14-15上学年期中试题及解析

1、边长为 a=1m的立方体，受力如图所示。其中 力偶的作用面平行于 yz平面，求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩（ 10分）。121 , 2 , 10F N F N M N m 工程力学 14-15学年期中测试题xyz1F2FM ( 1 2 ) 31 , 2 , 0 1RR x R y R zF i j NF N F N F N 主 矢 ： ， 分或 者 每 个 量 分解 ：主 矩 ： 010200 0 1 0 21 ( ) 21 1 ( ) 210 ( ) 192M F k N mM F i j N mM i N mM M F M F M i j k ， 分， 分， 分， 分9 , 1 , 1O x O y O zM N m M N m M N m 或 者 0 1 0 2 07 ,M F M F MM o M o注 意 ： 若 直 接 写 出 结 果 且 正 确 ， 给 分 ； 若 直 接 写 出 不 正 确 ， 则 按 给 分 。2、计算图示桁架中 CD杆、 CH杆及 HG的内力（ 10分）。解：用截面法打断 DC、 HC、 HG杆，研究右半部分（ 1分）评分要点：1、直接给出答案给分。2、每个杆件内力必须能清楚表达其是否处于受压还是受拉，每个答案占 1分，数值为 2分。 0 , 60 ,0 , 20 2330 , 40 5 3c H GA H CH D CMNMNMN受 压 分受 压受 拉,分,分ABCDEFGHI4420208NGFCBAHCHGNH2020203、图示结构，各杆自重不计，已知： q=0.5KN/m， a=2m。求 (1).分别绘制出刚体 AB和系统整体受力图； (2).杆 DE、 EC、 BE的受力图（ 20分）。AEBCD45oaaq解： 10、整体受力图：AxNDENAyABCDEABCDEDENA也可采用这种受力图（ 8分）20、刚体 AB受力图（ 6分）： CENBCA BEANEAxNCENBCA BEAyE也可采用右边的受力图30、 DE、 EC、 BE受力图： DENEDNDECECENECN（ 2分）BENEBNEB（ 2分）（ 2分）评分要点 :1、受力图中必须清晰体现处 DE、 EC、 EB是二力杆，如有任何一杆未体现出该点，扣 2分；最多也只扣 2分。2、必须清楚的表达出 DE、 EC、 EB三杆处于受压还是受拉，如有任何一处出错，扣 2分；最多也只扣 2分。3、 A处约束力方向必须按图示方向，否则，扣 4分。4、必须有 5个清晰的受力图，若少一个受力图，则该受力图不得分。4、在图示结构中， A端是固定端约束， AC是悬臂梁，通过铰链 C与简支梁 BC连接。在梁 AC及 BC上均作用有均布载荷 q，且在铰链 C上作用有集中力 qa。绘制出梁 AC、BC的剪力图和弯矩图（ 20分）。评分要点：1、 A处剪力 2.5qa （ 2分）2、 C处剪力 1.5qa （ 2分）3、剪力图线斜率为 -q的斜直线 （ 1分）ACBqqaa剪力图2.5qa1.5qaAC弯矩图 2qa解： 10、梁 AC的剪力图和弯矩图评分要点：1、 A处弯矩 -2qa2 （ 2分）2、 C处弯矩 0 （ 1分）3、弯矩图为开口向下（ 1分）的抛物线（ 1分）注意， C处不是弯矩的极大值处。评分要点：1、 C处的剪力为 0.5qa（ 2分）2、 B处的剪力为 -0.5qa（ 2分）3、剪力图的斜率为 -q的斜直线（ 1分）评分要点：1、 B、 C处的剪力为 0（ 2分）2、中心处的弯矩极大， qa2/8（ 2分）3、弯矩图为开口向下的抛物线（ 1分）注意：求约束反力的过程无需给分，因为要体现在剪力、弯矩，图中 A、 C、 B处的剪力、弯矩值中了。20、梁 BC剪力图、弯矩图弯矩图 BC 218qa剪力图 CB0.50.5qaACBqqqaa5、如图示的结构中，梁 CD是刚性的， A、 C两处均为铰链。拉杆 AB的抗拉强度为EA。求 D处的竖向位移（ 20分）。 ABDCaaF045解： 10、研究 CD杆受力 0 , 2 2C A BM N F 分DCFABNyCxNB 2分 CD 杆 受 力 图变形协调图评分要点：1、要清楚表达出节点 B的新位置 B在 AB延长线上，且 BB=SAB，否则，扣 2分。2、要清晰表达出节点 D的新位置 D，在过 D点的垂线上，否则，扣 2分。3、要清晰表达出点 C、 B、 D仍然共线，否则，扣 2分。 AB a 2a = 2 2ABN FAB BB EA EA 杆 伸 长 量 ， 分 分BAC D045