沈阳市皇姑区2016年中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 28 页） 2016 年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷 一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列运算正确的是（ ） A 3 1 3=1 B（ 2= = 2 D |3 |=3 2实数 ， 0， 中，无理数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列说法正确的是（ ） A要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据 5， 5， 6， 7 的众数和中位数都是 5 C必然事件发生的概率为 100% D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 4如图， 以点 O 为位似中心的位似三角形，若 C 的中点， ，则 ） A 1 B 2 C 4 D 8 5下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A（ 2， 1） B（ ， 3） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 6如图，用尺规作出了 图痕迹中，弧 （ ） 第 2 页（共 28 页） A以 B 为圆心， 为半径的弧 B以 C 为圆心， 为半径的弧 C以 E 为圆心， 为半径的弧 D以 E 为圆心， 为半径的弧 7不等式组 的整数解有（ ） 个 A 1 B 2 C 3 D 4 8函数 y=kx+b（ k、 b 为常数， k 0）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b 0的解集为（ ） A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 9如图，平行线 a， b 被直线 c 所截， 1=4238，则 2 的度数为（ ） A 15762 B 13722 C 13762 D 4722 10如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（ 3， 0） ；小彬答：过点（ 4， 3）；小明答： a=1；小颖答：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2你认为四人的回答中，正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11计算 12从 1， 3， 5三个数中选取一个数作为 x，使二次根式 有意义的概率为 第 3 页（共 28 页） 13如图，当半径为 12转动轮按顺时针方向转过 150角时，传送带上的物体 A 平移的距离 14如图，正方形 正方形 ，点 D 在 ， ， ， H 是中点，那么 长是 15填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a 的值是 16如图，在平行四边形 ， 对角线，若 P 为平行四边形 一点，且 S ， S ，则 S 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，共 22 分） 17化简： （ 1 ） 18为倡导 “1 公里步行、 3 公里骑单车、 5 公里乘公共汽车（或地铁） ”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自 行车 10000 辆，第一期投放 21 个租赁点以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图 ），以及投放的租赁点统计图（如图 ）； ” 第 4 页（共 28 页） 根据以上信息解答下列问题： （ 1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？ （ 2）直接补全条形统计图和扇形统计图； （ 3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用 4 次，每次骑行距离约 3算成驾车出行每 10耗汽油 1 升，按照 “消耗 1 升汽油 =排 ”来计算，全区一天大约减少碳排放 19某 微博为了宣传邮票，推出时长为 5 秒的 “转转盘、抢红包 ”活动如图，转盘被分为四等分， 1、 2、 3、 4 四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值 “80 分 ”，其它邮票都是面值 “ ”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上） （ 1）如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到 红包的概率是 ； （ 2）如果在有效时间任意转动转盘两次，红包的概率 20如图，四边形 ， 直平分 足为点 F， E 为四边形 一点，且 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 分 ， ，求 长 第 5 页（共 28 页） 21列方程或方程组解应用题： 在 “春节 ”前夕，某花店用 13 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用 6 000 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 22如图点 A、 B、 C 为 O 上三点， O 的直径， D连接 点 E，交 O 于点 F， ， （ 1）求线段 长； （ 2）线段 长为 （直接填空） 23某商场有 A， B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元 ；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元 （ 1）设 A， B 两种商品每件售价分别为 a 元、 b 元，求 a、 b 的值； （ 2） B 商品每件的成本是 20 元，根据市场调查：若按（ 1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元， B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价（ x）元之间的函数关系？ 求销售单价为多少元时， B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 24在正方形 ， ， 一条对角线，动点 E 在直线 运动（不与点 C， D 不重合），连接 移 点 D 移动到点 C，得到 点 F 作 点 G，连接 （ 1）如图 ，当点 E 在直线 时，线段 长为 （直接填空） 第 6 页（共 28 页） （ 2）如图 ，当点 E 在线段 延长线上时，求证： （ 3）点 E 在直线 运动过程中，当线段 长为 5 时，直接写出 必说明理由 25如图 所示，已知抛物线 y= x+5 的顶点为 D，与 x 轴交于 A、 B 两点（ 右），与 y 轴交于 C 点， E 为抛物线上一点，且 C、 E 关于抛物线的对称轴对称，作直线 （ 1）求直线 解析式； （ 2）在图 中，若将直线 x 轴翻折后交抛物线于点 F，则点 F 的坐标为 （直接填空）； （ 3）点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作直线 y 轴平行，交直线 点 G，设点 P 的横坐标为 m，当 S S ： 3 时，直接写出所有符号条件的 m 值，不必说明理由 第 7 页（共 28 页） 2016 年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷 参考 答案与试题解析 一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列运算正确的是（ ） A 3 1 3=1 B（ 2= = 2 D |3 |=3 【考点】 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；负整数指数幂 【分析】 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算，然后选出正确选项 【解答】 解： A、 3 1 3= ，原式计算错误，故 本选项错误； B、（ 2=式计算正确，故本选项正确； C、 =2，原式计算错误，故本选项错误； D、 |3 |= 3，原式计算错误，故本选项错误 故选 B 2实数 ， 0， 中，无理数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时 理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 是无理数， 故选： A 3下列说法正确的是（ ） A要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据 5， 5， 6， 7 的众数和中位数都是 5 第 8 页（共 28 页） C必然事件发生的概率为 100% D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 【考点】 概率的意义；全面调查与抽样调查； 中位数；众数；方差；统计量的选择 【分析】 A、人口太多，难以普查； B、根据众数和中位数的定义解答即可； C、根据必然事件的概率为 1； D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定 【解答】 解： A、要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用抽样调查的方式，故本选项错误； B、数据 5， 5， 6， 7 的众数是 5，中位数是 =本选项错误； C、必然事件发生的概率为 100%，故本选项正确； D、若甲组数据的方差是 组数据的方差是 乙组数据比甲 组数据稳定，故本选项错误； 故选 C 4如图， 以点 O 为位似中心的位似三角形，若 C 的中点， ，则 ） A 1 B 2 C 4 D 8 【考点】 位似变换 【分析】 根据位似变换的性质得到 = ， 利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把 代入计算即可 第 9 页（共 28 页） 【解答】 解： 中点， 以点 O 为位似中心的位似三角形， = ， = ， = ， 即 = 故选 B 5下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A（ 2， 1） B（ ， 3） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 y= 得 k= 2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于 2，就在函数图象上 【解答】 解： A、 2 1=2 2，故不在函数图象上； B、 3=2 2，故 不在函数图象上； C、（ 2） （ 1） =2 2，故不在函数图象上； D、（ 1） 2= 2，故在函数图象上 故选 D 6如图，用尺规作出了 图痕迹中，弧 （ ） 第 10 页（共 28 页） A以 B 为圆心， 为半径的弧 B以 C 为圆心， 为半径的弧 C以 E 为圆心， 为半径的弧 D以 E 为圆心， 为半径的弧 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 作 可得到 是利用基本作图可对四个选项进行判断 【解答】 解 ：以 B 点为圆心， 半径作弧 E，然后以 E 点为圆心，半径画弧 弧相交于 F，则 故选 C 7不等式组 的整数解有（ ） 个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案 【解答】 解：由 2x 1 3，解得： x 2， 由 1，解得 x 2， 故不等式组的解为： 2 x 2， 整数解为： 2， 1， 0， 1共有 4 个 故选 D 8函数 y=kx+b（ k、 b 为常数， k 0）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b 0的解集为（ ） A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b 0 的解集 第 11 页（共 28 页） 【解答】 解：函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2， 0），并且函数值 y 随 x 的增大而减小， 所以当 x 2 时，函数值 小于 0，即关于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是 x 2 故选 C 9如图，平行线 a， b 被直线 c 所截， 1=4238，则 2 的度数为（ ） A 15762 B 13722 C 13762 D 4722 【考点】 平行线的性质；度分秒的换算 【分析】 先由平行线的性质求出 3 的度数，再由补角的定义即可得出结论 【解答】 解： a b， 1=4238， 3= 1=4238， 2=180 4238=13722 故选 B 10如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（ 3， 0）；小彬答：过点（ 4， 3）；小明答： a=1；小颖答：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2你认为四人的回答中，正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 12 页（共 28 页） 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 根据图上给出的条件是与 x 轴交于（ 1， 0），叫我们加个条件使对称轴是 x=2，意思就是抛物线的对称轴是 x=2 是题目的已知条件， 这样可以求出 a、 后即可判断题目给出四个人的判断是否正确 【解答】 解： 抛物线过（ 1， 0），对称轴是 x=2， ， 解得 a=1， b= 4， y=4x+3， 当 x=3 时， y=0，小华正确； 当 x=4 时， y=3，小彬也正确，小明也正确； 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2，已知过点（ 1， 0）， 另一点为（ 1， 0）或（ 3， 0）， 对称轴为 y 轴或 x=2，此时答案不唯一， 小颖错误 故选 C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11计算 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 根据记忆的内容， 即可得出答案 【解答】 解： 故答案为： 12从 1， 3， 5 三个数中选取一个数作为 x，使二次根式 有意义的 概率为 【考点】 概率公式；二次根式有意义的条件 【分析】 由从 1， 3， 5 三个数中选取一个数作为 x，使二次根式 有意义的第 13 页（共 28 页） 有 1， 3，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 从 1， 3， 5 三个数中选取一个数作为 x，使二次根式 有意义的有 1， 3， 使二次根式 有意义的概率为： 故答案为： 13如图，当半径为 12转动轮按顺时针方向转过 150角时，传送带上的物体 A 平移的距离 10 【考点】 弧长的计算；平移的性质 【分析】 根据题意可知转过的弧长与传送带上的物体 A 平移的距离相等，只要求出转过的弧长即可解答本题 【解答】 解：由题意可得， 半径为 12转动轮按顺时针方向转过 150角的弧长为： =10（ 由题意可知转过的弧长与传送带上的物体 A 平移的距离相等， 故答案为： 10 14如图，正方形 正方形 ，点 D 在 ， ， ， H 是中点，那么 长是 【考点】 正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理 第 14 页（共 28 页） 【分析】 根据正方形的性质求出 C=1， F=3， E=90，延长 M，连接 出 ， ， 0，根据正方形性质求出 0，根据直角三角形斜边上的中线性质求出 据勾股定理求出 可 【解答】 解： 正方形 正方形 ，点 D 在 ， ， ， C=1， F=3， E=90， 延长 M，连接 则 C+3=4， F 1=2， 0， 四边形 四边形 正方形， 5， 0， H 为 中点， 在 ，由勾股定理得： = =2 ， ， 故答案为： 15填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a 的值是 900 【考点】 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类 【分析】 根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案 【解答】 解：根据下面一行数字变化规律为： 第 15 页（共 28 页） 1 4=4， 4 9=36， 9 16=144， 16 25=400， 25 36=a=900， 故答案为： 900 16如图，在平行四边形 ， 对角线，若 P 为平行四边形 一点，且 S ， S ，则 S 2 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 假设 P 点到 距离是 设 P 点到 距离是 据三角形的面积公式求出 面积和，推出 S +S S S S 入即可求出答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， 假设 P 点到 距离是 设 P 点到 距离是 S ABS DC S （ ABC= h1+ h1+好是 距离， S S 平行四边形 即 S +S S S S S 3=2， 故答案为： 2 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，共 22 分） 第 16 页（共 28 页） 17化简： （ 1 ） 【考点】 分式 的混合运算 【分析】 原式第二项括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = = = = = = 18为倡导 “1 公里步行、 3 公里骑单车、 5 公里乘公共汽车（或地铁） ”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自行车 10000 辆，第一期 投放 21 个租赁点以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图 ），以及投放的租赁点统计图（如图 ）； ” 根据以上信息解答下列问题： （ 1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？ 第 17 页（共 28 页） （ 2）直接补全条形统计图和扇形统计图； （ 3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用 4 次，每次骑行距离约 3算成驾车出行每 10耗汽油 1 升，按照 “消耗 1 升汽油 =排 ”来计算，全区一天大约减少碳排放 7560 【考点】 条形统计图；用样 本估计总体；扇形统计图；加权平均数 【分析】 （ 1）由第一期共投放 21 个租赁点，所占百分比为 7%，求出投放租赁点的总个数，再根据第三期投放租赁点所占百分比为 66%，列式计算即可求解； （ 2）根据条形图求出第二期投放环保公共自行车的数量，根据扇形图得出第三期投放自行车租赁点所占百分比，进而补全条形统计图和扇形统计图； （ 3）先求出 10000 辆自行车一天骑行距离，再根据每 10耗汽油 1 升，消耗 1 升汽油 =排 ，即可求解 【解答】 解：（ 1） 21 7%=300（个）， 300 （ 1 7% 27%） =198（个） 答：第三期投入使用的公共自行车站点有 198 个； （ 2）第二期投放环保公共自行车的数量为： 10000 1000 6000=3000（辆）， 第三期投放自行车租赁点所占百分比为： 1 7% 27%=66% 补全条形统计图和扇形统计图如图： （ 3） 每辆自行车每天平均使用 4 次，每次骑行距离约 3投放环保公共自行车 10000 辆， 一天骑行距离为 3 4 10000=120000（ 第 18 页（共 28 页） 每 10耗汽油 1 升，消耗 1 升汽油 =排 ， 全区一天大约减少碳排放 120000 10=7560（ 故答案为： 7560 19某微博为了宣传邮票，推出时长为 5 秒的 “转转盘、抢红包 ”活动如图，转盘被分为四等分， 1、 2、 3、 4 四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值 “80 分 ”，其它邮票都是面值 “ ”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上） （ 1）如果在有效时间任 意转动转盘一次，抢到 红包的概率是 ； （ 2）如果在有效时间任意转动转盘两次，红包的概率 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）直接利用概率公式计算； （ 2）画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次共获得 红包的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1）在有效时间任意转动转盘一次，抢到 红包的概率 = ； 故答案为 ； （ 2）画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中两次共获得 红包的结果数为 12， 所以两次共获得 红包的概率 = = 20如图，四边形 ， 直平分 足为点 F， E 为四边形 第 19 页（共 28 页） 一点，且 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 分 ， ，求 长 【考点】 菱形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定 【分析】 （ 1）由平行四边形的判定定理：两组对边分别平行得到结论； （ 2）由角平分线、等量代换得到角相等，由等角对等边得到 B=5，根据勾股定理列方程求解 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形； （ 2）解： 分 B=5， 设 BF=x，则 x， 62（ 5 x） 2=52 x= ， = ， 第 20 页（共 28 页） 21列方程或方程组解应用题： 在 “春节 ”前夕，某花店 用 13 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用 6 000 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 可设第二批鲜花每盒的进价是 x 元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，列出方程求解即可 【解答】 解：设第二批鲜花每 盒的进价是 x 元，依题意有 = ， 解得 x=120， 经检验： x=120 是原方程的解， 答：第二批鲜花每盒的进价是 120 元 22如图点 A、 B、 C 为 O 上三点， O 的直径， D连接 点 E，交 O 于点 F， ， （ 1）求线段 长； （ 2）线段 长为 （直接填空） 【考点】 相似三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】 （ 1）根据直径所对的圆周角是直角可得 0，然后利用勾股定理列式求出 根据两直线平行，同旁内角互补求出 0，然后利用勾股定理列式计算即可得解； （ 2）连接 据直径所对的圆周角是直角可得 0，再根据同弧所对的圆周角相等可得 后求出 似，利用相似三角第 21 页（共 28 页） 形对应边成比例列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） O 的直径， 0， 在 ，由勾股定理得， = =4， D， ， 80 80 90=90， 在 ，由勾股定理得， = =5； （ 2）如图，连接 O 的直径， 0， 0， 又 弧所对的圆周角相等）， = ， 即 = ， 解得 故答案为： 23某商场有 A， B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元 第 22 页（共 28 页） （ 1）设 A， B 两种商品每件售价分别为 a 元、 b 元，求 a、 b 的值； （ 2） B 商品每件的成本是 20 元，根据市场调查：若按（ 1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元， B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售 单价（ x）元之间的函数关系？ 求销售单价为多少元时， B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 【考点】 二次函数的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）根据题意列方程组即可得到结论； （ 2） 由题意列出关于 x， y 的方程即可； 把函数关系式配方即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得： ， 解得： ； （ 2） 由题意得： y=（ x 20）【 100 5（ x 30）】 y= 550x 5000， y= 550x 5000= 5（ x 35） 2+1125， 当 x=35 时， y 最大 =1125， 销售单价为 35 元时， B 商品每天的销售利润最大，最大利润是 1125 元 24在正方形 ， ， 一条对角线，动点 E 在直线 运动（不与点 C， D 不重合），连接 移 点 D 移动到点 C，得到 点 F 作 点 G，连接 （ 1）如图 ，当点 E 在直线 时，线段 长为 5 （直接填空） （ 2）如图 ，当点 E 在线段 延长线上时 ，求证： （ 3）点 E 在直线 运动过程中，当线段 长为 5 时，直接写出 必说明理第 23 页（共 28 页） 由 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据 F，可以推出 D，由此即可解决问题 （ 2）欲证明 要证明 5， G， F 即可 （ 3） 度数为 60或 120，分两种情形见图 ，分别求解即可 【解答 】 （ 1）解：如图 中， 由 移所得， F， D=5， 故答案为 5 （ 2）证明： 四边形 正方形， D= 5， 5， F， 在 ， ， （ 3） 度数为 60或 120 理由；如图 中，在 ， 0， ， ， = ， 0，由（ 2）可知 G， 0， 5， 5， 第 24 页（共 28 页） 0， 0 0， 如图 中，同理可证 0，可得 20 度数为 60或 120 25如图 所示，已知抛物线 y= x+5 的顶点为 D，与 x 轴交于 A、 B 两点（ 右），与 y 轴交于 C 点， E 为抛物线上一点，且 C、 E 关于抛物线的对称轴对第 25 页（共 28 页） 称，作直线 （ 1）求直线 解析式； （ 2）在图 中，若将直线 x 轴翻折后交抛物线于点 F，则点 F 的坐标为 （ 6， 7） （直接填空）； （ 3）点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作直线 y 轴平行，交直线 点 G，设点