2015-2016学年七年级下期末数学冲刺试卷（五）含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七年级（下）期末数学冲刺试卷（五） 一、选择题 1计算 aa 1的结果为（ ） A 1 B 0 C 1 D a 2下列运算正确的是（ ） A x2x3=（ 3= x3+x2= x+x2=计算：（ 3=（ ） A 3 分式方程 =1 的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 6下列运算正确的是（ ） A 4a a=3 B 2（ 2a b） =4a b C（ a+b） 2=a2+（ a+2）（ a 2） =4 7把代数式 4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 8为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或6 人，则有几种分组方案（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 9若（ x+2）（ x 1） =x2+mx+n，则 m+n=（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 10多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 第 2 页（共 15 页） 二、填空题 11计算 3 12分解因式： 327= 13把多项式 9 14因式分解： 9 15利用加减消元法解方程组 ，要消去 x，可以将 + 16若单项式 2 a， b 的值分别为 17小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为 18如图，在正方形 每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的 数加起来，将和写在这条边 上，已知 的数是 3， 的数是 7， 的数是 12，则 的数是 三、解答题 19解方程组 （ 1） （ 2） 第 3 页（共 15 页） 20化简： （ 1） + （ 2） 21先简化，再求值： ，其中 a= 1 22已知 2a 6=0求代数式 3a（ 2a+1）（ 2a+1）（ 2a 1）的值 23小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m，则他从家里到学校需10 学校到家里需 15：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 24假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 0 米，超过 米的部分按每千米另收费 小刘说： “我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 米，付车费 ” 小李说： “我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 米，付车费 ” 问：（ 1）出租车的起步价是多少元？超过 米后每千米收费多少元？ （ 2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高 铁站）走了 米，应付车费多少元？ 第 4 页（共 15 页） 2015年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七年级（下）期末数学冲刺试卷（五） 参考答案与试题解析 一、选择题 1计算 aa 1的结果为（ ） A 1 B 0 C 1 D a 【考点】 分式的乘除法；负整数指数幂 【分析】 利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果 【解答】 解： aa 1= 故选： C 2下列运算正确的是（ ） A x2x3=（ 3= x3+x2= x+x2=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可 【解答】 解： A、 x2x3=误； B、（ 3=确； C、 能合并，错误； D、 x 与 能合并，错误； 故选 B 3计算：（ 3=（ ） A 3 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答 【解答 】 解：（ 3， 第 5 页（共 15 页） =3， =选 C 4分式方程 =1 的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2 3x=x 2， 解得： x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故选 A 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 【考点】 分式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 = ，错误； B、原式不能约分，错误； C、原式 = = ，正确； D、原式 = = ，错误 ， 故选 C 第 6 页（共 15 页） 6下列运算正确的是（ ） A 4a a=3 B 2（ 2a b） =4a b C（ a+b） 2=a2+（ a+2）（ a 2） =4 【考点】 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式 【分析】 根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答 【解答】 解： A、 4a a=3a，故本选项错误； B、应为 2（ 2a b） =4a 2b，故本选项错误； C、应为（ a+b） 2=ab+本选项错误； D、（ a+2）（ a 2） =4，正确 故选： D 7把代数式 4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 因式分解 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4a， =a（ 4x+4）， =a（ x 2） 2 故选： A 8为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或6 人，则有几种分组方案（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 二元一次方程的应用 【分析】 根据题意设 5 人一组的有 x 个， 6 人一组的有 y 个，利用把班级里 40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可 【解答】 解：设 5 人一组的有 x 个， 6 人一组的有 y 个，根据题意可得： 第 7 页（共 15 页） 5x+6y=40， 当 x=1，则 y= （不合题意）； 当 x=2，则 y=5； 当 x=3，则 y= （不合题意）； 当 x=4，则 y= （不合题意）； 当 x=5，则 y= （不合题意）； 当 x=6，则 y= （不合题意）； 当 x=7，则 y= （不合题意）； 当 x=8，则 y=0； 故有 2 种分组方案 故选： C 9若（ x+2）（ x 1） =x2+mx+n，则 m+n=（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然 后对照各项的系数即可求出 m， n 的值 【解答】 解： 原式 =x2+x 2=x2+mx+n， m=1， n= 2 m+n=1 2= 1 故选： C 10多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 【考点】 公因式 【分析】 分别将多项式 m 与多项式 2x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式 第 8 页（共 15 页） 【解答】 解： m=m（ x 1）（ x+1）， 2x+1=（ x 1） 2， 多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ x 1） 故选： A 二、填空题 11计算 3 3 【考点】 单项式乘单项式 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 3 故答案为： 32分解因式： 327= 3（ x+3）（ x 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 因式分解 【分析】 观察原式 327，找到公因式 3，提出公因式后发现 9 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解 【解答】 解： 327， =3（ 9）， =3（ x+3）（ x 3） 故答案为： 3（ x+3）（ x 3） 13把多项式 9a（ 3a+b）（ 3a b） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可 【解答】 解： 9a（ 9 =a（ 3a+b）（ 3a b） 第 9 页（共 15 页） 故答案为： a（ 3a+b）（ 3a b） 14因式分解： 93x+y）（ 3x y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合 运用 【分析】 根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案 【解答】 解：原式 =9 =3x+y）（ 3x y）， 故答案为： 3x+y）（ 3x y） 15利用加减消元法解方程组 ，要消去 x，可以将 （ 5） + 2 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 利用加减消元法变形即可 【解答】 解：利用加减消元法解方程组 ，要消去 x，可以将 （ 5） + 2 故答案为：（ 5）； 2 16若单项式 2 a， b 的值分别为 a=3， b=1 【考点】 同类项 【分析】 依据同类项的定义列出关于 a、 b 的方程组，从而可求得 a、 b 的值 【解答】 解： 单项式 2 a b=2， a+b=4 解得 a=3， b=1 故答案为： a=3， b=1 17小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水第 10 页（共 15 页） 果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决 【解答】 解：由题意可得， ， 故答案为： 18如图，在正方形 每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的 数加起来，将和写在这条边上，已知 的数是 3， 的数是 7， 的数是 12，则 的数是 8 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据题意首先设 A 端点数为 x， B 点为 y，则 C 点为： 7 y， D 点为： z，得出 x+y=3 ， C 点为： 7 y， z+7 y=12，而得出 x+z 的值 【解答】 解：设 A 端点数为 x， B 点为 y，则 C 点为： 7 y， D 点 为： z， 根据题意可得： x+y=3 ， C 点为： 7 y，故 z+7 y=12 ， 故 + 得： x+y+z+7 y=12+3， 故 x+z=8， 即 的数是： 8 故答案为： 8 第 11 页（共 15 页） 三、解答题 19解方程组 （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）由 得 x=7 3y ，再把 代入 可得关于 y 的方程，解出 y 的值，进而可得 x 的值，从而可得方程组的解； （ 2） + 可消去 y，进而可 得 x 的值，再把 x 的值代入 值，从而可得方程组的解 【解答】 （ 1）解法 1： 由 得 x=7 3y ， 代入 ，得 3（ 7 3y） 2y= 1 解得 y=2 把 y=2 代入 ，得 x=7 3y=1 所以方程组的解是 ； 解法 2： 3+ 2，得： 11 x=11， x=1 把 x=1 代入 ，得 1+3y=7， y=2 所以方程组的解是 ； （ 2） ， + 得 3x=3， 解得 x=1， 第 12 页（共 15 页） 代入 得 2+y=4， 所以 y=2， 因此方程组的解是 20化简： （ 1） + （ 2） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 （ 1）首先对第一个分式进行化简，然后利用同分母 的分式的加法法则即可求解； （ 2）把第二个分式的分母进行分解因式，然后进行约分即可 【解答】 解：（ 1）原式 = + = + =1 （ 2）原式 = = 21先简化，再求值： ，其中 a= 1 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 先对题目中的式子化简，再将 a 的值代入即可解答本题 【解答】 解： = = = ， 当 a= 时， 第 13 页（共 15 页） 原式 = = 22已知 2a 6=0求代数式 3a（ 2a+1）（ 2a+1）（ 2a 1）的值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知 等式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解： 2a 6=0，即 2a=6， 原式 =6a 4=2a+1=6+1=7 23小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m，则他从家里到学校需10学校到家里需 15：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 【考点】 二元一次方程