基于元胞自动机的食物链各物种斑块数量演化的数值模拟研究

Q：塑 Science end Technology Innovation Herald 移动或捕食，而草不能移动。 22初始化 首先设定好空地、草、兔子、狼占据方格的概率，然后 遍历所有的矩形方格，对于每一个方格，用蒙特卡洛方法 (Monte Carlo)模拟，决定该方格是被4种中的哪一种占 据。初始化还包括两类动物各自的饥饿时间，3个物种各自的 生育区间等参数。图2是初始化的一个实例，其中浅白色表示 空地，深灰色表示草，浅灰色表示兔子，黑色表示狼。 23运行元胞自动机 假设元胞自动机由100100的方格组成，一共有1万个 格式，我们把1万次模拟作为1个步长，这样可以保证平均每 个元胞有1次机会进行演化。图3是元胞自动机运行结果实 例。 24斑块数量的统计 为了获得演化中的斑块信息，我们每100步就输出一个 矩阵，100行，每行100列。矩阵中的元素分别是0、1、2、3，代 表空地、草、兔子、 狼。 我们另外编写了一个程序，计算矩阵中0、1、2、3的斑块 数量。模拟的结果见第4部分。 3结果与分析 表1显示了我们从20个矩阵(时间序列)中获得的斑块数 量。 我们把表l中的数据绘制成时间曲线，如图4N示。 从图4中我们可以看出，空地的斑块数量一开始迅速上 升，这是因为在一开始，3个物种的密度都不大，造成空地的 密度大，以至于空地全都连成一片，这个可以从图2中看出 来 随着时间的推移，其他3个物种的密度逐步增加，空地的 密度就逐步减少，原先连成一片的大空地斑块不断地分解成 了小 地斑块、更小的空地斑块，因而空地斑块的数量逐步 增加。大约在7个步长开始，空地斑块的数量开始出现起伏 并且稳定在500600之间。 草的斑块数量的变化正好与空地相反。相对于兔子和 狼，在初始化时，草的密度更大，因此，一开始草的斑块数量 明显多于兔子和狼的斑块数量。随着时间的推移，草的快速 生长使得草的密度逐步增加，原来分散的斑块连成一片，使 得草的斑块数量迅速下降，这个可以从图3中看出来。 兔子的斑块数量，一开始有大的震荡，然后变得比较平 稳。狼的斑块数量的变化，与兔子类似。 从图4中我们可以发现，在经历了一段时间之后，四种斑 块的数量都脱离了大幅变化，趋向了平稳。平稳状态中，草的 斑块块数量最小，大约在100左右，其次是狼的斑块数量，大 约在250400之间，空地的斑块数量大致在50060O2_间， 而兔子的斑块数量在600左右。 62 科技创新导报Science and Technology Innovation Herald 计算机科学 4讨论和结论 该文运用元胞自动机来模拟物种斑块数量的演化。研究 发现，当食物链各物种的数量变化趋向稳定状态后，各物种 斑块的数量变化，也会呈现出稳定的状态。 然而，限于研究水平，笔者没有考虑各种可能的情况，这 也是今后继续努力的方向。 参考文献 1】Ang el a M cl ean，R ob ert M aYThe o retic al E cology：P rinciPle s and APPlieationsJ】 Wbs a u n d e r s C o m P a n Y P h i 1 a d el P h i a Pa，2007(16)：1147-1152 2EIton，CSAnima1 EcologyMLondon，UK： Sidgwick and Jackson，2001 3A ll e s i n a，S，A l o n s o，D，P a s c a l，MA getieral mode1 for food web structu re【J】 Science，2008(5876)：658-661 4Egert on，FNUnde r st a riding food ch ain s and food webs，1700一l970【J】Bulletin of the Ecological Society of America，2007(1)：5069 5D ewdneY，AKSha rk s and fi sh wag e an ecological wa r on the toroidal planet Wa TorJ】Scientific American，1984，251(6)：14-20 6】Robert MItamiSimulating spatial dynamics： cellula r automata theorY【JLandscaPe and Urban Planning，1994(1)：27-47 7KA H awickSPect ral Analysis of Growth in SP ati al L otk aVolte r ra Models【C】 KAH a w ic k P r o cI A S T E D I n