新人教版九年级数学上册第22章二次函数同步练习共4套含详细答案

新人教版九年级数学上册第 22 章二次函数同步练习共 4 套含详细答案22.1.1 二次函数学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 15 小题）1下列函数中，二次函数是（ ）Ay=4x+5 By=x（2x 3） Cy=（x+4）2 x2 D y= 2下列函数中，y 关于 x 的二次函数是（ ）Ay=ax2+bx+c By=x（x1） C Dy=（x1）2 x23下列函数中，其中是以 x 为自变量的二次函数是（ ）Ay= x（x 3 ） By=（x+2） （x2）（x1 ）2Cy=x2+ Dy= 4函数 y=（a1）x +x3 是二次函数时，则 a 的值是（ ）A1 B 1 C1 D05若关于 x 的函数 y=（2a）x2x 是二次函数，则 a 的取值范围是（ ）Aa 0 Ba2 Ca2 Da 26对于任意实数 m，下列函数一定是二次函数的是（ ）Ay=（m1）2x2 By=（m+1）2x2 Cy=（m2+1）x2 Dy=（m21）x27下列函数中，是二次函数的有（ ）y=1 x2y= y=x（1x）y= （1 2x） （1+2x）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在下列 y 关于 x 的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=2x2 By=2x 2 Cy=ax2 D 9对于 y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（ ）A当 b=0 时，二次函数是 y=ax2+cB当 c=0 时，二次函数是 y=ax2+bxC当 a=0 时，一次函数是 y=bx+cD以上说法都不对10圆的面积公式 S=R2 中，S 与 R 之间的关系是（ ）AS 是 R 的正比例函数 BS 是 R 的一次函数CS 是 R 的二次函数 D以上答案都不对11若 y=（3m） 是二次函数，则 m 的值是（ ）A3 B3 C3 D912已知关于 x 的函数 y=（m1）xm+ （3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（ ）A1 B8 C2 D113关于函数 y=（50010x ） （40+x） ，下列说法不正确的是（ ）Ay 是 x 的二次函数 B二次项系数是10C一次项是 100 D常数项是 2000014已知函数：y=ax2；y=3（x1 ）2+2；y=（x+3）22x2 ；y= +x其中，二次函数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15设 y=y1y2，y1 与 x 成正比例， y2 与 x2 成正比例，则 y 与 x 的函数关系是（ ）A正比例函数 B一次函数 C二次函数 D以上均不正确二填空题（共 5 小题）16若关于 x 的函数 y=（2 a ）x2x 是二次函数，则 a 的取值范围是 17函数 的图象是抛物线，则 m= 18若函数 y=（m1）x +mx 2017 是二次函数，则 m= 19二次函数 y=3x5x2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 20已知 y=（a 2）x 是关于 x 的二次函数，则 a 的值为 三解答题（共 2 小题）21已知函数 y=（m2m）x2+（m 1）x+m+1（1 ）若这个函数是一次函数，求 m 的值；（2 ）若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？22已知函数 y=（m2m）x2+（m 1）x+22m （1 ）若这个函数是二次函数，求 m 的取值范围（2 ）若这个函数是一次函数，求 m 的值（3 ）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1解：A、y=4x+5 为一次函数；B、y=x（ 2x3）=2x23x 为二次函数；C、y=（x+4）2 x2=8x+16 为一次函数；D、 y= 不是二次函数故选：B2解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数；B、y=x（ x1 ）=x2x 是二次函数；C、y= 不是二次函数；D、 y=（ x1）2 x2=2x+1 为一次函数故选：B3解：A、y= x（x 3）= x2 x，是以 x 为自变量的二次函数，故本选项正确；B、y=（x+2） （x 2）（x1）2=x24 x2+2x1=2x5，是以 x 为自变量的一次函数，故本选项错误；C、分母上有自变量 x，不是以 x 为自变量的二次函数，故本选项错误；D、二次三项式是被开方数，不是以 x 为自变量的二次函数，故本选项错误故选：A4解：依题意得：a2+1=2 且 a1 0，解得 a= 1故选：B5解：函数 y=（2a）x2x 是二次函数，2 a 0，即 a2，故选：B6解：A、当 m=1 时，不是二次函数，故错误；B、当 m=1 时，二次项系数等于 0，不是二次函数，故错误；C、是二次函数，故正确；D、当 m=1 或1 时，二次项系数等于 0，不是二次函数，故错误故选：C7解：y=1 x2= x2+1，是二次函数；y= ，分母中含有自变量，不是二次函数；y=x（1x ）= x2+x，是二次函数；y=（12x） （1+2x）= 4x2+1 ，是二次函数二次函数共三个，故选 C8解：A、是二次函数，故 A 符合题意；B、是一次函数，故 B 错误；C、a=0 时，不是二次函数，故 C 错误；D、 a0 时是分式方程，故 D 错误；故选：A9解：A、当 b=0， a0 时二次函数是 y=ax2+c，故此选项错误；B、当 c=0，a0 时，二次函数是 y=ax2+bx，故此选项错误；C、当 a=0，b0 时一次函数是 y=bx+c，故此选项错误；D、以上说法都不对，故此选项正确；故选：D10解：圆的面积公式 S=r2 中，S 和 r 之间的关系是二次函数关系，故选：C11解：由题意，得m27=2，且 3m0，解得 m=3，故选：C12解：关于 x 的函数 y=（m1）xm+（3m+2 ）x+1是二次函数，m=2，则 3m+2=8，故此解析式的一次项系数是：8故选：B13解：y=10x2+400x+20000，A、y 是 x 的二次函数，故 A 正确；B、二次项系数是10，故 B 正确；C、一次项是 100x，故 C 正确；D、常数项是 20000，故 D 正确；故选：C14解：根据定义y=3（x1）2+2；y=（x+3）2 2x2 是二次函数故选：B15解：设 y1=k1x，y2=k2x2，则 y=k1xk2x2 ，所以 y 是关于 x 的二次函数，故选：C二填空题（共 5 小题）16解：函数 y=（2a）x2x 是二次函数，2 a 0，即 a2，故答案为：a217解：根据二次函数的定义，m2+1=2 且 m10 ，解得 m=1 且 m1，所以，m=1故答案为：118解：函数 y=（m1）x +mx2017 是二次函数，m2+1=2 且 m1 0，解得：m=1故答案为：m=119解：二次函数 y=3x5x2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为5、3、1故答案为：5、3、120解：y=（a2）x 是关于 x 的二次函数，a2 0，a2+a4=2，a2 ， a2+a6=0 ，解得：a=3故答案为：3三解答题（共 2 小题）21解：依题意得 m=0；（2 ）依题意得 m2m0，m 0 且 m122解：（1）函数 y=（m2m）x2+（m1 ）x+2 2m，若这个函数是二次函数，则 m2m0，解得：m 0 且 m1；（2 ）若这个函数是一次函数，则 m2m=0 ，m1 0，解得 m=0；（3 ）这个函数不可能是正比例函数，当此函数是一次函数时，m=0，而此时2 2m022.1.2 二次函数的图象和性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 15 小题）1当 ab0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）A B C D 2在平面直角坐标系中，二次函数 y=a（x h ）2+k（a 0）的图象可能是（ ）A B C D 3一次函数 y=ax+b（a 0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 4若一次函数 y=ax+b 的图象经过一、二、四象限，则函数 y=ax2+bx 的图象只可能是（ ）A B C D 5在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能为（ ）A B C D 6二次函数 y=（x+1）22 的图象大致是（ ）A B C D 7二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+c 在坐标系中的大致图象是（ ）A B C D 8如果在二次函数的表达式 y=ax2+bx+c 中，a0，b 0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（ ）A B C D 9一次函数 y=ax+c 的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c 的图象可能大致是（ ）A B C D 10抛物线 y=3（x 1）2+1 的顶点坐标是（ ）A （1 ， 1） B （1，1） C （1 ，1） D （ 1，1）11下列对二次函数 y=x2x 的图象的描述，正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 y 轴C经过原点 D在对称轴右侧部分是下降的12抛物线 y=3（x 2）2+5 的顶点坐标是（ ）A （2，5） B （2，5） C （2 ，5） D （ 2，5）13抛物线 y=x22x+2 的顶点坐标为（ ）A （1 ， 1） B （1，1） C （1 ，3） D （ 1，3）14关于二次函数 y=（x+1）2+2 的图象，下列判断正确的是（ ）A图象开口向上 B图象的对称轴是直线 x=1C图象有最低点 D图象的顶点坐标为（1 ，2）15抛物线 y=（x4 ）25 的顶点坐标和开口方向分别是（ ）A （4 ， 5） ，开口向上 B （4，5） ，开口向下C （4，5） ，开口向上 D （ 4 ，5） ，开口向下二填空题（共 5 小题）16抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象如图，则 b 的取值范围是 17如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是y=ax2；y=bx2 ；y=cx2 ；y=dx2则a、b、c、d 的大小关系为 18如图，O 的半径为 2，C1 是函数 y=2x2 的图象，C2 是函数 y=2x2 的图象，则图中阴影部分的面积为 19抛物线 y=2（x+2）2+4 的顶点坐标为 20已知二次函数 y=x2，当 x0 时，y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小” ） 三解答题（共 4 小题）21某班“数学兴趣小组”对函数 y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1 ）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 2 3 y 3 m 1 0 1 0 3 其中，m= （2 ）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3 ）观察函数图象，写出两条函数的性质（4 ）进一步探究函数图象发现：函数图象与 x 轴有 个交点，所以对应的方程 x22|x|=0 有 个实数根；方程 x22|x|=2 有 个实数根；关于 x 的方程 x22|x|=a 有 4 个实数根时， a 的取值范围是 22如表给出一个二次函数的一些取值情况：x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 （1 ）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2 ）根据图象说明：当 x 取何值时，y 的值大于 0？23已知抛物线 y=x2+2x+2（1 ）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2 ）在如图 3 的直角坐标系内画出 y=x2+2x+2 的图象24有这样一个问题：探究函数 y= （x1 ） （x2）（x 3）+x 的性质（1 ）先从简单情况开始探究：当函数 y= （x1 ）+x 时，y 随 x 增大而 （填“增大”或“减小” ） ；当函数 y= （ x1） （x2）+x 时，它的图象与直线 y=x 的交点坐标为 ；（2 ）当函数 y= （x1） （x 2） （x3 ）+x 时，下表为其 y 与 x 的几组对应值x 0 1 2 3 4 y 3 1 2 3 7 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： 参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1解：根据题意，ab0，即 a、b 同号，当 a0 时， b0，y=ax2 与开口向上，过原点，y=ax+b 过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当 a0 时， b0，y=ax2 与开口向下，过原点，y=ax+b 过二、三、四象限；此时，D 选项符合，故选：D2解：二次函数 y=a（xh）2+k（a0）的顶点坐标为（h，k） ，它的开口方向向下，故选：B3解：在 A 中，由一次函数图象可知 a0 ，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项 A 错误；在 B 中，由一次函数图象可知 a0 ，b0，二次函数图象可知，a 0，b0，故选项 B 错误；在 C 中，由一次函数图象可知 a0，b0 ，二次函数图象可知，a 0，b0，故选项 C 错误；在 D 中，由一次函数图象可知 a 0，b0，二次函数图象可知，a 0，b0，故选项 D 正确；故选：D4解：一次函数 y=ax+b 的图象经过一、二、四象限，a0 ， b0 ，函数 y=ax2+bx 的图象只可能是 D，故选：D5解：A、由抛物线可知， a0，x= 0 ，得 b0，由直线可知，a 0，b0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a 0 ，故本选项错误；C、由抛物线可知， a0，x= 0 ，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误故选：A6解：在 y=（x+1）22 中由 a=10 知抛物线的开口向上，故 A 错误；其对称轴为直线 x=1，在 y 轴的左侧，故 B 错误；由 y=（x+1）22=x2+2x 1 知抛物线与 y 轴的交点为（0，1） ，在 y 轴的负半轴，故 D 错误；故选：C7解：二次函数的图象开口向下，a0 ，对称轴 x= 0，b0，函数图象经过原点，c=0 ，一次函数 y=bx+c 在坐标系中的大致图象是经过原点且从左往右下降的直线，故选：D8解：a0，b0，c0， 0，抛物线的图象开口向上，对称轴在 y 轴的右边，交y 轴于负半轴，故选：C9解：一次函数 y=ax+c 的图象经过一三四象限，a0 ， c0 ，故二次函数 y=ax2+x+c 的图象开口向上，对称轴在 y轴左边，交 y 轴于负半轴，故选：C10解：抛物线 y=3（x1）2+1 是顶点式，顶点坐标是（1，1） 故选 A11解：A、a=10，抛物线开口向上，选项 A 不正确；B、 = ，抛物线的对称轴为直线 x= ，选项 B 不正确；C、当 x=0 时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项 C 正确；D、 a0，抛物线的对称轴为直线 x= ，当 x 时， y 随 x 值的增大而增大，选项 D 不正确故选：C12解：抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标为（2 ，5） ，故选：C13解：y=x22x+2= （x 1）2+1，顶点坐标为（1，1） 故选：A14解：10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2） ，对称轴是 x=1，故选：D15解：抛物线的解析式为 y=（x4 ）25 ，抛物线的顶点坐标为（4，5） ，开口向下故选：B二填空题（共 5 小题）16解：当 x=1 时，y=ab+c0，当 x=1 时，y=a+b+c=2 ，a+c=2 b2 bb0，b1，故答案为：b117解：因为直线 x=1 与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a） ， （1 ，b） ， （1，d） ， （1 ，c） ，所以，abd c18解：如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积，O 的半