稳 定杆 与 车 身 的 支 撑 点 。分 析 侧 倾 角 刚 度 时 , 忽 略 横 向 稳 定 杆 弯 曲 处 过渡 圆 角 和 橡 胶 套 筒 弹 性 变 形 的 影 响 , 并 假 设 稳 定 杆臂 为 刚 体 。 稳 定 杆 臂 固 结 在 稳 定 杆 中 部 B C 的 两 端 。另 外 , 考 虑 到 车 身 侧 倾 角 一 般 较 小 , 故 假 定 A 、 D 两点 相 对 于 B C 的 位 移 处 于 线 性 范 围 内 。对 于 非 独 立 悬 架 , 横 向 稳 定 杆 侧 倾 角 刚 度 处 的 等 效 侧 倾 角 刚 度 。对 于 独 立 悬 架 , 之 间 的 换 算 关 系 6 为 :b u! 2B /! , B 为 轮 距 。令 = b w( b 为 稳 定 杆 端 部 位 移 ; w 为 轮 胎 处的 垂 向 位 移 ) , 则 上 式 简 写 为 :! 1 )式 ( 1 ) 也 适 用 于 非 独 立 悬 架 。稳 定 杆 中 间 段 B C 的 扭 转 角 刚 度 2 G l ( 2 )式 中 , 截 面 的 极 惯 性 矩 , 3 2 ; G 为 横 向稳 定 杆 材 料 的 切 变 模 量 。稳 定 杆 的 侧 倾 角 刚 度 2 b ( 3 )因 为 假 设 稳 定 杆 臂 为 刚 体 , 由 下 式 得到 :a s i n )2/ b ( 4 )联 立 式 ( 2 ) 、 ( 3 ) 、 ( 4 ) 得 : G ( a s i n )2l( 5 )将 式 ( 5 ) 带 入 式 ( 1 ) , 则 得 到 稳 定 杆 在 车 轮 处 的等 效 侧 倾 角 刚 度 G ( a s i n )2l( 6 )应 当 指 出 , 式 ( 6 ) 只 适 用 于 小 侧 倾 角 , 且 在 分 析中 没 有 考 虑 导 向 杆 系 中 铰 接 点 处 弹 性 衬 套 的 影 响 。3 横 向 稳 定 杆 应 力 的 估 算参 照 图 2 画 出 稳 定 杆 弯 矩 图 、 扭 矩 图 , 可 知 危 险截 面 在 E 、 E 处 和 B 、 C 处 , 因 此 先 计 算 这 几 处 的 应力 。3 . 1 支 撑 点 截 面 危 险 点 的 相 当 应 力 计 算按 图 2 所 示 受 力 情 况 对 稳 定 杆 进 行 应 力 分 析 。B C 段 各 截 面 的 最 大 正 应 力 m a 在 E 点 和 E 点 截 面 处 , 其 值 为 :m a x= c o s 3 2( 7 )各 截 面 的 最 大 剪 切 应 力 m a m a x=s i n 1 6( 8 )根 据 ( 7 ) 、 ( 8 ) 式 , 按 第 四 强 度 理 论 得 到 危 险 点 的相 当 应 力 为 :=h - a c o s )2+ 0 . 7 5 ( a s i n )2# 3 2( 9 )3 . 2 稳 定 杆 臂 端 部 截 面 危 险 点 的 相 当 应 力 计 算很 显 然 , 在 稳 定 杆 端 部 B 、 C 处 垂 直 于 稳 定 杆 臂( A B 、 D C ) 轴 线 的 截 面 也 为 危 险 截 面 。 考 虑 到 稳 定 杆结 构 和 受 力 的 对 称 性 , 只 计 算 B 点 应 力 , 按 第 四 强度 理 论 得 到 B 点 截 面 危 险 点 的 相 当 应 力 为 :=3 2( 1 0 )3 . 3 强 度 校 核 计 算取 和 中 的 较 大 者 作 为 最 终 校 核 的 相 当应 力 r 4, 则 由 ( 9 ) 、 ( 1 0 ) 式 得 :r 4=,1 - 0 . 7 5 s i c o s ! , 其%&(他( 1 1 )当 大 载 荷 时 , 若 r 4不 大 于 稳 定 杆 的 许用 应 力 , 则 稳 定 杆 符 合 强 度 要 求 。 而 在 实 际 中 ,一 边 车 轮 上 跳 到 极 限 位 置 , 另 一 边 车 轮 自 由 悬 空 , 此情 形 可 被 认 为 是 悬 架 的 最 恶 劣 工 况 ( 不 应 当 是 一 边车 轮 上 跳 到 极 限 , 另 一 边 车 轮 下 跳 到 极 限 ) 。 现 以 左边 轮 上 跳 到 极 限 、 右 边 轮 悬 空 为 例 加 以 分 析 。 此 工 况相 当 于 : 从 接 地 点 施 加 垂 直 向 上 的 力 , 使 两 边 车设 计 计 算 研 究 2 0 2 0 0 7 年 第 2 期轮 都 上 跳 到 极 限 位 置 , 然 后 在 右 车 轮 接 地 点 处 作 用一 垂 直 向 下 、 大 小 为 的 力 , 同 时 给 左 侧 轮 附 加一 垂 直 向 上 的 力 , 使 其 维 持 在 上 极 限 位 置 。图 3 为 最 恶 劣 工 况 下 右 悬 架 受 力 情 况 。图 3 最 恶 劣 工 况 下 右 悬 架 受 力 情 况参 照 图 3 , 以 右 悬 架 为 研 究 对 象 分 析 此 过 程 的受 力 。 地 面 给 车 轮 垂 直 向 上 的 力 , 使 两 边 车 轮 都上 跳 到 极 限 位 置 , 此 时 稳 定 杆 未 变 形 , 所 以 不 给 悬架 作 用 力 , 显 然 有 := m g + a x( 1 2 )式 中 , m g 为 分 配 在 悬 架 上 的 簧 载 质 量 和 非 簧 载 质 量的 重 力 和 , 簧 等 效 在 车 轮 处 的 线 刚 度 ; m a 从 满 载 位 置 上 跳 到 极 限 位 置 的 垂 直 位 移 量 。然 后 , 在 右 车 轮 接 地 点 处 作 用 一 垂 直 向 下 、 大小 为 的 力 。 在 作 用 下 , 右 侧 车 轮 从 极 限 位置 垂 直 向 下 跳 动 w 的 位 移 量 ; 稳 定 杆 右 端 相 对 左端 垂 直 向 下 跳 动 b 的 位 移 量 。 因 此 , 稳 定 杆 两 端 受到 方 向 相 反 、 大 小 相 等 的 垂 直 力 , 将 稳 定 杆 右 端给 右 悬 架 的 力 等 效 到 车 轮 处 为 Fb w , 因 为 右 侧 车 轮下 跳 了 b , 弹 簧 要 给 悬 架 一 作 用 力 , 此 力 在 垂 直 方向 的 分 力 等 效 到 车 轮 处 为 : 以 上 分 析 和 静 力 平 衡 得 := Fb w + = m g + a x( 1 3 )考 虑 到 6 b w=wb=1( 1 4 )由 式 ( 2 ) 、 ( 4 ) 和 3 2 整 理 得 :b =( a s i n )2 1 6( 1 5 )由 式 ( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 、 ( 1 4 ) 联 立 求 得 :Fb=m g + a a s i n )2 1 6( 1 6 )将 上 式 代 入 式 ( 9 ) 、 ( 1 0 ) , 再 由 式 ( 1 1 ) 得 到 悬 架在 最 恶 劣 工 况 下 横 向 稳 定 杆 的 强 度 条 件 :若1 - 0 . 7 5 s i c o s #, 则 有r 4=( m g + a x) ( ( h + a c o s )2+ 0 ( a s i n )2! +a s i n )2 G d ( 1 7 )若 0 . 7 5 s i c o s # $时 减 小 h , 都 可 以 减 小 r 4。在 不 改 变 d 、 ( a s i n ) 、 L ( 图 2 ) 和 的 情 况 下 , 如果 ( - r 4) 的 余 量 不 大 , 取 9 0 有 利 于 减 小 r 4;如 果 ( - r 4) 的 余 量 较 大 , 9 0 比 较 合 适 , 因 为在 L 不 变 的 情 况 下 , 越 大 , l 越 小 , 越 能 提 高 而且 节 省 材 料 。 但 是 也 不 能 太 大 , 以 免 应 力 过 大 , 不利 于 稳 定 杆 安 装 。5 结 束 语a . 增 大 横 向 稳 定 杆 直 径 d 可 以 非 常 有 效 地 提高 稳 定 杆 等 效 在 轮 心 处 的 侧 倾 角 刚 度 但 同 时也 增 加 了 制 造 稳 定 杆 的 材 料 。b . 减 小 稳 定 杆 臂 端 点 到 稳 定 杆 B C 段 的 垂 直 距离 ( a s i n ) 可 以 有 效 地 提 高 因 此 , 在 设 计 稳 定杆 时 应 该 尽 量 减 小 ( a s i n ) 的 值 。c . 调 整 稳 定 杆 支 杆 与 悬 架 摆 臂 连 接 点 的 位 置以 增 大 ( = b / w ) , 可 以 使 稳 定 杆 的 作 用 充 分 发挥 到 悬 架 上 , 从 而 有 效 提 高 悬 架 侧 倾 角 刚 度 为了 提 高 , 应 将 稳 定 杆 支 杆 与 悬 架 摆 臂 的 连 接 点 设计 在 靠 近 轮 心 处 。d . 为 了 减 小 强 度 校 核 中 的 相 当 应 力 r 4, 横 向稳 定 杆 夹 角 应 在 9 0 附 近 取 值 ; 避 免 将 稳 定 杆 臂长 a 、 和 直 径 d 设 计 在 最 不 利 的 m和 ,应 尽 量 将 a 设 计 在 小 于 围 内 , 将 和 d 设 计在 大 于 m和 围 内 。e . 夹 角 取 9 0 有 利 于 减 小 r 4。 如 果 稳 定 杆强 度 足 以 满 足 要 求 , 将 稳 定 杆 设 计 成 9 0 的 结 构比 较 合 适 , 且 越 大 越 好 , 这 种 结 构 不 但 有 利 于 提高 还 可 以 减 轻 稳 定 杆 质 量 。参 考 文 献1 W i n k l e r C B , K a r a m i h a s S M , B o g a r d S E . R o l l S t a b i