最新华东师大版九年级数学上册第21章二次根式单元测试卷（共2套带答案）

最新华东师大版九年级数学上册第 21 章二次根式单元测试卷（共 2 套带答案）二次根式一选择题（共 12 小题）1下列运算正确的有（ ）A5ab ab=4 B3 =3 Ca6a3=a3 D + = 2计算 2 的结果是（ ）A B2 C4 D8 3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 4下列变形 正确的是（ ）A = B = =4 =2C =|a+b| D =2524=15已知：a= ，b= ，则 a 与 b 的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D平方相等6使式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 且 x1 Dx1 且x17在下列式子： （x2）0 中，x 不可以取到 2 的是（ ）A只有 B只有 C和 D和8要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 9如果 =2a，那么（ ）Aa 2 Ba2 Ca2 Da 210下列各式中 ； ； ； （x 1） ； ； 一定是二次根式的有（ ）个A3 B 4 C5 D611 是整数，那么 x 是（ ）A6 和 3 B3 和 1 C2 和 18 D只有 1812已知 P= ，那么 P 的值是（ ）A1987 B1988 C1989 D1990二填空题（共 6 小 题）13化简 + 的结果为 14化简（1 ）04 的结果是 15已知 x= + ，y= ，则 xy y2 的值为 16在等式 y= + 中，变量 x 的取值范围是 17若二次根式 有意义，则 m 的取值范围是 18老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1，若 x= ，则所捂二次三项式的值为 三解答题（共 7 小题）19已知 a、b、c 满足 +|ac+1|= + ，求 a+b+c 的平方根20 （ 1）计算：（10 6 +4 ） ；（2 ）已知 x= ，y= ，求 x3y+xy3 的值21已知 a= 1，b= +1，求 a2+b2 的值22计算：（1 ） 4 + （2 ） +2 （ ）（3 ） （2 + ） （2 ） ； （4 ） + （ 1）023若 与 是同类最简二次根式，则求 的值24 = ， = ， = ， = ， = ，（1 ）根据计算结果，回答： 一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来（2 ）利用你总结的规律，计算： 25观察，猜想，证明观察下列的等式 ； ； （1 ）发现上述 3 个等式的规律，猜想第 5 个等式并进行验证；（2 ）写出含字母 n（n 为任意自然数，且 n2 ）表示的等式，并写出证明过程参考答案一选择题（共 12 小题）1 【解答】解：A、5ab ab=4ab ，故此选项错误，不合题意；B、3 =2 ，故此选项错误，不合题意；C、a6 a3=a3，正 确，符合题意；D、 + = + = ，故此选项错误，不合题意；故选：C2 【解答】解：2 = =2 ，故选 B3 【解答】解：A、8=222，被开方数含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数 中含有字母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数 a2 中含开的尽的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数 a2+1 中不含开的尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确；故选：D4 【解答】解：A、 = ，故 A 选项错误；B、 = = = ，故 B 选项错误；C、 =|a+b|，故 C 选项正确；D、 = =7，故 D 选项错误故选：C5 【解答】解： ab= = =1，a 与 b 互为倒数故选：C6 【解答】解：由题意，得x+1 0 且 x10，解得 x 1 且 x1，故选：C7 【解答】解： ，x20，则 x 2；（x2）0，x 20，则 x 2； 中，x20，解得：x 2，故 x 不可以取到 2 的是和故选：C8 【解答】解：由题意得，2x+60，解得，x 3，故选：C9 【解答】解： =2a，2 a 0，解得：a2故选：B10 【 解答】解： 符合二次根式的定义，故正确 无意义，故错误 中的 a20 ，符合二次根式的定义，故正确 （x1）中的 x10，符合二次根式的定义，故正确 是开 3 次方，故错误 中的 x 2+2x+1=（x+1 ）20，符合二次 根式的定义，故正确故选：B11 【 解答】解：原式=3 ， 是正数， =1 或 = ，解得：x=2 或 x=18，故选（C）12 【 解答】解：P= 19892= 19892=19882+31988+119892=（1988+1）2+198819892=1 988，故选 B二填空题（共 6 小题）13 【 解答】解： + = =2 ，故答案为：2 14 【 解答】解 ：原式=14 =1 故答案是：1 15 【 解答】解：当 x= + ，y= 时，原式=6 39+6 =6 6，故答案为：6 616 【 解答】解：由题意，得x+2 0 且 x0，解得 x 2 且 x0；故答案为：x 2 且 x017 【 解答】解：由题意得，m20 且m2m 20，解得 m2 且 m1，m2，所以，m2故答案为：m218 【 解答】解：设所捂的二次三项式为 A，根据题意得：A=x25x+1+3x=x22x+1；当 x= +1 时，原式=7+2 2 2+1=6故答案为：6三解答题（共 7 小题）19 【 解答】解：由题意得，bc 0 且 cb0，所以，bc 且 cb，所以，b=c ，所以，等式可变为 +|ac+1|=0，由非负数的性质，得 ，解得 ，所以，c= ，a+b+c= + + = ，所以，a+b+c 的平方根是 20 【 解答】解：（ 1）原式=（40 18 +8 ） =30 =15 ；（2 ）x= ，y= ，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）22xy=（ ） （ ） （ + ）22（ ） （ ）=（2 ）22=122=1021 【 解答】解：a= 1，b= +1，a2+b2=（ 1）2+ （ +1）2=2 2 +1+2+2 +1=622 【 解答】解：（1）原式=3 2 + =2 ；（2 ）原式=2 +2 3 + =3 ；（3 ）原式=126=6；（4 ）原式= +1+3 1=4 23 【 解答】解：由题意可知 ，解得 m= ，n= ，即 = = 24 【 解答】解：