“±1”的妙用

“1”的妙用桌上放着 8 只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中的 4 只，只要翻转两次，就把它们全都翻成杯口朝下如果将问题中的 8 只改为 6 只，每次仍然翻转其中的 4 只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下？请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的说明如下：用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，这三次翻转过程可以简单地表示如下：初始状态：1，1，1，1，1，1第一次翻转：1，1，1，1，1，1第二次翻转：1，1，1，1，1，l第三次翻转：1，1，1，1，1，1如果再将问题中的 8 只改为 7 只，能否经过若干次翻转（每次 4 只）把它们全部翻成杯口朝下?几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成杯口朝下是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成?“1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这 7 只杯口朝下道理很简单用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，问题就转变成：“把 7 个1 每次改变其中 4 个的符号，若干次后能否把它们都变成1？”考虑这 7 个数的乘积，由于每次都改变 4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为1） ，而全部杯口朝下时 7 个数的乘积等于1，这是不可能的道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“1”语言中国象棋中的马走日字，在对弈时你发现下面这种现象没有？马自某个位置跳起，如果再想回到原来位置，一定经过偶次步“1”语言也可帮你证明这个结果：象棋盘共有 91090 个位置，相邻位置用符号不同的数（与1）来表示（图中所有实心圆点位置用1 表示，余者用1 表示） ，那么象棋马从任何一个位置，每走一步就要改变符号就是说，棋子马要想不变符号，必须走偶步而马自某个位置跳起，再回到原来位置，符号不变，故得结论：马自某个位置跳起，如果再想回到原来位置，一定经过偶次步桌上放着 8 只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中的 4 只，只要翻转两次，就把它们全都翻成杯口朝下如果将问题中的 8 只改为 6 只，每次仍然翻转其中的 4 只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下？请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的说明如下：用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，这三次翻转过程可以简单地表示如下：初始状态：1，1，1，1，1，1第一次翻转：1，1，1，1，1，1第二次翻转：1，1，1，1，1，l第三次翻转：1，1，1，1，1，1如果再将问题中的 8 只改为 7 只，能否经过若干次翻转（每次 4 只）把它们全部翻成杯口朝下?几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成杯口朝下是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成?“1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这 7 只杯口朝下道理很简单用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，问题就转变成：“把 7 个1 每次改变其中 4 个的符号，若干次后能否把它们都变成1？”考虑这 7 个数的乘积，由于每次都改变 4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为1） ，而全部杯口朝下时 7 个数的乘积等于1，这是不可能的道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“1”语言中国象棋中的马走日字，在对弈时你发现下面这种现象没有？马自某个位置跳起，如果再想回到原来位置，一定经过偶次步“1”语言也可帮你证明这个结果：象棋盘共有 91090 个位置，相邻位置用符号不同的数（与1）来表示（图中所有实心圆点位置用1 表示，余者用1 表示） ，那么象棋马从任何一个位置，每走一步就要改变符号就是说，棋子马要想不变符号，必须走偶步而马自某个位置跳起，再回到原来位置，符号不变，故得结论：马自某个位置跳起，如果再想回到原来位置，一定经过偶次步桌上放着 8 只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中的 4 只，只要翻转两次，就把它们全都翻成杯口朝下如果将问题中的 8 只改为 6 只，每次仍然翻转其中的 4 只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下？请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的说明如下：用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，这三次翻转过程可以简单地表示如下：初始状态：1，1，1，1，1，1第一次翻转：1，1，1，1，1，1第二次翻转：1，1，1，1，1，l第三次翻转：1，1，1，1，1，1如果再将问题中的 8 只改为 7 只，能否经过若干次翻转（每次 4 只）把它们全部翻成杯口朝下?几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成杯口朝下是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成?“1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这 7 只杯口朝下道理很简单用1 表示杯口朝上，1 表示杯口朝下，问题就转变成：“把 7 个1 每次改变其中 4 个的符号，若干次后能否把它们都变成1？”考虑这 7 个数的乘积，由于每次都改变 4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为1） ，而全部杯口朝下时 7 个数的乘积等于1，这是不可能的道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“1”语言中国象棋中的马走日字，在对弈时你发现下面这种现象没有？马自某个位置跳起，如果再想回到原来位置，一定经过偶次步“1”语言也可帮你证明这个结果：象棋盘共有 91090 个位置，相邻位置用符号不同的数（与1）来表示（图中所有实心圆点位置