2017年广东中考数学试题及答案

2017 年广东中考数学试题及答案 2017 年广东中考数学试题及答案 一、选择题 .(本大题共 10小题，每小题 3 分，满分 30分 .) 1.(3 分 )(2016广州 )中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数 00元记作 +100 元 80元表示 ( ) 0元 0元 0 元 0元 2.(3 分 )(2016广州 )如图所示的几何体左视图是 ( ) A. B. C. D. 3.(3 分 )(2016广州 )据统计 ， 2015年广州地铁日均客运量均为 6 590 000 人次，将 6 590 000 用科学记数法表示为 ( ) 104 104 105 106 4.(3 分 )(2016广州 )某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0 9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开 么一次就能打开该密码的概率是 ( ) 0 5.(3 分 )(2016广州 )下列 计算正确的是 ( ) A. B. C. D.(=.(3 分 )(2016广州 )一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80千米 /小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时 v 千米 /小时与时间 t 小时的函数关系是( ) 20t 20/t 0t 0/t 7.(3 分 )(2016广州 )如图，已知 ， 0， ， ，B 于点 D，连接 ) .(3 分 )(2016广州 )若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 ( ) b0 b0 D.a+b0 9.(3 分 )(2016广州 )对于二次函数 y= +x 4，下列说法正确的是 ( ) A.当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 B.当 x=2时， y 有最大值 3 2， 7) x 轴有两个交点 10.(3 分 )(2016广州 )定义运算： ab=a(1 b).若 a， b 是方程 x+ m=0(m 25.(14 分 )(2016广州 )如图，点 C 为 点 C 不在 上，且不与点 B， D 重合 )， 5 (1)求证： (2)连结 证： C+(3)若 于直线 接 探究 证明你的结论 . 参考答案 一、选择题 . a+b) 12. x 9 13. 13 14. x= 1 15. 8 . 16. . 三、解答题 17. 解：解不等式 2乙 ; (2)由题意可得， 甲组的平均成绩是： (分 )， 乙组的平均成绩是： (分 )， 丙组的平均成绩是： (分 )， 由上可得，甲组的成绩最高 . 20. 解： (1)A= ， = ， = ， = . (2)点 P(a， b)在反比例函数 y= 的图象上， 5， A= = . 21. 解：图象如图所示， C， 四边形 22. 解： (1)由题意得： 0， 0， 在 ， 0m， = =120(m); (2)过 A作 A E ，连接 A D， 则 A E=0， A =30 ， 在 ， 0m， 0， 0 ， 0 ， D=A = = . 答：从无人机 A上看目标 D 的俯角的正切值是 . 23. 解： (1)设直线 y=kx+b， 将 A( ， )， D(0， 1)代入得： ， 解得： . 故直线 解析式为： y= x+1; (2)直线 2， 0)， ， 点 D 的坐标为 (0， 1)， ， y= x+3 与 x 轴交于点 C(3， 0)， ， 或 ， = = 或 ， ， ，或 ， E(2， 2)，或 (3， ). 24. (1)解：当 m=0时，函数为一次函数，不符合题意，舍去 ; 当 m 0 时， 抛物线 y=1 2m)x+1 3m与 x 轴相交于不同的两点A、 B， =(1 2m)2 4 m (1 3m)=(1 4m)20， 1 4m 0， m ; (2)证明：抛物线 y=1 2m)x+1 3m， y=m(2x 3)+x+1， 抛物线过定点说明在这一点 y 与 m 无关， 显然当 2x 3=0 时， y 与 m 无关， 解得： x=3或 x= 1， 当 x=3时， y=4，定点坐标为 (3， 4); 当 x= 1 时， y=0，定点坐标为 ( 1， 0)， P 不在坐标轴上， P(3， 4); (3)解： | = = = =| |=| 4|， 4， 40， 0| 4| ， |大时， | |= ， 解得： m=8，或 m= (舍去 )， 当 m=8时， |最大值 ， 此时 有最小值， 则面积最大为： |AB| 4= . 25. 解： (1) = ， 5， 5， 0， 接圆的