2017人教版八年级数学下册期中试卷含答案

期中测试 (时间： 90 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 (南通中考 )若 12x 1在实数范围内有意义 ， 则 x 的取值范围是 ( ) A x 12 B x 12 C x 12 D x 12 2 一直角三角形的两直角边长为 12 和 16， 则斜边长为 ( ) A 12 B 16 C 18 D 20 3 如图 ， 在 ， 已知 5 3 分 于点 E， 则 于 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 下列计算错误的是 ( ) A. 14 7 7 2 B. 60 5 2 3 C. 9a 25a 8 a D 3 2 2 3 5 如图 ， 点 P 是平面坐标系内一点 ， 则点 P 到原点的距离是 ( ) A 3 B. 2 C. 7 D. 53 6 下列根式中 ， 是最 简二次根式的是 ( ) A. B. 12a 12b C. D. 5 如图 ， 已知四边形 平行四边形 ， 下列结论中不正确的是 ( ) A 当 ， 它是菱形 B当 ， 它是菱形 C 当 90 时 ， 它 是矩形 D 当 ， 它是正方形 8 已知菱形 ， 对角线 于点 O， 120 ， 4， 则该菱形的面积是 ( ) A 16 3 B 16 C 8 3 D 8 9 如图 ， 在四边形 ， 90 ， 点 E， 且四边形 面积为 8，则 ( ) A 2 B 3 C 2 2 D 2 3 10 如图所示 ， A( 3， 0)， B(0， 1)分别为 x 轴 ， y 轴上的点 ， 等边三角形 ， 点 P(3， a)在第一象限内 ，且满足 2S S 则 a 的值为 ( ) B. 2 C. 3 D 2 二、填空题 (每小题 4 分 ， 共 24 分 ) 11 已知 (x y 3)2 2 y 0， 则 x y _ 12 如图 ， 已知 ， 5 12 13 那么 上的中线 长为 _13 (郴州中考 )如图 ， 在矩形 ， 8， 10， E 是 一点 ， 将矩形 叠后 ， 点 B 落在 的点 F 上 ， 则 长为 _ 14 如图 ， 已知在 ， 90 ， 4， 分别以 直径作半圆 ， 面积分别记为 _ 15 如图所示 ， 直线 a 经过正方形 顶点 A， 分别过顶点 B， D 作 a 于点 E， a 于点 F， 若 4，3， 则 长为 _ 16 如图 ， 在图 1 中 ， 边 中点 ， 在图 2 中 ， 1 ， 按此规律 ， 则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 _个 三、解答题 (共 66 分 ) 17 (8 分 )计算： (1)2 12 3 113 513 23 48； (2) 48 542 (3 3)(1 13) 18 (8 分 )在解答 “ 判断由长为 65， 2， 85的线段组成的三角形是不是直 角三角形 ” 一题中 ， 小明是这样做的： 解：设 a 65， b 2， c (65)2 22 13625 6425 所以由 a， b， c 组成的三角形不是直角三角形 ， 你认为小明的解答正确吗？请说明理由 19 (8 分 )如图 ， 铁路上 A， B 两点相距 25 C， D 为两村庄 ， 点 A， 点 B， 已知 5 10 现在要在铁路 建一个土特产品收购站 E， 使得 C， D 两村到 E 站的距离相等 ， 则 E 站应建在离 A 站多少 ？ 20 (10 分 )如图 ， E， F， G， H 分别是边 中点 (1)判断四边形 形状 ， 并证明你的结论； (2)当 足什么条件时 ， 四边形 正方形 (不要求证明 ) 21 (10 分 )如图 ， 四边形 一个菱形绿地 ， 其周长为 40 2 m， 120 ， 在其内部有一个 四边形花坛 其四个顶点恰好在菱形 边的中点 ， 现在准备在花坛中种植茉莉花 ， 其单价为 10 元 /请问 需投资金多少元？ (结果保留整数 ) 22 (10 分 )如图 ， 在 ， E 为 中点 ， 连接 延长交 延长线于点 F. (1)求证： (2)当 足什么数量关系时 ， 四边形 矩形 ， 并说明理由 23 (12 分 )如图 ， 在 ， B 90 ， 60 A 60 ， 点 D 从点 C 出发沿 向以 4 的速度向点 A 匀速运动 ， 同时点 E 从点 A 出发沿 向以 2 的速度向点 B 匀速运动 ， 当其中一个点到达终点时 ， 另一个点也随之停止运动设点 D， E 运动的时间是 t 秒 (0t 15)过点 D 作 点 F， 连接 F. (1)求证： (2)四边形 够成为菱形吗？如果能 ， 求出相应的 t 值；如果 不能 ， 请说明理由； (3)当 t 为何值时 ， 直角三角形？请说明理由 参考答案 1 C 7 (1)原式 4 3 2 3 4 33 8 33 2 3. (2)原式 4 3 3 62 3 3 3 1 4 3 3 62 2. 18 小明的解答是 错误的设 a 65， b 2， c acb， 且 (65)2 (85)2 所以由 a， b， c 组成的三角形是直角三角形 19 设 x 则 (25 x) 又 在 ， 点 A， 点B， 152 102 (25 x)x 10. E 站应建在离 A 站 10 20 解： (1)四边形 平行四边形 证明： E， F 分别是边 A B， B C 的中点 ， 且 同理： 且 且 四边形 平行四边形 (2)当 ， 四边形 正方形 21 连接 菱形 周长为 40 2 m， 菱形 边长为 10 2 m 120 ， 等边三角形 对角线 10 2 m， 10 6 m E， F， G， H 是菱形 边的中点 ， 四边形 矩形 ， 矩形的边长分别为 5 2 m， 5 6 m 矩形 面积为 5 2 5 6 50 3( 即需投资金为 50 3 10 500 3 866(元 )答：需投资金为 866 元 22 (1)证明： 四边 形 平行四边形 ， E 为 中点 ， (2)当 ， 四边形 矩形理由如下：由 (1)， 得 四边形 平行四边形 四边形 矩形 23 (1)证明：在 ， 90 ， C 30 ， 4t， 2t， (2)能理由如下： 四边形 平行四边形当四边形 60 4t 2t， 解得 t 10. 当 t 10 秒时 ， 四边形 菱形 (3) 当 90 时 ， 由 (2)知四边形 平行四边形 ， 90 . A 60 ， 30 . 12D 60