北师大九年级数学下《3.5确定圆的条件》强化训练含答案

定圆的条件强化训练 一、选择题 ，点 的距离是 7，则点 ） A点 A 在 O 上 B点 A 在 O 内 C点 A 在 O 外 D点 A 与圆心 O 重合 一个边长为 12等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ） A 2 3 B 4 3 C 6 3 D 8 3 是 外心，若 0，则 度数为（ ） A 40 B 100 C 40或 140 D 40或 100 处附近有 E、 F、 G、 H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以 O 为圆心， 半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、 F、 G、 H 四棵树中需要被移除的为（ ） A E、 F、 G B F、 G、 H C G、 H、 E D H、 E、 F 网格中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）选取 9 个格点（格线的交点称为格点）如果以 A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为（ ） A 2 2 r 17 B 17 r3 2 C 17 r5 D 5 r 29 知 P 是 O 外一点， Q 是 O 上的动点，线段 中点为 M，连接 M若 O 的半径为 2， ，则线段 最小值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 是等腰 0，底边 ，则 ） A 2+ 2 B 233C 2+ 3 或 2 3 D 4+2 3 或 2 3 P 是等边三角形 接圆 O 上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） A当弦 长时， 等腰三角形 B当 等腰三角形时， 当 ， 0 D当 0时， 直角三角形 知 O 是等腰 外接圆，点 D 是 一点， 点 E，若 ， 5，则 长是（ ） A 3 B 2 C 1 D ， ， ， P 是 部的一个动点，且满足 线段 的最小值为（ ） A 32 B 2 C 8 1313 D 12 1313二、填空题 矩形 ， ， ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、 B、 C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是 6 和 12，则此三角形的外接圆半径是 径 ， t， C=90， ， ，点 P 在以 C 为圆心， 5 为半径的圆上，连结 ，则 长为 边长为 6，那么能够完全覆盖这个正 最小圆的半径是 O， ，若 4， 8， C=13，则 平面直角坐标系中，已知点 A（ 1， 0）， B（ 1 a， 0）， C（ 1+a， 0）（ a 0），点 P 在以 D（ 4， 4）为圆心， 1 为半径的圆上运动，且始终满足 0，则 a 的最大值是 边 O 是其外接圆，且半径也为 4 A 的度数是 三、解答题 ， O 的半径为 r（ r 0），若点 P在射线 ，满足 OP=称点P是点 P 关于 O 的 “反演点 ” 如图 2， O 的半径为 4，点 B 在 O 上， 0， ，若点 A， B分别是点 A， B 关于 O 的反演点，求 AB的长 O 的内接三角形， C， D 为 O 中 上一点，延长 点 E，使 D （ 1）求证： D； （ 2）若 证： D= O 是 外接圆，弦 点 E，连接 E， E （ 1）求 度数； （ 2）过点 O 作 点 F，延长 点 G， ， ，求 长 图， O 是 外接圆， = ，点 D 在边 ， D （ 1）求证： E； （ 2）如果点 G 在线段 （不与点 D 重合），且 D，求证：四边形 ， B=45， 0， ，点 D 为 长线上的一点，且 D= O 为 外接圆 （ 1）求 长； （ 2）求 O 的半径 D 是等边三角形 接圆上一点 M 是 一点，且满足 C，点 E 是 交点 （ 1）求证： （ 2）如果 ， 求线段 长及 面积 参考答案 1. 3 r 5 12. 10 或 8 73 15. 2 3 16. 18. 30或 150 A 交 O 于 C，连结 BC，如图 2， 2， 而 r=4， ， 2， 2， 4，即点 B 和 B重合， 0， C， 等边三角形， 而点 A为 中点， BA 在 中， A， AB=42 3 20.（ 1） O 的内接三角形， C， D， 又 同弧上的圆周角相等） 在 ， A C B E B C C D D （ 2） 0， 0； 又 E， 等腰直角三角形， 2 又 D+ D， D= 2 21.（ 1）证明：在 E B D E C ， C， 又 E， E= 等边三角形， 0； （ 2）作 点 M， F， 等边三角形， 0， 0， ， ， 又 D=3， F=4， ， ， ， 0， 0， ， 22 532B C C M， C 12， 22M =7 22. （ 1）在 O 中， C ， C， B= B= 在 ， E ， E； （ 2）连接 延长，交边 点 H， C ， 半径， H， G， G， H G， E， E， 四边形 平行四边形 23.（ 1）过点 A 作 足为 E， 0， 在 ， 2 3 222=3， B=45， 5， E=3， 在 ， 33 3t a n t a n 6 0 3 B ， E+ 3 ； （ 2）连接 延长到 O 上一点 M，连接 由（ 1）得，在 ， 0， 3 ， 3 ， D= M=60， 2 3 32 A M， 解得： ， O 的半径为 2 24.（ 1） 正三角形， C ， 0， 又 C， M= 0， 0， （ 2） 20，而 C， D=1， M+2=3， 由（ 1）可得， A D A E