华科2007年结构力学考研真题及答案

华中科技大学 2007 年 硕士研究生入学考试 试题 1、 请画出图示结构的弯矩图。（ 13 分） 解：求支座反力： 由整体： 0X 0XBF 0BM 6 2 1 2 1 0Y A AFM 6 YA AFM (1) 取 AC 部分： 0CM 2 2 0Y A AFM 22A YAMF (2) 由式 (1)(2)解得： 12YAF 3AM B A 2kN.m 1kN/m MA FYA FYB FXB 2m EI B A C D EI EI EI 2kN.m 1kN/m 2m 2m 2m 2m 由整体： 0Y 1 2 0YA YBFF 32YBF 画弯矩图如下： M(kNm) 2、 画出图 示结构的大致弯矩图。（共 12 分） q M q 3 3 2 1 1 1/2 （ 1） 解： （ 2） 3、 请求出图示结构 B 点的转角 B 。（ 25 分） 解：由于静定结构的支座位移不产生内力，因此 上述结构在荷载作用下的弯矩图 同 上一部分的题 3：MP图 在 B 点虚设一单位力矩，其弯矩图如下： 2m EI B A C D EI EI EI 2kN.m 1kN/m 2m 2m 2m 2m a 3 3 2 1 1 1/2 解： 图 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1( 3 4 ) ( 2 3 2 ) ( 1 )2 6 2 2 2 3 22 1 1 2 1 3 1( 2 1 1 1 ) ( 2 )6 2 3 2 4 45 1 2 264B E I E I E IaE I E IaEI 4、 请求出图示结构 FQG 和 FYD 的影响线， FP=1 在 AF 间移动 。 （ 25 分） A B C D E F G 1 1 1 FP=1 A B C D E F G 2m 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1 M解 ： QGF左 QGF右 YDF 5、 请用力法计算图示 结构（只需做到求出系数和自由项为止）。（ 25 分）解： 该结构一次超静定，取基本体系如下所示： 基本体系 力法方程： 11 1 1 0PX ， 求系数和自由项： PM 1M 211321 2 1 1( ) 22323L L L LLE I E A kL L LE I E A k 221431 1 3()3 2 4 282Pq L q L LLLE I kq L q LE I k qL2/2 q X1 L EA k EI EI q L L L X1=1 L 6、请用位移法计算图示结构（只需做到建立好方程、求出系数、自由项 为止）。（ 25 分） 解： 未知量： A 、 64AD A iMi L 62D A A iMi L 33AB A iMi L 23 2( 2 )CB EIM L 0AM 970A ii L （ 1） 取 AB 截面： 0OM P Q B C Q A D A DF L F L F L M 20 其中：26 1 2Q A D AiiF LL 33 2( 2 )Q B C EIF L 得： 3 ( 2 2 1 )202APii F LL （ 2） L