“鸡兔同笼”问题设计

“鸡兔同笼”问题设计一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。三、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。 （板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生 1：我猜大约是 7 只，兔子 5 只鸡。生 2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有 20 个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。师：哪个小组说说你们的想法？小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 1 只鸡，19 只兔子，脚就有 78 条。脚太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2 只鸡，18 只兔直接跳到 10 只鸡，10 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。小组 3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有 10 只，兔子也有 10 只。这样比较简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生 1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生 2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生 3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生 4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。（三）解决问题师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。媒体出示两道题1、鸡兔同笼，有 23 个头，66 条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。2、老师带 51 名学生到公园划船。一条大船坐6 人，一条小船坐 4 人，他们租了大船、小船各几条？（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）（四）学习总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、教学反思1、充分调动学生的积极性当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。2、关注每一个同学的发展。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。三、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。 （板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生 1：我猜大约是 7 只，兔子 5 只鸡。生 2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有 20 个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。师：哪个小组说说你们的想法？小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 1 只鸡，19 只兔子，脚就有 78 条。脚太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2 只鸡，18 只兔直接跳到 10 只鸡，10 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。小组 3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有 10 只，兔子也有 10 只。这样比较简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生 1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生 2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生 3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生 4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。（三）解决问题师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。媒体出示两道题1、鸡兔同笼，有 23 个头，66 条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。2、老师带 51 名学生到公园划船。一条大船坐6 人，一条小船坐 4 人，他们租了大船、小船各几条？（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）（四）学习总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、教学反思1、充分调动学生的积极性当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。2、关注每一个同学的发展。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。三、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。 （板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生 1：我猜大约是 7 只，兔子 5 只鸡。生 2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有 20 个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。师：哪个小组说说你们的想法？小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 1 只鸡，19 只兔子，脚就有 78 条。脚太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2 只鸡，18 只兔直接跳到 10 只鸡，10 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。小组 3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有 10 只，兔子也有 10 只。这样比较简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生 1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生 2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生 3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生 4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。（三）解决问题师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。媒体出示两道题1、鸡兔同笼，有 23 个头，66 条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。2、老师带 51 名学生到公园划船。一条大船坐6 人，一条小船坐 4 人，他们租了大船、小船各几条？（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）（四）学习总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、教学反思1、充分调动学生的积极性当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流